精品解析：北京市朝阳区2025-2026学年人教版四年级下学期期末考试数学试题

2025－2026学年度第二学期四年级数学学科期末考试卷 考试时间：60分钟 满分：100分（含卷面书写1分） 1. 计算下面各题。 312×9＋188×9 125×33×8 15.08－3.92－2.08 72÷[960÷（245－165）] 【答案】 4500；33000； 9.08；6 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律提取公因数，简化计算。 （2）利用乘法交换律，先算125×8，凑整简化计算。 （3）利用减法性质：一个数连续减两个数，等于减这两个数的和。进行简便计算。 （4）按四则运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。 【详解】312×9＋188×9 ＝（312＋188）×9 ＝500×9 ＝4500 125×33×8 ＝125×8×33 ＝1000×33 ＝33000 15.08－3.92－2.08 ＝15.08－（3.92＋2.08） ＝15.08－6 ＝9.08 72÷[960÷（245－165）] ＝72÷[960÷80] ＝72÷12 ＝6 二、选择题。将正确答案的字母填在括号里。（本大题共8小题，共24分） 2. 已知△×◯＝□（△、□均不为0），下面算式正确的是（ ）。 A. □÷△＝◯ B. △÷□＝◯ C. □×◯＝△ D. △×□＝◯ 【答案】A 【解析】 【分析】根据乘法各部分的关系，△和○作为因数，□作为积，积＝因数×因数，一个因数＝积÷另一个因数，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，□＝△×○，△＝□÷○，○＝□÷△。 所以选项□÷△＝○正确。 3. 同学们用不同的方式表示0.12，其中不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】0.12的计数单位是0.01，由12个0.01组成，12个0.1是1.2，据此逐项判断。 【详解】A．十分位1颗珠子表示0.1，百分位2颗珠子表示0.02，合起来0.12，表示正确； B．正方形平均分成100格，涂色12格，代表＝0.12，表示正确； C．0.1到0.2之间平均分成10小格，每格0.01，第2格是0.12，表示正确； D．12个0.1相加是1.2，不是0.12，表示错误。 4. 数学课上，亮亮把两个正方体和一个长方体摆成下面的样子，从上面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】从上方观察立体图形：左上是带阴影正方体，右侧是长方体，长方体下方中间有一个带阴影正方体，对应俯视轮廓与D选项一致。 【详解】A．方块排布、阴影位置与俯视图不符，错误； B．横向三格排列，缺少下方突出方块，错误； C．阴影方块在长条下方，图形结构不匹配，错误； D．左上角阴影方块，右侧长条矩形，长条下方中间阴影方块，和俯视看到的图形完全一致，正确。 5. 如图，百分位上的数不够减，需要从十分位上退“1”到百分位，这个“1”退到百分位后表示（ ）。 A. 1个0.01 B. 10个0.01 C. 10个0.1 D. 10个0.001 【答案】B 【解析】 【分析】十分位的计数单位是，百分位的计数单位是，相邻小数数位进率是，个等于个。 【详解】十分位与百分位相邻，进率为，个个，从十分位退，这个代表个，换算到百分位就是个。 6. 学校四年级田径队原有5名身高各不相同的队员，他们的平均身高为150厘米，后来又补选了一名新队员。根据这些信息判断，下面说法正确的是（ ）。 A. 原有5名队员中，一定有一名队员的身高是150厘米。 B. 原有5名队员中，身高一定有高于150厘米的，也一定有低于150厘米的。 C. 原有5名队员中，如果有一名队员身高是145厘米，那么一定有一名队员的身高是155厘米。 D. 补选新队员后，6名队员的平均身高一定高于150厘米。 【答案】B 【解析】 【分析】平均数是一组数据的整体平均水平，数据不全相等时，必然有数值高于平均数、数值低于平均数，名队员身高各不相同，平均身高厘米，逐一分析四个选项对错。 【详解】A．平均数只代表整体平均，个人身高都可以不等于，不一定存在厘米的队员，错误。 B．名队员身高全部不相同，平均数是，不可能全部高于，也不可能全部低于，一定有高于、也一定有低于的队员，正确。 C．仅知道一名队员，剩余人总和为，其余四人可以是、、、，不需要有，错误。 D．新队员身高不确定，若新队员身高，新平均身高会低于，不一定高于，错误。 7. 求下面各图中大长方形的面积，不能用7×（4×5）解决的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】7×（4×5）表示长方形一边长度为7，另一边由若干段长度为4的线段拼接，总长度是4×5，区分连乘与相加两种拼接方式。 【详解】A．宽7，长由5段4组成，总长4×5，面积可用7×（4×5）； B．宽5，长由7段4组成，5×（4×7）与7×（4×5）相等，可使用； C．宽7，长由4段5组成，7×（5×4）与7×（4×5）相等，可使用； D．长由5和4两段拼接，总长5＋4，算式为7×（5＋4），不能用7×（4×5）。 8. 如图，直线a//b，当三角形ABC的顶点A移动到D点时，三角形中BC边对应的高的长度（ ）。 A. 变短 B. 变长 C. 不变 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】两条平行线之间的距离处处相等。三角形以BC为底时，顶点到底边的垂直距离是它的高，对应的高就是直线a、b之间的垂直距离，点A在直线a上移动到D点，平行线间距不变，所以高的长度不变。 【详解】根据分析a、b互相平行，平行线间距离相等，高的长度不变。 9. 下面是四位同学探索四边形内角和的想法，正确的是（ ）。 A. 只有丽丽 B. 只有丽丽、明明 C. 只有丽丽、芳芳、明明 D. 有丽丽、林林、芳芳、明明 【答案】C 【解析】 【分析】三角形内角和是180°，四边形内角和为360°，逐一判断四位同学的方法即可。 【详解】1.丽丽：连接一条对角线，分成2个三角形，180°×2＝360°，方法正确。 2.林林：分成3个三角形，180°×3＝540°，多算了180°结果错误，方法不对。 3.芳芳：两条对角线分成4个三角形，4×180°＝720°，中间交点周角360°不属于四边形内角，720°−360°＝360°，方法正确。 4.明明：把四边形四个内角剪下拼接，刚好拼成周角360°，方法正确。 综上，只有丽丽、芳芳、明明三人推导方法正确。 三、填空题。（本大题共4小题，共13分） 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.700（ ）5.7 0.41（ ）0.403 4.4吨（ ）440千克 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】小数末尾添0或去0，小数大小不变；小数比较大小，从高位依次对比相同数位数字；质量单位换算，1吨＝1000千克，高级单位换低级单位乘进率，统一单位后再比较。 【详解】5.700去掉末尾两个0是5.7，所以5.700＝5.7 整数部分、十分位相同，百分位1＞0，所以0.41＞0.403 4.4吨＝4400千克，4400＞440，所以4.4吨＞440千克 11. 中国发射了“嫦娥六号”探测器，它的任务之一是在月球的背面进行采样。地球与月球的平均距离是384400000米。把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，保留一位小数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 3.844 ②. 3.8 【解析】 【分析】把一个非整亿数改写成用“亿”作单位的数，只需要找到亿位，在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，最后在数的后面写上“亿”字；一个小数，保留一位小数时，需要看百分位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数。据此解答。 【详解】384400000＝3.844亿，3.844的百分位上是4，需要舍去，所以3.844≈3.8，3.844亿≈3.8亿。 把384400000改写成用“亿”作单位的数是3.844亿，保留一位小数约是3.8亿。 12. 把两个完全相同的直角三角形拼成一个大三角形，拼成的这个大三角形的内角和是（ ）度。 【答案】180 【解析】 【分析】任意一个三角形的内角和固定为180°，与三角形大小、拼接方式无关。 【详解】拼成的图形依旧是三角形，因此内角和是180°。 13. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”风筝是中国古代劳动人民的智慧结晶。张叔叔在制作一个等腰三角形的风筝骨架，其中两条边的长分别是1.5米和3米，这个风筝骨架的周长是（ ）米。 【答案】7.5 【解析】 【分析】题干给出等腰三角形两条边长1.5米、3米，需要分两种情况判断腰长，依据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边筛选出合法边长，再用周长＝三条边长度相加计算总长度。 【详解】假设腰长1.5米，底边长3米：，两边之和等于第三边，不满足三边关系，不能围成三角形，舍去。 假设腰长3米，底边长1.5米：，，符合三边关系。 周长：（米） 四、操作题。（本大题共1小题，共8分） 14. 按下面要求画图。 （1）根据对称轴补全下面这个轴对称图形。 （2）再画出这个轴对称图形向右平移6个格后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形：先标出已知图形的所有顶点，数出每个顶点到水平对称轴的垂直距离；在对称轴另一侧，相同距离处描出每个顶点的对称点；按照原图形的顺序依次连接所有对称点，就补全了轴对称图形。 （2）画平移后的图形：把补全后图形的所有顶点，逐个向右数出6格，描出平移后的顶点；按原图形的形状依次连接这些新顶点，就得到向右平移6格后的图形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 五、解决问题。（本大题共5小题，共34分） 15. 两个小组的同学做仰卧起坐。哪个小组的平均成绩更好？ 【答案】第一小组 【解析】 【分析】平均数＝总数量÷总份数，两组人数不同，不能直接比较总数，需要算出每组平均每人做的个数，平均数更大的小组成绩更好。 【详解】第一小组平均成绩：165÷5＝33（个） 第二小组平均成绩：192÷6＝32（个） 33＞32 答：第一小组的平均成绩更好。 16. 小勇在科学课上做实验。他需要将两根木条拼接在一起（如下图），一根木条长42.8厘米，另一根木条长35厘米，拼接重叠部分长5.9厘米，拼完后的木条总长是多少厘米？ 【答案】 71.9厘米 【解析】 【分析】当两根木条拼接时，重叠的部分在计算两根木条的总长度和时被重复计算了一次。因此，求拼好后的总长度，应用两根木条的长度之和减去重叠部分的长度。列式计算即可。 【详解】42.8＋35－5.9 ＝77.8－5.9 ＝71.9（厘米） 答：拼完后的木条总长是71.9厘米。 17. 在研学活动中，主办方安排同学们住宿，住宿标准如下表。其中女同学一共有28人，怎样安排房间最省钱？ 【答案】 安排间三人间和间双人间 【解析】 【分析】先算两种房型人均价格，判断哪种房型更划算，三人间人均更便宜，优先多安排三人间，同时总人数人、不能加床，剩余人数刚好住双人间，对比多种方案选出总价最低的安排。 【详解】 所以优先多安排三人间。 方案： 方案：减少间三人间，间三人间住，剩余， 答：安排间三人间和间双人间最省钱。 18. 北京有很多有名的传统小吃，下面是一家小吃店部分商品的价格。 驴打滚 豌豆黄 芸豆糕 艾窝窝 17元/份 13元/份 15元/份 12元/份 （1）买3份驴打滚和3份豌豆黄，一共花多少钱？ （2） 请根据表格中的信息，说明林林发现的等式成立的道理。 【答案】（1） 90元 （2） 道理：元是豌豆黄单价，元是芸豆糕单价，元是艾窝窝单价。 式子，表示先算出豌豆黄、芸豆糕、艾窝窝各买份一共需要多少钱，再算各买份的总价钱； 式子，表示先分别算出份豌豆黄、份芸豆糕、份艾窝窝各自的价钱，再把三种小吃的价钱相加得到总价钱； 两种计算方法都是求三种小吃各买份的总花费，所以等式成立。 【解析】 【分析】（1）先算份驴打滚加份豌豆黄的总价，再乘，运用乘法分配律简化计算，总钱数＝（驴打滚单价＋豌豆黄单价）×购买份数。 （2）、、分别对应豌豆黄、芸豆糕、艾窝窝的单价，乘代表各买份；等式左边为先算三种小吃各买份的总价，再乘，等式右边为先分别算出每种小吃买份的价钱，再相加，对应乘法分配律的实际购物场景。 【小问1详解】 答：一共花元。 【小问2详解】 略 19. 为了贯彻“健康第一”的教育理念，阳光小学准备开展球类“班超”联赛。学校体育老师统计了四年级学生最喜欢的球类运动人数情况，如下表（单位：人）。 阳光小学四年级学生最喜欢的球类运动人数统计表 项目 足球 篮球 排球 乒乓球 羽毛球 男生人数 32 25 9 23 18 女生人数 5 13 28 20 37 根据统计表中的数据，完成下面任务。 （1）将下面的条形统计图补充完整。 （2）喜欢（ ）运动的男生人数最多，喜欢（ ）运动的女生人数最多。 （3）喜欢（ ）运动的男生和女生人数相差最少。 （4）如果你是阳光小学的体育老师，根据上面的统计数据，你打算如何开展四年级的球类“班超”联赛？ 【答案】（1） （2） ①. 足球 ②. 羽毛球 （3） 乒乓球 （4） 足球最受男生喜爱，羽毛球最受女生喜爱，乒乓球男女喜欢的人数都较多、参与度高，因此联赛可以主要开设足球、羽毛球、乒乓球这几个项目，兼顾不同性别学生的喜好，让更多同学能参与到联赛中。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）根据统计表中“乒乓球”一列的数据，男生23人，女生20人，在复式条形统计图中对应位置画出直条并标注数据。 （2）分别观察统计表中男生行和女生行的数据，通过比较直条的高度，找出数值最大的对应项目。 （3）分别计算喜欢每种球类运动的男生人数与女生人数的差，差值最小的即为人数相差最少的项目。 （4）根据统计数据分析，可以从人数最多或男女生人数差异最小等角度提出合理的活动建议。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 32＞25＞23＞18＞9，所以喜欢足球的男生人数最多； 37＞28＞20＞13＞5，所以喜欢羽毛球的女生人数最多。 【小问3详解】 分别计算各项目男女生人数差： 足球：32－5＝27（人） 篮球：25－13＝12（人） 排球：28－9＝19（人） 乒乓球：23－20＝3（人） 羽毛球：37－18＝19（人） 3＜12＜19＝19＜27 对比差值可知，乒乓球的人数差最小。 【小问4详解】 答：足球最受男生喜爱，羽毛球最受女生喜爱，乒乓球男女喜欢的人数都较多、参与度高，因此联赛可以主要开设足球、羽毛球、乒乓球这几个项目，兼顾不同性别学生的喜好，让更多同学能参与到联赛中。（答案不唯一，合理即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期四年级数学学科期末考试卷 考试时间：60分钟 满分：100分（含卷面书写1分） 1. 计算下面各题。 312×9＋188×9 125×33×8 15.08－3.92－2.08 72÷[960÷（245－165）] 二、选择题。将正确答案的字母填在括号里。（本大题共8小题，共24分） 2. 已知△×◯＝□（△、□均不为0），下面算式正确的是（ ）。 A. □÷△＝◯ B. △÷□＝◯ C. □×◯＝△ D. △×□＝◯ 3. 同学们用不同的方式表示0.12，其中不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 数学课上，亮亮把两个正方体和一个长方体摆成下面的样子，从上面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 5. 如图，百分位上的数不够减，需要从十分位上退“1”到百分位，这个“1”退到百分位后表示（ ）。 A. 1个0.01 B. 10个0.01 C. 10个0.1 D. 10个0.001 6. 学校四年级田径队原有5名身高各不相同的队员，他们的平均身高为150厘米，后来又补选了一名新队员。根据这些信息判断，下面说法正确的是（ ）。 A. 原有5名队员中，一定有一名队员的身高是150厘米。 B. 原有5名队员中，身高一定有高于150厘米的，也一定有低于150厘米的。 C. 原有5名队员中，如果有一名队员身高是145厘米，那么一定有一名队员的身高是155厘米。 D. 补选新队员后，6名队员的平均身高一定高于150厘米。 7. 求下面各图中大长方形的面积，不能用7×（4×5）解决的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 如图，直线a//b，当三角形ABC的顶点A移动到D点时，三角形中BC边对应的高的长度（ ）。 A. 变短 B. 变长 C. 不变 D. 无法确定 9. 下面是四位同学探索四边形内角和的想法，正确的是（ ）。 A. 只有丽丽 B. 只有丽丽、明明 C. 只有丽丽、芳芳、明明 D. 有丽丽、林林、芳芳、明明 三、填空题。（本大题共4小题，共13分） 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.700（ ）5.7 0.41（ ）0.403 4.4吨（ ）440千克 11. 中国发射了“嫦娥六号”探测器，它的任务之一是在月球的背面进行采样。地球与月球的平均距离是384400000米。把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，保留一位小数约是（ ）亿。 12. 把两个完全相同的直角三角形拼成一个大三角形，拼成的这个大三角形的内角和是（ ）度。 13. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”风筝是中国古代劳动人民的智慧结晶。张叔叔在制作一个等腰三角形的风筝骨架，其中两条边的长分别是1.5米和3米，这个风筝骨架的周长是（ ）米。 四、操作题。（本大题共1小题，共8分） 14. 按下面要求画图。 （1）根据对称轴补全下面这个轴对称图形。 （2）再画出这个轴对称图形向右平移6个格后的图形。 五、解决问题。（本大题共5小题，共34分） 15. 两个小组的同学做仰卧起坐。哪个小组的平均成绩更好？ 16. 小勇在科学课上做实验。他需要将两根木条拼接在一起（如下图），一根木条长42.8厘米，另一根木条长35厘米，拼接重叠部分长5.9厘米，拼完后的木条总长是多少厘米？ 17. 在研学活动中，主办方安排同学们住宿，住宿标准如下表。其中女同学一共有28人，怎样安排房间最省钱？ 18. 北京有很多有名的传统小吃，下面是一家小吃店部分商品的价格。 驴打滚 豌豆黄 芸豆糕 艾窝窝 17元/份 13元/份 15元/份 12元/份 （1）买3份驴打滚和3份豌豆黄，一共花多少钱？ （2） 请根据表格中的信息，说明林林发现的等式成立的道理。 19. 为了贯彻“健康第一”的教育理念，阳光小学准备开展球类“班超”联赛。学校体育老师统计了四年级学生最喜欢的球类运动人数情况，如下表（单位：人）。 阳光小学四年级学生最喜欢的球类运动人数统计表 项目 足球 篮球 排球 乒乓球 羽毛球 男生人数 32 25 9 23 18 女生人数 5 13 28 20 37 根据统计表中的数据，完成下面任务。 （1）将下面的条形统计图补充完整。 （2）喜欢（ ）运动的男生人数最多，喜欢（ ）运动的女生人数最多。 （3）喜欢（ ）运动的男生和女生人数相差最少。 （4）如果你是阳光小学的体育老师，根据上面的统计数据，你打算如何开展四年级的球类“班超”联赛？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $