第二章 匀变速直线运动的研究（暑假单元自测）新高一物理人教版

**基本信息** 适配高中物理新课标，贴合高考新题型，聚焦匀变速直线运动核心知识，通过真实情境与实验探究，适合暑假单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|7/28|速度公式、v-t图像、运动图像分析|基础概念辨析，如质点初速度与加速度判断| |多选题|3/18|v-t图像综合、斜面运动、相遇问题|科学推理，如两车刹车过程相遇可能性分析| |实验题|2/16|打点计时器操作、自由落体运动|科学探究，如纸带数据处理与v-t图像绘制| |计算题|3/38|匀变速直线运动综合应用|真实情境建模，如铁路隧道减速、水火箭运动分析，体现科学态度与责任|

第二章 匀变速直线运动的研究 暑假单元自测卷 满分：100分，时间：75分钟 注意事项： 1．试卷题型、考试试卷和分值分布均与高考新题型要求保持一致。单元自测卷注重基础性，凸显单元核心知识点考察，适配高中新课标的学习要求。 2．试卷题型结构：单选题（7道）+多选题（3道）+实验题（2道）+计算题（3道） 3．试卷难度：中等 一、单选题（共28分） 1．（本题4分）某质点做直线运动，其速度与时间的函数关系式为（式中时间的单位为s，速度的单位为m/s）。下列说法正确的是（　　） A．质点的初速度为 B．质点的初速度为 C．质点的加速度为 D．质点的加速度为 2．（本题4分）A、B两物体在同一直线上做变速直线运动，它们的速度—时间图像如图所示，则（　　） A．A、B两物体的运动方向相反 B．A、B两物体加速度方向相同 C．t=4s时，A、B两物体的速度相同 D．A物体的加速度比B物体的加速度大 3．（本题4分）学校秋季运动会上，有八位同学参加百米决赛。发令枪响后，同学们奋力跑向终点，下列或图像中，能反映甲同学先落后于乙同学后实现反超的是（　　） A．B．C． D． 4．（本题4分）一个做匀加速直线运动的物体，先后经过两点时的速度分别为和，通过段的时间是，则下列说法错误的是（　　） A．经过中间位置的速度是 B．经过中间时刻的速度是 C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少 D．前一半位移所需的时间是后一半位移所需时间的2倍 5．（本题4分）一观察者站在列车第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时（　　） A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是 B．每节车厢末端经过观察者的时间之比是 C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是 D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是 6．（本题4分）一无人机在空中悬停，某时刻从机身底部无初速度释放一金属小球，小球落地前内下落的距离是无人机底部距地面高度的。若不计空气阻力，重力加速度，则小球着地时速度大小为（　　） A． B． C． D． 7．（本题4分）音乐喷泉是一种为了娱乐而创造出来的可以活动的喷泉，随着音乐变换，竖直向上喷出的水柱可以高达几十米，为城市的人们在夜间增添一份美轮美奂的视觉和听觉的盛宴。现有一音乐喷泉，竖直向上喷出的水从喷出到上升的最大高度用时为t。若水通过第一个位移为h1，通过最后一个位移为h2，不计空气阻力，则等于（　　）      A． B． C． D． 二、多选题（共18分） 8．（本题6分）某一平直的公路上甲、乙两辆小车分别在各自的平行车道上匀速行驶，甲在乙的前方。突然甲车发现前方出现事故，立马踩下刹车，记此刻为时刻，后乙车也开始刹车，以行驶的方向为正方向，两车的速度-时间图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．乙车内的加速度为 B．在时甲乙一定相遇 C．如果时甲乙相距，则甲乙在时相遇 D．如果时甲乙间的距离小于，则甲乙在此过程中一定会相遇 9．（本题6分）如图，小球沿斜面向上运动，依次经，，，到达最高点。已知，，小球从到和从到所用的时间都是，设小球经，时的速度分别为，，则（　　） A． B． C． D．从到所用的时间是 10．（本题6分）小明和小丽在学习完匀变速直线运动规律后设计了一个生活中的小实验。小丽从离地H高处自由释放一个小球A，同时小明在它正下方H处以速度v0竖直上抛另一小球B，若不考虑空气阻力，则以下说法正确的是（　　） A．若小球B一定能在上升过程中与A球相遇 B．若小球B可能在下落过程中与A球相遇 C．若两球在空中相遇时B球速度为零 D．若小球B和A可能不会在空中相遇 三、实验题（共16分） 11．（本题6分）某实验小组同学利用电磁打点计时器做“探究小车速度随时间变化的规律”实验。装置如图甲所示，在调整好仪器后，通过正确操作得到点迹清晰的纸带。 (1)关于接通电源和释放小车的先后顺序，下列四种操作中你认为正确的是________。 A．接通电源和释放小车应同时进行 B．先释放小车后接通电源 C．先接通电源后释放小车 D．接通电源和释放小车的先后顺序对实验没影响 (2)如图乙所示是某同学通过实验得到的小车运动情况的纸带，他进行如下数据处理：在纸带上连续选取六个点迹A、B、C、D、E、F并测得A、C两点间的距离为x1，已知打点计时器所用的交流电源的频率为f，则打点计时器在纸带上打下B点时小车运动的瞬时速度大小vB＝________； (3)如图丙、丁所示是两位同学用同一组实验数据，分别作出的小车运动的v－t图像，你认为正确的是________。 12．（本题10分）某实验小组利用打点计时器研究自由落体运动。 (1)学生在实验操作过程中有下列四种情况，其中正确的是________。 A． B． C． D． (2)某次实验中使用的电源频率是50Hz得到的纸带如图所示，相邻两个计数点之间还有1个点没有标出，由图可知打下A、B、C、D、E各点时重物的瞬时速度：，，，_________，。（结果小数点后保留3位） (3)以打下A点作为计时的起点，在上图中描绘出重物的速度随时间变化的图线。 (4)当地的自由落体加速度__________。（结果保留3位有效数字） (5)另一组同学纸带上均为每5个点取一个计数点，相邻计数点之间的时间间隔为0.1s，先后编为0、1、2、3、4、5和6。选项B、C、D中的纸带，与选项A中纸带属于同一条的是________。 A． B． C． D． 四、解答题（共38分） 13．（本题10分）陕西铁路隧道众多且多位于复杂山区，为确保列车在进出隧道时能适应光线突变及潜在风险，规定列车在驶入隧道前必须实施减速。长的列车以的速度匀速行驶，在距隧道口一段距离时立即刹车做匀减速直线运动，列车以速度进入隧道且匀速行驶，隧道的长度为，列车完全出隧道后立即匀加速到。已知列车加速与减速时的加速度大小均为。求： (1)列车减速运动阶段的时间和位移大小； (2)列车从开始减速至加速到原速度所用的时间。 14．（本题12分）随着我国火箭技术的飞速发展，全国中学生也掀起了一股制作水火箭的热潮。某校高中物理科技小组制作了一个水火箭：先将水火箭静置在地面上，启动一级推进装置，水火箭立即以4m/s2的加速度向上飞起，5s后，一级推进装置从箭体脱落的同时，二级推进装置立即启动，接下来水火箭匀速上升1.5s后，推进工作结束。当箭体下落的速度达到30 m/s时，减速装置立即启动，箭体落到地面时速度恰好为零，假设水火箭始终在竖直方向做直线运动，空气阻力忽略不计，g取10m/s2，求： (1)一级推进装置从箭体脱离时，水火箭的速度大小； (2)水火箭上升的最大高度； (3)当水火箭的减速装置启动时其加速度的大小。 15．（本题16分）国庆放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前区间的速度不超过。现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以和的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后。甲车司机突然发现正前方收费站，开始以大小为的加速度匀减速刹车。 (1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章？ (2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9m处的速度恰好为，乙车司机在发现甲车刹车时经的反应时间后，开始以大小为的加速度匀减速刹车。为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？ (3)若第（2）问中，其他条件不变，至少相距多远？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 匀变速直线运动的研究 暑假单元自测卷 满分：100分，时间：75分钟 注意事项： 1．试卷题型、考试试卷和分值分布均与高考新题型要求保持一致。单元自测卷注重基础性，凸显单元核心知识点考察，适配高中新课标的学习要求。 2．试卷题型结构：单选题（7道）+多选题（3道）+实验题（2道）+计算题（3道） 3．试卷难度：中等 一、单选题（共28分） 1．（本题4分）某质点做直线运动，其速度与时间的函数关系式为（式中时间的单位为s，速度的单位为m/s）。下列说法正确的是（　　） A．质点的初速度为 B．质点的初速度为 C．质点的加速度为 D．质点的加速度为 【答案】D 【详解】某质点做直线运动，其速度与时间的函数关系式为 对比匀变速直线运动的速度公式为 可知质点的初速度为，加速度为。 故选D。 2．（本题4分）A、B两物体在同一直线上做变速直线运动，它们的速度—时间图像如图所示，则（　　） A．A、B两物体的运动方向相反 B．A、B两物体加速度方向相同 C．t=4s时，A、B两物体的速度相同 D．A物体的加速度比B物体的加速度大 【答案】C 【详解】A．由图像可知，A、B速度均为正值，故A、B两物体的运动方向相同，故A错误； B．v−t图斜率表示加速度，由图像可知，A、B图像斜率一正一负，二者加速度方向不同，故B错误； C．由图像可知，t=4s时A、B两物体的速度相同且均为5m/s，故C正确； D．由图像可知，A、B的加速度大小分别为， 可知A物体的加速度比B物体的加速度小，故D错误。 故选C。 3．（本题4分）学校秋季运动会上，有八位同学参加百米决赛。发令枪响后，同学们奋力跑向终点，下列或图像中，能反映甲同学先落后于乙同学后实现反超的是（　　） A．B．C． D． 【答案】C 【详解】A．反映甲同学一直落后于乙同学，故A错误； B．反映甲同学先超前于乙同学，后落后于乙同学，故B错误； C．图像与坐标轴围成的面积为位移，图中先是乙面积大，之后甲的面积大，故甲同学先落后于乙同学后实现反超，故C正确； D．图中相同时间内一直是甲的面积大，故一直甲在前，故D错误。 故选C。 4．（本题4分）一个做匀加速直线运动的物体，先后经过两点时的速度分别为和，通过段的时间是，则下列说法错误的是（　　） A．经过中间位置的速度是 B．经过中间时刻的速度是 C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少 D．前一半位移所需的时间是后一半位移所需时间的2倍 【答案】A 【详解】A．设中间位置的速度为v1则 联立解得 故A错误； B．匀变速运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。所以经过ab中间时刻的速度是 故B正确； C．中间时刻的速度为4v，前的时间通过的位移 后时间通过的位移 前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vt。故C正确； D．中间位置的速度为 前一半位移所用的时间 后一半位移所用的时间 所以前一半位移所用的时间是后一半位移所用时间的2倍，故D正确。 故选A。 5．（本题4分）一观察者站在列车第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时（　　） A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是 B．每节车厢末端经过观察者的时间之比是 C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是 D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是 【答案】A 【详解】A．列车从静止开始做匀加速直线运动，根据可知 所以每节车厢末端经过观察者的速度之比是 故A正确； B．根据可知，每节车厢末端经过观察者的时间之比是 故B错误； CD．根据连续相等时间内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)可知，在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶…，故CD错误。 故选A。 6．（本题4分）一无人机在空中悬停，某时刻从机身底部无初速度释放一金属小球，小球落地前内下落的距离是无人机底部距地面高度的。若不计空气阻力，重力加速度，则小球着地时速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设小球的下落时间为，根据自由落体运动规律可得， 联立解得 则小球的着地速度 故选A。 7．（本题4分）音乐喷泉是一种为了娱乐而创造出来的可以活动的喷泉，随着音乐变换，竖直向上喷出的水柱可以高达几十米，为城市的人们在夜间增添一份美轮美奂的视觉和听觉的盛宴。现有一音乐喷泉，竖直向上喷出的水从喷出到上升的最大高度用时为t。若水通过第一个位移为h1，通过最后一个位移为h2，不计空气阻力，则等于（　　）      A． B． C． D． 【答案】D 【详解】逆向运动为初速度为零的匀加速直线运动，则从静止开始连续相等时间段的位移之比为，则通过第一个位移是通过最后一个位移的7倍。 故选D。 二、多选题（共18分） 8．（本题6分）某一平直的公路上甲、乙两辆小车分别在各自的平行车道上匀速行驶，甲在乙的前方。突然甲车发现前方出现事故，立马踩下刹车，记此刻为时刻，后乙车也开始刹车，以行驶的方向为正方向，两车的速度-时间图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．乙车内的加速度为 B．在时甲乙一定相遇 C．如果时甲乙相距，则甲乙在时相遇 D．如果时甲乙间的距离小于，则甲乙在此过程中一定会相遇 【答案】CD 【详解】A．乙车2~9s内的加速度为，故A错误； B．甲踩下刹车时，甲乙之间的距离未知，故无法确定在时甲乙能否相遇，故B错误； C．如果时甲乙相距，设经过时间甲乙相遇，则 其中，，， 代入解得，C正确； D．由图像可知，甲乙在时共速，在内乙比甲多走的距离为甲乙的图像围成的面积，即 则甲乙一定在前相遇，故D正确。 故选CD。 9．（本题6分）如图，小球沿斜面向上运动，依次经，，，到达最高点。已知，，小球从到和从到所用的时间都是，设小球经，时的速度分别为，，则（　　） A． B． C． D．从到所用的时间是 【答案】AB 【详解】B．小球从a到c和从c到d所用的时间都是1s，根据推论得知，c点的速度等于ad段的平均速度，即 故B正确； C．ac时间中点的速度 cd时间中点的速度 根据加速度定义式可得加速度为 根据速度位移公式 代入数据可得 故C错误； A．从b点到最高点e点，根据速度位移公式有 代入数据解得 则 故A正确； D．根据位移时间公式 解得 故D错误。 故选AB。 10．（本题6分）小明和小丽在学习完匀变速直线运动规律后设计了一个生活中的小实验。小丽从离地H高处自由释放一个小球A，同时小明在它正下方H处以速度v0竖直上抛另一小球B，若不考虑空气阻力，则以下说法正确的是（　　） A．若小球B一定能在上升过程中与A球相遇 B．若小球B可能在下落过程中与A球相遇 C．若两球在空中相遇时B球速度为零 D．若小球B和A可能不会在空中相遇 【答案】BCD 【详解】C．设经过时间t0小球A与小球B相遇，小球A做自由落体运动，位移为 小球B做竖直上抛运动，位移为 故相遇时满足 解得 小球B到最高点的时间为 若 则 此时两球在空中相遇时B球速度为零，故C正确； A．若 即 则小球B在上升过程中与A球相遇，故A错误； B．小球B下落的时间段为 若小球B在下降过程中与A球相遇，则 即 故B正确； D．由ABC选项分析可知，小球B和A能在空中相遇，则 故D正确。 故选BCD。 三、实验题（共16分） 11．（本题6分）某实验小组同学利用电磁打点计时器做“探究小车速度随时间变化的规律”实验。装置如图甲所示，在调整好仪器后，通过正确操作得到点迹清晰的纸带。 (1)关于接通电源和释放小车的先后顺序，下列四种操作中你认为正确的是________。 A．接通电源和释放小车应同时进行 B．先释放小车后接通电源 C．先接通电源后释放小车 D．接通电源和释放小车的先后顺序对实验没影响 (2)如图乙所示是某同学通过实验得到的小车运动情况的纸带，他进行如下数据处理：在纸带上连续选取六个点迹A、B、C、D、E、F并测得A、C两点间的距离为x1，已知打点计时器所用的交流电源的频率为f，则打点计时器在纸带上打下B点时小车运动的瞬时速度大小vB＝________； (3)如图丙、丁所示是两位同学用同一组实验数据，分别作出的小车运动的v－t图像，你认为正确的是________。 【答案】(1)C (2) (3)图丙 【详解】（1）为充分利用纸带，所以应先接通电源，后释放小车，C正确。 （2）用一段很短时间内的平均速度替代中间某点的瞬时速度，则有，且，解得 （3）作图时，应尽可能使较多的点落在直线上，且不在直线上的点应尽量分布在图线的两侧，相差较远的点应舍去，故选图丙。 12．（本题10分）某实验小组利用打点计时器研究自由落体运动。 (1)学生在实验操作过程中有下列四种情况，其中正确的是________。 A． B． C． D． (2)某次实验中使用的电源频率是50Hz得到的纸带如图所示，相邻两个计数点之间还有1个点没有标出，由图可知打下A、B、C、D、E各点时重物的瞬时速度：，，，_________，。（结果小数点后保留3位） (3)以打下A点作为计时的起点，在上图中描绘出重物的速度随时间变化的图线。 (4)当地的自由落体加速度__________。（结果保留3位有效数字） (5)另一组同学纸带上均为每5个点取一个计数点，相邻计数点之间的时间间隔为0.1s，先后编为0、1、2、3、4、5和6。选项B、C、D中的纸带，与选项A中纸带属于同一条的是________。 A． B． C． D． 【答案】(1)C (2)1.565 (3) (4)9.71 (5)C 【详解】（1）A．打点计时器的工作电压为交流电压，图中电源使用了直流电源，不符合要求，应该使用交流电源，故A错误； B．图中不应使用直流电源，实验时，为了减小纸带与打点计时器之间的阻力，打点之前，应该用手在竖直方向上提住纸带，也不应该用手托住重物，故B错误； C．图中使用了交流电源，也用手在竖直方向上提住纸带，故C正确； D．实验时，为了减小纸带与打点计时器之间的阻力，打点之前，应该用手在竖直方向上提住纸带，不应该用手托住重物，故D错误。 故选C。 （2）因为电源的频率为50Hz，且相邻两个计数点之间还有1个点没有标出，则 根据瞬时速度的定义，我们选取尽可能短的一段位移内的平均速度表示某一点的瞬时速度 （3）描点作图，让尽可能多的点分布在线上，误差太大的点舍弃，如图所示 （4）根据逐差法可知，小球的加速度为 （5）根据匀变速直线运动中相同时间间隔位移差相等，通过计算可知，相同时间内位移差为 根据数据，第3和4点的位移应该是 故选C。 四、解答题（共38分） 13．（本题10分）陕西铁路隧道众多且多位于复杂山区，为确保列车在进出隧道时能适应光线突变及潜在风险，规定列车在驶入隧道前必须实施减速。长的列车以的速度匀速行驶，在距隧道口一段距离时立即刹车做匀减速直线运动，列车以速度进入隧道且匀速行驶，隧道的长度为，列车完全出隧道后立即匀加速到。已知列车加速与减速时的加速度大小均为。求： (1)列车减速运动阶段的时间和位移大小； (2)列车从开始减速至加速到原速度所用的时间。 【答案】(1)5 s， 75 m (2)220 s 【详解】（1）， 列车减速运动阶段的时间 解得 位移大小 （2）列车匀速通过隧道的时间 加速所用时间 故列车从开始减速至加速到原速度所用的时间 14．（本题12分）随着我国火箭技术的飞速发展，全国中学生也掀起了一股制作水火箭的热潮。某校高中物理科技小组制作了一个水火箭：先将水火箭静置在地面上，启动一级推进装置，水火箭立即以4m/s2的加速度向上飞起，5s后，一级推进装置从箭体脱落的同时，二级推进装置立即启动，接下来水火箭匀速上升1.5s后，推进工作结束。当箭体下落的速度达到30 m/s时，减速装置立即启动，箭体落到地面时速度恰好为零，假设水火箭始终在竖直方向做直线运动，空气阻力忽略不计，g取10m/s2，求： (1)一级推进装置从箭体脱离时，水火箭的速度大小； (2)水火箭上升的最大高度； (3)当水火箭的减速装置启动时其加速度的大小。 【答案】(1)20m/s (2)100m (3)8.18m/s2 【详解】（1）一级加速后的速度 （2）一级加速后上升的高度 二级匀速位移 之后匀减速到最高点 水火箭上升的最大高度 （3）水火箭从最高点下落到速度30m/s，下落高度 下落到速度30m/s至落地 15．（本题16分）国庆放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前区间的速度不超过。现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以和的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后。甲车司机突然发现正前方收费站，开始以大小为的加速度匀减速刹车。 (1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章？ (2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9m处的速度恰好为，乙车司机在发现甲车刹车时经的反应时间后，开始以大小为的加速度匀减速刹车。为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？ (3)若第（2）问中，其他条件不变，至少相距多远？ 【答案】(1)100m (2)66m (3) 【详解】（1）甲车减速到所需的时间为 这段时间汽车的位移为 解得 即甲车司机需在离收费站窗口至少100m处开始刹车才不违章。 （2）乙车在收费站窗口前9m区不超速，则乙车减速到所需的时间为 这段时间汽车的位移为 解得 在反应时间内乙的位移为 则乙车需在离收费站窗口至少 由以上计算可知，甲车开始刹车后进入区间，乙车在后才进入区间，且二者速度都为，故甲、乙两车不会相撞，故甲、乙两车至少相距 （3）若，其他条件不变，则乙车减速到所需的时间为 这段时间汽车的位移为 解得 故甲、乙两车至少相距 设甲车司机开始刹车时，经过时间，甲、乙刚好相遇，有 解得时， 因为，故甲、乙两车至少相距 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $