山东省临沂市蒙阴县2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

**基本信息** 以生活与科技情境为载体，分层考查初中数学核心知识，注重运算能力、推理意识与模型意识的综合发展。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|5/40|一次函数应用、圆的性质证明、统计数据分析|结合购物优惠情境考查模型意识，通过几何探究发展空间观念与推理能力|

2025一2026学年度下学期期末教学质量调研 七年级数学试题 2026.7 注意事项： 1.本试卷分试题和答题卡两部分，考生必须用0.5毫米黑色签字笔将答案全部写在答题卡的相应位 置上，写在试题卷上的一律无效 2.试题4页，答题卡2页，共6页.总分120分，考试时间120分钟. 3.答卷前请将答题卡前端的考生信息填写完整清楚 4.考试结束，请将答题卡交回。 第I卷（选择题 共30分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求） 1.4的算术平方根是 A.+4 B.-V4 C.2 D.-2 2.如图，已知直线AB、CD相交于点O,OE平分∠COB,若∠EOB=50°，则∠AOD的度数是 A.40° B.50 C.80° D.100° 3.“俭以养德”是中华民族的优秀传统.某中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导，随机 抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行统计，关于这次调查，下列说法正确的是 A.每一名学生是样本 B.50名学生的一周的零花钱数额是总体 C.50名学生是样本容量 D.每一名学生一周的零花钱数额是个体 4.如图，在数轴上表示√5-1的点可能是 人 A.点A B.点B A BC D C.点C 0123456 D.点D 5.如图，已知ADIIBC,增加以下的一个条件后能得到ABIICD的是 A.∠1=∠2 B.∠D+∠DCB=-180 C.∠D-∠B D.∠1=∠3 6.若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是 A.ac>bc B.ab>cb 2a寸。0b12* C.a+e>b+c 其金的线目 D.a+b>c+b 7,《望天门山》一诗通过对天门山景色的描绘，不仅展现了大自然的神奇壮丽，更体现了李白诗歌 中情景交融的艺术境界，诗的前两句为“天门中断楚江开，碧水东流至此回”，小冉将“碧”“水” “东”“流”写在如图所示的网格中，若建立平面直角坐标系，使“碧”“水”的坐标分别为(-2， 1),(0,3),则“流”的坐标为 A.(1,1) B.(1,2) 水 C.(0,1) D.(3,2) 东 8.七年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单 价为3元，钢笔的单价为5元，则购买方案有 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 9.按照如下程序操作，规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于85”为一次程序操作，如果结果 得到的数小于或等于85，则用得到的这个数进行下一次操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么 x的取值范围是 A.x>21 B.5<x21 输入 4一h >85 是停止 C.5s21 D.x21 10. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一九宫格.将9个数填入 幻方的空格中，要求每一行每一列以及对角线上的3个数之和都相等，则图中x+y等于 A.15 B.14 C.13 2 9 20 y D.12 图1 图2 第Ⅱ卷（非选择题 共90分) 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.举一个证明命题“如果x+2y-0,那么x0,y0”为假命题的反例是 12.已知x+22=49,则x的值为 13.中国传统数学著作《九章算术》中，有关方程术记载如下：“今有大器五、小器一容三斛；大器 一、小器五容二斜.问大、小器各容几何？”译文：今有5个大容器和1个小容器可以装3斛（斛， 音ú，是古代的一种容量单位)，1个大容器、5个小容器可以装2斛.问：大容器、小容器分别可 以装多少斛？设1个大容器装x斛，1个小容器装y斛，根据题意，可列方程组为 14.如图是某个一元一次不等式的解集在数轴上的表示，若该不等式恰有3个非负整数解，则α的取值 范围是 15.如图所示，在长方形O4BC中，点O是平面直角坐标系的原点，B点坐标为(46)，有一动点P从 原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O→C-→B→A的路线移动，到A点停止运动.在点P移 动的过程中，当三角形OBP的面积是8时，P点坐标是 B A 三、解答题（本大题共7小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(每小题5分，满分10分) (1)V49--64+W3-2+(-1)2 (2)解不等式2，>13，并在数轴上表示此不等式解集。 17.(本题满分8分) 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点为格点， 请分别仅用一把无刻度的直尺在所给的网格中画图，保留画图过程的痕迹】 (1)在图1中找一格点D并画三角形ACD,使得S三角带ACD=S三B4CB: (2)在图2中找一格点H并画∠ACH,使得∠ACH=∠EGC. 图1 图2 18.(本题满分10分) 20.(本题满分12分) 请你在方格图中建立一个平面直角坐标系，并描出点4(-2,4)，B3,4),想一想，完成以下任务： 在学习完部分统计知识后，某数学兴趣小组对一农场主的蔬菜大棚中每株西红柿的个数做了调查。 (1)点A,B分别向右平移3个单位得A,B写出A,B坐标： 兴趣小组搜集了该农场主蔬菜大棚中30株西红柿秧上小西红柿的个数： (2)画出直线AB;直线AB与x轴的位置关系是 296254393147683065436159675645 (3)点P在y轴上，且S三4B75,求出P点坐标】 367946542382163932647449363952 (1)数学兴趣小组采用的调查方式是 (2)将调查的30株西红柿秧上小西红柿的个数（记为x)按组距为10将数据分组，列频数分布表， 画出频数分布直方图： 分组 划记 频数 频数 19.(本题满分10分) 7 6 如图，把图()中两个面积分别为450cm的小正方形纸片分别沿对角线剪开，拼成一个大正方形纸片 5 如图(2). 3 西红柿个数 图(1) 图(2) 图(3) (3)根据频数分布表和频数分布直方图，分析数据的分布情况（写出两条信息即可）： (1)如图(2)所示的大正方形的边长为 cm. (4)据农场主介绍，今年蔬菜大棚中共有小西红柿3000株，请估计目前该衣场主的蔬菜大棚中， (2)王芳想沿着如图(2)所示的大正方形边的方向剪出一个长方形，使剪出的长方形的长宽之比为 小西红柿个数不少于56的株数. 6:4,且面积为720cm2.她的想法可行吗？（请通过计算说明） (3)如图(3)是由5个边长为1的小正方形组成的纸片，怎样把它剪拼成一个大正方形？请在图(3) 画出示意图。 21.(本题满分12分) 22.(本题满分13分) 2026年5月20日是第37届中国学生营养日，期间全国多地围绕“校园营养餐健康助成长”及“营 根据以下素材，探索完成任务 养餐桌家庭健康”等主题，开展了形式多样的宜传与实践活动，某社区餐厅备有A、B两款学生营养 午餐，两种午餐每包净含量均为100g,营养成分表如下： 探究平行线在一副三角尺中的运用 材料 材料二 亲爱的同学们，学习数学要求我们“用数学的眼光观察现实世界”，一副三角尺为我 营养目录 营养目录 背 们观察世界提供一个小小的窗口，学完平行线性质，可探究三角尺摆放位置不同涉及的 项目 每100g 项目 每100g 数学问题 热量 900KJ 热量 700KJ 蛋白质 15 蛋白质 如图1是一副三角尺，∠C-∠F=90°，∠A=∠B=45°，∠D=30°，∠E-60° 1 膳食纤维 3g 膳食纤维 2g 钙 236mg 钙 205mg 材 任务一： ()若要从这两种食品中摄入3900KJ热量和60g蛋白质，应选用A,B两种食品各多少包？ 问题解决 任务二： 2)运动量大的人或青少年对蛋白质的摄入量应更多.若每份午餐选用这两种食品共6包（两种食 任 品同时选用)，要使每份午餐中的蛋白质含量不低于80g,共有哪几种选用方案？ 任务三： A(F 图2 (3)现代营养学强调饮食中各类营养元素的均衡摄入，除了热量、蛋白质等，膳食纤维也对人体健 康至关重要.若这次午餐需要摄入膳食纤维大于16g,在(2)的条件下，哪种方案满足要求？ 任务 (1)如图2，将两个三角尺如图摆放，使点A与点F重合，点E在AC上，AB与 DE相交于点G,则∠BGD= (2)如图3，将三角尺ABC的直角顶点放在直线MN上，使AB∥MN,三角尺DEF 的顶点E在直线MN上，DF与AB相交于P,则∠DEM与∠DPB有怎样的数量关系？ 说明理由 (3)将三角尺DEF固定不动，改变三角尺ABC的摆放位置，但始终保持两个三角 尺的顶点C、F重合，当点A在直线EC的下方时，探究这两块三角尺一组边互相平行 3 的情况，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（如图4提供了其中一种情况）