1.1 生活中的立体图形（第1课时 认识几何体）（教学课件）数学新教材北师大版七年级上册

该初中数学课件聚焦圆柱、圆锥、正方体等六种几何体的识别与分类，通过“小颖的书房”实物观察导入，衔接小学已学图形，搭建从生活实物到抽象立体图形的学习支架，帮助学生建立新旧知识联系。 其亮点在于采用“观察—抽象—辨析—归纳”探究过程，通过棱柱与圆柱对比表格、多标准分类活动，发展几何直观与空间观念，渗透分类思想。课堂小结系统梳理知识、方法与易错点，助力学生构建知识体系，教师教学更具针对性和高效性。

第一章 丰富的图形世界 北师大版（新教材）·七年级上册 1.1 生活中的立体图形（1） 第1课时 认识几何体 学 习 目 标 1 2 3 1. 认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球六种几何体，掌握立体图形的识别特征；熟记几何体的分类标准，能够根据面的构成完成几何体分类，初步感知点、线、面、体之间的关联。 经历“生活实物观察—抽象立体图形—对比辨析特征—动手分类归纳”的完整探究过程，提升空间想象、几何直观与归纳概括能力。 感受立体图形在现实生活中的广泛应用，体会图形与生活的紧密联系，培养严谨的观察辨析习惯，激发几何探究的学习兴趣。 章前引言 观察周围的世界，你会看到许许多多的图形。你能从中发现哪些熟悉的图形? 在小学，我们已经初步认识了一些简单的几何体，本章将拓展你对几何体的认识。你将通过观察、操作、想象，直观感知和描述常见几何体的形状特征，感悟点、线、面、体之间的关系;经历展开与折叠、切截、从不同方向看等活动过程，初步感知几何体与其展开图、截面图、不同方向的形状图之间的联系，在活动中发展几何直观和空间观念等。 在本章学习过程中，你可以持续思考以下问题: 你认为可以从哪些方面认识和研究一个几何体? 知识回顾 一、我们小学阶段学习过哪些几何图形？ 长方体 正方形 三角形 圆 平行四边形 正方体 圆柱 圆锥 长方形 导入新课 问题 1　在小颖的书房中，哪些物体的形状与我们已经学过的几何体类似？ 正方体 长方体 圆锥 圆柱 问题 2　请找出小颖的书房中与笔筒形状类似的物体。 房中与笔筒形状类似的几何体称为棱柱 5 新知探究 以下是生活中常见的几何体： 圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球 棱锥 探究点1：常见几何体： 观察●思考 问题1：图中指出了六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面，请你指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。 尝试标注图中三棱柱、四棱柱和五棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面 知识点2：棱柱的构成： 观察●思考 问题2：（1）长方体和正方体是棱柱吗？ （2）以长方体为例，它的侧棱、侧面和底面分别有什么特点？ （3）棱柱的侧棱、侧面和底面分别有什么特点？ 长方体 （3）棱柱的所有侧棱长都相等。 棱柱的上、下底面的形状、大小相同，并且都是多边形。 棱柱的侧面形状都是平行四边形 是 知识点2：棱柱的构成： 观察●思考 知识点2：棱柱的构成： 底面 顶点 侧棱 侧面 在棱柱中，相邻两个面的交线叫作棱，相邻两个侧面的交线叫作侧棱。 观察●思考 知识点3：棱柱的命名 问题 3　图中三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱的底面分别是什么图形？ 据此你认为棱柱是怎么命名的？ 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 三角形 四边形 五边形 六边形 命名规则：棱柱是按底面图形的边数来命名的。 观察●思考 问题 4　棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱（如图），观察这两种棱柱，它们有什么区别？ 思考●交流 问题 5 小组内讨论，总结出棱柱与圆柱的相同点与不同点。 几何体 图形 不同点 相同点 底面 侧面 顶点 棱 圆柱 棱柱 圆 曲面 无 无 多边形 平面 有多个顶点 有多条棱 都有两个形状和大小完全一样的底面. 典例●精析 问题1 类比棱柱和圆柱的相同点和不同点，请你按适当 的标准对下列几何体进行分类。 1.按照柱体、椎体、球体分类： （1）柱体：（1）（2）（4）（5）（7） （2）锥体：（6） （3）球体：（3） 2.按有无曲面分类： （1）有曲面：（3）（5）（6） （2）无曲面：（1）（2）（4）（7） 3.按有无顶点分类： （1）有顶点：（1）（2）（4）（6）（7） （2）无顶点：（3）（5） 因此我们给几何体分类时，可以按照这三种分类方法来分类 尝试●思考 下面物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成， 你能找出其中常见的几何体吗？ 你还能举出其他组合几何体的例子吗？ 尝试●思考 圆柱 圆锥 尝试●思考 棱锥 棱柱 尝试●思考 球 圆柱 新知巩固 1.说一说生活中哪些物体的形状分别类似于棱柱、圆柱、 圆锥和球。 教材第4页 解：六角螺母 类似于棱柱 水管类似于圆柱 某些冰激凌类似于圆锥 篮球 、乒乓球、台球类似于球体 新知巩固 教材第4页 棱柱 面的个数 顶点个数 棱的条数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 n棱柱 2.请完成下表 5 6 9 6 8 12 7 10 15 8 12 18 n+2 2n 3n 棱柱面的个数，顶点个数与棱的条数之间有何关系？ 欧拉公式：点+面-棱=2 拓展提升 解：（1） 因为27÷3＝9，所以这个直棱柱是九棱柱 （2） 这个直棱柱有多少个面？多少个顶点？ 解：（2） 这个直棱柱有11个面，18个顶点 （3） 这个直棱柱的侧面积是多少？ 解：（3） 这个直棱柱的侧面积是9×5×20＝900 1. 已知一个直棱柱，它有27条棱，其中1条侧棱的长为20，底 面各边长都为5. （1） 这个直棱柱是几棱柱？ 知识与技能 1. 能够识别圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等常见立体图形，准确说出几何体的名称。 2. 掌握几何体的构成特征：面、棱、顶点；分清平面与曲面，能够判断几何体由平面围成还是含有曲面。 3. 会对几何体进行简单分类，按柱、锥、球划分，也可以按照有无曲面进行分类。 4. 能正确描述生活实物对应的几何体，完成实物与立体图形的相互转化。 课堂小结 思想方法 课堂小结 1.抽象建模思想：从生活中的实物剥离出几何轮廓，把生活物体抽象成标准几何体，建立空间观念。 2. 分类思想：依据不同标准给几何体分类，做到不重复、不遗漏，学会有条理地整理图形。 3. 观察对比思想：对比棱柱、圆柱、圆锥之间面、棱、顶点的异同，抓住几何体本质特征。 4. 空间想象思想：由立体图形想象实物形状，初步建立三维空间感知。 易 错 提 醒 课堂小结 1. 柱体、锥体混淆，棱柱侧面是平行四边形，锥体只有一个 底面。 2. 曲面判断出错，圆柱上下底面为平面，侧面为曲面，球体只 有曲面。 3. 数面、棱、顶点时容易漏掉底面。 4. 几何体分类出错 分类标准：按柱、锥、球划分；或按有无曲面或有无顶点划分 易错：分类标准不统一，混在一起分类。 课后练习 习题 1.1 教材p6页 1.五棱柱、六棱柱各有多少个面?多少个顶点?多少条棱?猜测七棱柱的情形并设法验证你的猜测。 五棱柱有7个面，10个顶点，15条棱 六棱柱有8个面，12个顶点，18条棱 七棱柱有9个面，14个顶点，21条棱 课后练习 4.将下图中的几何体分类，并说明理由。 习题 1.1 答：方法1：按形状分类： ①柱体：（1）（2）（4）（6）（7） ②锥体：（5） ③球体：（3） 教材p6页 课后练习 习题 1.1 5.找出下列图片中你熟悉的几何体。 答：（1）圆柱 （2）长方体（四棱柱） （3）球、圆台、长方体（四棱柱） （4）六棱柱 教材p6页 课后练习 习题 1.1 6.下列物体可以近似地看成是由什么几何体组成的? 答：（1）圆柱、长方体（四棱柱） （2）圆柱 （3）圆锥、圆柱 （4）球、长方体（四棱柱） 教材p7页 谢谢聆听 $