第二章 匀变速直线运动的研究-2026—2027学年高一物理人教版必修第一册暑假单元自测卷

**基本信息** 聚焦高中物理第二章《匀变速直线运动的研究》，通过选择、实验、计算三类题型，覆盖运动学核心知识，融入科技情境与科学方法，适配暑假单元巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/46分|质点、速度、加速度、v-t图像|第1题考查比值法、极限法等科学思维，第3题结合v-t图像分析追及问题，层次分明| |实验题|2题/18分|光电门测加速度、瞬时速度|第11题通过遮光条实验设计，培养科学探究能力，第12题对比不同挡光片数据，渗透误差分析| |计算题|3题/36分|匀变速直线运动规律应用|第13题以ETC为情境，第14题结合济南黄河隧道通车，体现科学态度与社会责任，注重实际问题解决|

第二章《匀变速直线运动的研究》单元自测卷 注意事项： 1.本次考试是物理，75分钟完成。物理满分100分。 2.考试范围第二章 第一部分 选择题(共46分) 一、选择题(本题共10 个小题。1~7题每小题4分，只有一个选项最符合题目要求；8~10题每小题6分，有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得3分，有错误得0分。共46分) 1．下列说法不正确的是（　　） A．我们有时会用比值法定义一些物理量，如平均速度、密度及加速度等 B．根据速度定义式，当∆t极短时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了物理的极限法 C．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法 D．在对自由落体运动的研究中，伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并未直接用实验进行验证，而是在斜面实验的基础上进行理想化推理 2．如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为h1∶h2∶h3=3∶2∶1。若先后顺序次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则（　　） A．三者到达桌面时的速度大小之比是3∶2∶1 B．三者运动时间之比为3∶2∶1 C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差 D．b与a开始下落的时间差等于c与b开始下落的时间差 3．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示．两图象在t=t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S。在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d。已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，第二次相遇时间为t"，则下面四组t'，d和t"的组合可能的是（    ） A．t′=t1，d=S，t"=2t1 B．t′=t1，d=S，t"=t C．t′=t1，d=S，t"=t1 D．t′=t1，d=S，t"=t1 4．某物体运动的图像如图所示，根据图像可知，该物体（　　） A．第末与第时的速度方向相反 B．在0到末的时间内，位移为 C．第内与第内加速度方向相同 D．在0到末的时间内，加速度为 5．在平直公路上行驶的车和车，其图像分别为图中直线和曲线，由图可知（　　） A．到时间内车与车的平均速率相等 B．在时刻车与车速度相同 C．车运动过程中运动方向发生改变 D．车做初速度为零的匀加速直线运动 6．如图所示,物体从O点由静止开始做匀加速直线运动,途经A、B、C三点，其中AB=2 m，BC=4 m．若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于 A．m B．m C．2 m D．4 m 7．可视为质点的甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示。已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处。则下列说法正确的是（　　） A．甲车的初速度为零 B．乙车的初位置在x0＝75m处 C．乙车的初速度大小为20m/s D．5s时两车相遇，此时两车速度大小相等 8．如图为港珠澳大桥上四段长110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，则（　　） A．通过ab段和ad段的时间之比为1： B．通过c点和e点的速度之比为1：2 C．ac段的平均速度等于b点的瞬时速度 D．ae段的平均速度等于b点的瞬时速度 9．在同一平直路面上，从同一地点沿同方向运动的两辆汽车A、B，A车的运动图像如图线a所示，B车的运动图像如图线b所示，则（　　）    A．0~2s内A车的速度大，2s后B车速度大 B．t=2s时，两车相遇 C．t=4s时，两车相遇 D．A车的初速度是2m/s，加速度是2m/s2 10．某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的图像，已知从时刻由静止开始运动，和时刻的速度均为，下列说法正确的是（　　） A．这段时间内的平均加速度等于 B．在时刻，加速度大于 C．这段时间内的平均速度一定小于 D．在时间内，自行车的位移小于 第二部分 非选择题 (共54分) 二、实验探究题(本题共2个小题。每空2分。共18分) 11．为了测定斜面上小车下滑的加速度，某实验小组利用DIS（数字化信息系统）技术进行实验，如图所示。当装有宽度为d=2cm的遮光条的小车经过光电门时，系统就会自动记录挡光时间，并由相应软件计算遮光条经过光电门的平均速度来表示瞬时速度。某次实验中，小车从距离光电门中心为L处由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间为T=0.04s。 （1）计算经过光电门时小车的速度为___________m/s。 （2）试写出计算小车下滑的加速度a的表达式：___________（用d、T和L表示）。 （3）若L=0.5m，则小车下滑的加速度为___________m/s2. （4）测量计算出来的加速度比真实的加速度___________（选填“偏大”“偏小”或“相等”） 12．（1）“用测定加速度”学生实验中使用___________传感器测量。该传感器由发射器和接收器组成，发射器内装有红外线和___________发射器，已知两脉冲到达接收器的时刻如图所示为、，脉冲1和脉冲2在空气中传播速度分别为和，那么此次测出的距离为___________。 （2）“用测变速运动的瞬时速度”学生实验如图所示，将光电门固定在斜面下端某位置，将一挡光片固定在滑块上，前端齐平。在斜面上P点由静止释放滑块，测得宽为8cm的挡光片的挡光时间，进一步算出挡光时间内小车的平均速度，则滑块前端到达光电门时的瞬时速度___________（选填“>”、“<”或“=”）。改用挡光宽度6cm的挡光片，前端仍与滑块齐平，重复上述操作，再次测得的为3.95m/s。则小车加速度为___________。 三、计算题(本题共3个小题。13 题10分，14 题12分，15题14分，共36分；要求写出必要的步骤、相关公式和文字说明) 13．ETC是电子不停车收费系统的简称，可以加快高速公路的通行。甲、乙两车同向分别走ETC通道和人工通道，初速度和加速度均相同，通过后又加速到原来的速度，从甲车减速开始计时，图像如图所示（10s后的图像未画出），两车在时恰好在A线（收费处）相遇，乙车停车人工缴费耗时15s，求： （1）时，甲乙两车相距多少米？ （2）乙车从减速到恢复原来速度共历时多少秒？ （3）走ETC通道比走人工通道节约时间为多少秒？ 14．2021年9月29日万里黄河第一隧道“济南黄河济泺路隧道”建成通车，隧道全长s=4760m。某次通车前实验时一辆小型汽车在距隧道口一定距离处由静止开始做匀加速直线运动，当汽车速度达到某速度后（未超过隧道限定速度）开始匀速运动。某坐在副驾驶位的乘客从汽车刚进入隧道口时开始计时，发现汽车匀加速直线运动过程中经过距隧道入口50m和紧接着100m的两段路程用时相等，忽略汽车的长度。 （1）求汽车开始运动的位置距隧道入口的距离； （2）若汽车从（1）问中开始运动的位置以a'=2.5m/s2的加速度由静止开始匀加速直线运动，速度达到90km/h后保持匀速运动，求汽车从开始运动到刚穿出隧道所用的时间。 15．如图甲所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点（t=0），A、B两车的v-t图象如图乙所示。已知B车在第1 s内与A车的距离缩短了x1=12 m。 （1）求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小。 （2）若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时（t=0）两车的距离x0应满足什么条件？    试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章《匀变速直线运动的研究》单元自测卷 注意事项： 1.本次考试是物理，75分钟完成。物理满分100分。 2.考试范围第二章 第一部分 选择题(共46分) 一、选择题(本题共10 个小题。1~7题每小题4分，只有一个选项最符合题目要求；8~10题每小题6分，有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得3分，有错误得0分。共46分) 1．下列说法不正确的是（　　） A．我们有时会用比值法定义一些物理量，如平均速度、密度及加速度等 B．根据速度定义式，当∆t极短时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了物理的极限法 C．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法 D．在对自由落体运动的研究中，伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并未直接用实验进行验证，而是在斜面实验的基础上进行理想化推理 【答案】C 【详解】A．比值法定义就是用两个物理量的比值来定量研究第三个物理量，如速度、密度及加速度等都是用比值法定义的物理量，故A正确，不符合题意； B．为研究某一时刻或某一位置时的速度，我们采用了取非常小的时间∆t，即让时间趋向无穷小时的平均速度作为瞬时速度，即采用了极限思维法，故B正确，不符合题意； C．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想化的物理模型法，故C错误，符合题意； D．伽利略在对自由落体运动的研究中，猜想运动速度与下落时间成正比，为了“冲淡”重力的影响，首先在斜面上进行实验验证，在斜面实验的基础上进行理想化推理，故D正确，不符合题意。 故选C。 2．如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为h1∶h2∶h3=3∶2∶1。若先后顺序次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则（　　） A．三者到达桌面时的速度大小之比是3∶2∶1 B．三者运动时间之比为3∶2∶1 C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差 D．b与a开始下落的时间差等于c与b开始下落的时间差 【答案】C 【详解】A．设，则由得 得到达桌面时的速度之比 选项A错误； B．由得三者运动时间之比 选项B错误； CD．b与a开始下落时间差为 c与b开始下落时间差为 故 选项C正确，D错误。 故选C。 3．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示．两图象在t=t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S。在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d。已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，第二次相遇时间为t"，则下面四组t'，d和t"的组合可能的是（    ） A．t′=t1，d=S，t"=2t1 B．t′=t1，d=S，t"=t1 C．t′=t1，d=S，t"=t1 D．t′=t1，d=S，t"=t1 【答案】D 【详解】A．图象与坐标轴围成的面积表示位移，若第一次相遇的时刻t′=t1，据速度时间图象知，在0～t1时间内，甲车比乙车多运动的位移为S；在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d，所以d=S；t1后，乙车速度大于甲车，即甲刚追上乙，乙又领先，不会出现第二次相遇．故A错误； BD．若第一次相遇的时刻t′=t1，据速度时间图象知，在0～t1时间内，甲车比乙车多运动的位移为 在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d，所以d=S；在t1～t1时间内，甲车速度仍大于乙车，甲车领先；t1后，乙车速度始终大于甲车，乙车追赶甲车；在t1～t1时间内，两车位移相等，则第二次相遇时刻t"=t1，故B错误，D正确； C．若第一次相遇的时刻t′=t1，据速度时间图象知，在0～t1时间内，甲车比乙车多运动的位移为 在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d，所以d=S；在t1～t1时间内，两车位移相等，则第二次相遇时刻t"=t1，故C错误。 故选D。 4．某物体运动的图像如图所示，根据图像可知，该物体（　　） A．第末与第时的速度方向相反 B．在0到末的时间内，位移为 C．第内与第内加速度方向相同 D．在0到末的时间内，加速度为 【答案】B 【详解】A．第1s末图象在时间轴上方，速度为正，第末速度图象也在时间轴上方，速度也为正，故方向相同，A错误； B ．0-5s内物体的位移为 B正确； C．第1s内图线的斜率为正值，加速度沿正方向，而第5s内图线的斜率为负值，加速度方向沿负方向，则第1s内与第5s内物体的加速度方向相反，C错误； D．在0到2s末的时间内物体物体的加速度为 D错误。 故选B。 5．在平直公路上行驶的车和车，其图像分别为图中直线和曲线，由图可知（　　） A．到时间内车与车的平均速率相等 B．在时刻车与车速度相同 C．车运动过程中运动方向发生改变 D．车做初速度为零的匀加速直线运动 【答案】C 【详解】A．到时间内车与车的路程不同，根据平均速率公式，有 两车平均速率不相等，故A错误； B．该图像中，某点切线斜率代表速度，t2时刻两图线切线斜率不同，故两车速度不同。故B错误； C．根据B项分析可知，代表b车速度的切线斜率先减小到零在增大，故其运动方向发生改变。故C正确； D．根据图像可知，a车做匀速直线运动。故D错误； 故选C。 6．如图所示,物体从O点由静止开始做匀加速直线运动,途经A、B、C三点，其中AB=2 m，BC=4 m．若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于 A．m B．m C．2 m D．4 m 【答案】A 【详解】设物体通过AB、BC所用时间分别为T，则B点的速度为：，根据△x=aT2得：，则；则.故选A． 【点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式以及推论，并能进行灵活的运用． 7．可视为质点的甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示。已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处。则下列说法正确的是（　　） A．甲车的初速度为零 B．乙车的初位置在x0＝75m处 C．乙车的初速度大小为20m/s D．5s时两车相遇，此时两车速度大小相等 【答案】C 【详解】A．由图可知甲车做匀速直线运动，速度 故A错误； BC．由图可知乙车做匀减速直线运动，可看作是反方向的匀加速直线运动，则有，由图可知，当其反向运动5s时，位移为25m。则有 得加速度大小 a＝2m/s2 因其共运动了10s，可得 ， 故C正确，B错误； D．t＝5s时，两车相遇，乙车速度大小为 但甲车速度v甲＝5m/s，小于乙车速度v乙＝10m/s，故D错误。 故选C。 8．如图为港珠澳大桥上四段长110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，则（　　） A．通过ab段和ad段的时间之比为1： B．通过c点和e点的速度之比为1：2 C．ac段的平均速度等于b点的瞬时速度 D．ae段的平均速度等于b点的瞬时速度 【答案】AD 【详解】A．根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，设汽车通过ab所用时间为t，汽车通过ab、bc、cd、de所用的时间之比为 可得出通过ab的时间为t，通过ad时间为，故通过ab段和ad段的时间之比为，A正确； B．同理通过c点时间为，通过e点时间为，又由 可得 故 B错误； C．通过ac时间为，ac段的平均速度为 通过b点的时刻t，故通过b点的速度为 故ac段的平均速度不等于b点的瞬时速度，C错误； D．同理通过ae的时间为2t，ae段的平均速度为 通过b点的速度为 故ae段的平均速度等于b点的瞬时速度，D正确。 故选AD。 9．在同一平直路面上，从同一地点沿同方向运动的两辆汽车A、B，A车的运动图像如图线a所示，B车的运动图像如图线b所示，则（　　）    A．0~2s内A车的速度大，2s后B车速度大 B．t=2s时，两车相遇 C．t=4s时，两车相遇 D．A车的初速度是2m/s，加速度是2m/s2 【答案】BD 【详解】D．由图可知A车图象的表达式为 B车图象的表达式为 根据动力学公式 整理得 可知 ， ， 故D正确； A．设时刻两车的速度相等，有 解得 故0~1s内A车的速度大，1s后B车速度大，故A错误； BC．设时刻两车相遇，有 解得 故B正确，C错误。 故选BD。 10．某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的图像，已知从时刻由静止开始运动，和时刻的速度均为，下列说法正确的是（　　） A．这段时间内的平均加速度等于 B．在时刻，加速度大于 C．这段时间内的平均速度一定小于 D．在时间内，自行车的位移小于 【答案】ABD 【详解】AB．图线中某点的切线斜率代表该时刻物体的加速度，这段时间内的平均加速度等于，在时刻，虚线的斜率为，实线的斜率明显大于。故AB正确； C．这段时间内的虚线和实线所对应位移无法比较，所以不能确定这段时间平均速度与的关系。故C错误； D．由图像可知自行车位移为图中实线与时间轴所围面积，小于虚线所围面积，故小于。故D正确。 故选ABD。 第二部分 非选择题 (共54分) 二、实验探究题(本题共2个小题。每空2分。共18分) 11．为了测定斜面上小车下滑的加速度，某实验小组利用DIS（数字化信息系统）技术进行实验，如图所示。当装有宽度为d=2cm的遮光条的小车经过光电门时，系统就会自动记录挡光时间，并由相应软件计算遮光条经过光电门的平均速度来表示瞬时速度。某次实验中，小车从距离光电门中心为L处由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间为T=0.04s。 （1）计算经过光电门时小车的速度为___________m/s。 （2）试写出计算小车下滑的加速度a的表达式：___________（用d、T和L表示）。 （3）若L=0.5m，则小车下滑的加速度为___________m/s2. （4）测量计算出来的加速度比真实的加速度___________（选填“偏大”“偏小”或“相等”） 【答案】 0.5/0.50 0.25 偏小 【详解】（1）[1]遮光条经过光电门时的平均速度 得到 （2）[2]依据匀变速直线运动的速度与位移的关系，有 又 解得 （3）[3]由（2）中的表达式，代入数据可以得到 （4）[4]由于光电门测速度只是测量平均速度，在匀变速直线运动中，平均速度与中间时刻的瞬时速度相等，却又小于中间位置的瞬时速度，而在测量位移L时，测的是光电门中间位置到遮光条之间的距离，大于中间时刻所在位置到遮光条之间的距离，所以测量计算出来的加速度比真实的加速度偏小。 【点睛】本题考查利用光电门测算加速度的基本原理和误差分析。 12．（1）“用测定加速度”学生实验中使用___________传感器测量。该传感器由发射器和接收器组成，发射器内装有红外线和___________发射器，已知两脉冲到达接收器的时刻如图所示为、，脉冲1和脉冲2在空气中传播速度分别为和，那么此次测出的距离为___________。 （2）“用测变速运动的瞬时速度”学生实验如图所示，将光电门固定在斜面下端某位置，将一挡光片固定在滑块上，前端齐平。在斜面上P点由静止释放滑块，测得宽为8cm的挡光片的挡光时间，进一步算出挡光时间内小车的平均速度，则滑块前端到达光电门时的瞬时速度___________（选填“>”、“<”或“=”）。改用挡光宽度6cm的挡光片，前端仍与滑块齐平，重复上述操作，再次测得的为3.95m/s。则小车加速度为___________。 【答案】 速度 超声波 < 【详解】（1）[1]“用测定加速度”学生实验中使用速度传感器测量。 [2]发射器内装有红外线和超声波发射器。 [3]由图可知脉冲1和脉冲2在时刻发射，脉冲1的接收时间为，脉冲2的接收时间为，可得脉冲1为红外线，脉冲2为超声波，所以距离为超声波传播的距离，即 （2）[4]根据匀变速运动推论中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度，又因为滑块做匀加速运动，所以可得滑块前端到达光电门时的瞬时速度小于。 [5]设滑块前端到达光电门时的瞬时速度为，根据前面分析可得 ， 解得 同时有 ， 代入数值得 三、计算题(本题共3个小题。13 题10分，14 题12分，15题14分，共36分；要求写出必要的步骤、相关公式和文字说明) 13．ETC是电子不停车收费系统的简称，可以加快高速公路的通行。甲、乙两车同向分别走ETC通道和人工通道，初速度和加速度均相同，通过后又加速到原来的速度，从甲车减速开始计时，图像如图所示（10s后的图像未画出），两车在时恰好在A线（收费处）相遇，乙车停车人工缴费耗时15s，求： （1）时，甲乙两车相距多少米？ （2）乙车从减速到恢复原来速度共历时多少秒？ （3）走ETC通道比走人工通道节约时间为多少秒？ 【答案】（1）35m；（2）31s；（3）20s 【详解】（1）两车减速时的加速度大小 在内，甲车位移 乙车位移 则时，甲乙两车相距 （2）乙车减速到零用时 从减速到恢复原来速度所用的总时间为 （3）由图甲从减速到恢复原来速度用时 位移 乙车31s内运动的总位移 甲车节约时间 解得 14．2021年9月29日万里黄河第一隧道“济南黄河济泺路隧道”建成通车，隧道全长s=4760m。某次通车前实验时一辆小型汽车在距隧道口一定距离处由静止开始做匀加速直线运动，当汽车速度达到某速度后（未超过隧道限定速度）开始匀速运动。某坐在副驾驶位的乘客从汽车刚进入隧道口时开始计时，发现汽车匀加速直线运动过程中经过距隧道入口50m和紧接着100m的两段路程用时相等，忽略汽车的长度。 （1）求汽车开始运动的位置距隧道入口的距离； （2）若汽车从（1）问中开始运动的位置以a'=2.5m/s2的加速度由静止开始匀加速直线运动，速度达到90km/h后保持匀速运动，求汽车从开始运动到刚穿出隧道所用的时间。 【答案】（1）6.25m；（2）195.65s 【详解】（1）汽车匀变速直线运动，设经过隧道入口x1=50m与紧邻的x2=100m相等的时间间隔为t，则根据 可得 则经过隧道入口50m时，速度大小为 汽车由开始运动到经过隧道入口50m时，有 故 联立以上式子得 故汽车开始起动到隧道口的距离为 （2）依题意知 v1=90km/h=25m/s 速度达到25m/s时，由 代入数据求得 用时 故匀速运动的距离 匀速运动时 可得 故从开始运动到穿出隧道用时 15．如图甲所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点（t=0），A、B两车的v-t图象如图乙所示。已知B车在第1 s内与A车的距离缩短了x1=12 m。 （1）求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小。 （2）若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时（t=0）两车的距离x0应满足什么条件？    【答案】（1）12 m/s，3m/s2；（2）x0>36m 【详解】（1）在t1=1s时A车刚启动，两车间缩短的距离为B车的位移，可得 解得B车的速度为 vB=12m/s 图象斜率表示加速度，可得A车的加速度大小为 其中 t2=5s 解得A车的加速度大小为 a=3m/s2 （2）两车的速度达到相等时，两车的距离达到最小，对应于v-t图象的t2=5s时刻，此时两车已发生的相对位移为梯形的面积，则 代入数据解得 x=36m 因此，若A、B两车不会相撞，则两车的距离x0应满足条件为 x0>36m 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $