专题03 小数除法十大类型（易错专项训练）数学苏教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦小数除法十大易错类型，构建从概念理解到实际应用的递进式训练体系，强化运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |除数是小数的除法|5题|含余数计算、结果比较|从除数转化切入，夯实小数除法算理| |连续除法及乘除混合|10题|多步运算、实际场景应用|衔接整数运算，培养分步计算能力| |商的大小关系|10题|符号比较、算式结果分析|结合乘除法性质，发展推理意识| |商的近似数与循环小数|10题|四舍五入、循环节判断|从精确计算过渡到近似表达，建立数感| |实际应用（含进一/去尾法）|15题|购物、工程等场景问题|以真实情境为载体，强化应用意识与数据观念|

专题03 小数除法十大类型 易错专项训练一 除数是小数的小数除法的认识 易错专项训练二 小数连续除法的认识 易错专项训练三 小数乘除混合运算的认识 易错专项训练四 小数除法中被除数和商的大小关系 易错专项训练五 用四舍五入法求商的近似数 易错专项训练六 循环小数的认识 易错专项训练七 小数除法的实际应用 易错专项训练八 小数连续除法及乘除混合运算的实际应用 易错专项训练九 进一法解决问题 易错专项训练十 去尾法解决问题 易错专项训练一除数是小数的小数除法的认识 1．19.8除以6.2商是3，余数是（    ）。 A．1.2 B．2 C．0.12 D．12 【答案】A 【分析】根据余数＝被除数－除数×商，用19.8减去6.2与3的积即可算出余数。 【解答】19.8－6.2×3 ＝19.8－18.6 ＝1.2 余数是1.2。 2．一根绳子长28.8米，每1.5米剪一段做跳绳，最后一段长（    ）。 A．0.3米 B．0.5米 C．0.8米 D．1.2米 【答案】A 【分析】根据题意，绳子的总长度是被除数，每段跳绳的长度是除数。要求最后一段的长度，即求除法运算中的余数。 【解答】28.8÷1.5＝19（根）……0.3（米） 所以，最后一段长0.3米。 3．下列算式中结果最小的是（    ），结果最大的是（    ）。 A．11.2÷1.4；11.2×0.2 B．11.2÷0.2；11.2÷1.4 C．11.2×0.2；11.2÷0.2 D．1.12÷0.14；11.2÷1.4 【答案】C 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【解答】11.2÷1.4＝8；11.2×0.2＝2.24 11.2÷0.2＝56；1.12÷0.14＝8 56＞8＞2.24 算式中结果最小的是11.2×0.2＝2.24，结果最大的是11.2÷0.2＝56。 4．A、B两地相距6.6千米，甲、乙两人骑自行车同时从A、B两地出发，相向而行。已知甲每分骑行0.23千米，乙每分骑行0.21千米，两人出发经过（ ）分钟后相遇。 【答案】15 【分析】先求出两人的速度和，再用总路程除以两人的速度和，即可求出相遇时间。 【解答】6.6÷（0.23＋0.21） ＝6.6÷0.44 ＝15（分钟） 5．爸爸41码的鞋子长25.5cm，哥哥40码的鞋子长25cm，妈妈38码的鞋子长24cm，照这样推算，淘气的鞋子长22.5cm是（ ）码的鞋。 【答案】35 【分析】先整理已知条件找规律： 码数 鞋长 41 25.5cm 40 25cm 38 24cm 可以发现规律：码数每减少1码，鞋长就减少0.5cm；反过来鞋长每减少0.5cm，码数减少1码，妈妈的鞋子长度－淘气的鞋子长度＝鞋长减少的量，鞋长减少的量÷0.5＝减少的码数，妈妈的鞋码－减少的码数＝淘气的鞋码。 【解答】淘气的鞋子比妈妈的鞋子减少：24－22.5＝1.5（cm） 1.5÷0.5＝3（码） 38－3＝35（码） 易错专项训练二小数连续除法的认识 6．大熊猫是中国特有的珍稀动物，现存主要栖息地为四川、陕西和甘肃的山区，被誉为“活化石”和“中国国宝”。已知4只大熊猫3天一共吃了117.6千克竹叶，平均每只熊猫每天吃（    ）千克竹叶。 A．7.8 B．8.6 C．9.8 D．9.2 【答案】C 【分析】因为“4只大熊猫3天一共吃了117.6千克竹叶”，所以用吃的总重量除以只数，可以求出一只大熊猫天吃的竹叶量；再继续除以天数，就可以知道平均每只熊猫每天吃多少竹叶。 【解答】 （千克） 平均每只熊猫每天吃千克竹叶。 7．5G网络的峰值理论传输速度可以达到4秒10GB，陈老师用5G网络下载3.2GB的备课视频最少需要多少秒？下面解决问题列式正确的是（    ）。 A．3.2÷10÷4 B．3.2×（10÷4） C．3.2÷（10÷4） 【答案】C 【分析】5G峰值速度为4秒下载10GB，先算每秒下载的GB数：10÷4＝2.5（GB/秒）。根据时间＝总量÷每秒下载量，求下载3.2GB的时间，即3.2÷（10÷4），逐个分析选项即可。 【解答】A．计算逻辑错误，不是先除以10再除以4； B．用乘法会放大数值，不符合“求时间”的逻辑； C．先算每秒下载量（10÷4），再用总量÷单位速度，逻辑正确。 列式正确的是3.2÷（10÷4）。 故答案为：C 8．某公司的4台编织机8.5小时编织了9.52km彩绳，平均每台编织机每小时编织（ ）km彩绳。 【答案】0.28 【分析】用编织的彩绳总长度÷时间，求出4台编织机1小时编织的长度，再除以编织机台数，就是平均每台编织机每小时编织长度；也可以用编织彩绳总长度÷编织机台数，求出1台编织机8.5小时编织的长度，再除以时间，也可以算出平均每台编织机每小时编织的长度。 【解答】 （km） 或者： （km） 9．有3台垃圾处理器，同时工作1.5小时，可以处理垃圾1400.4千克。一台垃圾处理器每小时处理的垃圾质量是（ ）千克。 【答案】311.2 【分析】用处理垃圾总质量（1400.4）千克除以工作时间（1.5小时）算出3台垃圾处理器每小时处理的垃圾质量；然后用3台每小时的处理量除以处理器数量3，即可得到一台垃圾处理器每小时处理的垃圾质量。 【解答】1400.4÷1.5÷3 ＝933.6÷3 ＝311.2（千克） 所以一台垃圾处理器每小时处理的垃圾质量是311.2千克。 10．小刚在计算某数除以1.5时，错把除号看成乘号，算得结果是4.5，正确的商应该是（ ）。 【答案】2 【分析】由题意可知，错把除号看成乘号，说明某数乘1.5得4.5，那么被除数为4.5÷1.5，再根据“被除数÷除数＝商”求出结果，即4.5÷1.5÷1.5，据此解答。 【解答】4.5÷1.5÷1.5 ＝3÷1.5 ＝2 所以，正确的商应该是2。 易错专项训练三小数乘除混合运算的认识 11．周末亮亮和爸爸骑自行车去游玩，去时平均每小时骑行10.4千米，用了1.8小时。返回时用了1.6小时，返回时平均每小时骑行（    ）千米。 A．11.7 B．9.24 C．16.64 【答案】A 【分析】根据路程＝速度×时间，先算出往返的总路程（去时路程等于返回路程），再用路程除以返回时间得到返回速度。 【解答】10.4×1.8＝18.72（千米） 18.72÷1.6＝11.7（千米/时） 12．小轩在计算一道除法算式时，将除数1.2的小数点漏了，结果算出来的商是5.6，正确的商是（    ）。 A．56 B．5.6 C．0.56 D．0.056 【答案】A 【分析】根据被除数÷除数＝商；被除数＝商×除数，将除数1.2的小数点漏了，则1.2变成12；据此用5.6×12，求出被除数，再用被除数÷1.2，即可解答。 【解答】5.6×12÷1.2 ＝67.2÷1.2 ＝56 小轩在计算一道除法算式时，将除数1.2的小数点漏了，结果算出来的商是5.6，正确的商是56。 故答案为：A 13．古法酿酒依赖自然环境和手工经验，酒质纯净，是中国传统技艺的重要组成部分。李爷爷使用3.6千克糯米酿造了2.4升米酒，照这样计算，李爷爷酿造7升米酒需要（ ）千克糯米。 【答案】10.5 【分析】先用3.6÷2.4，求出每升米酒需要的糯米量，再用每升米酒需要糯米量×7，即可解答。 【解答】3.6÷2.4×7 ＝1.5×7 ＝10.5（千克） 14．王叔叔开车去外地出差，以75千米/时的速度到达目的地，一共行驶了3.2时。第二天由于有急事，要赶在2.5时之内回到家里，他必须以不低于（ ）千米/时的速度行驶。 【答案】96 【分析】根据“路程＝速度×时间”即可求出总路程，再根据总路程除以回家时间2.5时即可求解。 【解答】75×3.2÷2.5 ＝240÷2.5 ＝96（千米/时） 即他必须以不低于96千米/时的速度行驶。 15．某校服品牌原来做一套校服需要2.6米布料。后来改进制作方法，做一套校服只需要2.5米布料。原来准备做1500套校服的布料，现在可以做（ ）套。 【答案】1560 【分析】由题意可知，布料的总长度＝原来每套校服需要布料的长度×原来准备做校服的套数，现在可以做校服的套数＝布料的总长度÷现在每套校服需要布料的长度，即1500×2.6÷2.5，据此解答。 【解答】1500×2.6÷2.5 ＝3900÷2.5 ＝1560（套） 所以，现在可以做1560套。 易错专项训练四小数除法中被除数和商的大小关系 16．如果a×1.6＝b÷1.6＝c（a、b、c均不为0），那么a、b、c的大小关系是（    ）。 A．b＞c＞a B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞b＞c 【答案】A 【分析】积与因数的大小关系：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。 商与被除数的大小关系：一个非零数除以大于1的数，商比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大。 【解答】因为1.6＞1，那么：，即；，即； 所以。 17．如图直线上的N点表示的数可能是算式（    ）的结果。（每个代表一个数字） A．9×0.9□ B．10.□×1.□ C．10.□÷0.9 D．8.□÷0.9 【答案】D 【分析】图中N点表示的数小于10，大于9，再根据一个数（不为0）乘小于1的数，积小于这个数，一个数（不为0）乘大于1的数，积大于这个数，一个数（不为0）除以小于1的数，商大于被除数，分别估算各选项的结果。 【解答】A．0.9＜1 9×0.9＜9， 图中N点表示的数大于9小于10，不符合； Ｂ．1.□＞1 10.□×1.□＞10.□，图中N点表示的数大于9小于10，不符合； C．0.9＜1 10.□÷0.9＞10.□， 图中N点表示的数大于9小于10，不符合； D．0.9＜1 8.□÷0.9＞8.□， 图中N点表示的数大于9小于10，符合； 18．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.3÷0.8（ ）7.3        4.35÷0.1（ ）4.35×10     0.48×0.6（ ）0.48        8.2（ ）8.2÷1.2 【答案】＞ ＝ ＜ ＞ 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数； 分别算出4.35÷0.1和4.35×10的结果，再比较大小； 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数。 【解答】因为0.8＜1，所以7.3÷0.8＞7.3； 4.35÷0.1＝43.5，4.35×10＝43.5，43.5＝43.5，所以4.35÷0.1＝4.35×10； 因为0.6＜1，所以0.48×0.6＜0.48； 因为1.2＞1，所以8.2＞8.2÷1.2。 19．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.28÷0.5（ ）0.28                7.68÷1.2（ ）7.68÷0.99 9.6÷0.01（ ）9.6×100            1.8÷0.9（ ）1.8 【答案】 【分析】一个不为0的数，除以大于1的数，结果小于这个数；除以小于1的数（不为0），结果大于这个数；除以等于1的数，结果等于这个数。 分别计算出和的值，然后进行比较。 【解答】因为，所以； 因为，所以；因为，所以；因此； ，，所以； 因为，所以。 20．在（    ）里填上“＞”“＜”“＝”。 9.8×6.9（ ）70         2.5×（3.6＋1.1）（ ）2.5×3.6＋1.1 3.08÷5.7（ ）1         B÷1.27（ ）B×1.27（B＞0） 【答案】＜ ＞ ＜ ＜ 【分析】把9.8看作10看大了，把6.9看作7看大了，10×7＝70，所以实际结果比70小； 运用乘法分配律将左边算式展开，再与右边算式对比不同部分； 当被除数小于除数时，商小于1； 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；除以大于1的数，商小于这个数。 【解答】9.8＜10，6.9＜10，即9.8×6.9＜10×7＝70，所以9.8×6.9＜70； 2.5×（3.6＋1.1）＝2.5×3.6＋2.5×1.1，其中2.5＞1，得到2.5×1.1＞1.1，所以2.5×3.6＋2.5×1.1＞2.5×3.6＋1.1，因此2.5×（3.6＋1.1）＞2.5×3.6＋1.1； 3.08＜5.7，所以3.08÷5.7＜1； 因为1.27＞1，所以B÷1.27＜B，B×1.27＞B，因此B÷1.27＜B×1.27（B＞0）。 易错专项训练五用四舍五入法求商的近似数 21．同一种钢笔，甲商店4支卖19元，乙商店每支卖4.8元，丙商店29元可以买6支，（    ）商店售价最便宜。 A．甲 B．乙 C．丙 【答案】A 【分析】根据单价＝总价÷数量，据此求出甲商店钢笔的单价和丙商店钢笔的单价，再把三家商店钢笔的单价进行比较，即可解答。 【解答】甲商店：19÷4＝4.75（元） 乙商店：4.8元 丙商店：29÷6≈4.83（元） 4.83＞4.8＞4.75，甲商店售价最便宜。 22．下图中，点N表示的数可能是算式（    ）的商。 A．3÷3.5 B．3÷0.1 C．3÷1.3 D．3÷0.91 【答案】D 【分析】根据小数除法的计算方法，分别计算出各个选项的结果，进而解答。 【解答】A．3÷3.5≈0.86；即N≈0.86，不符合题意。 B．3÷0.1＝30，即N＝30，不符合题意。 C．3÷1.3≈2.31，即N≈2.31，不符合题意。 D．3÷0.91≈3.30，即N≈3.30，符合题意。 点N表示的数可能是算式3÷0.91的商。 23．2.4×1.8的积保留整数约是（ ）；12.58÷1.6的商保留一位小数是（ ）。 【答案】4 7.9 【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积；看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 保留整数看十分位，保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【解答】2.4×1.8＝4.32，保留整数看十分位，十分位上的数是3，3＜5，需要舍去，4.32≈4； 12.58÷1.6＝7.8625，保留一位小数看百分位，百分位上的数是6，6＞5，向十分位进1，8＋1＝9，7.8625≈7.9。 24．科技文化节的机器人展示区，一台巡展机器人充满电需要约1.5小时，充满电后可在展区内自主巡展约500米。该机器人平均充电1小时可以巡展（ ）米（得数保留一位小数），平均每巡展1米约（ ）小时。 【答案】333.3 0.003 【分析】根据小数除法的意义，用总巡展路程除以充电总时间，求出平均每小时巡展的米数，结果看小数点后第二位，按四舍五入保留一位小数；用充电总时间除以总巡展路程，求出平均每米需要的时间。 【解答】500÷1.5≈333.3（米） 1.5÷500＝0.003（小时） 25．一只陆龟2小时爬行了0.64千米，一只蜘蛛的爬行速度是1.9千米/时，蜘蛛的爬行速度大约是陆龟的（ ）倍。（结果保留两位小数） 【答案】5.94 【分析】路程÷时间＝速度，据此计算出陆龟的爬行速度，蜘蛛的爬行速度÷陆龟的爬行速度＝蜘蛛的爬行速度大约是陆龟的几倍。结果用四舍五入法保留近似数。 【解答】陆龟的爬行速度：0.64÷2＝0.32（千米/时） 倍数关系：1.9÷0.32≈5.94 易错专项训练六循环小数的认识 26．下面的说法中，正确的是（    ）。 A．循环小数一定是无限小数 B．6.333333是循环小数 C．2.452452…的循环节是245 D．无限小数比有限小数大 【答案】A 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。循环小数一定是无限小数； 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节； 小数的大小不是由小数位数的多少决定的，而是由较高数位上面的数字决定的，无限小数不一定比有限小数大，举例说明即可。 【解答】A．循环小数一定是无限小数，如：5.333…和7.14545…都是循环小数，也是无限小数，原题说法正确； B．6.333333不是循环小数，原题说法错误； C．2.452452…的循环节是452，而不是245，原题说法错误； D．无限小数不一定比有限小数大，如：1.1是有限小数，0.999…是无限小数，1.1＞0.999…，此时无限小数比有限小数小，原题说法错误。 说法正确的是“循环小数一定是无限小数”。 27．小数4.6050505…，小数部分第100位上出现的数字是（    ）。 A．4 B．6 C．0 D．5 【答案】C 【分析】4.6050505…是一个循环小数，循环节是05，且是从小数部分的第二位开始循环，因此计算小数部分第100位上出现的数字是几时，需先用100减去1，用剩下的位数除以循环节的位数，余数是1就是循环节的第一位，没有余数就是循环节的第二位。 【解答】 余数是1，则取循环节的第一个数字“0”。 小数4.6050505…，小数部分第100位上出现的数字是0。 28．5.7÷9的商用循环小数表示是（ ），循环节是（ ）。 【答案】 3 【分析】除数是整数的除法，商的小数点要与被除数的小数点对齐；若被除数的整数部分不够除，商0，点上小数点继续除；若除到被除数的末尾仍有余数，在余数末尾添0，继续除。 一个无限循环小数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这组重复出现的数字，就叫做这个循环小数的循环节。 【解答】 5.7÷9＝0.6333…，用循环小数表示是，循环节是3。 29．葛洲坝电站月均发电量34.30÷3＝（ ）亿千瓦时（用循环小数表示），精确到百分位是（ ）。 【答案】 11.43 【分析】循环小数是指小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数。先计算除法算式，所得商除不尽，可用循环小数表示；再利用四舍五入法，精确到百分位需看千分位上的数字进行取舍。 【解答】34.30÷3＝（亿千瓦时） ≈11.43 30．0.51÷2.2的商的最高位在（ ）位，用循环小数的简便形式表示为（ ），保留三位小数是（ ）；在计算4÷0.75时，如果商是5时，这时余数是（ ）；8÷11商的小数点后面第2012位数是（ ）。 【答案】十分 0.232 0.25 2 【分析】，商的整数部分是0，十分位是2，所以最高位在十分位上，，商的循环节为18，用循环小数的简便形式表示为，保留三位小数时，看第四位小数是8，四舍五入，向第三位进1，结果为0.232； 计算4÷0.75时，如果商是5时，根据余数＝被除数－商×除数，求出余数是0.25； ，商的循环节是2位，2012÷2＝1006，无余数，第2012位是循环节第二位2。 【解答】 0.51÷2.2的商的最高位在十分位，用循环小数的简便形式表示为，保留三位小数是0.232； 5×0.75＝3.75 4－3.75＝0.25 在计算4÷0.75时，如果商是5时，这时余数是0.25； 2012÷2＝1006 8÷11商的小数点后面第2012位数是2。 易错专项训练七小数除法的实际应用 31．在学校“读书季”活动中，五年级共收集到75个“新时代中国好故事”，其中男生收集到的故事是女生的1.5倍。五年级女生收集了多少个？ 【答案】30个 【分析】假设女生收集数量为1份，男生收集数量为1.5份，共计2.5份，把全班收集的数量平均分成2.5份，求一份是多少，用除法，总数÷份数＝一份的数量。 【解答】1＋1.5＝2.5 75÷2.5＝30（个） 答：五年级女生收集了30个。 32．家具厂生产一支中性笔，原来每个笔身要1.8元的塑料材料，优化模具以后每个笔身仅需1.2元的材料，原来准备生产300支中性笔的塑料材料，现在可以生产多少支？ 【答案】450支 【分析】根据题意，先用原来每个笔身需要塑料材料的钱数乘原来准备生产中性笔的支数，求出塑料材料的总钱数；再用塑料材料的总钱数除以现在每个笔身需要塑料材料的钱数，求出现在可以生产中性笔的支数。 【解答】1.8×300＝540（元） 540÷1.2＝450（支） 答：现在可以生产450支。 33．收藏于河南博物院的绿釉陶立狗是汉代墓葬中陶塑艺术的精品，其造型美观，形象生动，栩栩如生，成为参观游客们的“新宠”。这个绿釉陶立狗通高32.5厘米，长28厘米，长是宽的1.75倍，小狗的宽是多少厘米？ 【答案】厘米 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。已知长是宽的1.75倍，用长除以倍数，求出宽。 【解答】（厘米） 答：小狗的宽是厘米。 34．一只乌龟1.2小时可以爬行0.3千米，一只蜘蛛爬行的速度是乌龟的6.2倍，这只蜘蛛每小时爬行多少千米？ 【答案】1.55千米 【分析】已知一只乌龟1.2小时可以爬行0.3千米，根据“速度＝路程÷时间”求出这只乌龟的爬行速度； 已知一只蜘蛛爬行的速度是乌龟的6.2倍，用乌龟的爬行速度乘6.2，求出这只蜘蛛的爬行速度。 【解答】0.3÷1.2＝0.25（千米/小时） 0.25×6.2＝1.55（千米/小时） 答：蜘蛛每小时爬行1.55千米。 35．学校要给“啦啦操”社团的同学做一批服装，原来每套服装用料2.6米，现在改进制作工艺，每套节约布料0.2米，原计划做72套服装的布料，现在可以做多少套？ 【答案】78套 【分析】已知原来每套服装用料2.6米，现在每套节约布料0.2米，用减法求出现在每套服装用料的米数； 已知原计划做72套服装的布料，用原来每套服装用料的米数乘原计划做的总套数，求出布料的总米数； 然后用布料的总米数除以现在每套服装用料的米数，求出现在可以做的套数。 【解答】2.6−0.2＝2.4（米）　 2.6×72＝187.2（米） 187.2÷2.4＝78（套） 答：现在可以做78套。 易错专项训练八小数连续除法及乘除混合运算的实际应用 36．某农场引进了4台同型号的耕地机，经过测试，4台耕地机同时工作，2.5小时可以耕完5.25公顷土地。平均每台耕地机每小时耕地多少公顷？ 【答案】0.525公顷 【分析】根据题意，用这块地的总面积除以拖拉机的台数，求出1台拖拉机2.5小时可以耕地多少公顷，再用工作总量÷工作时间＝工作效率；或根据工作总量÷工作时间＝工作效率，先求出4台1小时耕地面积，再除以2.5求出一台每小时的耕地面积。据此解答即可。 【解答】5.25÷4÷2.5 ＝1.3125÷2.5 ＝0.525（公顷） 或5.25÷2.5÷4 ＝2.1÷4 ＝0.525（公顷） 答：平均每台耕地机每小时耕地0.525公顷。 37．金色小区10月份共产生45.36吨垃圾，要想把这些垃圾全部运走需要3辆垃圾车同时工作4.2天，那么每辆垃圾车每天可以运走多少吨垃圾？ 【答案】3.6吨 【分析】已知45.36吨垃圾需要3辆垃圾车同时工作4.2天，用垃圾的总吨数除以3，求出1辆垃圾车工作4.2天运走垃圾的吨数，再除以4.2，即是每辆垃圾车每天可以运走垃圾的吨数。 【解答】45.36÷3÷4.2 ＝15.12÷4.2 ＝3.6（吨） 答：每辆垃圾车每天可以运走3.6吨垃圾。 38．为支持湘超联赛，服装厂为啦啦队员加工一批表演服，每套用布1.5米，后来工艺改进，每套用布只需1.2米，原来加工480套的布料，现在可以多做多少套？ 【答案】120套 【分析】先用原来每套用布的长度乘原来加工的套数，求出这批布料的总长度；再用布料的总长度除以改进工艺后每套用布的长度，求出现在可以加工的套数；最后用现在加工的套数减去原来加工的套数，求出现在可以多做的套数。 【解答】1.5×480÷1.2 ＝720÷1.2 ＝600（套） 600－480＝120（套） 答：现在可以多做120套。 39．春节将至，妈妈到超市买水果，苹果的价格是18.5元/千克，梨的价格是11.1元/千克。妈妈买了4.2千克苹果，买梨所花的钱数正好和苹果一样多。买了多少千克梨？ 【答案】7千克 【分析】先根据总价＝单价×数量，计算出买苹果花费的总金额，再根据数量＝总价÷单价，计算出买梨的质量。 【解答】 （千克） 答：买了7千克梨。 40．做一个玩偶熊原来需要4.5元的材料，后来改进了制作方法，每个只需要3.6元的材料。原来准备做292个玩偶熊的材料，现在可以做多少个？ 【答案】365个 【分析】用计划生产的玩偶熊的个数292个乘原来每个玩偶熊需要的材料4.5元，即可求出生产的预算，用生产的预算除以现在的材料费3.6元，即可求出现在可以做多少个。 【解答】292×4.5÷3.6 ＝1314÷3.6 ＝365（个） 答：现在可以做365个。 易错专项训练九进一法解决问题 41．秋光漫过婺源的黛瓦时，篁岭便在海拔600米的山崖上铺开了一幅流动的斑斓画卷。红辣椒、黄玉米、金稻谷把秋日染得鲜亮。辣椒晒干后，总共有85.5千克需要装袋销售。每个袋子最多可以装4.2千克辣椒。请问至少需要多少个袋子才能装完所有辣椒？ 【答案】21个 【分析】根据题意，已知辣椒的总质量为85.5千克，每个袋子最多装4.2千克，需要用辣椒的总质量÷每个袋子能装的质量，得到所需袋子的数量，由于袋子的数量为整数，且剩余的辣椒也需要一个袋子来装，因此结果需要用“进一法”取近似值，据此解答。 【解答】85.5÷4.2≈20.36（个）   20＋1＝21（个）   答：至少需要21个袋子才能装完所有辣椒。 42．星期天妈妈买了4.5千克肉，吃掉1.9千克，剩下的准备每0.8千克装在一个保鲜袋里，一共要准备多少个保鲜袋？ 【答案】4个 【分析】首先计算剩下的肉的质量，用总质量减去吃掉的质量，得到千克。接着将剩下的肉按每0.8千克分装，列式为。由于保鲜袋的数量必须为整数，因此需进一法取整，共需4个保鲜袋。 【解答】 （个） （个） 答：一共要准备4个保鲜袋。 43．李叔叔要把25.7千克糖分装在一些盒子里，每个盒子最多可装0.5千克，需要准备多少个盒子？ 【答案】52个 【分析】用糖的总重量25.7千克除以每个盒子最多装的重量0.5千克，不够装一盒也需要一个盒子，商用“进一法”进行取近似值，即可求出需要准备多少个盒子。 【解答】25.7÷0.5＝51.4≈52（个） 答：需要准备52个盒子。 44．某食品加工厂每天生产60盒手工油面，每盒油面净重2.5kg，如果换成5.5kg一盒的大盒装，那么至少需要多少个这样的大包装盒？ 【答案】28个 【分析】用每盒油面净重2.5千克乘盒数60即可求出这些手工油面的总重量，再用总重量除以每个大盒的容量5.5kg，得到需要的包装盒数量，由于余数必须装盒，需采用“进一法”取整。 【解答】（千克） （个） 答：至少需要28个这样的大包装盒。 45．小云将110.9千克豆油分装到油桶里，先装满了每桶4千克的油桶12个，剩下的分装到每桶能装3.5千克的油桶里，最少还需要多少个油桶？ 【答案】18个 【分析】用每桶4千克乘12个，得到已装满了多少千克豆油，再从110.9千克里减去已装满的质量，得到剩下的质量，再用剩下的豆油质量除以3.5千克，得到还需要多少个油桶。得数根据实际情况使用进一法保留整数，因为需要保证把所有豆油全都装完。 【解答】（110.9－4×12）÷3.5 ＝（110.9－48）÷3.5 ＝62.9÷3.5 ≈18（个） 答：最少还需要18个油桶。 易错专项训练十去尾法解决问题 46．李老师要用100元买一些文具作为“数学小讲师”的奖品，他先花65.4元买了6盒彩笔，并准备用剩下的钱买一些软皮本，软皮本每本2.5元。李老师还可以买几本软皮本？ 【答案】13本 【分析】本题考查小数四则混合运算及解决实际问题的能力。首先根据总钱数减去买彩笔花去的钱数，求出剩下的钱数；然后根据“数量＝总价÷单价”，用剩下的钱数除以软皮本的单价，求出理论上的购买数量；最后结合实际情况，因为软皮本的数量必须是整数，且剩下的钱不够买一本时不能购买，所以应采用“去尾法”取整数。 【解答】 （本） 答：李老师还可以买13本软皮本。 47．甜心蛋糕屋特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉，黄师傅领了6千克面粉做蛋糕，她最多可以做几个生日蛋糕？ 【答案】18个 【分析】求 6 千克里面包含多少个 0.32 千克，用除法计算。在实际制作中，剩余面粉不足做一个蛋糕时需要舍去，因此应采用“去尾法”取整数。 【解答】 （个） 答：她最多可以做 18 个生日蛋糕。 48．王老师为某地留守儿童购买学习用品。他用120元购买文具盒，已知每个文具盒的价钱是7.6元，王老师最多可以买多少个文具盒？ 【答案】15个 【分析】根据题意，购买文具盒的钱数是120元，又知每个文具盒的价格是7.6元，要求可以买多少个文具盒，用总价除以单价即可，结果如果有小数，要采用去尾法舍去。 【解答】 答：最多可以买15个文具盒。 49．2025年9月10日是第41个教师节，某校今年的教师节与校园科技文化节在同一天，学校烘焙社团计划制作印有科技元素的奶油蛋糕赠与老师。每个蛋糕需7.5克奶油，现有50克奶油，最多可做多少个纪念款蛋糕？ 【答案】6个 【分析】单个蛋糕所需奶油量7.5克，现有奶油总量50克，求最多可制作的蛋糕数量。首先需要计算50克奶油里包含多少个7.5克，因为每个蛋糕需要固定的7.5克奶油，所以用的除法计算，得到的商是理论上的蛋糕数量。实际制作中，蛋糕数量必须是整数，且剩余的奶油如果不足7.5克，无法制作一个完整的蛋糕，因此需要对计算结果采取去尾法。 【解答】（个） 答：最多可做6个纪念款蛋糕。 50．小丽过生日那天，妈妈带她到书店买了一套《智慧屋》，每本15.8元，共8本，如果用这些钱买单价是9.6元的《数学趣味王国》，最多可以买多少本？ 【答案】13本 【分析】用《智慧屋》的单价15.8元乘本书8本即可求出总花费，用总花费除以《数学趣味王国》的单价9.6元，不够一本需要舍去，则商用“去尾法”取近似值即可求出最多可以买几本。 【解答】15.8×8÷9.6 ＝126.4÷9.6 ≈13（本） 答：最多可以买13本。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 小数除法十大类型 易错专项训练一 除数是小数的小数除法的认识 易错专项训练二 小数连续除法的认识 易错专项训练三 小数乘除混合运算的认识 易错专项训练四 小数除法中被除数和商的大小关系 易错专项训练五 用四舍五入法求商的近似数 易错专项训练六 循环小数的认识 易错专项训练七 小数除法的实际应用 易错专项训练八 小数连续除法及乘除混合运算的实际应用 易错专项训练九 进一法解决问题 易错专项训练十 去尾法解决问题 易错专项训练一除数是小数的小数除法的认识 1．19.8除以6.2商是3，余数是（    ）。 A．1.2 B．2 C．0.12 D．12 2．一根绳子长28.8米，每1.5米剪一段做跳绳，最后一段长（    ）。 A．0.3米 B．0.5米 C．0.8米 D．1.2米 3．下列算式中结果最小的是（    ），结果最大的是（    ）。 A．11.2÷1.4；11.2×0.2 B．11.2÷0.2；11.2÷1.4 C．11.2×0.2；11.2÷0.2 D．1.12÷0.14；11.2÷1.4 4．A、B两地相距6.6千米，甲、乙两人骑自行车同时从A、B两地出发，相向而行。已知甲每分骑行0.23千米，乙每分骑行0.21千米，两人出发经过（ ）分钟后相遇。 5．爸爸41码的鞋子长25.5cm，哥哥40码的鞋子长25cm，妈妈38码的鞋子长24cm，照这样推算，淘气的鞋子长22.5cm是（ ）码的鞋。 码数 鞋长 41 25.5cm 40 25cm 38 24cm 易错专项训练二小数连续除法的认识 6．大熊猫是中国特有的珍稀动物，现存主要栖息地为四川、陕西和甘肃的山区，被誉为“活化石”和“中国国宝”。已知4只大熊猫3天一共吃了117.6千克竹叶，平均每只熊猫每天吃（    ）千克竹叶。 A．7.8 B．8.6 C．9.8 D．9.2 7．5G网络的峰值理论传输速度可以达到4秒10GB，陈老师用5G网络下载3.2GB的备课视频最少需要多少秒？下面解决问题列式正确的是（    ）。 A．3.2÷10÷4 B．3.2×（10÷4） C．3.2÷（10÷4） 8．某公司的4台编织机8.5小时编织了9.52km彩绳，平均每台编织机每小时编织（ ）km彩绳。 9．有3台垃圾处理器，同时工作1.5小时，可以处理垃圾1400.4千克。一台垃圾处理器每小时处理的垃圾质量是（ ）千克。 10．小刚在计算某数除以1.5时，错把除号看成乘号，算得结果是4.5，正确的商应该是（ ）。 易错专项训练三小数乘除混合运算的认识 11．周末亮亮和爸爸骑自行车去游玩，去时平均每小时骑行10.4千米，用了1.8小时。返回时用了1.6小时，返回时平均每小时骑行（    ）千米。 A．11.7 B．9.24 C．16.64 12．小轩在计算一道除法算式时，将除数1.2的小数点漏了，结果算出来的商是5.6，正确的商是（    ）。 A．56 B．5.6 C．0.56 D．0.056 13．古法酿酒依赖自然环境和手工经验，酒质纯净，是中国传统技艺的重要组成部分。李爷爷使用3.6千克糯米酿造了2.4升米酒，照这样计算，李爷爷酿造7升米酒需要（ ）千克糯米。 14．王叔叔开车去外地出差，以75千米/时的速度到达目的地，一共行驶了3.2时。第二天由于有急事，要赶在2.5时之内回到家里，他必须以不低于（ ）千米/时的速度行驶。 15．某校服品牌原来做一套校服需要2.6米布料。后来改进制作方法，做一套校服只需要2.5米布料。原来准备做1500套校服的布料，现在可以做（ ）套。 易错专项训练四小数除法中被除数和商的大小关系 16．如果a×1.6＝b÷1.6＝c（a、b、c均不为0），那么a、b、c的大小关系是（    ）。 A．b＞c＞a B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞b＞c 17．如图直线上的N点表示的数可能是算式（    ）的结果。（每个代表一个数字） A．9×0.9□ B．10.□×1.□ C．10.□÷0.9 D．8.□÷0.9 18．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.3÷0.8（ ）7.3        4.35÷0.1（ ）4.35×10     0.48×0.6（ ）0.48        8.2（ ）8.2÷1.2 19．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.28÷0.5（ ）0.28                7.68÷1.2（ ）7.68÷0.99 9.6÷0.01（ ）9.6×100            1.8÷0.9（ ）1.8 20．在（    ）里填上“＞”“＜”“＝”。 9.8×6.9（ ）70         2.5×（3.6＋1.1）（ ）2.5×3.6＋1.1 3.08÷5.7（ ）1         B÷1.27（ ）B×1.27（B＞0） 易错专项训练五用四舍五入法求商的近似数 21．同一种钢笔，甲商店4支卖19元，乙商店每支卖4.8元，丙商店29元可以买6支，（    ）商店售价最便宜。 A．甲 B．乙 C．丙 22．下图中，点N表示的数可能是算式（    ）的商。 A．3÷3.5 B．3÷0.1 C．3÷1.3 D．3÷0.91 23．2.4×1.8的积保留整数约是（ ）；12.58÷1.6的商保留一位小数是（ ）。 24．科技文化节的机器人展示区，一台巡展机器人充满电需要约1.5小时，充满电后可在展区内自主巡展约500米。该机器人平均充电1小时可以巡展（ ）米（得数保留一位小数），平均每巡展1米约（ ）小时。 25．一只陆龟2小时爬行了0.64千米，一只蜘蛛的爬行速度是1.9千米/时，蜘蛛的爬行速度大约是陆龟的（ ）倍。（结果保留两位小数） 易错专项训练六循环小数的认识 26．下面的说法中，正确的是（    ）。 A．循环小数一定是无限小数 B．6.333333是循环小数 C．2.452452…的循环节是245 D．无限小数比有限小数大 27．小数4.6050505…，小数部分第100位上出现的数字是（    ）。 A．4 B．6 C．0 D．5 28．5.7÷9的商用循环小数表示是（ ），循环节是（ ）。 29．葛洲坝电站月均发电量34.30÷3＝（ ）亿千瓦时（用循环小数表示），精确到百分位是（ ）。 30．0.51÷2.2的商的最高位在（ ）位，用循环小数的简便形式表示为（ ），保留三位小数是（ ）；在计算4÷0.75时，如果商是5时，这时余数是（ ）；8÷11商的小数点后面第2012位数是（ ）。 易错专项训练七小数除法的实际应用 31．在学校“读书季”活动中，五年级共收集到75个“新时代中国好故事”，其中男生收集到的故事是女生的1.5倍。五年级女生收集了多少个？ 32．家具厂生产一支中性笔，原来每个笔身要1.8元的塑料材料，优化模具以后每个笔身仅需1.2元的材料，原来准备生产300支中性笔的塑料材料，现在可以生产多少支？ 33．收藏于河南博物院的绿釉陶立狗是汉代墓葬中陶塑艺术的精品，其造型美观，形象生动，栩栩如生，成为参观游客们的“新宠”。这个绿釉陶立狗通高32.5厘米，长28厘米，长是宽的1.75倍，小狗的宽是多少厘米？ 34．一只乌龟1.2小时可以爬行0.3千米，一只蜘蛛爬行的速度是乌龟的6.2倍，这只蜘蛛每小时爬行多少千米？ 35．学校要给“啦啦操”社团的同学做一批服装，原来每套服装用料2.6米，现在改进制作工艺，每套节约布料0.2米，原计划做72套服装的布料，现在可以做多少套？ 易错专项训练八小数连续除法及乘除混合运算的实际应用 36．某农场引进了4台同型号的耕地机，经过测试，4台耕地机同时工作，2.5小时可以耕完5.25公顷土地。平均每台耕地机每小时耕地多少公顷？ 37．金色小区10月份共产生45.36吨垃圾，要想把这些垃圾全部运走需要3辆垃圾车同时工作4.2天，那么每辆垃圾车每天可以运走多少吨垃圾？ 38．为支持湘超联赛，服装厂为啦啦队员加工一批表演服，每套用布1.5米，后来工艺改进，每套用布只需1.2米，原来加工480套的布料，现在可以多做多少套？ 39．春节将至，妈妈到超市买水果，苹果的价格是18.5元/千克，梨的价格是11.1元/千克。妈妈买了4.2千克苹果，买梨所花的钱数正好和苹果一样多。买了多少千克梨？ 40．做一个玩偶熊原来需要4.5元的材料，后来改进了制作方法，每个只需要3.6元的材料。原来准备做292个玩偶熊的材料，现在可以做多少个？ 易错专项训练九进一法解决问题 41．秋光漫过婺源的黛瓦时，篁岭便在海拔600米的山崖上铺开了一幅流动的斑斓画卷。红辣椒、黄玉米、金稻谷把秋日染得鲜亮。辣椒晒干后，总共有85.5千克需要装袋销售。每个袋子最多可以装4.2千克辣椒。请问至少需要多少个袋子才能装完所有辣椒？ 42．星期天妈妈买了4.5千克肉，吃掉1.9千克，剩下的准备每0.8千克装在一个保鲜袋里，一共要准备多少个保鲜袋？ 43．李叔叔要把25.7千克糖分装在一些盒子里，每个盒子最多可装0.5千克，需要准备多少个盒子？ 44．某食品加工厂每天生产60盒手工油面，每盒油面净重2.5kg，如果换成5.5kg一盒的大盒装，那么至少需要多少个这样的大包装盒？ 45．小云将110.9千克豆油分装到油桶里，先装满了每桶4千克的油桶12个，剩下的分装到每桶能装3.5千克的油桶里，最少还需要多少个油桶？ 易错专项训练十去尾法解决问题 46．李老师要用100元买一些文具作为“数学小讲师”的奖品，他先花65.4元买了6盒彩笔，并准备用剩下的钱买一些软皮本，软皮本每本2.5元。李老师还可以买几本软皮本？ 47．甜心蛋糕屋特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉，黄师傅领了6千克面粉做蛋糕，她最多可以做几个生日蛋糕？ 48．王老师为某地留守儿童购买学习用品。他用120元购买文具盒，已知每个文具盒的价钱是7.6元，王老师最多可以买多少个文具盒？ 49．2025年9月10日是第41个教师节，某校今年的教师节与校园科技文化节在同一天，学校烘焙社团计划制作印有科技元素的奶油蛋糕赠与老师。每个蛋糕需7.5克奶油，现有50克奶油，最多可做多少个纪念款蛋糕？ 50．小丽过生日那天，妈妈带她到书店买了一套《智慧屋》，每本15.8元，共8本，如果用这些钱买单价是9.6元的《数学趣味王国》，最多可以买多少本？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $