第三单元 第1课时 整数、分数、小数的意义再认识（分层作业） 数学苏教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本同步练通过知识加油站、基础巩固、能力提升、思维训练四层设计，实现整数、分数、小数意义从概念记忆到综合应用的进阶，适配新授课分层教学，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识加油站|计数单位、基本性质等核心概念|填空题直接考查定义，夯实抽象能力基础| |基础巩固|数的组成、计数单位个数等单一知识点|结合具体数字（如508.35）辨析不同数位意义，强化数感| |能力提升|数的含义解释、性质应用等跨知识点|联系科考船下潜深度等情境，培养用数学眼光观察现实世界的意识| |思维训练|方程求解、分数比较等复杂问题|通过两位小数去小数点后差值问题，发展推理能力与运算能力|

第三单元 第1课时 整数、分数、小数的意义再认识 分层作业 1.整数的计数单位有（ ）、十、百、千、万……；小数的计数单位有十分之一、（ ）、千分之一……；分数的计数单位是（ ）。 2.整数和小数相邻两个计数单位之间的进率都是（ ）；一个数可以看作（ ）与计数单位个数的乘积。 3.分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），（ ）不变；小数的性质：小数（ ）添上0或去掉0，小数大小不变，小数的性质本质由（ ）推导得出。 1.一个数由6个千、4个百分之一、9个十分之一组成，这个数写作（ ），它里面一共有（ ）个0.01。 2.数字508.35中，左边的5表示5个（ ），中间的5表示5个（ ），8表示8个（ ）。 3.的计数单位是（ ），再添上（ ）个这样的计数单位就是1；0.48的计数单位是（ ），它包含（ ）个该计数单位。 4.把3改写成计数单位是0.001的小数是（ ）；把改写成分母是20且大小不变的分数是（ ）。 5.7200=（ ）×7200；45.18=（ ）×4518；=（ ）×4。 6.在和两个分数中，（ ）的计数单位更大；和相比，（ ）包含的计数单位数量更多。 7.一艘科考船下潜深度1680米，一款新型潜水器下潜深度206.72米。请分别说明1680、206.72两个数表示的含义，并写出它们各自的最小计数单位。 8.一款新能源汽车，车身高度3.92米，其中3、9、2分别对应什么计数单位？3.92一共含有多少个0.01？ 9.一根彩带总长8米，第一次用去，第二次用去，请利用分数基本性质说明两次用去的彩带长度是否相等。 10.一个小数由2个十、7个0.1、3个0.001组成，写出这个小数，并计算这个小数里一共有多少个千分之一。 11.把0.6、0.60、0.600改写成分母是10、100、1000的分数，结合分数基本性质解释为什么这三个小数大小相等。 12.有数字905.41，拆分这个数，写成“计数单位×个数”相加的形式。 13.一个两位小数，去掉小数点后得到的数比原数大423.72，求这个两位小数，并说明该小数的计数单位与包含多少个这样的单位。 14.有两个分数：和， （1）分别写出两个分数的计数单位； （2）利用分数基本性质统一分母，比较两个分数包含的计数单位总个数； （3）计算两个分数相差多少个统一后的计数单位。 【知识加油站】 1.个（一）；百分之一；分母分之一 2.10；计数单位 3.分数大小；末尾；分数的基本性质 【基础巩固】 1.6000.94；600094 2.百；0.01；一（个） 3.；2；0.01；48 4.3.000； 5.1；0.01； 6.； 【能力提升】 7. 1680：表示1680个1，最小计数单位是一（个）； 206.72：表示20672个0.01，最小计数单位是0.01（百分之一）。 8. 3在个位：计数单位1；9在十分位：计数单位0.1；2在百分位：计数单位0.01； 3.92÷0.01=392，一共含有392个0.01。 9. 根据分数基本性质，分子分母同时×3，，分数大小不变，两次长度相等。 10. 2个十=20，7个0.1=0.7，3个0.001=0.003，组合小数：20.703； 千分之一即0.001，20.703÷0.001=20703，共20703个千分之一。 11. ，，； 分子分母同时×10得，再×10得，依据分数基本性质，三个分数大小相等，对应小数相等。 12. 905.41=9×100+0×10+5×1+4×0.1+1×0.01 【思维训练】 13. 设两位小数为，去掉小数点后扩大100倍，为 该小数计数单位0.01；4.28÷0.01=428，包含428个0.01。 14. （1）计数单位；计数单位 （2）8和12最小公分母24 （9个），（10个），计数单位总个数更多 （3），相差1个 学科网（北京）股份有限公司 $