福建泉州市石狮市第一中学2025-2026学年高二下学期第一次阶段适应性练习数学试题

石狮市第一中学2025-2026学年高二年段下学期 第一次阶段适应性练习 命卷教师：牛鸣 审卷教师：李桂娟 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的. 1. 曲线在处的切线的斜率为（ ） A. B. 1 C. D. 2. 已知函数在处可导， 若，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 若曲线在处的切线，也是的切线，则（ ） A. B. C. D. 5. 中国古代建筑的主要受力构件是梁，其截面的基本形式是矩形.如图，将一根截面为圆形的木材加工制成截面为矩形的梁，设与承载重力的方向垂直的宽度为x，与承载重力的方向平行的高度为y，记矩形截面抵抗矩.根据力学原理，截面抵抗矩越大，梁的抗弯曲能力越强，则宽x与高y的最佳之比应为（ ） A. B. C. 1 D. 6. 已知定义域为的函数满足，且，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（　　） A. 函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1） B. 函数f（x）有极大值f（－2）和极小值f（1） C. 函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（－2） D. 函数f（x）有极大值f（－2）和极小值f（2） 8. 设，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列结论中正确的有（ ） A. B. C. D. 当时， 10. 已知函数对任意的，满足，则下列不等式中成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 过轴上一点作曲线的切线，若这样的切线不存在，则整数的可能取值为（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分. 12. 已知函数，则__________. 13. 已知函数，若对任意的，且，都有，则实数m的取值范围为________. 14. 若函数没有极值点，则ab的最大值为________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知函数，求函数在区间上的最大值和最小值. 16. 已知函数 （1）求出的极值点，零点，并画出的大致图象； （2）证明：. 17. 设函数在处取得极值. （1）求a的值，并求的单调区间； （2）若，有，求b的取值范围. 18. 已知函数． 讨论的单调性； 若，是的两个极值点，证明：． 19. 已知函数是自然对数的底数 ）. （1）当是，求证： ； （2）若函数有两个零点，求的取值范围. 石狮市第一中学2025-2026学年高二年段下学期 第一次阶段适应性练习 命卷教师：牛鸣 审卷教师：李桂娟 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】最大值为 ，最小值为 . 【16题答案】 【答案】（1）极小值点，无极大值，零点为1，图象见详解； （2）证明见详解 【17题答案】 【答案】（1），的单调递减区间为，单调递增区间为 （2） 【18题答案】 【答案】（1）见解析（2）见解析 【19题答案】 【答案】（Ⅰ）见解析;（Ⅱ） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $