微专题1 动量定理的应用-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册同步辅导与测试(人教版)

微专题1动量定理的应用 关键能力·合作探究 类型1 探究归纳 [典例1]解析取一小段时间△，从水枪射出的水 的质量为△n=S4t.以△n为研究对象，如图 所示， 煤层 设水速方向为正方向，由动量定理，得 F△t=△n(0-)=-S△，则F=-S2 由牛顿第三定律，知水对煤层的平均冲击力大小为 F=-F=aS,又S=TP. 代入数据，解得F≈1.77×10N. 答案1.77×10N 针对训练 1.解析设t时间内吹到建筑物上的空气质量为m,则n一St,根据动 量定理有一Ft=0一u=0-St,得F=Sf,故选项B正确. 答案B 2.解析由于飞船速度保持不变，因此增加的牵引力应与微粒对飞 船的作用力大小相等，据牛顿第三定律知，此力也与飞船对微粒 的作用力大小相等，只要求出时间内微粒的质量，再由动量定理 求出飞船对微粒的作用力，即可得到飞船增加的牵引力，时间t内 附着到飞船上的微粒质量为：M=n·S·t,设飞船对微粒的作 用力为F,由动量定理得：Ft=Mu=nSut·v,即F=nS2,代入 数据解得F=0.784N. 答案0.784N 类型2 探究归纳 [典例2]解析方法一：分段处理 取小球为研究对象，根据自由落体运动和竖直上抛运动可知，小 球碰撞前的速度： v1=√2gh=√2X10X1.25m/s=5m/s,方向竖直向下； 小球碰撞后的速度： =√2gh,=√/2X10X0.8m/s=4m/s,方向竖直向上. 小球受力情况如图所示，取竖直向上为正方向. 根据动量定理得 (FN-mg)t=m-(-m） FN=m砂十mu+mg=50N m 由牛顿第三定律可知，小球对地板的平均作用力 大小为50N,方向竖直向下 方法二：全程处理 以开始下落的瞬间为初状态，反弹到最高点时为末状态，测重力 的作用时间： 西+十√g E=(0.5+0.1+0.4)s-18 平均冲力的作用时间为1姓=0.1s 取竖直向下为正方向，有mgt一Fvt雄=0 所以Fv-mg-0.5X10X1N=50N t遵 0.1 由牛顿第三定律可知，小球对地板的平均作用力大小为50N,方 向竖直向下 答案50N,方向竖直向下 针对训练 3.解析钢珠做自由落体运动，落到蟾蜍口的速度为：v一√2g五， 设蟾蜍口对钢珠的作用力为F,以竖直向上为正方向，根据动量定 理可知： Ft-mgt=0-(-mv), 解得：F-m2哑+mg,根据牛顿第三定律可知，铜珠对蟾蜂口 产生的冲击力大小F=F,故A正确」 答案A 4.解析裉据冲量的定义式I一Ft知，重力对滑块的冲量应为重力 乘以作用时间，即16=mg(t1十)，故C正确. 答案C 1 类型3 探究归纳 [典例3]解析(1)由动能定理，有 mg=子m子-子ma2 1 代入数值解得=0.32. (2)选返回方向为正方向，由动量定理，有 F△f=nw-nu 代入数值解得F=130N. (3)由动能定理得，碰拉后物块克服摩擦力的功W=弓m=91. 答案(1)0.32(2)130N(3)9J 针对训练 5.解析物体从A运动到B的过程中，根据动能定理得 mgh-W;=0 物体从B运动到A的过程中，根据动能定理得 -mgh-W;=0-乞m阳 联立解得g=2√gh 根据动量定理可知，瞬时冲量I=mwg=2n√gh 答案2n√gh 素养演练·提升技能 1.解析人下落高度为的一段时间做自由落体运动，由运动学公 式=2gh可知v=√2gh:对缓冲过程（取向上为正）由动量定理 得(F-mg)1=0-(一m,解得F=m2亚+mg,选项A正确. 答案A 2.解析根据自由落体运动规律得速度v=√2gh=√2m/s,手机与 眼睛作用后手机的速度变成0，选取向上为正方向，则手机与眼睛 作用过程中动量变化量为△p=0一（一nw)=0.2√2kg·m/s,手 机与眼睛接触的过程中受到重力与眼睛对手机的作用力，根据动 量定理可知，Ft一mgt=△p,解得眼睛对手机的作用力大小F- mg十9=(2+02)48N,由牛颜第三定律知，手机对眼 睛的作用力大小约为4.8N,故B正确，A错误；手机下落时间 1=”,全过程中重力的冲量为mg(1十)≈0.48N·s,故C正 g 确，D错误 答案BC 3.解析设高度为h,根据牛顿第二定律得，加速度为a=gsin0,由 品。一立，得√0，由于斜面的领角不月，则运动时间 /2h 不同，根据I=g知，重力的冲量不同，故A错误.根据动能定理 知mgh=之m2,解得U=√2g,到达底端时动能变化量相同，由 于斜面倾角不同，故速度大小相等、方向不同，根据动量定理知， 动量的变化量大小相等、方向不同，故合外力的冲量大小相等、方 向不同，即两物体所受合外力的冲量不相同，动量的变化量也不 相同，故B错误，C、D正确. 答案CD 4,解析设水滴下落与石头碰前速度为，则有mgh=2 设时间△：内有质量为△n的水冲到石头上，石头对水的作用力大 小为F,方向向上，由动量定理（取向下为正方向）得一F△=0 -△nu 又因△n=Q△f 联立解得F=2×103N 由牛顿第三定律知，水对石头的作用力F一F=2X103N,方向竖 直向下， 答案2×10N物理·选择性必修第一册 素养演练·提升技能 达标训练素养提高 1.(多选)关于动量、冲量以及动量变化量的说法：3.（多选）一细绳系着小球，在光滑水平面上做匀 正确的是 ( 速圆周运动，小球质量为，速度大小为v,做匀 A.一个做曲线运动的物体，其动量的大小和方 速圆周运动的周期为T,则以下说法中正确 向变化，而在相等时间内物体受到的合外力 的是 () 的冲量不可能始终相等 B.一个做曲线运动的物体，其动量的大小始终 A经过时间1=子小球动量安化蚕为0 不变，而在相等时间内合外力的冲量大小可： T 能总相等 B经过时间=，小球动量变化量大小为 C.一个物体合外力冲量为零时，虽然其动量不 √2mo 变，但是物体所受到的每个力的冲量可能 直增大 C,经过时同1=子，细绳对小球的冲量大小 D.一个运动物体，其动量越来越大，而其加速 为2mv 度可能越来越小 2.(多选)安全气囊是汽车 T D.经过时间1=子，重力对小球的冲量大小 安全保障的重要设施， 它与座椅安全带配合使 为n8T 4 用，可以为乘员提供有 4.一个质量为2kg的物体 效的防撞保护，在汽车 3F/N 在合力F的作用下从静 相撞时，汽车安全气囊可使头部受伤率减少 25%,面部受伤率减少80%左右.若某次汽车 止开始沿直线运动.F随 2314t/s 安全测试中，汽车发生剧烈碰撞时，安全气囊未 时间1变化的图像如图 打开，与安全气囊顺利打开相比，下列说法正确： 所示.下列说法正确的是 的是（设每次测试汽车速度相同） A.t=1s时物体的加速度是2m/s2 A.安全气囊未打开时，模拟乘员的动量变化量大 B.t=2s时物体开始反向运动 B.安全气囊打开时，模拟乘员的动量变化慢 C.t=3s时物体的动量大小是5kg·m/s C.安全气囊未打开时，模拟乘员受到撞击力的： D.t=4s时物体的速度大小是1m/s 冲量大 D.安全气囊打开时，模拟乘员受到的撞击力小 温馨提示 请做课时分层检测（二） 微专题1动量定理的应用 关键能力·合作探究 讲练设计探究重点 类型1动量定理在“流体柱状”模型中的应用 2.模型构建 探究归纳 对于流体运动，可沿流速的方向选取一段柱 1.流体特点 形流体，设在极短的时间△1内通过某一横截面 所谓“流体”问题是指作用对象是连续不断的无： 积为S的柱形流体的长度为△，如图所示.设 数微粒，如风、水流、光子流、尘埃等，具有流动： 流体的密度为p,则在△t的时间内流过该截面 性、分散性，没有固定的形体的特点，处理时采 的流体的质量为△m=pS△l=pSv△t,根据动量 用微元法，取一个质量微元△构建物理模型； 定理，流体微元所受的合外力的冲量等于该流 进行研究。 体微元动量的增量，即F△t=△m△u. 第一章动量守恒定律 /名师点评/ 动量定理在“流体柱状”模型中应用时应选一 个质量不变的微元体为研究对象，进行受力分 析，确定运动状态，列动量定理方程 分两种情况： 针对训练 (1)作用后流体微元静止，有△)=一，代入上 式有F=-pSw; 1.假设某一建筑物垂直风速方向的受力面积为 (2)作用后流体微元以速率？反弹，有△= S,风速大小为，空气吹到建筑物上后速度瞬 2w,代入上式有F=-2oSu2. 间减为零，空气密度为ρ，则风力F与风速大小 [典例1]如图所示，水力采 关系式为 () 煤时，用水枪在高压下喷 A.F=pSv B.F=pSv2 出的强力水柱冲击煤层. C.F=DSv3 D.F-oS 设水柱直径为d=30cm, 水速为=50m/s.假设水柱射在煤层的表面上，2.假如有一宇宙飞船，它的正面面积为S=0.98m2, 冲击煤层后水的速度变为零.求水柱对煤层的平： 以v=2×103m/s的速度进人宇宙微粒尘区，尘 均冲击力的大小.（水的密度p=1.0×103kg/m3, 区每1m3空间有一微粒，每一微粒平均质量 结果保留三位有效数字) m=2×10-4g,若要使飞船速度保持不变，飞船 [听课记录] 的牵引力应增加多少？（设微粒与飞船相碰后 附着到飞船上) 类型2应用动量定理解决多过程问题 探究归纳 [思路点拨](1)小球碰撞地板前做自由落体 运动，碰撞地板后做竖直上抛运动。 1.动量定理的使用具有普遍性，不论物体的轨迹 (2)小球碰撞地板时受地板作用力和自身重力， 是直线还是曲线，是恒力还是变力，是单个物体 (3)小球对地板的平均作用力与地板对小球的 还是物体系，是宏观还是微观，都是适用的， 平均作用力是作用力与反作用力 2.应用动量定理解决多过程问题时要选好受力物： [听课记录] 体和研究过程，当物体所受各力的作用时间不： 相同且间断作用时，应用动量定理解题时对全 过程列式较为简单.在解题时要树立整体优先： 的意识 [典例2]质量为0.5kg的弹性小球，从1.25m 高处自由下落，与地板碰撞后回跳高度为 0.8m.设碰撞时间为0.1s,g取10m/s2,求小 球对地板的平均作用力. 9 物理·选择性必修第一册 /名师点评/… : 口中，与蟾蜍口碰撞的时间约为，重力加速度 应用动量定理解决多过程问题 :: 为g,不计空气阻力，则铜珠对蟾蜍口产生的冲 (1)列方程前首先选取正方向. 击力大小约为 (2)分析速度时一定要选取同一参考系，一般 B.m2gh 是选地面为参考系 A.m2ghmg t (3)公式中的冲量应是合外力的冲量，求动量 C.mgh D.mvgh -mg 的变化量时要严格按公式求解，且要注意动量 t 的变化量是末动量减去初动量 4.如图所示，质量为的小滑块沿倾角为0的斜 面向上滑动，经过时间1速度为零然后又下 针对训练 滑，经过时间2回到斜面底端，滑块在运动过 3.地动仪是世界上最早的感知 程中受到的摩擦力大小始终为F1.在整个过程 地震装置，由我国杰出的科学 中，重力对滑块的总冲量为 家张衡在洛阳制成，早于欧洲 1700多年.如图所示，为一现 代仿制的地动仪，龙口中的铜 珠到蟾蜍口的距离为h,当感知到地震时，质量 A.mgsin 0(+12)B.mgsin 0(t1-t2) 为m的铜珠（初速度为零）离开龙口，落入蟾蜍 C.mg(+12) D.0 类型3动量定理与动能定理的综合应用 探究归纳 :[典例3]一质量为0.5kg的小物块放在水平地 面上的A点，距离A点5m的位置B处是一面 1.对动能定理中“力”的两点理解 竖直墙，如图所示，物块以o=9m/s的初速度 (1)“力”指的是合力，重力、弹力、摩擦力、电场： 从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间 力、磁场力或其他力，它们可以同时作用，也可： 的速度为7m/s,碰后以6m/s的速度反向运动 以不同时作用。 直至静止.g取10m/s2. (2)力既可以是恒力，也可以是变力 E 2.动能定理公式中体现的“三个关系” (1)数量关系：即合力所做的功与物体动能的变 B 化具有等量替代关系，可以通过计算物体动能 (1)求物块与地面间的动摩擦因数； 的变化，求合力做的功，进而求得某一力做 (2)若碰撞时间为0.05s,求碰撞过程中墙面对 的功， 物块平均作用力的大小F; (2)单位关系：等式两边物理量的国际单位都是： (3)碰撞后物块克服摩擦力的功. 焦耳 [听课记录] (3)因果关系：合力的功是引起物体动能变化的 原因 3理解动量定理的三个要点 (1)应用动量定理时研究对象既可以是单一物 体，也可以是系统，当为系统时不考虑内力的 冲量. (2)求合力的冲量的方法有两种：第一种是先求 合力再求合力的冲量，第二种是求出每个力的： 冲量再对冲量求和. (3)动量定理是矢量式，列方程之前先规定正： 方向 10 第一章动量守恒定律 …/名师点评/ 在水平地面上的B点.要使物体能原路返回A 注意动量定理是矢量式，应用时必须选取正方 点，求在B点物体需要的最小瞬时冲量. 向；动能定理是标量式，应用时不用选取正方 A◇ 向.涉及一段时间（或冲量）选用动量定理；涉 及一段位移（或功）选用动能定理， B -mmmmmWmmnmWmmWmmmm 针对训练 5.如图所示，斜面和水平面之间通过小圆弧平滑： 连接，质量为m的物体（可视为质点）从斜面上： h高处的A点由静止开始沿斜面下滑，最后停： 素养演练·提升技能 达标训练素养提高 1.高空作业须系安全带.如果质量为的高空作：4.人们常说“滴水穿石”，请你根据下面所提供的 业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚；信息，估算水对石头的冲击力的大小.一瀑布落 产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由：差为h=20m,水流量为Q=0.10m3/s,水的密 落体运动).此后经历时间t安全带达到最大伸： 度p=1.0×103kg/m3,水在最高点和落至石头 长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该： 上后的速度都认为是零.（落在石头上的水立即 段时间安全带对人的平均作用力大小为( 流走，在讨论石头对水的作用时可以不考虑水 A.m/2gh+mg B.n√2gh 的重力，g取10m/s2) t 一mg C.mghmg D.mvgh t 一mg 2.(多选)人们对手机的依赖 性越来越强，有些人喜欢 躺着看手机，经常出现手 机砸伤眼睛的情况.如图 所示，若手机质量m=200g,从离人眼约h= 10cm的高度静止掉落，砸到眼睛后经t=0.1s: 手机停止运动，取重力加速度g=10m/s2,下： 列分析正确的是 ( A.手机对眼睛的作用力大小约为2.8N B.手机对眼睛的作用力大小约为4.8N C.全过程手机重力的冲量大小约为0.48N·s D.全过程手机重力的冲量大小约为0.28N·s 3.(多选)如图所示，两个质量 A 相等的物体A、B从同一高 度沿倾角不同的两光滑斜 tm 面由静止自由滑下，在到达斜面底端的过程中， 下列说法正确的是 ( A.两物体所受重力的冲量相同 B.两物体所受合外力的冲量相同 C.两物体动量的变化量不同 D.两物体动能的变化量相同 温馨提示 请做课时分层检测（三） 11