精品解析：湖北荆州市公安县2025-2026学年人教版下学期期末质量监测六年级数学试题

2025~2026学年度下学期期末质量监测 六年级数学试题 一、深思熟虑，正确填空。 1. 阅读下面的材料后填空。 在刚刚过去的2026年“五一”假期，某市以“楚超燃荆楚·五一乐荆州”为主题，全市开展120余场促消费活动，实现销售额375000000元，旅游方面仅某区各A级景区（含重点非A级景区）及乡村旅游点就接待游客四十六万四千四百人次，赛事＋消费＋旅游同频共振，助力某市成为“五一”期间当之无愧的流量担当。 （1）横线上的数读作（ ），改写成用“亿”作单位的数并保留一位小数约是（ ）亿。 （2）波浪线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 2. 五一当天，荆州市的最高气温是25℃，记作“﹢25℃”，中国南极长城站的最低气温是零下5℃，记作（ ）℃，两地气温相差（ ）℃。 3. 2026年5月2日晚上7：35，“楚超”第3轮荆州恒隆队主场迎战黄冈队。晚上7：35用24时计时法写作（ ），当日所在月份共有（ ）天。 4. 我们现在所用的乘法口诀其实早在战国时期就发明了，荆州秦家咀墓地出土了一支距今2300多年的乘法口诀实物——楚简《九九术》，单根楚简的规格宽约1.2cm，长约32cm。根据宽与长的比填一填：1.2∶32＝3∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 5. 在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。 6. “日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”这句古诗中，描写颜色的字占这句古诗总字数的（ ），这个分数的分数单位是（ ），这个分数再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 7. 观察下面的数轴并回答问题。 （1）如果点A表示的数是0.1，则点C表示的数是（ ）。 （2）如果点B表示的数是1，则点A表示的数是（ ）。 （3）如果点C表示的数是10，则点D表示的数是（ ）。 8. 装修师傅在粉刷墙壁时使用折叠梯，梯子两腿与地面的夹角均为70°，如图所示。这时梯子 ______ 安全使用条件。（填“符合”或“不符合”） 9. 我们曾经用图1的方法解决了求三角形面积的问题，根据这样的经验，请你求出图2这个几何体的体积是（ ）。（单位：cm） 10. 如图是用圆点拼成的点阵图形，根据圆点的变化规律，第n个图形中圆点有（ ）个。 二、明察秋毫，合理选择。（选择正确答案的序号填在括号里） 11. 下面的荆州发展大事记中，发生在闰年的是（ ）。 A. 2014年，荆州承办湖北省第十四届运动会 B. 2019年，荆州方特东方神画主题乐园开园，成为文旅新地标 C. 2024年，荆荆高铁正式开通运营，湖北实现“市市通高铁” D. 2025年，荆州沙市机场跻身全国百强，荆州港跨入“亿吨大港”时代 12. 下面是中国象棋棋盘的一部分，“马”在数对（3，1）的位置。根据规则“马”的下一步可以走到的位置是（ ）。 A. （1，3） B. （3，1） C. （2，3） D. （3，2） 13. 下面传统纹样中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容是任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和。下面所举的四个例子，符合哥德巴赫猜想的是（ ）。 A. 8＝1＋7 B. 9＝2＋7 C. 14＝3＋11 D. 16＝6＋10 15. 荆州文旅操作无人机拍摄旅游宣传片。无人机从O点出发，向正北飞行50米，再向东偏北45°方向飞行100米，最后向正南飞行50米。飞行的路线图是（ ）。 A. B. C. D. 16. 《禹贡地域图》是魏晋时期的地图，地理学家裴秀绘制的历史地图集，是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。“一分为十里”即“图上距离一分表示实际距离是十里”，一分＝厘米，十里＝5000米，换成现在的比例尺是（ ）。 A. 1∶1000000 B. 1∶500000 C. 1∶3000000 D. 1∶1500000 17. 下面圆柱与圆锥的体积不相等的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 五一期间，荆州北门文创店艾叶香包和薄荷香包广受游客喜爱，购买香包的个数与总金额的关系图象如图，下列说法正确的是（ ）。 A. 每个艾叶香包比薄荷香包贵8元 B. 购买10个艾叶香包需要32元 C. 购买10个薄荷香包需要20元 D. 购买香包的总金额与个数成反比例关系 三、眼明手快，精准计算。 19. 直接写出得数。 4.18－1.5＝ 0.84÷0.4＝ 20.06×39.98≈ 12.5%×12×8＝ 20. 脱式计算，你喜欢怎样算就怎样算。 ① ② ③ ④ 21. 解方程。 ① ② 四、手脑并用，精心操作。 22. 想一想，画一画。（下面的方格图，每小格的边长表示1cm）。 （1）把图中的三角形绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的三角形。旋转后，点的位置用数对表示是（ ， ）。 （2）按2∶1画出三角形ABC放大后的图形，放大后三角形的面积是（ ）。 （3）以三角形ABC的AC边为轴旋转一周，形成一个圆锥，这个圆锥的体积是（ ）。 主题情境 楚超 今年“五一”期间，荆州凭借“楚超”（2026年湖北省城市足球联赛）门票，游客可享受21家景区免票或折扣及200余家商户优惠，“跟着赛事游荆州”成为假日出游主流趋势。活动吸引了全国各地游客前来逛古城、赏编钟、品楚韵。 五、条分缕析，准确统计。 23. “楚超”共有17支球队。组委会抽样调查了部分现场球迷，评选“我最喜欢的‘楚超’球队”，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图。 （1）这次被调查的现场球迷共有（ ）人。 （2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）最喜欢宜昌东阳光队的球迷人数比最喜欢荆州恒隆队的人数少百分之几？ 六、举一反三，灵活应用。 24. 5月2日，“楚超”第三轮（荆州恒隆队主场对阵黄冈队）在荆州奥体中心举行，所有门票均通过官方线上渠道实名制销售。该场次门票分三批线上发售，第一批发售了6000张，比第二批多销售20%，第三批和第二批数量相同。该场次共销售了多少张门票？ 25. 在比例尺为1∶500000的荆州市交通图上，量得荆州火车站到奥体中心的图上距离为5.2厘米。如果游客乘坐从荆州火车站出发的“楚超”赛事专线公交车到奥体中心，公交车的平均速度为65千米/时，多少分钟可以到达？ 26. 五一前夕，荆州奥体中心为迎接“楚超”足球赛，将足球场草坪翻新工作交给了甲乙两个工程队。甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，甲、乙两队先合作3天，然后乙队因其他任务离开，剩下的由甲队单独完成。甲队还需要几天完成？ 27. 战国袍旅拍已成为荆州文旅新亮点，五一期间吸引了大量游客体验。 （1）锦瑟古装厂有一批布料用来缝制战国袍，原计划每套用布6米，改进裁剪方法后，每套节约用布20%。原来缝制120套战国袍的布料，现在可缝制多少套？（用比例知识解答） （2）古装厂还新采购了玉组佩、带钩和发簪三种战国袍配饰，其中玉组佩占总数的，带钩与其他两种配饰的数量比是1∶4，发簪有70件。请问一共采购了多少件配饰？ 28. “楚超”活动期间，荆州在全市范围内推行“票根经济”，联动200余家商户推出专属福利。聪聪爸爸看完足球赛后看中了一款“楚凤·编钟”联名纪念品，想多买一些送给亲友。该纪念品每个原价55元。凭“楚超”门票，现在有三个不同的优惠方案（如下图）。如果聪聪爸爸要购买15个这款纪念品，选择在哪里购买最省钱？ 古城文创店 凭票根所有商品打八五折。 万达广场 凭票根购买，可享受每满50元减5元的优惠。 好邻居超市 凭票根购买，每买4个送1个，不满4个按原价出售。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度下学期期末质量监测 六年级数学试题 一、深思熟虑，正确填空。 1. 阅读下面的材料后填空。 在刚刚过去的2026年“五一”假期，某市以“楚超燃荆楚·五一乐荆州”为主题，全市开展120余场促消费活动，实现销售额375000000元，旅游方面仅某区各A级景区（含重点非A级景区）及乡村旅游点就接待游客四十六万四千四百人次，赛事＋消费＋旅游同频共振，助力某市成为“五一”期间当之无愧的流量担当。 （1）横线上的数读作（ ），改写成用“亿”作单位的数并保留一位小数约是（ ）亿。 （2）波浪线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 【答案】（1） ①. 三亿七千五百万 ②. （2） ①. ②. 【解析】 【分析】（）大数的读法：先分级，从高位读起，亿级和万级的数按照个级的读法来读，读完加上“亿”字或“万”字，每级末尾的都不读，其他数位有一个或连续几个都只读一个“零”。 （）大数的写法：从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写。 （）数的改写：改写成用“亿”或“万”作单位的数，即在亿位或万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的，并在数的后面加上“亿”字或“万”字。 （）求近似数：保留一位小数，即精确到十分位，要看百分位上的数，利用“四舍五入”法取近似值。 【小问1详解】 ①是一个九位数。分级：（亿级），（万级），（个级）。亿级是，读作三亿；万级是，读作七千五百万；个级全是，不读。合起来读作：三亿七千五百万 将改写成用“亿”作单位的数，即在亿位的右下角点上小数点，得到亿。题目要求保留一位小数，需看百分位上的数字。百分位上的数字是，根据“四舍五入”法，向前一位进。，所以约是亿。 【小问2详解】 “四十六万四千四百”分为万级和个级。万级是“四十六”，写作；个级是“四千四百”，写作。合起来写作：。 将改写成用“万”作单位的数，即在万位的右下角点上小数点，得到，加上单位“万”，所以改写成用“万”作单位的数是万。 2. 五一当天，荆州市的最高气温是25℃，记作“﹢25℃”，中国南极长城站的最低气温是零下5℃，记作（ ）℃，两地气温相差（ ）℃。 【答案】 ①. ﹣5 ②. 30 【解析】 【分析】负数和正数可以表示具有相反意义的量，零下温度一般用负数表示，负数前面的“﹣”不可以省略不写，零上温度一般用正数表示，正数前面的“﹢”可以省略不写。 零上温度的数值加上零下温度的数值，即为温差。 【详解】由分析可知，零下5℃，记作﹣5℃； 25℃＋5℃＝30℃。 3. 2026年5月2日晚上7：35，“楚超”第3轮荆州恒隆队主场迎战黄冈队。晚上7：35用24时计时法写作（ ），当日所在月份共有（ ）天。 【答案】 ①. 19:35 ②. 31 【解析】 【分析】将普通计时法中的下午或晚上时刻转换为 24 时计时法时，时数需要加 12。一年中 1、3、5、7、8、10、12 月是大月，每月固定有 31 天，与年份无关。 【详解】（1）晚上7：35转换为24 时计时法需要加12小时。 7 ＋ 12 ＝ 19 所以晚上7：35写作19：35。 （2）月份天数，5月属于大月，5月有 31天。 4. 我们现在所用的乘法口诀其实早在战国时期就发明了，荆州秦家咀墓地出土了一支距今2300多年的乘法口诀实物——楚简《九九术》，单根楚简的规格宽约1.2cm，长约32cm。根据宽与长的比填一填：1.2∶32＝3∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 80；15；3.75；0.0375 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，内项积＝外项积求第一个空； 再化简把比写成分数形式，看分母扩大为原来的多少倍，分子也要扩大为原来的多少倍； 把转小数，用分子÷分母计算； 最后小数变百分数，把小数点向右移动两位，末尾加百分号即可。 【详解】，，所以； ，，，所以； ，； 5. 在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。 【答案】10 【解析】 【分析】已知最小的合数是4，根据比例的基本性质：外项之积等于内项之积，外项之积等于4，两个内项之积也等于4，用4÷，求出另一个内项即可。 【详解】4÷ ＝4× ＝10 6. “日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”这句古诗中，描写颜色的字占这句古诗总字数的（ ），这个分数的分数单位是（ ），这个分数再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. ③. 25 【解析】 【分析】根据题意得：这句古诗总字数是14个，其中描写颜色的有：红、绿、蓝3个，据此可得出分数；总字数是14个，其中的一个数表示分数单位。最小的质数是2，运用分数减法得出答案。 【详解】描写颜色的字有红、蓝、绿3个，则占总字数的：，这个分数的分数单位是，最小的质数是2，则这个数要变为最小的质数需要加上：，即需要加上25个这样的分数单位。 7. 观察下面的数轴并回答问题。 （1）如果点A表示的数是0.1，则点C表示的数是（ ）。 （2）如果点B表示的数是1，则点A表示的数是（ ）。 （3）如果点C表示的数是10，则点D表示的数是（ ）。 【答案】（1）0.5 （2）0.25 （3）﹣10 【解析】 【分析】（1）如果点A表示的数是0.1，即每小段是0.1，数出点C包含几个0.1即可； （2）如果点B表示的数是1，即将1平均分成4份，点A表示1份数，用除法计算； （3）0的左边是负数，如果点C表示的数是10，将10平均分成5份，每份是2，数出点D是几个﹣2即可。 【小问1详解】 如果点A表示的数是0.1，则点C含5个0.1，表示的数是0.5。 【小问2详解】 1÷4＝0.25，点A表示的数是0.25。 【小问3详解】 10÷5＝2，点D包含5个﹣2，点D表示的数是﹣10。 8. 装修师傅在粉刷墙壁时使用折叠梯，梯子两腿与地面的夹角均为70°，如图所示。这时梯子 ______ 安全使用条件。（填“符合”或“不符合”） 【答案】符合 【解析】 【分析】根据题意，梯子两腿与地面形成一个等腰三角形，两个底角都是70°，用三角形内角和180°减去两个底角，可求出顶角，即折叠梯上部夹角的度数，再与35°～45°比较，看是否在这个范围内，即可知道是否符合安全使用条件。 【详解】三角形内角和为180°。 180°－70°－70° ＝110°－70° ＝40° 即折叠梯上部夹角的度数为40°，在35°～45°范围内。 因此这时梯子符合安全使用条件。 9. 我们曾经用图1的方法解决了求三角形面积的问题，根据这样的经验，请你求出图2这个几何体的体积是（ ）。（单位：cm） 【答案】6280 【解析】 【分析】图1中，将三角形补成平行四边形，利用平行四边形面积公式推导出三角形面积公式。图2中的几何体可看作是“半个斜圆柱”，可以把它和一个完全相同的几何体，将它们拼接成一个完整的圆柱，然后计算这个圆柱的体积，再取一半就是该几何体的体积。由图可知底面直径为20厘米，那么底面半径为20÷2＝10厘米。拼接后圆柱的高为15＋25＝40厘米。根据圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14，r为底面半径，h为高），把数据代入公式计算后，再除以2即可得出图2几何体的体积。 【详解】20÷2＝10（厘米） 15＋25＝40（厘米） 3.14×102×40÷2 ＝3.14×100×40÷2 ＝314×40÷2 ＝12560÷2 ＝6280（立方厘米） 所以图2中几何体的体积是6280立方厘米。 10. 如图是用圆点拼成的点阵图形，根据圆点的变化规律，第n个图形中圆点有（ ）个。 【答案】4n－3 【解析】 【分析】第1个图形中圆点有1个，1＝1×4－3； 第2个图形中圆点有5个，5＝2×4－3； 第3个图形中圆点有9个，9＝3×4－3； 第4个图形中圆点有13个，13＝4×4－3 规律：第n个图形中圆点有（4n－3）个；按此规律解答。 【详解】由分析可得：如图是用圆点拼成的点阵图形，根据圆点的变化规律，第n个图形中圆点有（4n－3）个。 二、明察秋毫，合理选择。（选择正确答案的序号填在括号里） 11. 下面的荆州发展大事记中，发生在闰年的是（ ）。 A. 2014年，荆州承办湖北省第十四届运动会 B. 2019年，荆州方特东方神画主题乐园开园，成为文旅新地标 C. 2024年，荆荆高铁正式开通运营，湖北实现“市市通高铁” D. 2025年，荆州沙市机场跻身全国百强，荆州港跨入“亿吨大港”时代 【答案】C 【解析】 【分析】根据闰年的判断规则：公历年份是4的倍数的一般是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。本题中的年份均为普通年份，只需判断是否为4的倍数即可。分别计算各选项年份除以4的结果，看是否有余数，从而确定哪一年是闰年。 【详解】A．，有余数，2014年是平年，此选项错误； B．，有余数，2019年是平年，此选项错误； C．，没有余数，2024年是闰年，此选项正确； D．，有余数，2025年是平年，此选项错误。 12. 下面是中国象棋棋盘的一部分，“马”在数对（3，1）的位置。根据规则“马”的下一步可以走到的位置是（ ）。 A. （1，3） B. （3，1） C. （2，3） D. （3，2） 【答案】C 【解析】 【分析】根据马走“日”的规则（此处无拐脚），以马为起点，所有两个方格的对角线都能走： ，找到选项中符合这几个点的数对。 【详解】以上4个点中，可以一步走到的是（2，3）。 13. 下面传统纹样中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，轴对称图形沿对称轴对折后两部分能完全重合。 【详解】A.不是轴对称图形，符合题意； B.是轴对称图形，不符合题意； C.是轴对称图形，不符合题意； D.是轴对称图形，不符合题意； 14. 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容是任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和。下面所举的四个例子，符合哥德巴赫猜想的是（ ）。 A. 8＝1＋7 B. 9＝2＋7 C. 14＝3＋11 D. 16＝6＋10 【答案】C 【解析】 【分析】根据题干中哥德巴赫猜想的定义可知，符合要求的算式需要满足两个条件：第一，等号左边的数必须是大于的偶数；第二，等号右边的两个加数必须都是质数。据此对四个选项逐一进行验证即可。 【详解】A．8是大于2的偶数，但1不是质数，7是质数，不满足两个加数均为质数的条件，此选项错误； B．9是奇数，不满足和为偶数的条件，此选项错误； C．14是大于2的偶数，3是质数，11是质数，满足所有条件，此选项正确； D．16是大于2的偶数，但6和10都是合数，不满足两个加数均为质数的条件，此选项错误。 15. 荆州文旅操作无人机拍摄旅游宣传片。无人机从O点出发，向正北飞行50米，再向东偏北45°方向飞行100米，最后向正南飞行50米。飞行的路线图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东。从O点出发，向正北飞行50米：在图上应是从O点向正上方（正北方向）画一段长度对应50米的线段。再向东偏北45°方向飞行100米：从北飞行的终点，向东偏北45°（即东北方向附近）画一段长度对应100米的线段。最后向正南飞行50米：从东偏北飞行的终点，向正下方（南方向）画一段长度对应50米的线段。据此分析各选项，进而得出正确答案。 【详解】A．表示先向南，再向东北，最后向南飞行，不符合题意；B．表示先向北，再向东南，最后向南飞行，不符合题意；C．表示先向北，再向东北，最后向南飞行，但是向东北飞行的距离比最后向南飞行的距离短，不符合题意；D．表示先向北，再向东北，最后向南飞行，且距离符合题意。所以选D。 16. 《禹贡地域图》是魏晋时期的地图，地理学家裴秀绘制的历史地图集，是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。“一分为十里”即“图上距离一分表示实际距离是十里”，一分＝厘米，十里＝5000米，换成现在的比例尺是（ ）。 A. 1∶1000000 B. 1∶500000 C. 1∶3000000 D. 1∶1500000 【答案】D 【解析】 【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出这幅图的比例尺，1米＝100厘米，计算过程注意统一单位。 【详解】5000米＝500000厘米 图上距离∶实际距离 ＝一分∶十里 ＝∶500000 ＝（×3）∶（500000×3） ＝1∶1500000 换成现在的比例尺是1∶1500000。 17. 下面圆柱与圆锥的体积不相等的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】在图中找出圆柱的底面积和高，根据“圆柱体积＝底面积×高”计算出圆柱体积；再找出圆锥的底面积和高，根据“圆锥体积＝×底面积×高”计算出圆锥的体积，分别比较圆柱和圆锥的体积。 【详解】A．已知圆柱底面积是3平方厘米，高是2厘米，所以体积为3×2＝6（立方厘米）；圆锥底面积是3平方厘米，高是6厘米，所以体积为×3×6＝1×6＝6（立方厘米）；6＝6，所以该选项中圆柱和圆锥体积相等； B．已知圆柱底面积是3平方厘米，高是2厘米，所以体积为3×2＝6（立方厘米）；圆锥底面积是9平方厘米，高是2厘米，所以体积为×9×2＝3×2＝6（立方厘米）；6＝6，所以该选项中圆柱和圆锥体积相等； C．已知圆柱底面积是3平方厘米，高是2厘米，所以体积为3×2＝6（立方厘米）；圆锥底面积是6平方厘米，高是3厘米，所以体积为×6×3＝2×3＝6（立方厘米）；6＝6，所以该选项中圆柱和圆锥体积相等； D．已知圆柱底面积是3平方厘米，高是2厘米，所以体积为3×2＝6（立方厘米）；圆锥底面积是9平方厘米，高是6厘米，所以体积为×9×6＝3×6＝18（立方厘米）；6＜18，所以该选项中圆柱和圆锥体积不相等。 故答案为：D 18. 五一期间，荆州北门文创店艾叶香包和薄荷香包广受游客喜爱，购买香包的个数与总金额的关系图象如图，下列说法正确的是（ ）。 A. 每个艾叶香包比薄荷香包贵8元 B. 购买10个艾叶香包需要32元 C. 购买10个薄荷香包需要20元 D. 购买香包的总金额与个数成反比例关系 【答案】C 【解析】 【分析】在两条直线上读出两种香包对应16元的个数，用16除以个数可求出两种香包的单价，利用单价判断A、B、C选项是否正确。 成正比例关系的两个量，它们的比值一定，图像是一条过原点的直线。 【详解】艾叶香包的单价：16÷4＝4（元） 薄荷香包的单价：16÷8＝2（元） A．4－2＝2（元），每个艾叶香包比薄荷香包贵2元，题中说法错误； B．4×10＝40（元），购买10个艾叶香包需要40元，题中说法错误； C．2×10＝20（元），购买10个薄荷香包需要20元，题中说法正确； D．香包的单价一定，也就是总金额与个数的比值一定，这两个量成正比例关系，题中说法错误。 三、眼明手快，精准计算。 19. 直接写出得数。 4.18－1.5＝ 0.84÷0.4＝ 20.06×39.98≈ 12.5%×12×8＝ 【答案】 ；；；； ；；； 20. 脱式计算，你喜欢怎样算就怎样算。 ① ② ③ ④ 【答案】 10；6； 40；2 【解析】 【分析】①从左至右依次计算即可； ②先将75%转化为分数形式，然后根据乘法分配律逆运用提取公因式，再根据四则运算法则依次计算即可； ③根据乘法分配律用90分别乘括号内的分数，然后根据四则运算法则依次计算即可； ④先将50%转化为分数形式，根据四则运算法则，先算小括号内的减法，接着算中括号内的除法，最后算括号外的除法即可。 【详解】 21. 解方程。 ① ② 【答案】①；② 【解析】 【分析】根据等式的性质解方程。等式两边同时加上或减去一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。 ，先把百分数化为小数，此时方程变为，先简化方程，此时方程变为，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时除以； ；根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，将比例方程转化为15x＝25×3.6，根据等式的基本性质，等式两边同时除以15， 【详解】① 解： ② 解：15x＝25×3.6 15x＝90 x＝90÷15 x＝6 四、手脑并用，精心操作。 22. 想一想，画一画。（下面的方格图，每小格的边长表示1cm）。 （1）把图中的三角形绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的三角形。旋转后，点的位置用数对表示是（ ， ）。 （2）按2∶1画出三角形ABC放大后的图形，放大后三角形的面积是（ ）。 （3）以三角形ABC的AC边为轴旋转一周，形成一个圆锥，这个圆锥的体积是（ ）。 【答案】（1） （4，1） （2） 12 （3）12.56 【解析】 【分析】三角形ABC绕C点逆时针旋转90°，C点不动，三角形其余各点各边绕C逆时针方向旋转90°，根据旋转后的B点位置，用数对表示出B´的位置； 按放大时，原来三角形的AC边长3cm、AB边长2cm，现在分别扩大到原来的2倍，分别是6cm、4cm，画出两条边后，连接BC对应点即可，面积用底×高÷2＝三角形面积计算； 以三角形ABC的AC边为轴旋转一周，形成一个底面半径是2cm、高是3cm的圆锥，用圆锥体积公式算出体积。 【小问1详解】 B´在第4列，第1行所以用数对表示位置是（4，1） 【小问2详解】 放大后三角形的面积是： （cm2） 【小问3详解】 （cm3） 主题情境 楚超 今年“五一”期间，荆州凭借“楚超”（2026年湖北省城市足球联赛）门票，游客可享受21家景区免票或折扣及200余家商户优惠，“跟着赛事游荆州”成为假日出游主流趋势。活动吸引了全国各地游客前来逛古城、赏编钟、品楚韵。 五、条分缕析，准确统计。 23. “楚超”共有17支球队。组委会抽样调查了部分现场球迷，评选“我最喜欢的‘楚超’球队”，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图。 （1）这次被调查的现场球迷共有（ ）人。 （2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）最喜欢宜昌东阳光队的球迷人数比最喜欢荆州恒隆队的人数少百分之几？ 【答案】（1） 200 （2） （3） 10% 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，最喜欢武汉华工科技队的球迷人数为75人，占被调查球迷人数的37.5%，用人数除以占比可得被调查的球迷总人数； （2）第（1）问已求出被调查的球迷总人数，首先根据条形统计图中的数据，最喜欢荆州恒隆队的球迷人数除以总人数可得最喜欢荆州恒隆队的球迷人数占比，用最喜欢其他队的球迷人数除以总人数可得最喜欢其他队的球迷人数占比；其次，根据扇形统计图中最喜欢宜昌东阳光队的球迷人数占比，用总人数乘以占比即可求得最喜欢宜昌东阳光队的球迷人数；最后根据求得的数据即可补充条形统计图和扇形统计图； （3）要求最喜欢宜昌东阳光队的球迷人数比最喜欢荆州恒隆队的人数少百分之几，根据公式（最喜欢荆州恒隆队人数－最喜欢宜昌东阳光队人数）÷最喜欢荆州恒隆队人数×100%计算，代入数据即可解答； 【小问1详解】 （人） 【小问2详解】 最喜欢荆州恒隆队的球迷人数占比： 最喜欢其他队的球迷人数占比： 最喜欢宜昌东阳光队的球迷人数：（人） 由此可将条形统计图和扇形统计图补充完整，见答案。 【小问3详解】 答：最喜欢宜昌东阳光队的球迷人数比最喜欢荆州恒隆队的人数少10%。 六、举一反三，灵活应用。 24. 5月2日，“楚超”第三轮（荆州恒隆队主场对阵黄冈队）在荆州奥体中心举行，所有门票均通过官方线上渠道实名制销售。该场次门票分三批线上发售，第一批发售了6000张，比第二批多销售20%，第三批和第二批数量相同。该场次共销售了多少张门票？ 【答案】16000张 【解析】 【分析】把第二批发售数看作单位“1”，第一批发售数量是第二批的1＋20%，第二批的销售量为6000除以（1＋20%），第三批和第二批数量相同，将三批发售数量相加即可求出总销售数量。 【详解】 （张） （张） 答：该场次共销售了16000张门票。 25. 在比例尺为1∶500000的荆州市交通图上，量得荆州火车站到奥体中心的图上距离为5.2厘米。如果游客乘坐从荆州火车站出发的“楚超”赛事专线公交车到奥体中心，公交车的平均速度为65千米/时，多少分钟可以到达？ 【答案】24分钟 【解析】 【分析】根据实际距离图上距离比例尺求出荆州火车站到奥体中心的实际距离，注意此时单位是厘米；接着将实际距离的单位换算成千米，以便与速度单位统一。然后根据时间路程速度求出所需的时间；根据1小时＝60分，转换单位即可。 【详解】（厘米） 厘米千米 （小时） （分钟） 答：24分钟可以到达。 26. 五一前夕，荆州奥体中心为迎接“楚超”足球赛，将足球场草坪翻新工作交给了甲乙两个工程队。甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，甲、乙两队先合作3天，然后乙队因其他任务离开，剩下的由甲队单独完成。甲队还需要几天完成？ 【答案】 5天 【解析】 【分析】将工作总量看作单位“1”。根据甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，可以分别求出甲队的工作效率是，乙队的工作效率是。先计算甲、乙两队合作3天完成的工作量，即工作效率和乘合作时间。再用工作总量减去合作完成的工作量，求出剩下的工作量。最后用剩下的工作量除以甲队的工作效率，即可求出甲队还需要的天数。 【详解】解：把足球场草坪翻新工作总量看作单位“1”。 甲队的工作效率： 乙队的工作效率： 答：甲队还需要5天完成。 27. 战国袍旅拍已成为荆州文旅新亮点，五一期间吸引了大量游客体验。 （1）锦瑟古装厂有一批布料用来缝制战国袍，原计划每套用布6米，改进裁剪方法后，每套节约用布20%。原来缝制120套战国袍的布料，现在可缝制多少套？（用比例知识解答） （2）古装厂还新采购了玉组佩、带钩和发簪三种战国袍配饰，其中玉组佩占总数的，带钩与其他两种配饰的数量比是1∶4，发簪有70件。请问一共采购了多少件配饰？ 【答案】（1）150 套 （2）150 件 【解析】 【分析】（1）改进剪裁方法后，每套节约用布20%，现在每套用布是原来的80%。布料总量一定，每套用布量和缝制套数成反比例关系。设现在可缝制x套，根据原计划每套用布量×原套数＝现在每套用布量×现在套数列出比例方程。现在每套用布量是6×（1－20%）。 （2）玉组佩占总数的 ，带钩与其他两种配饰的数量比是1∶4，即带钩占总数的 。发簪有70件。用总数减去玉组佩和带钩所占的份数，剩下的就是发簪对应的份数。已知发簪的具体数量，除以对应的份数求出一份的量，再乘总份数得到总件数。 【小问1详解】 现在每套用布 6×（1－20%） ＝6×0.8 ＝4.8（米） 解：设现在可缝制x套。 6×120＝4.8×x 720＝4.8x x＝720÷4.8 x＝150 答：现在可缝制150套。 【小问2详解】 玉组佩占总数的；带钩占总数的＝； 发簪占总数的1－－ ＝－－ ＝。 总件数：70÷ ＝70× ＝150（件） 答：一共采购了150件配饰。 28. “楚超”活动期间，荆州在全市范围内推行“票根经济”，联动200余家商户推出专属福利。聪聪爸爸看完足球赛后看中了一款“楚凤·编钟”联名纪念品，想多买一些送给亲友。该纪念品每个原价55元。凭“楚超”门票，现在有三个不同的优惠方案（如下图）。如果聪聪爸爸要购买15个这款纪念品，选择在哪里购买最省钱？ 古城文创店 凭票根所有商品打八五折。 万达广场 凭票根购买，可享受每满50元减5元的优惠。 好邻居超市 凭票根购买，每买4个送1个，不满4个按原价出售。 【答案】 好邻居超市 【解析】 【分析】分别计算出三种优惠方案下购买15个纪念品的实际花费，再进行比较。方案一需理解“打八五折”即按原价的出售；方案二需计算总价中包含多少个50元以确定减免金额；方案三需理解“买4送1”的含义，计算实际付款数量。最后通过比较三个结果得出结论。 【详解】首先计算购买15个纪念品的原价总额：（元） 方案一：古城文创店打八五折，即按原价的出售：（元） 方案二：万达广场每满50元减5元，计算总价中包含50元的个数：，可减免金额为：（元），实际应付金额为：（元） 方案三：好邻居超市每买4个送1个，即每5个为一组，只需付4个的钱：（组），实际付款数量为：（个），实际应付金额为：（元） 比较三种方案的实际应付金额： 答：选择在好邻居超市购买最省钱。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $