第4章 2 全反射（Word练习）-【精讲精练】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册（人教版）

**基本信息** 本同步练习分基础训练（8题）和能力提升（5题），分层清晰，梯度从单一知识点应用到综合情境分析，强化物理观念与科学思维，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础训练|全反射临界角、折射率计算、光路图分析|以单选为主，融入高考真题（如2024海南卷），聚焦基础公式直接应用| |能力提升|反射与折射综合、实际情境问题（如显微镜）|含多选和计算题，需几何推理与模型建构（如第11题反射折射综合推导）|

[对应学生用书作业(十八)P40] [基础训练] 1．(2024·海南卷)一正三角形OPQ玻璃砖，某束光线垂直于OP射入，恰好在PQ界面发生全反射，则玻璃砖的折射率(　　) A． B． C． D．2 解析　如图所示，根据几何关系可知光线在PQ界面的入射角为C＝60°，根据全反射的临界条件可得sin C＝，解得n＝，故选C。 答案　C 2．如图所示为一横截面为直角三角形的透明三棱柱，其中ac边长为L，∠abc＝30°。一细束激光从ab边中点垂直ab边射入三棱柱。若只考虑一次反射，进入三棱柱中的光线，在三棱柱中传播的最长时间与最短时间之差为Δt。已知光在真空中的速度为c，则该三棱柱的折射率为(　　) A． B． C． D． 解析　画出光路图如图所示，由bc边射出的光线传播时间最短，从a点射出的光线传播时间最长，由几何关系可得，最长时间t1＝，最短时间为t2＝，则t1－t2＝＝Δt，又因为n＝，代入得n＝，故选项A正确。 答案　A 3．(2025·广西卷)如图扇形的材料，折射率大于，现有两条光线1和2，从扇形材料的A点传播，光线1传到圆弧AC的中点B，光线2传播到C点偏上，则两光线发生下列哪种情况(　　) A．1不全反射，2全反射 B．都不全反射 C．都全反射 D．1全反射，2不全反射 解析　因n＞可得临界角sin C＝＜＝，即C＜45° 因射到B点的光线的入射角为α＝＝67.5°＞C 可知光线1会发生全反射；因射到C点偏上的光线的入射角为β＞45°＞C 可知光线2会发生全反射。 故选C。 答案　C 4．(多选)如图所示，半圆形玻璃砖放在空气中，三条同一颜色、强度相同的光线均由空气射入玻璃砖，到达玻璃砖的圆心位置。下列说法正确的是(　　) A．假若三条光线中有一条在O点发生了全反射，那一定是aO光线 B．假若光线bO能发生全反射，那么光线cO一定能发生全反射 C．假若光线bO能发生全反射，那么光线aO一定能发生全反射 D．假若光线aO恰能发生全反射，则光线bO的反射光线比光线cO的反射光线的亮度大 解析　在直径界面，光线aO的入射角最大，光线cO的入射角最小，它们都是从光密介质射向光疏介质，都有发生全反射的可能。如果只有一条光线发生了全反射，那一定是aO光线，因为它的入射角最大，所以A正确；假若光线bO能发生全反射，说明它的入射角等于或大于临界角，光线aO的入射角更大，所以，光线aO一定能发生全反射，光线cO的入射角可能大于临界角，也可能小于临界角，因此，cO不一定能发生全反射，所以C正确，B错误；假若光线aO恰能发生全反射，光线bO和cO都不能发生全反射，但bO的入射角更接近于临界角，所以，光线bO的反射光线较光线cO的反射光线强，即bO的反射光线亮度较大，所以D正确。 答案　ACD 5．如图所示，储油桶的底面直径与高均为d。当桶内没有油时，从某点A恰能看到桶底边缘的点B。当桶内装满油时，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的点C，C、B两点相距。光在空气中的传播速度可视为真空中的光速c。则(　　) A．筒内油的折射率为 B．筒内油的折射率为 C．光在筒内油中传播的速度为c D．来自C点的光射向油面时一定会出现全反射现象 解析　由题意可知，没有油时，到达B点光线的入射角为tan θ1＝＝1，即θ1＝45°。当装满油时，到达C点的光线的折射角为tan θ2＝＝，利用数学知识，求得sin θ1＝，sin θ2＝，筒内油的折射率为n＝＝，故A错误，B正确；根据v＝求得v＝c，故C错误；当桶内装满油时，仍从AB方向看去，恰好看到桶底的点C，根据光路的可逆性可知，当光从C点射向油面时一定不会出现全反射现象，故D错误。 答案　B 6．水面上漂浮一半径为R＝0.25 m的圆形荷叶，一只小蝌蚪从距水面h＝ m的图示位置处，沿水平方向以速度v＝0.05 m/s匀速穿过荷叶，其运动的轨迹与荷叶径向平行，已知水的折射率为，则在小蝌蚪穿过荷叶过程中，在水面之上看不到小蝌蚪的时间为(　　) A．4 s B．6 s C．8 s D．10 s 解析　由题意可知，当蝌蚪反射的光在荷叶边缘水面上发生全反射时，则在水面上看不到蝌蚪，如图所示O为圆形荷叶的圆心，P、Q为荷叶直径上两端点。小蝌蚪向前游动，先到达K点，而后到B点，设BQ与竖直方向QK的夹角为全反射的临界角C，而后小蝌蚪继续游动到A点，设AP与竖直方向PH的夹角为全反射的临界角C，则由对称性可知，KB＝AH。当小蝌蚪在BA段游动时，其发出的光线到达P、Q后会发生全反射，在水面之上看不到小蝌蚪。 根据全反射的临界角公式可得sin C＝＝，而cos C＝＝＝，所以tan C＝＝，则有AH＝PHtan C＝htan C＝× m＝0.15 m，AB＝2R－2AH＝2×0.25 m－2×0.15 m＝0.2 m，则在水面之上看不到小蝌蚪的时间为t＝＝ s＝4 s，故选项A正确。 答案　A 7．(多选)一束光从空气射向折射率为n＝的某种玻璃的表面，如图所示，i表示入射角，γ表示折射角，则(　　) A．当i>45°时，会发生全反射现象 B．无论入射角i是多大，折射角γ都不会超过45° C．欲使折射角γ＝30°，光线应以i＝45°的角度入射 D．当tan i＝时，反射光线跟入射光线恰好互相垂直 解析　光从空气(光疏介质)向玻璃(光密介质)中射入时，无论i多大，都不会发生全反射现象；当i＝90°时由n＝得sin γ＝＝，即γ＝45°，当i变小时，γ变小，即γ≤45°；当γ＝30°时，则sin i＝nsin γ＝，所以i＝45°；当tan i＝时，由n＝＝知，γ＝90°－i，则此时反射光线与折射光线互相垂直。 答案　BC 8.在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为(　　) A．R B．1.5r C．2r D．2.5r 解析　如图所示，玻璃的折射率为1.5，可得临界角小于45°，经过第一次折射时，由于入射角等于零，所以折射角也是零，因此折射光线不发生偏折，当第二次折射时，由于入射角等于60°，所以会发生光的全反射，反射光线却恰好垂直射出。因为ON等于r，则OA等于2r，由于∠MOA＝∠AMO＝30°，所以AM等于2r。故选C。 答案　C [能力提升] 9．(多选)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB′C′C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点，图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为，只考虑由DE直接射向倾面AA′C′C的光线。下列说法正确的是(　　) A．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的 B．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的 C．若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将增大 D．若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将减小 解析　由全反射临界角与折射率的关系sin C＝＝可知，临界角为45 °，即光线垂直BC方向射入在AC面恰好发生全反射，由几何知识可知光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的，所以A项正确，B项错误；若DE发出的单色光频率减小，则折射率n随之减小，由sin C＝可知，其临界角增大，所以AA′C′C面有光出射的区域面积将增大，C项正确，D项错误。 答案　AC 10．(多选)如图所示，图中阴影部分是由透明材料制成的柱形光学元件的横截面，弧AD是一半径为R的半圆，ABCD构成一个长方形。在圆心O处放置一可沿O、P连线左右移动的单色点光源，若只考虑点光源在纸面内首次经弧AD直接射向界面AB、BC、CD的光线，当点光源位于O点时，射向E点的光线恰好不能从AB射出。已知AE的长度为R，则下列关于自BC界面射出的所有光线原来经过弧AD时，关于在弧AD上对应的弧长说法正确的是(　　) A．当点光源位于O点时，该部分光在弧AD上对应的弧长为πR B．当点光源位于O点时，该部分光在弧AD上对应的弧长为πR C．当点光源自O点靠近P点时，该部分光在弧AD上对应的弧长将变长 D．当点光源自O点远离P点时，该部分光在弧AD上对应的弧长将变长 解析　射向E点的光线在E点恰好不能从AB射出，说明恰好发生全反射，由几何关系可知临界角为30°，由n＝可知，材料的折射率n＝2，由几何关系可知，刚好从BC射出的光线所对应的圆心角为60°，则对应的弧长为πR，选项A错误，B正确；单色点光源沿OP右移时，从圆弧上同一点射向BC的光线，在BC上的入射点向远离P的方向移动，即在BC面上的入射角增大，故能从BC射出的光线在弧AD上对应的弧长将变短；单色点光源沿OP左移时，从圆弧上同一点射向BC的光线，在BC上的入射点向靠近P的方向移动，即在BC面上的入射角减小，故能从BC射出的光线在弧AD上对应的弧长将变长，选项C错误，D正确。 答案　BD 11．如图所示，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，∠B＝60°。一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出。若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等。 (1)求三棱镜的折射率； (2)在三棱镜的AC边是否有光线透出，写出分析过程。(不考虑多次反射) 解析　(1)光线在AB面上的入射角为60°。因为光线在P点的入射角和在M点的折射角相等，可知光线在AB面上的折射角等于光线在BC面上的入射角。根据几何关系知，光线在AB面上的折射角为30°。根据n＝，解得n＝。 (2)光线在AC面上的入射角为60°。 sin C＝＝， 因为sin 60°＞sin C，光线在AC面上发生全反射，无光线透出。 答案　(1)　(2)三棱镜的AC边无光线透出，分析过程见解析 12．(2025·湖北卷)如图所示，三角形ABC是三棱镜的横截面，AC＝BC，∠C＝30°，三棱镜放在平面镜上，AC边紧贴镜面。在纸面内，一光线入射到镜面O点，入射角为α，O点离A点足够近，已知三棱镜的折射率为。 (1)若α＝45°，求光线从AB边射入棱镜时折射角的正弦值。 (2)若光线从AB边折射后直接到达BC边，并在BC边刚好发生全反射，求此时的α值。 解析　(1)作出光路图如图所示 由三角形内角和为180°和等腰三角形特点可知∠BAC＝75°，由几何关系可知光线从AB边射入棱镜时的入射角i＝90°－[75°－(90°－α)]＝105°－α 当α＝45°时，i＝60° 根据折射定律n＝可知光线从AB边射入棱镜时折射角的正弦值为sin r＝。 (2)由(1)问图可知光线在BC边的入射角为β＝90°－[180°－75°－(90°－r)]＝75°－r，由于光线在BC边恰好发生全反射，由发生全反射的临界角公式有sin C0＝＝，即C0＝45° 则当光线在BC边恰好发生全反射时，β＝C0，即r＝30° 根据折射定律，该情况下光线从AB边射入棱镜时入射角的正弦值为sin i＝，即i＝45° 结合(1)问i＝105°－α可知光线在BC边恰好发生全反射时α的值为60°。 答案　(1)　(2)60° 13．(2025·云南卷)用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图甲所示。盖玻片底部中心位置O点的样品等效为点光源，为避免O点发出的光在盖玻片上方界面发生全反射，可将盖玻片与物镜的间隙用一滴油填充，如图乙所示。已知盖玻片材料和油的折射率均为1.5，盖玻片厚度d＝2.0 mm，盖玻片与物镜的间距h＝0.20 mm，不考虑光在盖玻片中的多次反射，取真空中光速c＝3.0×108 m/s，π＝3.14。 (1)求未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积(结果保留2位有效数字)； (2)滴油前后，光从O点传播到物镜的最短时间分别为t1 、t2，求t2－t1(结果保留2位有效数字)。 解析　(1)由折射定律可知，全反射的临界角满足sin C＝＝ 设未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光圆的半径为r，由几何关系sin C＝ 代入数据解得r＝ mm 根据S＝πr2 所以未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积为S≈1.0×10-5 m2。 (2)当光从O点垂直于盖玻片的上表面入射时，传播的时间最短，则未滴油滴时，光从O点传播到物镜的最短时间为t1＝＋＝＋＝ 滴油滴时，光从O点传播到物镜的最短时间为t2＝＋＝＋＝ 故t2－t1＝＝ s≈3.3×10-13s。 答案　(1)1.0×10-5m2　(2)3.3×10-13s 学科网（北京）股份有限公司 $