吉林省吉林市永吉县2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试卷

2025-2026学年度第二学期期末教学质量检测 八年级数学试题 (总分：120分答题时间：120分钟) 一、 单项选择愿（本题共6小题，每题3分，共18分） 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 郑 A.位 B.15 C.27 D.40 2.下列关于变量x与y关系的图形中，能够表示y是x的函数"的是 郑 尽 B 絮 郝 御 痛 丑 3.正十边形的每一个外角为 羽 A.189 B.36 C.144° D.162° 毁 盟 4.下列统计量中，表示一组数据离散程度的量是 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 长 5.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=55°，点D是斜边AB的中点，那么∠ACD的度数 铷 御 C A15° B.25 C.35 D.45 八年级数学试卷 第1页共8页 6.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC,O为坐标原点，点C在x轴上，A的坐标 为(-3,4)，则项点B的坐标是 () A(-3,4) ) A.（-5,4) B.（-6,3) c.（-84) D.(（2,4) ) 二、填空题（本题共5小愿，每小题3分，共15分） 7.计算：(（5-2(5+2= 8。某中学举行枚园十佳歌手比赛，小雨同学的音准与节奏、音色与音质、表现力与情感表 达的分数分别是88分，90分，96分，若依次按5：3：2的比例确定最终成绩，则小雨的最 终成绩是 分 9.将直线y=2+3向下平移4个单位长度，所得直线的解析式为 10.如图，已知△MBC,分别以C,A为圆心，AB,BC的长为半径作弧，两弧交于D,连 接AD、CD,则四边形ABCD是平行四边形的依据是 y=kx+b y=mx B 为 ) (10题) (11题) 11.如图，直线y=女+b(k≠0)与直线y=x(m≠0)交于点P(-L-2),财关于x的不 等式：+b≤x的解集为 三、解答题(12-14每小题6分，15-17每小题7分，1819每小题8分，20-21每小题10分， 22题12分，共计87分) 12.计算：√6x√2+V24÷V5-√48. 八年级数学试卷第2页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 13.图中有一首古算诗，根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度，其示意图如 图，其中AB=AB,AB⊥B'C于点C,BC=0.5尺，BC=2尺，求AC的长度. B 诗文： B 波平如镜一湖面，半尺高处出红莲 亭亭多姿湖中立，突逢狂风吹一边 离开原处二尺远，花贴湖面象睡莲 A 14.已知直线y=红+b经过点A(0,-1),B(-1,-2). (1)求此直线的解析式： (2)求该一次函数的图象与x轴的交点坐标 15.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点.以格点为 顶点分别按下列要求画图： C 图1 图2 图3 (1)在图】中，画出一个平行四边形，使其面积为6： (2)在图2中，以AC为对角线画平行四边形ABCD(非矩形)： (3)在图3中，画出一个矩形，使其邻边不等，且都是无理数 八年级数学试卷第3页共8页 16.如图，在△MBC中，D、E分别是边B、AC的中点，延长BC至点F,使得CF=BC, 连接CD、DE、EF D (1)求证：四边形CDEF是平行四边形. (2)若四边形CDEF的面积为8，则△ABC的面积为 17.数学兴趣小组的同学想要自制弹簧测力计，为此他们需要了解弹簧在弹性限度内的弹簧 长度与拉力的关系，再根据实验数据制作弹簧测力计.经过实验测量，他们得到了6组 拉力x(N)与弹簧长度y(cm)之间的数据，如表所示： 弹簧受到的拉力x(单位：N) 0 10 15 20 25 弹簧的长度y(单位：Cm) 6 8 10 12 14 16 y/cm 16 10 8 6 2 O51015202530N (1)在平面直角坐标系中，描出以上述试验所得数据为坐标的各点并顺次连线： (2)结合表中数据，求出弹簧长度y关于弹簧受到的拉力x的函数表达式： (3)若弹簧的长度为30cm,求此时弹簧受到的拉力x的值. 八年圾数学试卷第4页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 18.【数据收集】 某市射击队为了从A,B两名选手中选拔一人参加背少年射击比赛，现组织两人在相同 的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A,B两名选手每轮的射击成绩进行 了数据收集， 【数据整理】 如图①，将A,B两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图 射击成绩/环 射击成绩环 甜 选手A 选手B 甜 尔 2345 678轮次/次 选手A 选手B 图① 图② 跟 浆 【数据分析】 福 (1)小明利用平均数、方差进行分析.通过计算平均数，=8.5环，= 环，可以看出，选手 (填“A"或“B”)的平均成绩更高：通过计算方差， 御 =1.75,5后=0.75，可以看出，选手」 (填“A"或B")的射击水平更 羸 丑 稳定 (2)小颖利用四分位数（如下表）、箱线图（如图②）进行分析 跟 表格中，①处应填 ②处应填 ③处应填 基于四分 位数或箱线图，可以发现选手A射击成绩的中位数 (填>n<"或-)选手B射 盟 击成绩的中位数，且选手A的射击成绩明显比选手B的射击成绩波动大。 长 最小值、四分位数和最大值 圜 选手 最小值 9 2 最大值 如 相 A 6 ① ② 9.5 10 都 B 8 8 9 ③ 10 【作出决策】 (3)请你根据八轮射击成绩的数据分析，选择选手 (填A或B)参加青少年 射击比赛 八年级数学试卷第5页共8页 19.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,∠A=45°，AB⊥BD.点P以每秒2个单位长 度的速度从点A出发沿折线A→B-→D→C运动到点C停止，连接AP,DP.设点P 运动时间为x秒，△MDP的面积为y, B 备用图 (1)BD= (2)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围， 20.已知：甲、乙两车分别从相距300千米的A,B两地同时出发相向而行，甲车到达B地 后休息了一段时间，然后原路原速返回A地，结果甲车比乙车早半小时到达A地.下图 是甲、乙两车距A地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象， 千米 300 0 7.5x小时 (1)甲车行驶过程中的速度是 千米/时，甲车到B地后休息的时耳为 小时： (2)求图象中线段EF对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围： (3)请直接写出甲乙两车出发多长时间，在途中相遇. 人年级数学试卷第6页共8页 CS扫描全能王 回 3亿人都在用的扫描App 21.【发现】 如图①，已知四边形ABCD是正方形，P是对角线AC上的一点，求证，PB=PD: 【探究】 ①如图②，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别 为E、F,连接EF、DP,猜想EF与DP的数量关系，并证明你的猜想： ②如图③，在正方形ABCD中，P是AC上一点，过点P作PMLAB于点M,PN⊥BC于 点N,若AB=4,则AMN的最小值为： 【拓展应用】 如图④，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，延长BP、CD交于点G,BG与 AD交于点Q,H为GQ的中点，连接HD、DP,则△DHP的形状为 D D G D H MB A B 图① 图② 图③ 图④ 八年级数学试卷第7页共8页 22.已知：如图，一次函数y=3x x+3的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B,且与经过点 4 C(2,O)的一次函数y=女-6的图象相交于点D,直线CD与y轴相交于点E. D (备用图) (1)直线CD的函数表达式为：：点D的坐标为： (2)点Q为线段DE上的一个动点，连接BQ, ①若BQ直线将△BDE的面积分为1：2两部分，试求点2的坐标： ②点Q是否存在某个位置，将△BDE沿着直线BQ翻折，使得点D恰好落在直线AB 下方的y轴上？若存在，请直接写出点Q的坐标：若不存在，请说明理由。 八年级数学试卷第8页共8页 cS 扫描全能王 餐壁3亿人都在用的扫描App