第3章 2 波的描述（课件PPT）-【精讲精练】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册（人教版）

该高中物理课件聚焦机械波的描述，涵盖波的图像、波长、频率、波速及关系，振动与波的图像比较等核心知识点。通过预习案问题导学，如分析图像坐标轴意义、总结波长定义，衔接机械振动知识，搭建从概念理解到规律应用的学习支架。 其亮点在于以物理观念和科学思维为核心，探究案中“带动法”“上下坡法”等多种方法判断波传播方向，培养科学推理能力，结合2023全国乙卷等高考真题例题提升科学探究能力。思考判断和针对训练帮助学生落实概念，教师可借助结构化资源实施分层教学，助力学生深化理解并提升解题能力。

第三章　机械波 2　波的描述 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 预习案 必备知识·问题导学 01 探究案 关键能力·互动探究 02 知能达标训练 04 提升案 随堂演练·基础落实 03 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 预习案 必备知识·问题导学 栏目导航 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 平衡位置 偏离平衡位置的位移 (x1，y1 ) ( x2，y2 ) ( x3，y3 ) 栏目导航 第三章　机械波 1 平滑 波的图像 波形图 正弦波 某一时刻 各个时刻 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 相邻 相邻 相邻 相邻 相邻 栏目导航 第三章　机械波 1 相同 倒数 一个 栏目导航 第三章　机械波 1 介质中 介质 不同 λf 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 探究案 关键能力·互动探究 栏目导航 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 提升案 随堂演练·基础落实 栏目导航 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 栏目导航 第三章　机械波 1 知 能 达 标 训 练 点击进入Word 栏目导航 栏目导航 第三章　机械波 1 谢谢观看 栏目导航 第三章　机械波 1 物理观念 科学思维 1．知道什么是波的图像、能在图像中读出质点振动的振幅。 2．能区分振动图像和波的图像。 1．理解波长的周期、频率、波速的概念和物理意义。 2．掌握波长、频率和波速的关系式，并能应用关系式解答有关问题。 一、波的图像 阅读教材，并回答： 1．观察图3.2­2，请问图线的x、y轴(横、纵坐标)分别表示什么物理量？ 答　横坐标x表示在波的传播方向上介质中各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移 。 2．图像的物理意义是什么？ 答　描述的是某一时刻介质中各个质点偏离平衡位置的位移情况。 3．曲线是不是质点的运动轨迹？质点做的是什么运动？ 答　不是，简谐运动。 【概念·规律】 1．建立坐标系 用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的____________，纵坐标y表示某时刻各质点______________________。 2．描点 把平衡位置位于x1，x2，x3，…的质点的位移y1，y2，y3，…，画在xOy坐标平面内，得到一系列坐标为__________，__________，__________，…的点。 3．连线 用一条________的线把各点连接起来就是这时的____________，有时也称__________。 4．简谐波 (1)如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作__________，也叫简谐波。 (2)波形图表示介质中“各个质点”在“____________”的位移。 (3)振动图像表示介质中“某一质点”在“____________”的位移。 二、波长、频率和波速 阅读教材，并回答： 1．观察图3.2­3，你能找出图中的波长吗？ 答　略 2．认真阅读课本结合上例你能总结出波长的定义吗？课本中波长的定义中为什么要用“相邻”一词？ 答　略 3．在波动中，相隔波长或波长整数倍的各质点，其位移、速度、加速度、振动步调有什么特点？ 答　相同 4．教材“几种介质中的声速”，说明了什么？ 答　波速跟介质和温度有关。 【概念·规律】 1．波长λ (1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个________质点间的距离。 (2)特征 ①在横波中，两个________波峰或两个________波谷之间的距离等于波长。 ②在纵波中，两个________密部或两个________疏部之间的距离等于波长。 2．周期T、频率f (1)周期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)都________，这个周期(或频率)叫波的周期(或频率)。 (2)周期T和频率f的关系：互为________，即f＝______。 (3)波长与周期的关系：经过________周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长。 eq \f(1,T) 3．波速 (1)定义：机械波在__________的传播速度。 (2)决定因素：由________本身的性质决定，在不同的介质中，波速是________(填“相同”或“不同”)的。 (3)波长、周期、频率和波速的关系：v＝eq \f(λ,T)＝________。 (1)从波的图像可以知道各质点振动的振幅。(　　) (2)在不同时刻波的图像有可能完全相同。(　　) (3)振动图像的图线实质是振动质点所经过的路径形状，波的图像其图线实质是某一时刻各个质点的连线形状。(　　) (4)在波的传播方向上振动速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长。 (　　) (5)波的频率由介质决定。(　　) (6)根据v＝eq \f(λ,T)可知，机械波的波长越长，波速越大。(　　) 答案　(1)√　 (2)√　(3)×　(4)√　(5)×　(6)× 探究点一　对波的图像的理解及应用 [交流讨论] 1．如图所示，已知波的图像中各质点的振动方向，试判断波沿什么方向传播。 答　左 2．完成本节教材“练习与应用”第1题 [归纳总结] 1．波的图像的理解 (1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。 (2)简谐波的图像是正弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相等。 2．图像的信息 如图所示，知道一列波在某时刻的波形，能从这列波的波形中了解到波的传播情况主要有以下几点： (1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移。图线上各点的纵坐标表示的是各质点在该时刻的位移。图中的M点的位移是2 cm。 (2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A，波的图线上纵坐标最大值的绝对值，即A＝4 cm。 (3)可以判断出各质点在该时刻的回复力方向和加速度方向。 (4)根据波的产生特点，若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向、速度大小的变化趋势等。反之亦然。 3．判断质点振动方向或波传播方向的方法 (1)带动法：先振动的质点带动邻近的后振动质点，在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P′，若P′在P点上方，则P向上振动，若P′在下方，则P向下振动(如图甲所示)。 (2)上下坡法：沿波的传播方向看去，“上坡”处的质点向下振动；“下坡”处的质点向上振动，简称“上坡下，下坡上”(如图乙所示)。 (3)同侧法：在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图丙所示)。 (4)微平移法：如图丁所示，实线为t时刻的波形，作出微小时间Δteq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(Δt＜\f(T,4)))后的波形如虚线所示。由图可见t时刻的质点由P1(或P2)位置经Δt后运动到P1′(或P2′)处，这样就可以判断质点的振动方向了。 　小李将绳子水平放置在桌面上(可视为光滑)，一根柔软的弹性绳右端固定，左端自由，1,2,3,4，…为绳上等间隔的质点，每个质点间距为0.1 m。现用手拉着绳子的端点1使其做上下的简谐运动，振幅为0.5 cm，并使用f＝10 Hz的频闪照相机拍照记录绳波的形状，如图所示。其中t＝0.1 s时质点1位于最高点，绳波传播过程中未发生反射。请根据观察的绳波形成的规律，在图中画出t＝0.3 s时的波形图，并标出此时第5个质点的运动方向(用箭头表示)。 [解析]　t＝0.3 s时的波形图以及此时第5个质点的运动方向如图所示。 [答案]　见解析 　结合例题，关于机械波的形成和传播，下列说法中正确的是(　　) A．物体做机械振动，一定产生机械波 B．波的传播速度和质点的振动速度相同 C．参与振动的质点有相同的频率 D．机械波是介质随波迁移，也是振动能量的传递 解析　物体做机械振动，若有传播波的介质才会产生机械波，选项A错误；波的传播速度和质点的振动速度是两个不同的概念，振动速度是变化的，而波的传播速度在同一介质中是不变的，选项B错误。参与振动的质点有相同的频率，都等于波源的振动频率，选项C正确；机械波传播的过程中介质不随波迁移，机械波传播的过程也是振动能量的传递，选项D错误。 答案　C 　(多选)根据例题的波形图可以得到波的相关信息，下列说法正确的是(　　) A．此列波的波长为1.6 m，周期为0.4 s B．t＝0.2 s时，第10个质点开始振动，且动能最大 C．t＝0.3 s时第5个质点通过的路程为1.5 cm D．t＝0.3 s时质点9的运动方向与质点1的运动方向相反 解析　此列波的波长为1.6 m，周期为0.4 s，选项A正确； t＝0.2 s时，第9个质点开始振动，且动能最大，选项B错误； t＝0.3 s时第5个质点振动了半个周期，则通过的路程为2A＝1 cm，选项C错误； 质点9和质点1相差半个周期，则t＝0.3 s时质点9的运动方向与质点1的运动方向相反，选项D正确。 答案　AD ●核心素养·思维升华 简谐运动中质点的位移 对于做简谐运动的质点，其位移都是相对平衡位置而言的，与起点在何处无关，这一点与运动学中的位移有所不同。 1．(2024·广东卷)一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为1 m/s，t＝0时的波形如图所示。t＝1 s时，x＝1.5 m处的质点相对平衡位置的位移为(　　) A．0　　　　　　 B．0.1 m C．－0.1 m D．0.2 m 解析　由题图可知简谐波的波长为λ＝2 m，所以周期为T＝eq \f(λ,v)＝eq \f(2 m,1 m/s)＝2 s，当t＝1 s时，x＝1.5 m处的质点运动半个周期到达波峰处，故相对平衡位置的位移为0.1 m，故选B。 答案　B 2．一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则(　　) A．此刻a的加速度最小 B．此刻b的速度最小 C．若波沿x轴正方向传播， 此刻b向y轴正方向运动 D．若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置 解析　由－kx＝ma可知，质点a的加速度最大，故A错误；质点b处于平衡位置，速度最大，故B错误；波沿x轴正方向传播时由“同侧法”得b向y轴正方向运动，故C正确；同理，波沿x轴负方向传播时，质点a向下运动，质点c向上运动，c先回到平衡位置，故D错误。 答案　C 探究点二　振动图像和波的图像的比较 简谐振动的图像和波的图像从形状上看都是正弦曲线，但两种图像的物理意义、坐标中描述的物理量、研究的内容等有着本质的不同。两者的异同点如下所示。 比较项目 振动图像 波的图像 不同点 物理意义 表示一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 研究对象 一振动质点 沿波传播方向的所有质点 研究内容 一质点位移随时间变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律 图像 不同点 图像随时间变化情况　　　 随时间延伸，原有部分图形不变 整个波形沿波的传播方向平移，不同时刻波形不同 比喻 单人舞的录像 抓拍的集体舞照片 相同点 图像形状 正弦曲线 可获得 的信息 质点振动的振幅、位移、加速度的方向 　(多选)(2023·全国乙卷)一列简谐横波沿x轴传播，图(a)是t＝0时刻的波形图；P是介质中位于x＝2 m处的质点，其振动图像如图(b)所示。下列说法正确的是(　　) A．波速为2 m/s B．波向左传播 C．波的振幅是10 cm D．x＝3 m处的质点在t＝7 s时位于平衡位置 E．质点P在0～7 s时间内运动的路程为70 cm [解析]　由题图(a)可知波长为4 m，由题图(b)可知波的周期为2 s，则波速为v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(4,2) m/s＝2 m/s，故选项A正确； 由题图(b)可知t＝0时，P点向下运动，根据“上下坡”法可知波向左传播，故选项B正确； 由题图(a)可知波的振幅为5 cm，故选项C错误； 根据题图(a)可知t＝0时x＝3 m处的质点位于波谷处，由于t＝7 s＝3T＋eq \f(1,2)T，可知在t＝7 s时质点位于波峰处；质点P运动的路程为s＝3×4A＋eq \f(1,2)×4A＝70 cm，故选项D错误，E正确。 [答案]　ABE 　在例题中，条件不变，下列说法正确的是(　　) A．t＝0.25 s时刻P质点的速度和加速度方向相同 B．波向右传播且波速为3 m/s C．x＝1.5 m处的质点在0～1 s时间内运动的路程为10 cm D．x＝3 m处的质点在t＝7 s时位于波谷 解析　由例题图(b)可知t＝0.25 s时刻P质点位于y轴负半轴，速度方向沿y轴负向，加速度指向平衡位置即沿y轴正向，故选项A错误；由例题图(b)可知t＝0时，P点向下运动，根据“上下坡”法可知波向左传播；由例题图(a)可知波长为4 m，由例题图(b)可知波的周期为2 s，则波速为v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(4,2) m/s＝2 m/s，故选项B错误；由图像可知t＝1 s＝eq \f(1,2)T，质点在半个周期内的路程等于两倍振幅，即10 cm，故选项C正确；根据例题图(a)可知t＝0时x＝3 m处的质点位于波谷处，由于t＝7 s＝3T＋eq \f(1,2)T，可知在t＝7 s时质点位于波峰处，故选项D错误。 答案　C 　(多选)在例题中，图甲是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，P是离原点x1＝2 m的质点，Q是离原点x2＝4 m的质点，此时离原点x3＝6 m的介质质点刚要开始振动。图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图像(计时起点相同)。由此可知(　　) A．这列波的周期T＝3 s B．这列波的传播速度v＝2 m/s C．这列波的波源起振方向为向上 D．图乙可能是图甲中质点Q的振动图像 解析　由题图乙可知，这列波的周期T＝2 s，选项A错误；这列波的波长为λ＝4 m，则传播速度v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(4,2) m/s＝2 m/s，选项B正确；这列波刚传到x3＝6 m处的质点时，开始起振的方向向下，则波源起振方向为向下，选项C错误；由题图乙可知，t＝0时间质点向上振动，可知题图乙可能是题图甲中质点Q的振动图像，选项D正确。 答案　BD ●核心素养·思维升华 两种图像的比较 (1)波的图像与振动图像外形上很相似，辨别它们时要看图像的横坐标是时间t还是位置x。 (2)简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的振幅、周期均相同。 (3)判断波的图像中质点的运动方向可根据带动法、上下坡法、微平移法；判断振动图像中质点的振动方向可根据质点下一时刻的位置。 3．图甲为一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，图乙为介质中平衡位置在x＝0.5 m处质点P的振动图像。下列说法正确的是(　　) A．波速大小为1 m/s B．波沿x轴正方向传播 C．在0～4 s内，质点P运动的路程为8 cm D．t＝2 s时，质点P沿y轴负方向运动 解析　根据振动图像与波形图可知λ＝2 m，T＝4 s。波速v＝eq \f(λ,T)＝ 0.5 m/s，故A错误；由题图乙可知t＝0时刻，质点P振动方向沿y轴正方向，在题图甲中结合同侧法可知，波沿x轴负方向传播，故B错误；振幅A＝4 cm,0～4 s内，质点P运动的路程为s＝4A＝16 cm，故C错误；题图乙切线斜率表示速度，正负表示方向，t＝2 s时质点P沿y轴负方向运动，故D正确。 答案　D 4．(多选)一简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝eq \f(T,2)时刻，该波的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点。图(b)表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是(　　) A．质点Q的振动图像与图(b)相同 B．在t＝0时刻，质点P的速度比质点Q的大 C．在t＝0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大 D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示 解析　由题图(b)可知，在t＝eq \f(T,2)时刻，质点正在向y轴负方向振动，而从题图(a)可知，质点Q在t＝eq \f(T,2)正在向y轴正方向运动，故A错误；由t＝eq \f(T,2)的波形图推知，t＝0时刻，质点P正位于波谷，速率为零；质点Q正在平衡位置，故在t＝0时刻，质点P的速率小于质点Q，故B错误；t＝0时刻，质点P正位于波谷，具有沿y轴正方向最大加速度，质点Q在平衡位置，加速度为零，故C正确；t＝0时刻，平衡位置在坐标原点处的质点，正处于平衡位置，沿y轴正方向运动，跟题图(b)吻合，故D正确。 答案　CD 探究点三　波长、波速和频率的理解 [交流讨论] 1．教材第一节图3.1­2演示中： (1)怎样才能增大绳波的频率？ (2)波长除了与波的频率有关之外，还可能与什么因素有关？ 答　(1)增大手抖动的频率　(2)传播速度 2．一列波在不同介质中传播时，其频率(或周期)、波长及波速哪个会改变？哪个不会改变？ 答　波速波长变化，频率不变。 [归纳总结] 1．波长的确定 (1)根据定义确定 ①在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长。 ②波在一个周期内传播的距离等于一个波长。 (2)根据波的图像确定 在波的图像上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长。 (3)根据公式λ＝vT确定。 2．波长、频率和波速的决定因素 (1)波速由介质决定，与波的频率、波长无关。 (2)周期和频率取决于波源，而与v、λ无直接关系。 (3)波长由波速和频率共同决定。波从一种介质传播到另一种介质，波的频率不变，由于波速的变化，波长也将随之变化。 　一列横波沿直线向右传播，在波的传播方向上有P、Q两点。在t0＝0时P、Q两点间形成如图甲所示的波形，在t1＝7 s(T≤7 s≤2T)时P、Q两点间形成如图乙所示的波形。已知P、Q两点间距离d＝12 m，该波的振幅A＝10 cm。求： (1)此横波的周期T和波速v； (2)平衡位置在P处的质点的振动方程。 [解析]　(1)在t0＝0时P点向下振动，则在t1时刻，P点到达波峰位置，可知Δt＝1eq \f(3,4)T＝7 s 解得T＝4 s ，波长为λ＝8 m 可得波速v＝eq \f(λ,T)＝2 m/s。 (2)因ω＝eq \f(2π,T)＝eq \f(π,2)，波的振幅A＝10 cm，平衡位置在P处的质点的振动方程y＝－10sineq \f(π,2)t(cm)。 [答案]　(1)4 s　2 m/s　(2)y＝－10sineq \f(π,2)t(cm) 　如图所示A、B是两列波在同一种介质中传播时在某时刻某范围的波形图，通过对两列波的图像提供的信息分析后可以得出以下结论(　　) A．A、B两列波的波长之比是3∶2 B．A、B两列波的波速之比是2∶1 C．A、B两列波的频率之比是1∶2 D．A波源起振时先向下运动，B波源起振时先向上运动 解析　设每小格长为l，则eq \f(1,2)λA＝4l，得λA＝8l；eq \f(1,2)λB＝2l，得λB＝4l，所以A、B两列波的波长之比为2∶1，故A错误；因为是同一介质，波速相同，所以A、B两列波的波速之比为1∶1，故B错误；根据v＝λf，得f＝eq \f(v,λ)，频率与波长成反比，A、B两列波的频率之比1∶2，故C正确；由波形图不知道波最前面的质点的位置和振动方向，所以无法判断起振方向，故D错误；故选C。 答案　C 5．(多选)(2024·海南卷)一歌手在湖边唱歌，歌声通过空气和水传到距其2 km的湖对岸，空气中的声速为340 m/s，水中声速为1450 m/s，歌声可视为频率为400 Hz的声波，则下列说法正确的是(　　) A．在水中传播频率会改变 B．由空气和水传到湖对岸的时间差约为4.5 s C．在空气中波长为0.85 m D．在水中的波长为5 m 解析　频率只与波源有关，故在水中传播频率不会改变，故A错误；由空气传到湖对岸的时间为t空＝eq \f(s,v空)＝eq \f(2000,340) s≈5.88 s，由水传到湖对岸的时间为t水＝eq \f(s,v水)＝eq \f(2000,1450) s≈1.38 s，故由空气和水传到湖对岸的时间差约为Δt＝t空－t水＝4.5 s，故B正确；在空气中的波长为λ空＝eq \f(v空,f)＝eq \f(340,400) m＝0.85 m，故C正确；在水中的波长为λ水＝eq \f(v水,f)＝eq \f(1450,400) m＝3.625 m，故D错误。 答案　BC 1．(2023·新课标卷)船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播时的(　　) A．波速和波长均不同 B．频率和波速均不同 C．波长和周期均不同 D．周期和频率均不同 解析　由于声波从一种介质进入另一种介质时频率不变、波速改变，又T＝eq \f(1,f)，故周期也不变，结合λ＝vT可知波长发生改变，即声波在空气中和在水中传播时的波速和波长均不同，周期和频率均相同，选项A正确，B、C、D错误。 答案　A 3．(多选)一列沿x轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平衡位置与坐标原点距离为3米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波长大于3米。则(　　) A．最小波长eq \f(10,3) m B．频率eq \f(5,12) Hz C．最大波速eq \f(15,4) m/s D．从该时刻开始2 s内该质点运动的路程为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4－\f(\r(3),2))) cm 解析　根据题图乙写出平衡位置与坐标原点距离为3 m的质点的振动方程y＝sin(ωt＋φ)，代入点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(\r(3),2) cm))和(2 s,0)，解得φ＝eq \f(π,3)，ω＝eq \f(5π,6) rad/s，可得T ＝2.4 s，f＝eq \f(5,12) Hz，故B正确；在题图甲中标出位移为eq \f(\r(3),2) cm的质点，如图所示，若波沿x轴正方向传播则为Q点，沿x轴负方向传播则为P点，则波长可能为eq \f(1,6)λ＝3 m，即λ＝18 m，或eq \f(1,3)λ′＝3 m，即λ′＝9 m，故A错误；根据v＝eq \f(λ,T)，可得v＝7.5 m/s，v′＝3.75 m/s，故C错误； 根据题图乙计算该质点在2 s内运动的路程为 s＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋1＋1＋1－\f(\r(3),2))) cm＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4－\f(\r(3),2))) cm，故D正确。 答案　BD 4．如图所示，老师在讲授机械波时利用横波演示仪产生一列向右传播的横波，波源在左侧，图示时刻t1＝0恰好形成半个波长，波传播到了P点，波源和P点距离为10 cm，每个质点偏离平衡位置的最大距离为5 cm。Q点位于P点右侧50 cm处，在t2＝2 s时刻P点刚好第二次出现波峰，求： (1)波源的起振方向及波速； (2)Q点第二次出现波谷的时刻； (3)从O时刻到Q点第二次出现波谷过程中，质点P经过的路程。 解析　(1)由题图可知，由于波向右传播，且波恰好传播到P点，根据“上下坡”法可知，P点开始向上振动，即波源的起振方向向上，且eq \f(λ,2)＝10 cm＝0.1 m 由于2 s时P点刚好第二次出现波峰，则有2 s＝eq \f(T,4)＋T 所以T＝1.6 s，v＝eq \f(λ,T)＝0.125 m/s。 (2)设波传播到Q点的时间为t0，则t0＝eq \f(PQ,v)＝eq \f(0.5,0.125) s＝4 s 所以Q点第二次出现波谷的时刻为t＝t0＋eq \f(3,4)T＋T＝6.8 s。 (3)由于6.8 s＝eq \f(1,4)T＋4T 所以质点P经过的路程为s＝A＋4·4A＝17A＝17×5 cm＝0.85 m。 答案　(1)向上　0.125 m/s　(2)6.8 s (3)0.85 m $