期末专题：应用题（专项训练）-2025--2026学年六年级上册数学北师大版

期末专题：应用题 1．妙想带了一些钱去文具店，买笔记本花去了50%，买钢笔又花了剩下的，最后还剩下18元。她一共带了多少钱？ 2．李老师用消毒液与水按1∶29配制成消毒水对教室进行消毒。计划每平方米喷洒100毫升消毒水，一间面积为54平方米的教室，需要准备多少毫升消毒液？ 3．假期，妙想一家自驾从长春到北京旅游，他们行驶了全程的时进入一个高速服务区休息，这个高速服务区离北京还有243千米。长春到北京的高速公路长多少千米？ 4．如图，用篱笆靠墙围成的半圆形养鸡场的直径为8米。 (1)围成养鸡场所用的篱笆长是多少米？ (2)这个养鸡场的占地面积是多少平方米？ 5．爸爸存入银行4万元，定期三年，年利率为1.25%。到期后，他打算把利息的50%捐给希望工程，他可以捐多少元？ 6．随着科技的发展，列车的速度不断提升，C字头列车最高时速是200千米，D字头列车的最高时速是C字头列车的，G字头列车的最高时速是D字头列车的，G字头列车的最高时速是多少千米？ 7．一台压路机的轮子直径是1.2米，每分钟转10圈，那么压路机一分钟能前进多少米？ 8．某早餐批发店给两个公司运送一批早餐，运送到A公司的早餐比B公司的早餐少117份，A公司的早餐份数是B公司的，运送到B公司的早餐是多少份？ 9．为丰富同学们的课余生活，六（2）班全体同学自发组织了班级图书角活动，共收集了160本图书，各种图书数量所占百分比情况如图所示，其中文艺书和童话书一共收集了多少本？ 10．人类血型主要分为A型、B型、O型和AB型。其中O型血的人被称为“万能供血者”，AB型血的人被称为“万能受血者”。五年级一班O型血的人有18人，AB型血的人比O型血的人少，AB型血的有多少人？ 11．广东香云纱是广东最有名的特产之一，有“软黄金”之称。现有一组工人共同织造一批香云纱，第一周织了这批香云纱的40%，第二周织了18cm，还剩12cm没有完成，则这组工人一共需要织多少厘米香云纱？ 12．陕北秧歌是流传于陕北高原的一种具有广泛群众性和代表性的传统舞蹈，又称“闹红火”“闹秧歌”“闹社火”“闹阳歌”等。某校六年级喜欢参加秧歌表演的男、女生一共有120人，其中男、女生的人数比是8∶7。该校六年级喜欢参加秧歌表演的男、女生各有多少人？ 13．笑笑看一本书，第一天看总页数的25%，第二天看总页数的，两天共看112页。这本书共多少页？（列方程解答） 14．为了丰富学生的精神生活，实验小学开展阳光大课间活动，六年级共有360人参加。其中跳绳的人数占六年级参加活动总人数的，跳绳的人数是踢足球人数的。踢足球的有多少人？ 15．如图，某小学计划修建一个周长为400米的运动场，若直道长要求设计为100米，则弯道半径应该设计为多少米？（结果保留一位小数） 16．公园从A门到B门有一条东西向的跑道，分为科技道、百花道、和平道三段，全长为2000米。科技道与百花道的长度比为4∶3，百花道与和平道一样长。亮亮与乐乐分别从A、B门同时出发，相向而行沿着跑道跑步。亮亮每分钟跑300米，乐乐每分钟跑200米。他们在三段道路的哪段相遇？ 17．如今，很多景区推出了颜值和文化气息兼具的“文创雪糕”，如图是惠州市合江楼的“文创雪糕”，合江楼是广东六大名楼之一，也是苏东坡寓惠首居之所。这款雪糕圆形主体的周长为18.84厘米，它的面积是多少平方厘米？ 18．李叔叔在商店买了4瓶啤酒，售货员用绳子将4瓶啤酒捆扎在一起（如图），捆3圈至少用绳子多少厘米？（不算打结部分） 19．自动驾驶汽车又叫无人驾驶汽车，是通过电脑系统实现无人驾驶的智能汽车。无人驾驶的刹车反应距离在4G网络下为1.4米，在5G网络下无人驾驶的刹车反应距离比4G网络下减少了。在5G网络下无人驾驶刹车的反应距离是多少米？ 20．王老师做事认真有规律，她每天睡觉前都会查看自己当天手机使用时间的分类统计。上周星期六，社交时间是32分钟，占当天手机使用总时间的，阅读占当天手机使用总时间的。王老师当天用手机阅读的时间是多少分钟？ 21．国庆期间，小强一家自驾从西安到武汉旅游，他们行驶了全程的时候进入一个高速服务区休息，而这个高速服务区离西安574千米。这时他们到武汉还有多少千米？ 22．合唱队有40人，舞蹈队的人数是合唱队的，美术组的人数是舞蹈队的，美术组有多少人？ 23．工人们修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的15%，还有800米没修，这条路全长多少米？ 24．育才小学六年级有学生752人，比五年级少。五年级有多少人？ （1）请画图表示五年级与六年级人数之间的关系。 （2）列方程解答。 25．圆被称为最完美的平面图形。李叔叔在院子里设计了一个如图所示的图形，并在阴影部分处铺上鹅卵石、空白部分处贴上瓷砖。 ①请你照样子画一个和左边一样的图形（形状一样，大小可以不同）。 ②计算出如图铺鹅卵石（阴影部分）的面积。 26．李叔叔在庭院中间用相同长度的篱笆围了一个正方形花坛和一个圆形花坛，用来种鲜花，正方形花坛的边长是3.14米，请你帮李叔叔算一算，围成的圆形花坛的面积是多少平方米？ 27．在“城市垃圾分类”活动调查中，阳光小区一周产生的垃圾情况如下图。 （1）这个小区一周产生垃圾多少吨？ （2）如果可回收物的再利用率为65%，那么这个小区一周产生的可回收物能生产多少吨再生资源？ 28．劳动课上，同学们用一捆红丝线扎中国结。扎吉祥结用去这捆红丝线总长的，扎如意结用去100米红丝线，______，这捆红丝线原来的总长是多少米？ 以上情境不完整，请从下面2个信息中选择一个合适的信息补充完整，再根据你选择的信息分析解答。 ①扎两种中国结一共用这捆红丝线的。 ②还剩这捆红丝线的。 （1）选择的信息是（    ）（填序号）。 （2）列式解答。 第8页，共9页 第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 《期末专题：应用题》参考答案 1．108元 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题，可以用除法解决；将买笔记本后剩余的钱看作单位“1”，用最后剩余的金额18元除以剩余的分率，即可求出买笔记本后剩余的钱；然后将总钱数看作单位“1”，再除以50%即可求出一共带了多少钱。 【详解】 ＝108（元） 答：她一共带了108元。 2．180毫升 【分析】根据题意，用每平方米喷洒消毒水的量乘教室的面积，求出喷洒这间教室需要消毒水的总量； 计划每平方米喷洒100毫升消毒水，喷洒面积为54平方米，用100乘54得出消毒水的总量；已知消毒液与水按1∶29配制成消毒水，即消毒液占1份，水占29份，一共占（1＋29）份，用消毒水的总量除以总份数，求出一份所占的量，即是需要准备消毒液的量。 【详解】100×54＝5400（毫升） 5400÷（1＋29） ＝5400÷30 ＝180（毫升） 答：需要准备180毫升消毒液。 3．972千米 【分析】根据题意，将长春到北京的全程看作单位“1”，妙想一家已经行驶了全程的 ，那么剩余的路程占全程的 （1－）。已知服务区离北京还有243千米，即剩余路程为243千米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用剩余路程243除以剩余路程占全程的（1－），即可求出长春到北京的高速公路长多少千米。 【详解】243÷（1－） ＝243÷ ＝243×4 ＝972（千米） 答：长春到北京的高速公路长972千米。 4．(1)12.56米 (2)25.12平方米 【分析】（1）根据圆的周长可以求出直径为8米的圆的周长，用求出的圆的周长除以2即可求出围成养鸡场所用的篱笆长是多少米。 （2）根据圆的面积＝，用直径8米除以2即可求出这个半圆的半径，求出圆的面积再除以2即可求出这个养鸡场的占地面积是多少平方米。 【详解】（1）3.14×8÷2＝12.56（米） 答：围成养鸡场所用的篱笆长是12.56米。 （2）3.14×（8÷2）2÷2 ＝3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（平方米） 答：这个养鸡场的占地面积是25.12平方米。 5．750元 【分析】用存入银行的40000元乘年利率1.25%再乘定存年数3年即可求出到期后的利息； 用到期后的利息乘捐助百分比50%即可求出他可以捐多少元。 【详解】40000×1.25%×3 ＝40000×0.0125×3 ＝1500（元） 1500×50%＝750（元） 答：他可以捐750元。 6．350千米 【分析】分析题目，先把C字头列车的最高时速看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求出D字头列车的最高时速；再把D字头列车的最高时速看作单位“1”，用D字头列车的最高时速乘即可得到G字头列车的最高时速。 【详解】200×× ＝250× ＝350（千米/时） 答：G字头列车的最高时速是350千米。 7．37.68米 【分析】根据圆的周长＝π×直径，代入数据，求出压路机轮子的周长，再用压路机轮子的周长乘每分钟转的圈数，就是压路机一分钟前进的长度，据此解答。 【详解】3.14×1.2×10 ＝3.768×10 ＝37.68（米） 答：压路机一分钟能前进37.68米。 8．195份 【分析】把运送到B公司的早餐份数看作单位“1”， A公司的早餐份数是B公司的，则运送到A公司的早餐比B公司的早餐少1－，对应的是117份，根据单位“1”表示的量＝对应的数量÷对应的分率，列式为：117÷（1－），计算即可解答。 【详解】117÷（1－） ＝117÷ ＝117× ＝195（份） 答：运送到B公司的早餐是195份。 9．88本 【分析】把共收集图书的本数看作单位“1”，其中收集文艺书占共收集图书的30%，用共收集图书的本数×30%，求收集文艺书图书的本数；收集童话书占共收集图书的25%，用共收集图书的本数×25%，求出收集童话书的本数，再用收集文艺书图书本数＋收集童话类图书本数，即可解答。 【详解】160×30%＋160×25% ＝48＋40 ＝88（本） 答：文艺书和童话书一共收集了88本。 10．12人 【分析】将O型血的人数看作单位“1”，AB型血的人数是O型血的（1－），O型血的人数×AB型血的对应分率＝AB型血的人数。 【详解】18×（1－） ＝18× ＝12（人） 答：AB型血的有12人。 11．50cm 【分析】由题意知，总长度减去第一周织的长度，再减去第二周织的18厘米，剩下的就是未完成的12厘米。设这组工人一共需要织xcm香云纱，则第一周织的为，列方程。先化简方程，再根据等式的性质解方程，求出x即可。据此解答。 【详解】解：设这组工人一共需要织xcm香云纱。                                                                                      答：这组工人一共需要织50cm香云纱。 12．男生64人，女生56人 【分析】根据男、女人数的比是8∶7，把男生看作8份，女生看作7份，那么总人数就是8＋7＝15份，对应的人数就是120人，用总人数除以总份数，得到一份的量，再用一份的量分别乘男、女生的份数得到男、女生的人数。 【详解】120÷（8＋7） ＝120÷15 ＝8（人） 男：8×8＝64（人） 女：8×7＝56（人） 答：男生有64人，女生有56人。 13．192页 【分析】根据题意分析，把总页数看作单位“1”，设总页数为x，那第一天看25%x页，第二天看x页，列出方程25%x＋x＝112，解方程即可求出这本书共有多少页。据此解答。 【详解】解：设总页数为。 答：这本书共192页。 14．36人 【分析】将总人数看作单位“1”，总人数×跳绳的对应分率＝跳绳的人数；再将踢足球的人数看作单位“1”，跳绳的人数÷对应分率＝踢足球的人数，据此列式解答。 【详解】360×÷ ＝60÷ ＝60× ＝36（人） 答：踢足球的有36人。 15．31.8米 【分析】由题意知：这个运动场的周长是400米，若直道长要求设计为100米，则剩下两个弯道的长度总和是（400－100－100）米，观察图形知：两个弯道组成一个整圆，根据圆的周长公式：，则圆的半径：，代入数据计算即可。 【详解】（400－2×100）÷2÷3.14 ＝（400－200）÷2÷3.14 ＝200÷2÷3.14 ＝100÷3.14 ≈31.8（米） 答：弯道半径应该设计为31.8米。 16．百花道 【分析】根据时间＝路程÷速度，用A门到B门的路程除以亮亮与乐乐的速度和，即可求出出发几分钟相遇。 科技道与百花道的长度比为4∶3，百花道与和平道一样长，所以科技道∶百花道∶和平道＝4∶3∶3，总长度可以看作（4＋3＋3＝10）份，科技道的长度、百花道的长度、和平道的长度分别占总长的、和，用总长度分别乘其占比即可求出科技道的长度、百花道的长度、和平道的长度； 根据路程＝速度×时间，分别求出亮亮跑的路程，和乐乐跑的路程；再把两个跑道的长度相加，进而判断出在哪条道上相遇。 【详解】2000÷（300＋200） ＝2000÷500 ＝4（分钟） 4＋3＋3＝10（份） （米） （米） 300×4＝1200（米） 200×4＝800（米） 800＋600＝1400（米） 相遇点距离A点1200米，即在百花道上相遇。 答：他们出发后在百花道上相遇。 17．28.26平方厘米 【分析】圆的周长C＝2πr，据此可算出半径，再根据圆的面积S＝πr2计算出面积 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：它的面积是28.26平方厘米。 18．厘米 【分析】由图可以看出，圆形啤酒罐的半径是4.5厘米，同时捆扎一圈是由四段直径，外加一个圆的周长组成，根据半径求出直径，再结合圆的周长公式（）计算出一圈所需的绳子，最后乘3就可算出捆3圈所需的绳子长度。 【详解】4.5×2＝9（厘米） 9×4＝36（厘米） 3.14×9＝28.26（厘米） 36＋28.26＝64.26（厘米） 64.26×3＝192.78（厘米） 答：捆3圈至少用绳子192.78厘米。 【点睛】解答本题的关键在于要认清捆扎一圈是由4段直径和一个整圆的周长组成，同时还要注意题目中要计算的是三圈的绳子长度，不能忘记乘3。 19．0.028米 【分析】已知无人驾驶的刹车反应距离在5G网络下无人驾驶的刹车反应距离比4G网络下减少了，把在4G网络下无人驾驶刹车的反应距离看作单位“1”，则在5G网络下无人驾驶刹车的反应距离是4G的（1－），单位“1”已知，用在4G网络下无人驾驶刹车的反应距离乘（1－），求出在5G网络下无人驾驶刹车的反应距离。 【详解】1.4×（1－） ＝1.4× ＝1.4×0.02 ＝0.028（米） 答：在5G网络下无人驾驶刹车的反应距离是0.028米。 20．48分钟 【分析】已知社交时间是32分钟，占当天手机使用总时间的，则把当天手机使用时间看作单位“1”，根据分数除法的意义，用社交时间除以，即可求出当天手机使用总时间；又已知阅读占当天手机使用总时间的，根据分数乘法的意义，则用当天手机使用总时间乘，即可求出阅读时间。 【详解】 （分） 答：王老师当天用手机阅读的时间是48分钟。 21．164千米 【分析】将全程看作单位“1”，高速服务区离西安的距离是全程的，高速服务区离西安的距离÷对应分率＝全程长度；高速服务区到武汉的距离是全程的（1－），用全程的长度×（1－）得出此时他们离武汉的距离。据此列式解答。 【详解】 ＝574×× ＝164（千米） 答：这时他们到武汉还有164千米。 22． 16人 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先用40乘计算出舞蹈队的人数；再用舞蹈队的人数乘即可计算美术组的人数。 【详解】 ＝ ＝16（人） 答：美术组有16人。 23． 米 【分析】这条公路的全长为单位“1”，先将第二天修路的百分比转化为分数，即15%＝＝；接着计算出还没修的部分所占的比例，即：1－－；最后利用量率对应的思想解答，即单位“1”的量＝部分量÷对应分率。 【详解】15%＝＝ 1－－ ＝－－ ＝ ＝ 800÷ ＝800× ＝（米） 答：这条路全长米。 24．（1）图见详解 （2）940人 【分析】（1）把五年级学生人数看作单位“1”，六年级比五年级少，那么六年级人数是五年级的（）。画线段图时，用一条线段表示五年级的学生人数，把这条线段平均分成5份，每一份是。六年级比五年级少，相当于少一份，所以六年级画4份。 （2）把五年级学生人数看作单位“1”。根据单位“1”的量×对应分率＝对应量列方程解决。把五年级学生人数设为x人，等量关系：五年级学生人数×（）＝六年级学生人数。 【详解】（1）画图如下 （2）解：设五年级有x人。 答：五年级有940人。 25．①见详解； ②6.28平方米 【分析】①如图，先以1厘米为半径画出大圆，再画出两条互相垂直的直径，然后以大圆的半径为直径（即1÷2＝0.5厘米为半径）画出四个半圆，最后根据原图涂出阴影部分； ②由图可知，大圆的半径是2米，空白部分合在一起是两个直径为2米的小圆，根据“”求出整个图形和空白部分的面积，阴影部分的面积＝整个图形的面积－空白部分的面积，据此解答。 【详解】①作图如下： （答案不唯一） ②3.14×22－3.14×（2÷1）2×2 ＝3.14×4－3.14×12×2 ＝3.14×4－3.14×1×2 ＝12.56－6.28 ＝6.28（平方米） 答：铺鹅卵石的面积是6.28平方米。 26．12.56平方米 【分析】篱笆长度即图形的周长，正方形花坛与圆形篱笆长度相同，根据正方形的周长＝圆的周长，先求出正方形的周长（即圆的周长）；再根据圆的周长＝2πr，推出r＝圆的周长÷π÷2，求出半径；最后根据圆的面积＝πr2，求出圆的面积，也就是围成的圆形花坛的面积。 【详解】3.14×4＝12.56（米） 12.56÷3.14÷2＝2（米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 答：围成的圆形花坛的面积12.56平方米。 27．（1）2.5吨； （2）0.4875吨 【分析】（1）把这个小区一周产生的垃圾质量看作单位“1”，厨余垃圾占45%，其他垃圾占20%，可回收物占30%，则有害垃圾占1－45%－20%－30%，这个小区一周产生的垃圾质量＝有害垃圾的质量÷（1－45%－20%－30%）； （2）把这个小区一周产生的垃圾质量看作单位“1”，可回收物占30%，可回收物的质量＝这个小区一周产生的垃圾质量×30%，可回收物的再利用率为65%，这个小区一周产生的可回收物能生产再生资源的质量＝可回收物的质量×65%，据此解答。 【详解】（1）0.125÷（1－45%－20%－30%） ＝0.125÷0.05 ＝2.5（吨） 答：这个小区一周产生垃圾2.5吨。 （2）2.5×30%×65% ＝0.75×65% ＝0.4875（吨） 答：这个小区一周产生的可回收物能生产0.4875吨再生资源。 28．（1）① （2）300米 【分析】（1）若选择①，可知扎如意节用掉的100米红丝线，对应这捆丝线的，列分数除法算式就可求出这捆丝线的总长度；若选择②，首先可知，扎两种中国结共用掉这捆丝线的即，继而可知扎如意节用掉的100米红丝线，对应这捆丝线的，列分数除法算式就可求出这捆丝线的总长度； （2）若选择①列式为；若选择②列式为，据此解答。 【详解】（1）选择的信息是①； （2） （米） 答：这捆红丝线原来的总长是300米。 答案第14页，共15页 答案第1页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $