第3章 4 波的干涉&5 多普勒效应（Word练习）-【精讲精练】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册（人教版）

**基本信息** 该同步练习分基础训练（8题）和能力提升（5题），通过概念辨析到综合计算的梯度设计，系统巩固波动知识，适配新授课基础巩固与能力深化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础训练|多普勒效应、波的叠加、干涉条件等单一知识点|以单选为主，如第1题辨析频率变化，强化物理观念| |能力提升|波的综合传播、多过程干涉计算等综合应用|含多选和计算题，如第8题计算振动加强点，培养科学思维|

[对应学生用书作业(十六)P34] [基础训练] 1．关于多普勒效应的说法正确的是(　　) A．若波源向观察者靠近，则波源发出的频率变小 B．若波源向观察者靠近，则观察者接收到的频率变大 C．若观察者远离波源，则波源发出的频率变小 D．若波源向观察者靠近，则波源发出的频率变大 解析　若波源向观察者靠近，则波源发出的频率不变，观察者接收到的频率会变大，故选项A、D错误，B正确；若观察者远离波源，波源发出的频率也不变，故选项C错误。 答案　B 2．(2024·安徽卷)某仪器发射甲、乙两列横波，在同一均匀介质中相向传播，波速v大小相等。某时刻的波形图如图所示，则这两列横波(　　) A．在x＝9.0 m处开始相遇 B．在x＝10.0 m处开始相遇 C．波峰在x＝10.5 m处相遇 D．波峰在x＝11.5 m处相遇 解析　由题意可知两列波的波速相同，所以相同时间内传播的距离相同，故两列横波在x＝11.0 m处开始相遇，故A、B错误；甲波峰的坐标为x1＝5 m，乙波峰的坐标为x2＝16 m，由于两列波的波速相同，所以波峰在x′＝5 m＋ m＝10.5 m处相遇，故C正确，D错误。 答案　C 3．两列波叠加时，关于介质中的任一质点的振动，下列说法正确的是(　　) A．它的周期一定是两分振动周期之和 B．它的频率一定是两分振动频率之和 C．它的振幅一定是两分振动振幅之和 D．它的位移一定是两分振动位移之和 解析　两列波叠加时，振动的周期和频率不等于两者之和。例如，频率相同的两列波叠加，某点的振动频率可能等于每列波的频率，也可能不振动。某点的振幅可能等于两列波的振幅之和，也可能等于两列波的振幅之差，但位移一定是两分振动的位移之和，故选D。 答案　D 4．(2025·黑吉辽内蒙古卷)平衡位置在同一水平面上的两个振动完全相同的点波源，在均匀介质中产生两列波。若波峰用实线表示，波谷用虚线表示，P点位于其最大正位移处，曲线ab上的所有点均为振动减弱点，则下列图中可能满足以上描述的是(　　) 解析　根据题意P点位于其最大正位移处，故可知此时P点位于两列波的波峰与波峰相交处，故B、D错误；根据干涉规律可知，相邻波峰与波峰、波谷与波谷连线上的点都是加强点，故A图像中的曲线ab上的点存在振动加强点，不符合题意。故选C。 答案　C 5．(多选)两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿＋x和－x轴方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿y轴。某时刻两波的波面如图所示，实线表示P波的波峰、Q波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q波的波峰。a、b、c为三个等距的质点，d为b、c中间的质点。下列判断正确的是(　　) A．质点a的振幅为2A B．质点b始终静止不动 C．图示时刻质点c的位移为0 D．图示时刻质点d的振动方向沿－y轴 解析　由题可得两列波频率、波长相等，实线表示P波的波峰、Q波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q波的波峰，故a、c两点为减弱点，b为加强点。由于振幅均为A，所以a、c两点始终静止不动，故选项A、B错误，C正确；此时d点处P波向下运动，Q波向下运动，所以质点d沿－y轴方向振动，选项D正确。 答案　CD 6．如图所示，S是水面波的波源，MN是挡板，S1、S2是到S距离相等的两个相同的狭缝，BD为S1S2中垂线上的两点，实线代表波峰、虚线代表波谷，下列说法正确的是(　　) A．A、C点为振动加强点 B．B、D点为振动加强点 C．当S1、S2两狭缝宽度增加时，D点振动一定更剧烈 D．当S1、S2两狭缝距离减小时，D点振动幅度一定明显降低 解析　A、C点是波峰和波谷叠加，为振动减弱点，故A错误；B点是波谷和波谷叠加，为振动加强点，D点是波峰和波峰叠加，为振动加强点，故B正确；当S1、S2两狭缝宽度增加时，如果缝的宽度大于波的波长，衍射现象不明显，故C错误；当S1、S2两狭缝距离减小时，D点可能不是振动加强点，这时振动幅度降低，但如果S1、S2两个狭缝距离减小时，D点是振动加强点，此时振动幅度不变，故D错误。 答案　B 7．由两个完全相同的波源S1与S2发出的两列波在某时刻的情况如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，下列说法正确的是(　　) A．处于波谷与波谷相遇处的质点振动一定最弱 B．处于波峰与波峰相遇处的质点振动一定最强 C．振动最强质点的位移始终最大，大小为每一列波振幅的2倍 D．振动最弱的质点除了该时刻处于波峰与波谷的交点外，没有其他质点 解析　波谷与波谷相遇的质点和波峰与波峰相遇的质点振动一定最强，振动最强的质点仍然在振动，位移也会为零，振动减弱的点可能处于它振动的波峰，也可能处于它振动的波谷。 答案　B 8．如图所示，均匀介质中两波源S1、S2分别位于x轴上x＝0、x＝12 m处，质点P位于x＝8 m处，t＝0时刻，两波源同时开始由平衡位置向y轴负方向振动，频率均为f＝5 Hz，形成的两列波相向传播，波长均为λ＝8 m，波源的振幅均为A＝5 cm，求： (1)x轴上波源S1、S2间振动加强点的横坐标； (2)从t＝0至t＝0.5 s内质点P通过的路程s。 解析　(1)设向x轴正方向振动的波传播的距离为x1，向x轴负方向振动的波传播的距离为x2，两波源同时开始由平衡位置向y轴负方向振动，则Δx＝＝2k×＝kλ(k＝0，1，2，…) 此时为振动加强点，即波源S1、S2间振动加强点位于x＝2 m、6 m、10 m，即振动加强点的横坐标为2 m、6 m、10 m。 (2)频率均为f＝5 Hz，波长均为λ＝8 m，可得波速均为v＝λf＝40 m/s 则向x轴正方向振动的波传播至P点所经历的时间为t1＝＝ s＝0.2 s 向x轴负方向振动的波传播至P点所经历的时间为t2＝＝ s＝0.1 s 可知在向x轴正方向振动的波传播至P点前，P点开始受向x轴负方向振动的波开始振动，所经历的时间为t＝t1－t2＝0.1 s 两列波的周期均为T＝＝0.2 s 则可得此期间内P点所通过的路程为 s1＝×4A＝×4×5 cm＝10 cm 在向x轴负方向振动的波传播至P点，因P点是振动减弱点，故之后P点将保持在平衡位置不变，故可得s＝s1＝10 cm。 答案　(1)2 m、6 m、10 m　(2)10 cm [能力提升] 9．(多选)(2024·山东卷)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速均为2 m/s。t＝0时刻二者在x＝2 m处相遇，波形图如图所示。关于平衡位置在x＝2 m处的质点P，下列说法正确的是(　　) A．t＝0.5 s时，P偏离平衡位置的位移为0 B．t＝0.5 s时，P偏离平衡位置的位移为－2 cm C．t＝1.0 s时，P向y轴正方向运动 D．t＝1.0 s时，P向y轴负方向运动 解析　由于两波的波速均为2 m/s，则t＝0.5 s时，题图所示平衡位置在x＝1 m处和x＝3 m处两质点的振动形式传到P点处，则由波的叠加可知，t＝0.5 s时，P偏离平衡位置的位移为－2 cm，A错误，B正确；与A、B项分析同理，t＝1 s时，题图所示平衡位置在x＝0处和x＝4 m处两质点的振动形式(均向y轴正方向运动)传到P点处，根据波的叠加可知，t＝1.0 s时，P向y轴正方向运动，C正确，D错误。 答案　BC 10．(多选)如图所示，在同一种均匀介质中的一条直线上，a、b两个振源相距8 m。在t0＝0时刻，a、b开始振动，它们的振幅相等，且都只振动了一个周期，a、b的振动图像分别如图甲、乙所示。若a振动形成的横波向右传播，b振动形成的横波向左传播，波速均为10 m/s，则下列说法正确的是(　　) A．t1＝0.4 s，两列波相遇 B．若两列波在传播过程中遇到小于1 m的障碍物时，不能发生明显的衍射现象 C．t2＝0.95 s时刻，b处质点的加速度为正向最大 D．在两列波相遇过程中，ab连线中点c处振动始终加强 解析　由题ab间的距离x＝8 m，两列波的波速均为v＝10 m/s，两列波相向运动，则相遇时间t＝＝0.4 s，A正确；由图知周期T＝0.2 s，波长λ＝vT＝10×0.2 m＝2 m，两列波在传播过程中，若遇到尺寸与波长2 m差不多或小于2 m的障碍物体能发生明显的衍射现象，B错误；因为t2＝0.95 s＝4.75T，a振动形成的波刚好传到b处，且振动到波谷，b处质点的加速度为正向最大，C正确；当a的波峰(或波谷)传到c时，恰好b的波谷(或波峰)传到c点，c点的振动始终减弱，由于两列波的振幅相等，所以c处的质点的振动速度始终为零，D错误。 答案　AC 11．(多选)如图(a)所示，在某均匀介质中S1、S2处有相距L＝12 m的两个沿y方向做简谐运动的点波源S1、S2。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为2.00 m/s，P点为距S1为5 m的点，则(　　) A．两列简谐波的波长均为2 m B．P点的起振方向向下 C．P点为振动加强点，若规定向上为正方向，则t＝4 s时P点的位移为6 cm D．S1、S2之间(不包含S1、S2两点)，共有6个振动减弱点 解析　两列简谐波的波长均为λ＝vT＝2×2 m＝4 m，选项A错误；因S1起振方向向下，由振源S1形成的波首先传到P点，则P点的起振方向向下，选项B正确；P点到两振源的距离之差为2 m等于半波长的奇数倍，因两振源的振动方向相反，可知P点为振动加强点；由S1形成的波传到P点的时间为2.5 s，t＝4 s时由S1在P点引起振动的位移为4 cm；同理，由S2形成的波传到P点的时间为3.5 s，t＝4 s时由S2在P点引起振动的位移为2 cm；若规定向上为正方向，则t＝4 s时P点的位移为6 cm，选项C正确；S1、S2之间(不包含S1、S2两点)，共有5个振动减弱点，分别在距离S1为2 m、4 m、6 m、8 m、10 m的位置，选项D错误。 答案　BC 12．如图所示，两列简谐横波分别从x轴上的x1＝0、x2＝16 m处相向传播，传播速度v＝2 m/s。两波源S1和S2沿y轴方向振动，振动方程分别为y1＝4sint (cm)和y2＝3sin t (cm)。 (1)求波源S1产生的简谐横波的波长λ； (2)考虑两列波的叠加，作出t＝6 s时S1和S2之间的波形图。 解析　(1)由振动方程知ω＝，而T＝ 解得T＝4 s，又λ＝vT，解得λ＝8 m。 (2)如图所示。 答案　(1)8 m　(2)见解析图 13．甲、乙两列简谐横波在同一介质中相向传播，振幅均为6 cm，两列波在t＝0时刻的部分波形如图所示。已知甲波的传播周期T甲＝2 s，求： (1)乙波的传播周期T乙； (2)在t＝0时刻，介质中偏离平衡位置位移为＋12 cm的相邻质点的距离d； (3)从t＝0时刻开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－12 cm的质点的时间t。 解析　(1)从题图可以看出，甲、乙两列波的波长分别为λ甲＝40 cm，λ乙＝60 cm 根据v＝，解得v＝20 cm/s 甲、乙两列波在同一介质中传播，波速相同，可得T乙＝3 s。 (2)t＝0时，在x＝40 cm处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为＋12 cm。两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为＋12 cm。 甲波波峰的坐标为x甲＝k1λ甲＋40 cm(k1＝0，±1，±2…) 乙波波峰的坐标为x乙＝k2λ乙＋40 cm(k2＝0，±1，±2…) 故介质中偏离平衡位置位移为＋12 cm，质点的坐标为x＝(120k＋40)cm(n＝0，±1，±2…) 故介质中偏离平衡位置位移为＋12 cm的相邻质点的距离d＝120 cm。 (3)两列波的波谷相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为－12 cm。 甲波波谷的坐标为x甲＝n1λ甲＋20 cm(n1＝0，±1，±2…) 乙波波谷的坐标为x乙＝n2λ乙＋10 cm(n2＝0，±1，±2…) 两列波波谷间的x坐标之差为Δx＝20×(3n2－2n1)－10 cm 由于n1、n2均为整数，相向传播的波谷间的距离最小为Δxmin＝10 cm 从t＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－12 cm的质点的时间为 t＝，t＝0.25 s。 答案　(1)3 s　(2)120 cm　(3)0.25 s 学科网（北京）股份有限公司 $