卷5 第一次月考综合检测卷-【初中上分卷】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（人教版·新教材）
2026-09-14
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教辅
摘要：
这是初中数学八年级上册的第一次月考综合检测卷课件，考查第十三章至第十四章内容，包含选择、填空、解答题三大题型，时间120分钟满分120分，题目选自多地月考真题，解析步骤清晰，支持WPS编辑和页面超链接跳转。
资料注重核心素养培养，通过三角形稳定性、全等判定等题目发展几何直观与空间观念，结合折叠问题、角度计算提升推理能力，以测量建筑物高度等实际情境强化应用意识，分层难度设计助力学生巩固基础并提升解题能力，为教师提供优质检测资源和教学参考。
内容正文：
数 学
八年级上册 RJ
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卷5
第一次月考综合检测卷
考查内容：第十三章至第十四章
4
一、选择题
二、填空题
三、解答题
目 录
鼠标轻轻一点，内容立即呈现
5
时间： 满分：120分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的选
项中只有一个选项符合题意）
1.[2026河南濮阳月考]下列图形具有稳定性的是( )
D
A. B. C. D.
【解析】 三角形具有稳定性， 图形具有稳定性的是选项D.故选D.
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（第2题图）
2.[2026四川宜宾叙州区月考]如图，，，，
三点在同一条直线上，且，，则 的长为( )
C
A.6 B.8 C.10 D.12
【解析】，，，， ，
，则 的长为10，故选C.
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（第3题图）
3.[2026河北邯郸丛台区月考]如图所示的网格由若干个边
长相同的小正方形组成，点，，，，，， 在小
正方形的顶点上，则 的重心是( )
A
A.点 B.点 C.点 D.点
【解析】如图所示，作出的中线，，其交点 即
为 的重心．故选A.
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4.[2026山东德州月考]综合实践课上，嘉嘉画出了 ，利用尺规作图画出了
，使 ．图（1）～图（3）是其作图过程．
（1）以点 为圆
心，适当长为半径
画弧，交 于点
，交于点 （2）以点为圆心，
长为半径画弧，与（1）中
的弧交于点，作射线 （3）以点为圆心， 长为半
径画弧，与边交于点 ；以点
为圆心， 长为半径画弧，与
射线交于点，连接
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图（1）
图（2）
图（3）
在嘉嘉的作法中，可直接判定 的依据是 ( )
B
A. B. C. D.
续表
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【解析】在和中， .故选B.
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（第5题图）
5.[2026北京北大附中月考]如图，在 中，
， ，是上一点，将 沿
折叠，使点落在边上的处，则 等于( )
C
A. B. C. D.
【解析】 ， ， .由折叠可得
， ．故选C.
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（第6题图）
6.[2026辽宁大连月考]如图，在中， ，
是延长线上的点，过点作，垂足为，交 于
点.若，，，则 的长为( )
A
A.0.8 B.1 C.1.6 D.1.8
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【解析】 ， ，
， ， ， .在
和中， ，
，，， ，
，， ．故
选A.
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7.[2026天津南开中学月考，中]有一张三角形纸片，已知 ，
，按下列方案用剪刀沿着箭头的方向剪开该纸片，得不到全等三角形纸片
的是( )
C
A. B. C. D.
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【解析】A选项，符合全等三角形的判定定理 ，能推出剪下的两张三角形纸片
全等，故本选项不符合题意选项，符合全等三角形的判定定理 ，能推出剪下
的两张三角形纸片全等，故本选项不符合题意 选项，如图（1），
， .又
，，即和是对应边， 和
是对应边，不符合全等三角形的判定定理，不能推出剪下的两张三角形纸片全
等，故本选项符合题意选项，如图（2），由选项C可知 ，符合全
等三角形的判定定理 ，能推出剪下的两张三角形纸片全等，故本选项不符合题
意.故选C．
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图（1）
图（2）
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（第8题图）
8.[2026甘肃定西月考，中]如图，已知
，若 ，则 的度数为
( )
B
A. B. C. D.
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（第8题图）
【解析】如图，， ，
，，，， ，
， ，
即 的度数为 ，故选B.
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（第9题图）
9.[2026广东广州花都区月考，中]如图是一个六角星，
与交于点， ，则
的度数是( )
B
A. B. C. D.
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（第9题图）
【解析】如图，设交于点，交 于点
， ，
，
，， ，
，故选B.
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（第10题图）
10.新考法 [2026浙江杭州建兰中学月考，难]如图， 是
的角平分线，，设 ，
，则下列结论正确的是( )
A
A. B.
C. D.与 的关系不能确定
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【解析】延长至，使，连接，如图. 平分
，．在和 中，
，.在
中，，即， ，
．故选A.
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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
（第11题图）
11.[2026北京西城区月考]如图，， ，
，则____ ．
96
【解析】， ，
．故答案为96．
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12.[2026河南郑州月考]若一个三角形的三边长均为奇数，其中两边长分别为3和5，
则这个三角形周长的最大值为____．
15
【解析】设第三条边的长为 两边长分别为3和5， ，即
三边长都是奇数， 这个三角形第三条边的长的最大值是7， 这个
三角形周长的最大值为 ，故答案为15．
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（第13题图）
13.[2026山东济南月考]将一副三角板按如图所示的位置摆放，
， ， ，点在边 上，
边，交于点．若，则 的度数为______．
【解析】， ，
是的外角， ，
．故答案为 ．
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14.[2026四川绵阳月考，中]如图，在中，，点在边 上，且
，点，在线段上， ， .若
的面积为2，的面积为5，则 的面积为____．
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（第14题图）
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【解析】 ，
，
， ，
，，的面积 的面
积的面积为2，的面积的面积 的面积
，的面积的面积， 的面积
的面积的面积 ，故答案为21．
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15.[2026陕西西安铁一中学月考，偏难]如图，在中，其内角 和外角
的平分线，交于点，过点作，交的延长线于点 ，连接
，若 ，则 的度数为____．
（第15题图）
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【解析】
如图，过点作于点，于点，于点 .设
平分， ， ,
，
平分 ，
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， ， ，
，， ，
，平分， ，
，即的度数为 ．故答案
为 ．
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16.[2026江苏南京月考，难]如图，在同一平面内，线段 射线 ，垂足为
，线段 射线，垂足为．若点是射线上一点，连接， ，记
， ，且 ，则 ________________
___________________________（用含 , 的代数式表示）．
或
或
（第16题图）
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【解析】连接交于点，分三种情况讨论：（1）如图（1），当在线段
上时， ，
，
.
图（1）
图（2）
图（3）
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（2）如图（2），当在线段 上时，
，
，
.
（3）如图（3），当在射线 上时，
，
，
.故答案为
或 或 ．
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三、解答题（本大题共6小题，共66分）
17.[2026安徽宣城月考]（8分）如图，在中，点， 分
别在边，上， ， ，
,与交于点 ．
（1）求 的度数；（4分）
【解】， ， ，
，
.…………（4分）
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（2）若，求 的度数．（4分）
【解】， ，
,
，…………（7分）
，
.…………（8分）
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18.[2026河南南阳月考]（10分）如图，嘉淇为了测量建筑物 的高度，采用了如
下方法：
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①把一根足够长的竹竿的顶端对齐建筑物顶端，末端落在地面上的 处；
②把竹竿顶端沿下滑至点，使________，此时竹竿末端落在地面上的 处；
③测得的长度，就是建筑物 的高度.
（1）请补全上述方法： ____；（4分）
【解】把竹竿顶端沿下滑至点，使，此时竹竿末端落在地面上的 处，
故答案为 .…………（4分）
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（2）求证： ．（6分）
【证明】由题意得， .
在和中，
，…………（8分）
.…………（10分）
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19.[2026湖北武汉月考]（10分）如图，在中， ， 的
角平分线，相交于点，过点作交的延长线于点，交 于点
．
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（1）求 的度数；（4分）
【解】 ，
.…………（1分）
，是 的角平分线，
， ，
，…………
（3分）
.…………（4分）
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（2）求证： ．（6分）
【证明】由（1）可知, ，
.
， ，
，
.
平分 ，
.
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在和中，
，…………（9分）
.…………（10分）
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20.[2026江西南昌月考]（12分）如图（1），已知为射线 上一点，
， ．
（1）证明：平分 ；（5分）
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图（1）
【证明】如图（1），过点作于点， 于点
， …………（1分）
．
在和中，
，
.…………（4分）
， ，
平分 .…………（5分）
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（2）［中］如图（2），若与交于点， ，证明：
．（7分）
图（2）
【解】如图（2），在射线上截取，连接 ．由（1）
得平分 ，
.…………（7分）
在和中，
，
.…………（9分）
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，
．
在和中，
，
.…………（12分）
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21.综合与实践 [2026吉林长春月考]（12分）【概念认识】
如图（1），射线在的内部，若，则射线叫作 的
邻“ 分线”．
图（1）
图（2）
图（3）
图（4）
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【问题解决】
（1）如图（2），在中，点是的邻“2分线”与的邻 “2分线”
的交点，若 ，则 ______；（4分）
【解析】设 ， 点是的邻“2分线”与的邻
“2分线”的交点， ， ，
，即 ，
，故答案为 .…………（4分）
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（2）［中］如图（3），在中，点是的邻“4分线”与的邻
“4分线”的交点，且，求 的度数；（4分）
【解】设 ， 点是的邻“4分线”与的邻 “4
分线”的交点， ， ，
， ， ，
，
.…………（8分）
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（3）［中］如图（4），在中，点在边的延长线上，连接 ，且
，的邻“3分线”与交于点，若 ，直接写出
的大小（用含 的式子表示）．（4分）
【解】 .…………（12分）
， 设 ，则的邻 “3分线”与
交于点， 设 ，则 .在 中，由三角形内角和定
理得 ，即 ，
.在 中，由三角形内角和定理得
．
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22.探究性问题 [2026湖南株洲月考]（14分）
【初步探索】
（1）［中］如图（1），在四边形 中，
， ，， 分别
是，上的点，且，探究图中，， 之间的数
量关系．
小王同学探究此问题的方法是延长到点，使，连接 ，先证明
，再证明 ，可得出结论，他的结论应是__________
___________________．（4分）
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【解】延长到点，使，连接，则 .
在和中，
，
， .
， .
在和中，
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，
，故答案为
.…………（4分）
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【灵活运用】
（2）［偏难］如图（2），若在四边形中，， ，
，分别是，上的点，且 ，上述结论是否仍然成立？请说明
理由．（5分）
图（1）
【解】上述结论仍然成立.…………（5分）
理由如下：如图（1），延长到点，使，连接 .
， ，
.
在和中，
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，…………（7分）
， .
, .
在和中，
， ，
故上述结论仍然成立.…………（9分）
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【拓展延伸】
（3）［难］已知在四边形中， ，，点在
的延长线上，点在的延长线上，如图（3）所示，仍然满足 ，
若 ，请求出 的度数．（5分）
【解】 ， ，
.
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图（2）
如图（2），在的延长线上取一点，使得 ，连
接 ， .
， .
在和中，
，
， .…………（12分）
, .
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在和中， ，
，
， ，即
，
. …………（14分）
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