卷2 第十三章 三角形提优验收卷（B卷）-【初中上分卷】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（人教版·新教材）河北专用
2026-08-03
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学人教版八年级上册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 第十三章 三角形 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 河北省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 3.64 MB |
| 发布时间 | 2026-08-03 |
| 更新时间 | 2026-08-03 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中上分卷·初中同步 |
| 审核时间 | 2026-07-06 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/58634887.html |
| 价格 | 4.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学单元复习课件系统梳理了三角形的稳定性、三边关系、内角和与外角性质、重要线段及直角三角形判定等核心知识，通过选择、填空、解答题的梯度设计串联知识点，帮助学生构建完整的三角形知识网络。
其亮点在于融入“新考法”“开放性问题”等创新题型，如通过翻折问题（21题）和动点探究（22题）培养学生的几何直观与推理意识，题目标注“中”“难”分层设计，让不同水平学生巩固提升，教师可精准把握学情提高复习效率。
内容正文：
数 学
八年级上册 RJ
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卷2
第十三章提优验收卷（B卷）
考查内容：三角形
4
一、选择题
二、填空题
三、解答题
目 录
鼠标轻轻一点，内容立即呈现
5
时间： 满分：100分
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的选
项中只有一个选项符合题意）
1.[2026河北保定月考]如图，要使木架（用5根木条钉成）不变形，至少需要再钉
木条( )
A
A.2根 B.3根 C.4根 D.5根
【解析】过五边形的一个顶点作2条对角线，把五边形分成3个三角形，可以不变
形， 至少需要再钉上2根木条．故选A.
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2.下列各组长度的线段能构成三角形的是( )
C
A.4，4，9 B.2，3，5 C.5，7，9 D.1，3，7
【解析】A选项， ，不能构成三角形，故A不符合题意；B选项，
，不能构成三角形，故B不符合题意；C选项， ，能构成三角形，
故C符合题意；D选项， ，不能构成三角形，故D不符合题意．故选C.
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（第3题图）
3.[2026河北邢台月考]如图，是的中线，点是 上
一点，若，，则 的长为( )
C
A.5 B.6 C.7 D.8
【解析】，， 是
的中线， ，故选C.
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（第4题图）
4.在中，与两个外角， 的度数如
图所示，则 的值为( )
C
A.80 B.90 C.100 D.110
【解析】 ，
，
，解得 ．故选C.
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5.在中，现有下列条件：； ；
；.其中能确定 是直角三角形的条件有
( )
D
A.①③ B.①④ C.①②③ D.①②③④
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【解析】， ， ，
，是直角三角形，故①符合题意.②由 ，
得到 ， ， ，
是直角三角形，故②符合题意.③由 ，得到
， ， 是直角三角形，故③符合
题意.④由，得到 ， ，
是直角三角形，故④符合题意．故能确定 是直角三角形的条件有①
②③④．故选D.
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（第6题图）
6.新考法 如图，，，则 的度数不可
能是( )
A
A. B. C. D.
【解析】设 ，则
，
，， ，
，的度数不可能是 ．故选A.
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（第7题图）
7.[2026河北唐山月考]如图，已知， ．若
， ，则 的度数为( )
B
A. B. C. D.
【解析】 ，
，
，
， ，故选B.
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（第8题图）
8.［中］如图，把一个三角尺的直角顶点放置在 内，使
它的两条直角边，分别过点，，如果 ，那么
的度数是( )
A
A. B. C. D.
【解析】 ， ，
，
， ，
故选A.
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（第9题图）
9.[2026河北衡水月考，中]如图，在中， ，
，为上一点，且，那么 的度数为
( )
B
A. B. C. D.
【解析】是 的外角，
，且，
， ，故选B.
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（第10题图）
10.［中］如图，已知点是射线上一动点（不与点 重
合）， ，若是钝角三角形，则 的取值范围
是( )
D
A. B.
C. 或 D. 或
【解析】 ， 若为钝角，则 ，即
.若为钝角，则 ，
， .综上，的取值范围为 或
，故选D.
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（第11题图）
11.［偏难］如图，中，角平分线，， 相交于
点，过点作，垂足为，那么和 的大
小关系为( )
B
A. B.
C. D.不确定
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【解析】中，角平分线，，相交于点， ，
，，，
于点
， ，， ，
故选B.
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（第12题图）
12.新考法 [2026河北石家庄月考，难]如图， 中，点
，分别在边，上，，点在边 上，
点在的延长线上，．若 ，则
的度数为( )
C
A. B. C. D.
【解析】设 ，
，
，
，
， ，故选C.
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二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13.如图，已知的三条高,,交于点，则 的三条高是________
________，这三条高所在直线交于点___．（第一个空2分，第二个空1分）
，，
【解析】由题意可知，的三条高是，， ，这三条高所在直线交于
点，故答案为，，； ．
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14.开放性问题 [2026河北廊坊月考]实践活动课上，老师组织大家用小棒摆三角
形．已知三根小棒的长分别是，， ，若它们能构成三角形，则正整
数 的值可以为_________________．（写出一个即可）
2（答案不唯一）
【解析】根据三角形的三边关系得， ，整理得，
，解得，所以正整数 的值可以为2，故答案为2（答案不唯
一）．
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（第15题图）
15.回归教材 ［偏难］如图，有一些等长的磁
力棒可以搭成平面图形，也可以搭成立体图形，
用3根磁力棒可以搭成1个等边三角形，用6根
最多可以搭成4个等边三角形，则18根等长的
磁力棒最多可以搭成____个等边三角形．
16
【解析】由题意知，用3根磁力棒能搭成1个等边三角形；用6根磁力棒可以搭成1
个四面体，则最多能搭成4个等边三角形；用9根磁力棒可以搭成2个共底的四面体，
则最多能搭成7个等边三角形；….故根磁力棒最多可以搭成 个等边三角
形.当时， ，所以用18根磁力棒最多能搭成16个等边
三角形．故答案为16．
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16.[2026河北秦皇岛月考，难]如图，在中， ，
，，分别是边，上的高，交于点，， 的平
分线交于点，则__ ．
（第16题图）
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【解析】 ， ，
，分别是边， 上的高，
，， ，
， ，
，
，的平分线交于点， ，
， ，
．故答案为 ．
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三、解答题（本大题共6小题，共52分）
17.（7分）如图，在中， ，点为 上一
点，连接， ．
（1）是 的__________．（填“高”“中线”或“角平分线”）
（2分）
角平分线
【解析】，，是 的角平分线．故答
案为角平分线.…………（2分）
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（2）若 ，求 的度数．（5分）
【解】 ， ，
，…………（4分）
，…………（5分）
.…………（7分）
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18.（8分）如图，数轴上三个点，，表示的数分别为，， ，分
别以，，为边长作 ．
（1）若，，求 的取值范围．（4分）
【解】根据三角形三边关系得，，即 .…………（3分）
又， ,
的取值范围为 .…………（4分）
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（2）化简： ．（4分）
【解】，，为 的三边长，
， ，
，…………（7分）
.…………（8分）
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19.[2026河北张家口月考]（8分）如图，在中，是 上一
点，是上一点，，相交于点 ．
（1）若 ， ， ，求 的度
数；（3分）
【解】， ， ，
.…………（2分）
，
，
的度数为 .…………（3分）
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（2）若 ，且，求 的度数．（5分）
【解】， ，
.
又 ，
.…………（6分）
又 ，
， ，
的度数为 .…………（8分）
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20.[2026河北承德月考]（8分）已知是 的一个外角（如图（1）），
则 ．
图（1）
图（2）
图（3）
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（1）［中］如图（2），线段，相交于点，连接， ，我们把形如这
样的图形称为“8字型”.请仔细观察该图形，直接写出，，， 之间的数
量关系是___________________．（2分）
【解析】是与的外角， ，
， .故答案为
.…………（2分）
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（2）［中］如图（3），这是由线段组成的一个“风筝”形状，若 ，
运用（1）中得出的数量关系，求 的度数．（6分）
【解】如图，连接 .
由（1）的结论可得 ，
.…………（4分）
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， ，
，
即 ，
.…………（8分）
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21.[2026河北保定月考]（9分）在中， ，点， 分别在边
，上，将沿 翻折．
图（1）
图（2）
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（1）［中］如图（1），点的对应点为，若 ，求 的度
数．（4分）
【解】 在中， ，
. …………（1分）
，
.由翻折得, ，
.…………（3分）
在中， ，
，
，
.…………（4分）
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（2）［中］如图（2），点，的对应点分别为，，若 ，求
的度数（用含 的式子表示）．（5分）
【解】如图，连接 .
设 ，
.由翻折得,
，， ，
.
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，
.…………（6分）
，
.
， ，
，
即 ，
，
，
即 .…………（9分）
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22.综合与实践 （12分）中， ，点，分别是边， 上的
点，点是一个动点．设，， ．已知
．
图（1）
图（2）
图（3）
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（1）若点在线段上，如图（1）所示，且 ，则_____ .
（3分）
140
【解析】 ，
， ，
， ．故答案为140.…………（3分）
（2）［中］若点在线段上运动，如图（2）所示，则 ，， 之间的关
系为___________________．（3分）
【解析】 ，
， ，
，故答案为 .…………（6分）
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（3）［偏难］若点运动到边的延长线上，如图（3）所示，则 ，，
之间有何关系？并说明理由．（3分）
【解】3 .（7分）
理由：如图（1），设交于， ，
.…………（9分）
图（1）
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（4）［难］若点在外且在直线的上方，直线 的左侧范围内运动，请
画出图形并求出 ，， 之间的关系．（3分）
【解】画出图形如图（2），设交于 ，
， ．
画出图形如图（3），设交于，， ，
．综上所述， ，， 之间的关系为
或 .…………（12分）
图（2）
图（3）
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