第五单元线和角暑假预习（综合训练）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

**基本信息** 以“概念-分类-应用”为逻辑主线，通过辨析、统计、实际问题强化线与角的认知，渗透几何直观与空间观念。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择1-8、填空11、判断15-19|定义对比法（线段/射线/直线特征）、工具验证法（圆规比长短）|从“端点-延伸性”区分线的类型，建立概念间本质联系| |角的分类|选择2-3、填空9-10、12-13、解答24|三角尺度量法（直角为基准）、组合图形计数法|以直角为核心，衍生锐角/钝角认知，形成角的层级分类体系| |实际应用|选择5、解答20-23|两点之间线段最短原理|将几何性质迁移到路径优化问题，体现数学与现实的联系|

第五单元线和角 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面的图形中，（    ）是线段。 A． B． C． 2．从下面这些字母中找角，有（    ）个字母能找到角。 A  C  E  O  N  Q  T A．3 B．4 C．5 3．下列图形中，既有锐角，又有钝角，还有直角的是（    ）。 A． B． C． 4．可以测出长度的是（    ）。 A．直线 B．射线 C．线段 5．如图，从A到B最短的路线是（    ）。 A．A→C→B B．A→D→B C．A→B 6．“有始无终”这个词语可以形容（    ）的特征。 A．线段 B．射线 C．直线 7．将线段的一端无限延长得到一条（　　）。 A．更长的线段 B．射线 C．直线 8．学习要“有始无终，勇往直前”。数学上可以用“有始无终，勇往直前”来形容（    ）的特征。 A．直线 B．线段 C．射线 二、填空题 9．三角尺上最大的角是直角，和三角尺上的直角一样大的角叫作( )角。 10．数一数。 直角有( )个；锐角有( )个；钝角有( )个。 11．下面是直线的画“√”，是线段的画“×”，是射线的画“”。 12．图中有( )个角。 13．如图中，一共有( )条线段和( )个角。其中，( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。 14． ①以点B为端点的射线有( )条，用字母表示为( )和( )。 ②共有( )条线段，用字母表示为( )、( )、( )。 ③有( )条直线。 三、判断题 15．用圆规可以比较出两条线段的长短。( ) 16．直线和射线都可以无限延伸，因此无法度量长度。( ) 17．直线、射线和线段都有端点，只是端点的个数不同。( ) 18．直线和射线都不可以度量，都没有端点。( ) 19．一条射线长3分米。( ) 四、解答题 20．王老师要从家去超市买东西，有几种走法？哪种走法最近？为什么？ 21．下图是小芳从家到学校的路线图，你认为走哪条路最近？ 22．从学校到少年宫有三条路可以走（图中①、②、③分别代表三条路），哪一条路最近？为什么？ 23．如下图，小恒在篮球场打球，他在A处，要到B处拿篮球，然后尽快离开篮球场。请你帮他设计出一条最短路线，在图中画出来，并说明理由。 24．在下面的图中，你能找到几个直角？几个锐角？几个钝角？ （1） （2） 《第五单元线和角》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B C C C B B C 1．B 【分析】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点，可以测量出长度； 把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度； 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，依此选择。 【详解】 A．是直线。 B．是线段。 C．是角。 故答案为：B 2．B 【分析】由一个点引出两条直直的线所组成的图形是角。角有两条边和一个公共端点，这两条边叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。 【详解】能找到角的字母有A、E、N、T，共4个。 故答案为：B 3．C 【分析】用三角尺来判断直角、锐角和钝角：把三角尺上直角的顶点与被比角的顶点重叠在一起，再将三角尺上直角的一条边与被比角的一条边重合，最后比较三角尺上直角的另一条边与被比角的另一条边，线上为直角，内为锐角，外为钝角。据此解答即可。 【详解】由分析可得： A． 5个角都是钝角； B． 上面的两个角是钝角，下面的两个角是锐角； C． 左上角的角是钝角，右上角的角是锐角，下面的两个角是直角。 所以，既有锐角，又有钝角，还有直角的是。 故答案为：C 4．C 【分析】根据直线、射线和线段的特点：直线无端点，无限长，不能度量长度；射线只有一个端点，无限长，不能度量长度；线段有两个端点，有限长，可以度量长度；进而解答即可。 【详解】据分析可知： 可以测出长度的是线段。 故答案为：C 【点睛】此题应根据直线、射线和线段的特点进行解答。 5．C 【分析】两点之间线段最短，而A→C→B和A→D→B都是曲线，只有A→B直线距离最短。 【详解】如图，从A到B最短的路线是A→B，因为两点之间线段最短。 故答案为：C 6．B 【分析】根据直线、射线和线段的含义：直线是无限长的，可以向两端无限延伸，不可以度量；射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，不可以度量；线段有两个端点，不能无限延伸，可以度量；据此进行解答即可。 【详解】根据射线的特征，射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，不可以度量；可知“有始无终”这个词语可以形容射线的特征。 故答案为：B 7．B 【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长，不可以度量；直线无端点，无限长，不可以度量；进而解答即可。 【详解】把线段两端无限延长，就得到一条直线；把线段的一端无限延长，就得到一条射线。 故答案为：B 【点睛】此题应根据直线、射线和线段的含义进行解答。 8．C 【分析】直线没有端点，向两端无限延伸，无法测量长度；线段有两个端点，它的长度是固定的，不能延伸，可以测量长度；射线有一个端点，从这个端点开始向一端无限延伸，无法测量长度；据此分析每个选项。 【详解】根据分析： A．直线，没有端点，向两端无限延伸，是“无始无终”，不符合； B．线段，两个端点，它的长度是固定的，不能延伸，是“有始有终”，不符合； C．射线有一个端点，从这个端点开始向一端无限延伸，就像是有一个起点（有始），然后能一直向一个方向延伸没有尽头（无终），符合 “有始无终，勇往直前”。 故答案为：C 9．直 【详解】由题意分析得： 三角尺上最大的角是直角，和三角尺上的直角一样大的角叫作直角。（如下图） 10． 3 5 4 【分析】当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角，大于直角的是钝角，小于直角的是锐角。 【详解】直角有3个；锐角有5个；钝角有4个。 【点睛】熟练掌握直角、钝角、锐角的定义是解题关键。 11．见详解 【分析】根据直线、线段和射线的含义：直线无端点，无限长，不可以度量；射线有一个端点，无限长，不可以度量；线段有两个端点，有限长，可以度量；进行解答。 【详解】由分析得： 12．28 【分析】根据角的定义，观察图形可知，上面的三个三角形分别有3个角，总共3＋3＋3个；下面的四边形，每个四边形有4个角，一共有4＋4＋4个；在以大三角形为顶点，分别构建三角形，可得到3个角，据此解答。 【详解】根据分析可知： 上面的三角形个数是：3＋3＋3＝9（个）； 下面的四边形角的个数是：4＋4＋4＝16（个）； 以大三角形为顶点，构建三角形：有3（个），分别是： 9＋16＋3＝28（个） 图中有（28）个角。 【点睛】理解角的定义是解题关键，同时注意不能遗漏情况。 13． 5 8 1 5 2 【分析】黑板的边、桌子的边、书的边像这样有两个端点，中间是直直的线，都可以看作线段 ，数一数填空即可；角是由1个顶点引出两条直直的线组成的图形，在三角板上，最大的角就是直角，比直角大的角是钝角，比直角小的角是锐角；用三角板上的直角比一比就可以找到几个直角、几个锐角和几个钝角； 【详解】如图中，一共有5条线段和8个角。其中，1个直角，5个锐角，2个钝角。 14． 2 射线BA 射线BC 3 线段AB 线段BC 线段AC 1 【分析】根据题意，射线：，射线只有一个端点，这个端点可以用大写字母来表示，再在射线上任意取一点，就可以表示射线了，直线上的一点和它一旁的部分，这个点叫射线的端点，一条射线可以用端点和射线上另一点来表示； 线段：线段有两个端点，直线上两个点和它们之间的部分叫线段，这两个点叫线段的端点。一条线段可以用它的端点的两个大写字母来表示； 直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且向两方无限延伸的，一条直线可以用一个小写字母表示，也可以用两个大写字母表示，由此解答。 【详解】①以点B为端点的射线有（2）条，用字母表示为（射线BA）和（射线BC）； ②共有（3）条线段，用字母表示为（线段AB）、（线段BC）、（线段AC）。 ③有（1）条直线 【点睛】本题考查直线、射线和线段，掌握它们的表示方法是解题的关键。 15．√ 【分析】圆规是一种绘图工具，其功能包括画圆和复制线段长度。在几何比较中，通过调整圆规开度匹配一条线段的长度，并保持开度不变与另一条线段对比，可判断长短关系，据此判断即可。 【详解】使用圆规比较两条线段长短的步骤如下： （1）将圆规的两个脚分别置于第一条线段的两个端点上，调整圆规开度，使其等于第一条线段的长度。 （2）保持圆规开度不变，将圆规的一个脚置于第二条线段的一个端点上，另一个脚在第二条线段所在直线上作标记点。 （3）观察标记点与第二条线段另一端点的位置关系：若标记点与端点重合，则两条线段等长；若标记点在端点之外，则第一条线段长于第二条线段；若标记点在端点之内，则第一条线段短于第二条线段。 用圆规可以比较出两条线段的长短，原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【详解】根据直线、射线的意义可知：直线无端点，无限长；射线有一个端点，无限长；直线可以向两方无限延伸，射线能向一个方向无限延伸，无法度量长度；所以原题说法判断正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线没有端点，无限长；据此解答即可。 【详解】直线没有端点，射线和线段都有端点，只是端点的个数不同。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】直线没有端点，不能度量；射线有一个端点不可测量，据此判断即可。 【详解】直线和射线都不可以度量，直线没有端点，射线有一个端点，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据射线的特征，射线有一个端点，可以向一个方向无限延伸，即射线没有固定的长度。据此解答即可。 【详解】由分析可得： 射线是无限长，没有固定长度。不能说一条射线长3分米。 故答案为：× 【点睛】掌握射线的特征是解答此题的关键。 20．3种；直接去超市的走法最近，因为两点之间线段最短。 【分析】观察上图可以直接看出有几种走法，再根据两点之间线段最短判断哪种走法最近，据此即可解答。 【详解】有3种走法：直接去超市；经过医院去超市；经过邮局去超市。直接去超市的走法最近，因为两点之间线段最短。 【点睛】此题主要考查两点之间线段最短的性质的灵活应用。 21．见详解 【分析】两点之间，弯曲的线比直直的线段长，所以最近路线不能选择弯曲的路线；小芳家到少年宫再到中间的点，比小芳家直接到中间的点要远，所以也不是最近线路；只有图中红色线路为最近线路，由此解答。 【详解】由分析可知： 从小芳家走中间的路到中间的那一点，再从那一点走直直的路到学校为最近的路线。 22．见详解。 【分析】从学校到少年宫有三条路可以走，只有中间的路线②最近，因为“两点间所有连线中线段最短”，据此解答即可。 【详解】从学校到少年宫，选择中间的那条路最近，也就是路②，因为两点间所有连线中线段最短。 【点睛】此题为数学知识的应用，考查知识点是：两点之间线段最短。 23． 【分析】本题是利用 “两点之间线段最短” 这一基本几何原理，设计从 A 到 B 再离开（实际就是 A 到 B 的最短路径，因为离开篮球场的路径在连接 A、B 后，整体最短就是直接连接 ）的路线。需要明确在平面上，两点之间的所有连线中，线段的长度最短，所以要找 A 到 B 的线段。 【详解】 24．（1）图中一共有4个直角，2个锐角，3个钝角 （2）图中一共有1个直角，4个锐角，2个钝角 【分析】与三角板的直角大小一样的叫直角，比直角小的叫锐角，比直角大的叫钝角，据此解答。 【详解】图中一共有4个直角，2个锐角，3个钝角； 图中一共有1个直角，4个锐角，2个钝角。 【点睛】本题主要考查了角的分类。 学科网（北京）股份有限公司 $