4.1 第2课时实验：测量玻璃的折射率-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册同步辅导与测试(人教版)

第四章光 第2课时实验：测量玻璃的折射落 [学习目标要求]1.能提出在“测量玻璃折射率”实验中可能出现的问题.2.能制订实验方案，能用相 关器材收集数据.3.能设计表格，分析数据，测得玻璃的折射率.4.能撰写规范的实验报告，能有效陈 述，能讨论交流实验过程中的问题.5.注意提升实验设计能力，实验测量能力与误差分析能力. 实验必备·自主探究 一、实验目的 7.用上述方法测出入射角分别为30°、45°、60°时 掌握测玻璃折射率的方法；加深对折射定律的： 的折射角. 理解， ! 五、数据处理 二、实验原理 1.计算法：通过测量入射角和折射角，然后查数学 用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的： 用表，得出入射角和折射角的正弦值，再代入 折射光线，用量角器测入人射角01和折射角02，： sin中求多次不同入射角时n的值，然后 sin 02 根据折射定律计算出玻璃的折射率m=sin0 sin 02' 取其平均值，即为玻璃砖的折射率， 三、实验器材 :2.图像法：求出多组对应的 Asin 0 sin 0" 玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量 入射角与折射角的正弦 sin 0: 角器、三角板（或直尺）、铅笔。 值，作出sin01sin02图 四、实验步骤 像，由n=sim8可知图像 O sin 0 sin 02 sin sin 02 1.如图所示，将白纸用图钉A1N 钉在平木板上 P. 应为直线，如图所示，其斜率为折射率 3.单位圆法：在不使用量角器的情况下，可以用画 2.在白纸上画出一条直线 单位圆法， aa'作为界面（线），过aa 上的一点O画出界面的法 P3 P.B (1)以入射点O为圆心，以 一定长度R为半径画圆， 0 线NN',并画一条直线AO作为入射光线 交入射光线OA于E点，交 3.把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa': 折射光线OO于E'点，过E 0 h 对齐，画出玻璃砖的另一边b. 作NN'的垂线EH,过E 0 4.在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2,透 作NN'的垂线E'H',如图所示， 过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方 (2)由图中关系sin01 E OE,sin 2= E'H' OETOE 向直到P2的像挡住P1的像.再在观察者一侧 竖直插上两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2: -0心-R,样一品经品则只要用刻度 的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4 尺测出EH、E'H'的长度就可以求出. 的位置. 六、注意事项 5,移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线1.实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且大头 OB与bb'交于O',直线OB就代表了沿AO方： 针之间及大头针与光线转折点之间的距离要稍 向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向， 大一些」 6.连接OO,入射角01=∠AON,折射角02=2.入射角01应适当大一些，以减小测量角度的误 ∠OON',用量角器量出入射角和折射角. 差，但入射角不宜太大 91 物理·选择性必修第一册 3.在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面，更不能：七、实验误差 把玻璃砖界面当尺子画界线. 1.入射光线和出射光线画得不够精确.因此，要求 4.在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能： 插大头针时两大头针间距应稍大 2.入射角、折射角测量不精确.为减小测角时的相 改变 对误差，入射角要稍大些，但不宜太大，入射角 5.玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5cm以上.若 太大时，反射光较强，折射光会相对较弱， 宽度太小，则测量误差较大， 实验研析·创新学习 题型1 实验原理与操作 题型2数据处理与分析 [典例1]在“测定玻璃折射率”的实验中操作步：[典例2]某同学利用“插针法”测量玻璃的折射 骤如下，请在横线上将实验内容补充完整 率，所用的玻璃砖两面平行，正确操作后，作出 (1)先在白纸上画出一条直线aa代表两种介质 的光路图及测出的相关角度，如图甲所示。 的界面，过aa'上的一点O画出界面的法线 ,大头针 sin NN',并画一条线段AO作为入射光线； 24 (2)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟 aa'对齐.在白纸上画出玻璃砖的另一个界 面bb; P 0.67 sin r (3)在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、: P 甲 乙 P2,透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像.调整 (1)下列说法正确的是 视线方向，直到P1的像被P2的像挡住.再在 A.入射角适当大些，可以提高精确度 观察的这一侧插两枚大头针P3、P4,使P3挡住 B.P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可以 P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像和 提高精确度 记下 和 的位置（用题目中出 C.P1、P2的间距，入射角的大小均与实验的精 现的字母表示)； 确度无关 (4)移去大头针和玻璃砖，连接P3、P4作为折 (2)此玻璃的折射率计算式为n= 射光线，应通过P3、P4的连线与bb的交点O (用图中的01、02表示)： 和aa'上的入射点O,作出玻璃砖中的光线： (3)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可 OO,测量出法线VN'与AO之间的夹角作为 供选择，为了减小误差，应选用宽度 入射角01，测量出法线NN'与 之间的 (填“大”或“小”)的玻璃砖来测量 夹角作为折射角2，填入表格中.由m=si8 (4)若该同学用他测得的多组入射角i与折射 sin 02 角r,作出sini一sinr的图像如图乙所示，下列 计算玻璃的折射率（用题目中出现的字母表： 判断不正确的 示) A.他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃 [听课记录] 的折射现象 B.玻璃的折射率为0.67 C.玻璃的折射率为1.5 [听课记录] 92 第四章光 题型3实验拓展与创新 (5)读出 和 的长度 (6)由题中所给条件和前面步骤得到的数据，可 [典例3]实验可让学生们提高对物理 以计算水的折射率n= 实验的理解和应用能力.如图所示，一 [听课记录] 个学生用广口瓶和刻度尺测量水的折 射率，请填写下述实验步骤中的空白 (1)用刻度尺测出广口瓶瓶口内径d. A (2)在瓶内装满水. (3)将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中. (4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去，若恰： 能看到刻度尺的0刻度（即图中A点），同时看 /名师点评/ 到水面上B点刻度的像B'恰与A点的像相重： 本实验创新之处在于由测液体的折射率替代 合.如图，若水面恰与直尺的C点相平，则 测玻璃砖的折射率，数据处理由单位圆法转换 和 分别等于入射角和折射角」 为数学知识获取。 素养演练·提升技能 达标训练素养提高 1.用“插针法”测量透明半圆柱玻璃砖的折射率，： (1)在某次测量中，测得∠P1OF=45°，∠P4OE O为玻璃砖截面的圆心，使人射光线跟玻璃砖 =60°，则该玻璃砖的折射率为 的平面垂直，如图所示的四个图中P1、P2、P3 (2)实验时，若在插P3处的大头针时，不小心将 和P4是四个学生实验插针的结果 玻璃砖逆时针转动一个角度(O点不变)，则折 射率的测量结果 (填“偏大”“偏小”或 “不变”). PI P 0 0 :3.用三棱镜做测量玻璃 的折射率的实验，先在 白纸上放好三棱镜，在 P P 棱镜的一侧插人两枚 B P P. 大头针P1和P2,然后 P.P 在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被 P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大 C D 头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像，P4挡住 (1)在这四个图中肯定把针插错了的是 P1、P2的像和P3,在纸上标出大头针的位置和 三棱镜轮廓，如图所示 (2)在这四个图中可以比较准确地测出折射率 (1)在图中画出所需的光路图， 的是 (2)为了测出该三棱镜的折射率，需要测量的物 2.在“用插针法测量玻璃砖的折射率”的实验中，： 理量是 ,在图上标出它们 取一块半圆形玻璃砖，O为圆心，如图所示，点！ (3)计算折射率的公式是n= P1、P2、P3、P4依次分别为四个插针位置，其中4.由某种透明物体制成的等腰直B O、P1、P2三点在同一直线上 角棱镜AOB,两腰均为16cm,C 且两腰与Ox和Oy轴都重合， 截面如图所示，从BO边的C点 0 DA龙 注视A点，发现A点的位置在D点，测出C点 的坐标为(0,12)，D点的坐标为(9,0)，由此可 以算出该透明物质的折射率为 93 物理·选择性必修第一册 5.用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，： (4)多次改变入射角，测得几组入射角和折射 先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一 角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出 侧竖直插上两枚大头针P1、P2,然后在玻璃砖 了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折 的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住， 射率n= 接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P,和6.某校开展研究性学习，某 研究小组根据光学知识， P4,使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及 设计了一个测液体折射率 P1和P,的像，在纸上标出大头针位置和圆弧 的仪器，如图所示.在一个 状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆 圆盘上，过其圆心O作两 三：液体 心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线， 条相互垂直的直径BC、 Asin 0 EF.在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针 0.8 0.6 P1、P2并保持位置不变.每次测量时让圆盘的 0.4 下半部分竖直浸入液体中，而且总使得液面与 0.2 直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图 0 0.20.40.60.8sin0, 分 中右上方区域观察P1、P2.同学们通过计算，预 先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只 (1)在图上补画出所需的光路. 要根据P3所插的位置，就可以直接读出液体折 (2)为了测出玻璃的折射率，需要测量人射角和： 射率的值 折射角，请在图中的AB分界面上画出这两： (1)若∠AOF=30°，OP3与OC之间的夹角为 个角 45°，则在P3处刻的刻度值为 (3)用所测物理量计算折射率的公式为n= (2)若在同一液体中沿AO方向射入一束白光， 最靠近OC边的是 色的光 2 全反射 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.核心素养 1,知道什么是光疏介质与光密介质.认识光的全反射. (1)运用平面几何知识进行光路分析. 2.理解临界角的概念，能判断是否发生全反射 (2)利用光路可逆原理分析问题， 3.知道全反射棱镜、光导纤维及其应用. 2.关键能力 4.能够通过作光路图，解决全反射现象的有关问题， 运用数学知识解决物理问题的能力. 必备知识·自主梳理 预习新知夯实基础 一、全反射 (2)临界角：刚好发生全反射，即折射角等于 1.光疏介质和光密介质 90°时的 光疏介质 光密介质 (3)全反射临界角C与介质折射率n的关系： 定义 折射率 的介质 折射率 的介质 光由介质射人空气（或真空）时，sinC= 光从光疏介质射入光密介质时，折射角 二、全反射的应用 折射 入射角光从光密介质射入光疏介质时， 特点 1.全反射棱镜 折射角 入射角 (1)形状：截面为 三角形的棱镜。 2.全反射 (2)光学特性：当光垂直于截面的直角边射入棱 (1)全反射现象：光从光密介质射入光疏介质 镜时，光在截面的斜边上发生 ；当光垂 时，当入射角增大到某一角度，使折射角达到： 直于截面的斜边射入棱镜时，在两个直角边上 90时， 光完全消失，只剩下 光的 各发生一次 现象 94素养演练·提升技能 1.解析未装水时，光沿直线传播从杆顶照射到池底的P点，而装 水时，光沿直线传播从杆顶照射到水面时发生折射，由于折射角 较小，故照射到池底的Q点，如图所示，可知未装水的池中标杆影 子较长，故B正确. 女太阳 女太阳 h杆 杆 答案B 2.解析 由一公可知，光由空气射入介质时的折特角是由折射 率m和入射角0共同决定的，放AB错误：由n=号可知，介质 的折射率越大，光在该介质中的速度越小，故C错误，D正确. 答案D 3.解析授入射角为8，则折射角Q=90°-9，根据折射定律sm日 sin sin =m及n=÷,得n0万台，所以tam0-5,即0=60， 故选B. 答案B 解析由公式n一n8,可得折射率n,<C正确，D错误 =开，<%知>%，A正确，B错误. 答案AC 5.解析(1)由题可知，光线I、Ⅱ在真空中入射 角均为0=60°，作出光线I、Ⅱ在介质中的光路 图如图所示 根据几何关系可知，光线I在介质中的折射角 8-45°， 光线Ⅱ在介质中的折射角的正弦值为 d 2 5 sin 0= (受)+d 5 sin0 21 (2)由介质中光速=￡可得，光线1、Ⅱ在介质中的速度分别为 光线I、Ⅱ在介质中传播的距离分别为： 4=2d,=5d, 2 则有△= -4 21 解得△1=3d 4c1 蓄案(1罗 压(2)4 2 4c 第2课时实验：测量玻璃的折射率 实验研析·创新学习 题型1 [典例1]解析如图所示 P 23 在“测定玻璃折射率”的实验中需要保持P、P,、P和P:四，点视 线在一条直线上，即需要P,挡住P、P,的像和P?,且需要记下 P和P,的位置. 由折射率公式一细品可知，需要测童出法线NY与A0之间的 夹角作为入射角0，测量出法线NN'与O)之间的夹角作为折射 角02. 答案(3)PPP,(4)O 题型2 「典例2]解析(1)入射角适当大些，折射角也会大些，折射现象 较明显，测量角度的相对误差会减小，A正确；折射光线是通过隔 着玻璃观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角 度误差会较大，故P1、P及P、P:之间的距离适当大些，可以提 高精确度，B、C错误. (2)由折射率公式可得 a-品是 (3)玻璃砖的宽度越大，出射光线的侧移量越大，玻璃砖中折射光 线的误差越小，所以应选用宽度大的玻璃砖来测量， )由sin二sinr图像可知，D0.6≈l.52l,故光是从室司 射入玻璃的，入射角为i,A正确：由折射率的定义知n=1.5,B错 误，C正确 答案(1)A(2 sin(90二（或sB)(3)大(4）B sin(90-02) 题型3 典例3]解析(4)从A点发出的光线经折射后进入眼睛，所以 ∠OAC等于入射角，∠OBC等于折射角. (5)若水面恰与直尺C点相平，读出AC和BC的长度， (6)设从A点发出的光线射到水面时入射角为日，，折射角为0，，根 据数学知识得知： d d sin=- ,sin 2=- Vd-AC Vd2+BC 则折射率为n sin 0, sin 0 根据对称性有：BC=BC d2+AC2 联立得m√F+AB-ACT或 d2+AC? V正+BC 答案(4)∠OAC ∠OBC (5)AC BC d2十AC2 d+AC (6)√P+(ABAC或√+BC 素养演练·提升技能 1.解析(1)垂直射入半圆柱玻璃砖平面的光线，经玻璃砖折射后， 折射光线不能与入射光线平行（除过圆心的光线外），A错. (2)测量较准确的是D图，因B图的入射光线经过圆心，出射光线 没有发生折射，C图的入射光线离圆心太近，射到圆界面上时，入 射角太小不易测量，会产生较大的误差 答案(1)A(2)D 2.解析(1)根据光的折射定律，该玻璃砖的折射率n=m6Q sin 45 -6 21 (2)玻璃砖逆时针转动一个角度后，作出射光线时得到的∠P,OE 偏大，故折射率的测量结果偏大： 答案(1) (2)偏大 2 3.解析(1)光路图如图所示，画出通过P、P,的入射光线，交AC 于O,画出通过P、P,的出射光线交AB于O,连接O),则光线 O了就是入射光线P,P,在三棱镜中的折射光线 1 0 H PP B 0 (2)在所画的图上过O点画出AC的垂线，即法线，并注明入射角！探究归纳 0和折射角0，用量角器量出01和02（或在入射光线和折射光线！[典例1]解析入射角0=90°-60°=30°，折射角0=90°-30°- 延长线上取一点E、G,分别过E、G两点向法线作垂线，垂足分别 为F、H,用直尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度) 60,报据折粉交维得a=部合一温部-厅，故A正瑰根提公 EF 3)nsin(或因为sin&元，sing,G识，则 式nC-于得s血C-停，C<5,长B正痛：无从余质射入真 sin 0, 空，即从光密介质射向光疏介质，当入射角等于或大于临界角C EF OE EF.OG 的时候就会发生全反射，故C错误：如果光从真空射向介质，则不 n=G五-OE·G丽 可能发生全反射现象，故D正确 OG 答案ABD 答案见解析 [典例2]解析t一6s时他哈好看不到小石块，则知光线恰好发 4.解析由题中叙述可知，A点发出的光线在C 生了全反射，入射角等于临界角C,6s后，入射角大于临界角，光 点折射后，反向延长线过D点，光路图如图 线仍发生全反射，所以小孩不会看到河底的石块，故A错误： 所示」 由图可以求得 OC sin 0= √OC+OD 小石块 OC 6$内小孩通过的位移为 sin ,= √OC+OA s=t-0.5×6m=3m sin √(0C+OA √J122+162 根据全反射临界角公式得sinC- 所以n= n sin 0 VOC+OD √/122+92 3 3 3 sin C=- 答案 4 +家√3+7 3 5.解析(1)连接P3、P,与⑦交于一点，此 则n一分，选项B错误，C正确；1=0时小孩看到的石块深度为 交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，由P 于P1、P的连线与AB的交点即为光线进 P3 P 五=37m,故D错误. 4 入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻 答案C 璃砖中的光路，如图所示 :针对训练 (2)连接O点与光线在AB上的入射点即为法线，作出入射角和折！1，解析由题意知，光由光密介质射向光疏介质，由siC=1 射角如图中01、0所示. sin 0 (3)由折射定律可得n=sn 号，得C=45<0=60',故在两介质的界画上会发生全反射，只有 反射光线，没有折射光线，故选项D正确 (4)图像的斜率k= 日=1，由题因乙可知斜率为1.5，即孩玻璃2.解析如图，从圆形发无面边缘的A点发出的一条光线射到玻病 答案D sin 0 的折射率为1.5. 上表面A'点恰好发生全反射，则有 答案1)图见解析(2)图见解析(3)n日 sin C=1 sin 0 (4)1.5 6.解析(1)由图可知，∠AOF是入射角，∠EOP,是折射角，但在 定义折射率时，光是从真空或空气射向介质的，所以用光路的可： 送性转化可得品二代入鼠据可得反 (②)由于介质对紫光的折射率最大，所以紫光偏折得最多，故最靠！ A 2r 近O℃边的是紫光. L 答案(1)√2(2)紫 又由几何关系有sinC= 2+ 2 全反射 其中L=R一r 必备知识·自主梳理 联立以上各式解得=√ L 一、1.较小较大小于大于2.(1)折射反射(2)入射角 : 二、1.(1)等腰直角(2)全反射全反射2.(1)全反射(2)大 答案√1+( 全反射(3)传输容量大 要点2 即学即用 (1)提示：光线到达AC面的入射角为45°，能发生全反射.光线到 达AB面的入射角为45°，能发生全反射. 1.(1)×(2)×(3)×(4)√(5)√2.√2能介质真空 (2)提示：内芯的折射率大，因为当内芯的折射率大于外套的折射 450 率时，光在传播时能发生全反射，光线经过多次全反射后能从一 关键能力·合作探究 端传到另一端。 要点1 :探究归纳 (1)提示：逐渐增大入射角，会看到折射光离法线越来越远，折射！[典例3]解析光从光密介质射入光疏介质，才可能发生金反射， 角逐渐增大.折射光越来越弱，反射光越来越强.当入射角增大到： 故m>:光在内芯传播的路程一0光在内芯的传精速度 某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全消失，只剩下反射光。！ (2)提示：不能，光只能从折射率较大的介质射入折射率较小的介！ V= 二，所以光道过光缆的时间4=三=L>心L,故D正确 7 v csin a c 质时，才能发生全反射现象， 、 答案D 211