课时分层检测(20)光的折射和全反射-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册同步辅导与测试(人教版)

班级 姓名 课时分层检测（二十） …0 基础达标练0 1.有一束波长为6×10-7m的单色光从空气 射入某种透明介质，人射角为45°，折射角为 30°，则下列说法正确的是 A介发的折射率是疗 B.这束光在介质中传播的速度是1.5×108m/s C.这束光的频率是5×1014Hz D.这束光发生全反射的临界角是30 2.如图，AOB是截面为扇形 的玻璃砖的横截面图，其 顶角0=83°，今有一束单色 光线在横截面内从OA的 中点E沿垂直OA的方向 射入玻璃砖，一部分光线 经AB面反射后恰好未从OB面射出，不考 虑多次反射作用，则玻璃砖的折射率为 (sin37°=0.6) A.号 B.√2 C.5 D. 3.如图所示，平面上有一个厚度不计的发光圆： 环，半径为r,圆心为O.现用一个半径为R 的透明半球盖住圆环（球心与圆环圆心重 合)，若圆环发出的光能全部射出半球，则半 球的折射率可能为 Rr A.2R B D.3R r 4.某玻璃棱镜的截 B 面如图所示，由半 径为R的四分之 30°c 一圆和直角三角 A D O 形构成，∠C=30°，玻璃折射率为√2，一平行 细光束从AC边上的D点射入该玻璃棱镜， OD-R,以下判断正箱的是 ( 15 得分 光的折射和全反射 A.有光从AB边射出 B.有光从BC边水平射出 C.有光从AO边射出 D.有光从OC边射出 5.如图所示，空气中有一点 光源S到长方形玻璃砖 0 上表面的垂直距离为d, A 玻璃砖的厚度为停d,从 S发出的光线SA以入射角0=45°入射到玻 璃砖上表面，经过玻璃砖后从下表面射出. 已知沿此光线传播的光从光源S到玻璃砖 上表面的传播时间与在玻璃砖中传播时间 相等.求此玻璃砖的折射率n和相应的临界 角C. 6.如图所示，直角三角形 B ABC为一玻璃三棱镜 的横截面，其中∠A=A30八 30°，直角边BC=a.在截面所在的平面内，一 束单色光从AB边的中点O射入棱镜，入射 角为i.如果i=45°，光线经折射再反射后垂 直BC边射出，不考虑光线沿原路返回的 情况. 班级 姓名 (1)求玻璃的折射率n; (2)若入射角i在0一90°之间变化，求从O 点折射到AC边上的光线射出的宽度（结果 可用根式表示). …0f 能力提升练 0… 7.如图所示，一玻璃 球体的半径为R,O 604 为球心，MN为直 301: N 径，OA与OM夹角 为30°，一细束光线 沿与OA夹角为 60°方向从A点射入玻璃球体，入射光线与 OA在同一平面内，该光线经折射后从玻璃 球体射出.已知玻璃的折射率n=√3，光在真 空中的传播速度为c,求： (1)该光线最先从玻璃球体射出的方向相对 于初始入射方向的偏角； (2)该光线从入射到第一次回到A点所需的： 时间. 8.用某种透明材料制成 的一块柱体棱镜的水 平截面图如图所示， 30° D ABC为半径为R的 子圆，圆心为C,角D 为30°，一包含两种频率的a、b光均平行于 160 得分 AD边且正对C点沿半径射人棱镜，在C点 全反射后，最后a光从AD边上某点射出，出 射光线平行底边BD,b光从CD边上某点 (不含C、D点)射出，光速为c,求： (1)射出棱镜的出射光线a与b的夹角； (2)a光线在棱镜中传播的时间t. 0创新应用练0… 9.如图所示，一半径为R 的玻璃半球，O点是半 球的球心，虚线OO'表 R 示光轴（过球心O与半 球底面垂直的直线).↑↑↑↑↑1 已知玻璃的折射率为 1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底 面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半 球的内表面反射后的光线).求： (1)从球面射出的光线对应的入射光线到光 轴距离的最大值； (2)距光轴的入射光线经球面折射后与光 轴的交点到O点的距离，解得60°，所以0的范固为30°≤60」 (2)当0=45°时，由几何关系可知光在三棱镜中通过的距离s=L 光在棱镜中的传播速度一 则单色光通这三技能的时闲(=言-巴 答案(1)30≤060°(2)2L 10.解析(1)作出光路图如图所示 设光线在AB面上的折射角为r,则光线45 射到AC边上时的入射角，即临界角为 C=90°-r 则由光的折射定律n45=n sin r sinC=sin(90°-r）=1 联立解得m=⑤ 2 (2)根据n=C 可得- n 答案1)(2 11.解析作图可知，a=B-y,又a十B+a十y=90°，可得入射角a= 22.5°，则折射率最小值1-sin22.5 D 至人限 心平面镜 答案A 课时分层检测（二十） 1.解析孩介质的折粉率为日册记-厄，A错误：光在介质中转 播的造度是=斤-3X m/s=3yX10'm/s,该来光的领率 2 c3X108 为f=六一610Hz=5X10Hz.B错误，C正确：因为inC =1=巨，该束光的全反射临界角为45，D错误。 n 2 答案C 2.解析如图所示，因E点为(OA的中点，所以入射角α=30°，3= 0=83°，临界角C=180°-2a一3=37°，OB面恰好发生全反射，则 nC=方，解得n=号，故A正痛 答案A 3.解析设恰好发生全反射，如图所示，则 临界角mC=只-子，得m=尽，若圆 环发出的光能全部射出半球，说明球面 不能发生全反射，则半球的折射率应小 于尽放ACD错沃，B正确， 答案B 23 4.解析根据题意可知OD=R,圆周 E 的半径为R,如图所示 30C 可得∠1=45°，由于玻璃折射率为√2，根 G 据全反射临界角公式sinC=】可得全反射的临界角为45，则该 光线在AB边恰好发生全反射，反射光线从E,点沿着平行于AC 边的EF方向传播，根据几何关系可得，光线在BC边的入射角为 ∠2=60°，大于临界角，所以在BC边继续发生全反射，再根据几 何关系可知，光线在AC边的入射角为∠3=30°<45°，此时将不 再发生全反射，光线将从(O℃边射出，但不是垂直射出，故D正确. 答案D 5,解析据题意得光从光源S到玻璃砖上表面的传播时间 d ccos 0 光在玻璃砖中的传播速度=￡ 设光进入玻璃砖的折射角为，光在玻病砖中传播时间一00S7 21 由新结定释释一器号 由于4=2，所以联立以上各式解得y=30°，n=√2 又根据临界角定义可得n一sinC 所以可得C=45 答案√245° 6.解析(1)设光线进入棱镜时的折射角为r,如图甲所示，由几何 关系可知)一30，张据折粉定律得0-品-厄 4<300 DPO 乙 (2)设光线进入棱镜在AC面发生全反射时的临界角为C,simC-， 解得C=45°，如图乙所示，当i=0时，光线进入棱镜在AC面的入 射，点为P,随着入射角i的增大，光线在AC面的入射点右移，在 AC面的入射角0增大，0=C时发生全反射，此时入射点为Q,所 以在AC面上PQ之间有光线射出。 由几何关系知OP=兰，作OD⊥AC,OD=OPsin60=5。 4 DP=0Peos60°-子a,DQ=ODan45°=&，所以AC边有先 线射出的宽度PQ=DQ-DP-5-a 4a. 答案(1W厄(2)-1。 44 7.解析(1)光路图如图所示： 10 根据折射定律：0=60,0公-尽， 60 0'=8=30,sin8 202 'sin87=5,8'-60, M 307 则偏角0=01-8十0，′一01'=60°. (2)根据几何关系可知，该光线从入 射到第一次回到A点通过的光路程 为：s=3√5R 光在玻璃球内的传播速度为：v= n 光在玻璃球内经历的时间为：=三 解得=9迟 答案(1)60°(2)9迟 0 8.解析(1)光路图如下 6026060 B C3096D 由几何关系可知射出棱镜的出射光线a与b的夹角为90°. (2)由折射定律得a光的折射率 n-出8-6 a光在介质中传播的速度为u=C 7 因a在介质中的路程为2R 所以在棱镜中传稀的时间为1=2迟 U 解得=2V③R C 答案(1)90°(2)25R 9.解析(1)如图甲，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射 时的入射角为日，当日等于全反射临界角C时，对应入射光线到 光轴的距离最大，设最大距离为！ 01=C ① 设是玻璃的折射率，由全反射临界 角的定义有 nsin C=1 ② 由几何关系有sin0=R ③ 02 联立①②③式并利用题给条件，得 号R R ④ /n0 (2)如图乙，设与光轴相距及的光线 A 0 在球面B,点发生折射时的入射角和 折射角分别为日，'和0'，由折射定律有 nsin 0=sin 6 设折射光线与光轴的交，点为C,在△OBC中，由正弦定理有 sin∠C_sin(180°-0，) R OC ② 由几何关系有∠C=0'一01' ⑦ m'=3 田 C 0 联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件解得 0C-=32E+BR≈2.74R, 5 答案(1)号R(2)2.74R 课时分层检测（二十一） 1.解析两灯泡不是相千光源，故现象为C. 答案C 2.解析干涉条纹是由湾膜左右两个面的反射光叠加形成的，A正 确：千涉条纹是红黑相间的水平条纹，B错误：由千涉条纹间距公 式△r=子A知，入射光知果换成紫光则波长变短，相邻亮条纹间 距变小，而且由于不同光的千涉条纹的间距不同，故不同颜色的 光的条纹的明暗位置不相同，故C、D错误】 答案A 3.解析各色光的颜率不同，波长不同，在屏上得到的千涉条纹的 宽度不同，各种颜色的条纹叠加后得到彩色条纹，故A正确， 答案A 4.解析狭缝的作用是形成线光源，使入射光到达双缝屏时，双缝 就成了两个振动情况相同的光源，A正确：白光的千涉条纹是彩 2 色的，不是黑白相间的，B错误：屏上某点到双缝的距离差为波长 的1.5倍时，该处应是暗条纹，C错误；相邻亮条纹的间距相等且 相邻暗条纹的间距相等，D错误. 答案A 5.解析由千涉图样可知a光的千涉条纹间距大于b光的条纹间 距，由△r=宁入知a光的波长大于b光的波长，又由c=知，b 光的颜率大于a光的颜率，A、D错误，B、C正确， 答案BC 6.解析从薄膜的上下表面分别反射的两列光是相千光，其光程差 为△x-2d,即光程差为薄膜厚度的2倍，当光程差△x=n入时，此 处出现亮条纹，相邻亮条纹之间的薄膜的厚度差为之，在图中相 邻亮条纹（或暗条纹）之间的距离变大，薄膜层的厚度逐渐变小， 因条纹宽度逐渐变宽，则薄膜的厚度不是均匀减小，故选项D 正确， 答案D 7.解析振动一致的两光源在空间发生干涉，得到亮条纹的条件满 足某双缝到某点的光程差△s=以(n=0,1,2,3,…),故B、D正确. 答案BD 8解析报据千涉条纹间距公式△虹=宁可得，在d,1相同的条件 下，△x与入成正比，甲光的条纹间距大，甲光的波长长，故A正 确；每种单色光在真空中的传播速率是相同的，都是3.010“/s,故 B错误：由于甲光的波长长，且红光的波长比黄光的波长长，若甲光是 黄光，乙光波长比甲光波长短，则不可能是红光，故C错误：根据c一1 得，甲光的频率北之光频率侯，则甲光的折射率小，由=品得，若 两种单色光以相同的入射角由空气进入同种介质，甲光的折射角较 大，故D正确， 答案AD 9.解析 由c=知黄光的波长为入= -3×108 f6x10m=0.5m,双 缝到P点的光程差与黄光的半波长相比为-、=3，即为半 0.5 2 2 波长的奇数倍，所以P点出现暗条纹.双缝到Q点的光程差与黄 光的半波长相比为=5=6，即为半波长的偶数倍，所以Q点 0.5 2 出现亮条纹 答案B 10.解析(1)相邻两条暗条纹间的距离 4x=Z.5X10-3 m=1.5×10-m 根括入=号4r得A-05X0×1.5X101m=7.5X10-7m 1.0 由∫=无得红光的领率∫=无 7.5X107H2=4.0× 3.0×10“ 10Hz. (2)在水中红光的波长X=入=5.625×107m n 相邻两条亮条纹间的距离为△x了A' 0.5X103X5.625× 1.0 10-m-1.125×10-3m. 答案(1)4.0×104Hz7.5×10-7m(2)1.125×10-3m 11.解析若B中气体含有瓦斯，光经过两容器时折射率不同，光速 不同，到达屏正中央的光程差可能是波长的整数倍，所以屏的正 中央可能是亮条纹，故屏的正中央为亮条纹时，B中气体可能含 有瓦斯，也可能不含瓦斯，故A错误：如果屏的正中央是暗条纹， 必有光程差，说明B中的气体与A中的气体成分不相同，可能含 瓦斯，故B正确：如采屏上千涉条纹不停地移动，说明光程差不 稳定，即B中的气体瓦斯含量不稳定，故C正确：无论用单色光 还是白光照射单缝时，都可能在屏上出现千涉条纹，故D错误. 答案BC 12.解析可见光的颜率范围是3.9×1014~7.5×1014Hz,依据公 式c=f,可知共波长范图是4.0×10-1~7.69×10-？m,A、D