江西省南昌二十八中集团2025-2026学年下学期八年级期末考试数学试题

南昌二十八中教育集团25-26学年下学期期末测试卷 八年级数学 命题人：熊超 审题人：刘燕 一、单选题（本大题共6小题，每题3分，共18分) 1.若式子√3-x在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A.x>3 B.x≥3 C.x<3 D.x≤3 2.下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是() A.1、2、3 B.6、7、8 C.3、√4、5D.5、12、13 3.老师记录了全班40名学生1min跳绳的次数，绘制了箱线图如图，则1min跳绳次数 的上四分位数是（) A.162 B.144 C.136 D.132 1ma先缇次数 170… 160 2. y=2x-b 150 130 :y=π+5 120 10 二上i 第3题图 第4题图 第6题图 4.已知直线4：y=a心+5和直线么：y=x-b在同一平面直角坐标系中的图象如图所 示，则不等式ax+5<分x-b的解集为（） A.x>2 B.x>0 C.x<2 D.0<x<2 5,为了判断课桌的桌面是否为矩形，数学小组的同学对四张课桌采用了不同的测量方 式，其中不一定能判断桌面是矩形的是() 80 80 90° 50 50 53 A B.60 100 60 D ,90° 53o 539 50 50 80 80 6.如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，点P从点A出发，沿路线 A→B→C→D运动.设点P经过的路程为x,△ADP的面积为y,则下列图象能反 映y与x之间函数关系的是() 第1页，共6页 45 4812 68 04812 04812x 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 7.计算：（5= 8.甲和乙同时加工一种产品，他们的工作量与工作时间的关系如图，当乙加工了这种 产品320件时，甲加工了 件。 个工作量/件 ◆工作量/件 是y州 2 工作时间/min 工作时间/amin 否 第8题图 第10题图 第12题图 9.正九边形的每一个内角的度数是 10.按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是2，则输出y的值是 11.某校为备战中考体育测试，组织九年级男生进行立定跳远训练，李明在连续5次 模拟测试中的成绩（单位：米）分别为2.45,2.50,2.48,2.52,2.45.这5次成绩的 平均数为2.48米，方差为0.00076.若李明再跳一次，成绩恰好为2.48米，则这6次 立定跳远成绩的方差（填“变大”“不变”或“变小”） 12.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A(2,1),C(8,3),且AB∥x 轴，直线：y=3x+b(b为整数)与线段CD交于点E,当线段DE上有3个整点 (包含线段端点)时，b的值为 三、解答题（本大题共5小题，每题6分，共30分） 13.计算：(1)√8-32+√2 (2)(2-V3)xV5 14.某小区的两个喷泉A,B的位置如图所示，两个喷泉间的距离AB的长为25m.现 要为喷泉铺设供水管道AM,BM,供水点M在小路AC上，供水点M到AB的距离 MN的长为12m,BM的长为15m: (1)求供水点M到喷泉A的距离； (2)请求出喷泉B到小路AC的最短距离. 1B 15、5个城市冬季平均气温如下表： 城市 郑州 成都 南昌 广西 广州 平均气温/℃ 2 4 8 10 12 将他们分成两组共有4种方案，如下表： 方案 第组 第二组 组内离差平方和 方案① {2 {4,8,10,12 35 方案② 2,4) 8,10,12} 9 方案③ 2,4,8} {10,12 20.67 方案④ {2,4,8,10} 12 40 (1)请计算出方案②的组内离差平方和. (2)为使得组内之间差异最小，应该选择方案一 16,如图，在口ABCD中，E为AD上一点，AB=AE,请仅用无刻度直尺按下列要 求作图（保留作图痕迹）. （1)在图1中作∠ABC的平分线： (2)在图2中作∠ADC的平分线、 图1 图2 第3页，共6页 17.已知关于x的函数y=（m-1)x+m2-1. (1)若此函数为正比例函数，求m的值，并求出函数的解析式： (2)在第(1)问的条件下，若点A(x,y)B(x2,y2)在函数图象上，且<y2, 求x、x,的大小关系。 四、解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分） 18.已知m=√5-1，n=5+1,求： (1)m2+n2:(2)代数式业-2的值. n m 19.某校为了解七、八年级学生对垃圾分类知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽 取了20名学生进行测试，发现成绩都在60分以上（满分100分），把成绩(x)分成A, B,C,D四个等级：A:90≤x≤100，B:80≤x<90,C:70≤x<80,D:60≤x<70. 通过对成绩进行整理，绘制了如下统计图： 七年级成绩频数分布直方图 八年级成绩扇形统计图 频数 ● 0% 20% 30% B 40% 60708090100成绩/分 已知八年级B等级测试成绩的数据为：89,88,88,85,84,83,82,81. 根据上述信息，解答下列问题： (1)八年级成绩的中位数是 ；小明的测试成绩为82分，他的成绩在本年级 参加测试的学生中处于中上水平，请判断小明是 年级的学生； (2)若把每个等级中各个数据用该组的组中值代替（如C等级的组中值为20生8=75）》， 计算七年级测试成绩的平均数； (3)成绩在90分及以上的同学可获得垃圾分类小能手的称号，该校七年级有700名 学生，八年级有800名学生，请你估计该校七、八年级共有多少学生获得垃圾分类小 能手的称号. 第4页，共6页 20.今年中考遇端午，愿你一举高“粽”.吃粽子是端午节的传统习俗，市面上最受欢 迎的两种粽子是肉粽和蛋黄粽.某超市购买45个肉粽和50个蛋黄粽需要240元，购 买50个肉粽和45个蛋黄粽需要235元. (1)求肉粽和蛋黄粽每个的单价； (2)超市将肉粽的售价定为4元，蛋黄粽的售价定为5.5元.根据市场需求，超市计 划再用不超过1050元的总费用购进这两种粽子共500个进行销售，怎样进货才能使售 完后获得的利润最大，最大利润是多少元？ 五、解答题（本大题共2小题，每题9分，共18分) 21.学校举行大型活动，用甲、乙两架无人机进行航拍.若无人机在上升过程中匀速 飞行，甲先从地面起飞，在空中停留一会儿后继续保持原速上升，此时乙从地面起飞.无 人机所在高度h(米)与甲起飞时间t(秒)之间的关系如图所示.根据图象回答下列 问题： (1)甲无人机在空中停留时的高度是 米，甲无人机起飞秒后，乙无人机 开始起飞； ◆h(米) (2)求甲无人机的上升速度是多少米/秒； (3)从甲起飞开始计算，当t为何值时，两架无 人机所在的高度相差12米？ 60 20 24 30t(秒) 第5页，共6页 22、八年级2班数学活动小组开展了一个综合实践活动，折纸作60°，30°，15°角.如 果我们身旁没有量角器或三角尺，又需要作60°，30°，15°等大小的角，可以采用 下面的方法： 如图(I),对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展平； 如图(2)，再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，折痕为BM. (1)图中等于60°的角是 :等于30°的角是 M A A.∠ABC B.∠ABN C.∠ABM D.∠BNF E (2)判断△MHN的形状，并说明理由， B (3)将矩形纸片ABCD换成正方形纸片ABCD,按以上步骤折 ① 叠，并延长MN交CD于点Q,连接BQ得到图②，FO=1,直 接写出AM的长， ② 六、解答题（本大题共12分） 23.如图，已知直线y=-x+3与x轴交于点4，与y轴交于点B. 21 (1)则点A的坐标为 ,点B的坐标为 ,△OAB的面积为 (2)若C是线段OA上一点，将线段CB绕点C顺时针旋转90°（即∠BCD-90°）得到 CD,此时点D恰好落在直线AB上. ①求点C和点D的坐标； ②若点P在y轴上，Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四 边形？若存在，直接写出所有满足条件的点Q坐标，否则说明理由 备用图 第6页，共6页