安徽省安庆市望江县部分学校2025-2026学年度第二学期末教学质量监测八年级数学试题

2025-2026学年度第二学期末教学质量监则 八年级数学 注意事项： 1．请将答案正确填写在答题卡上 2．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 一．选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 水是生命之源．为了倡导节约用水，随机抽取某小区7户家庭上个月家里的用水量情况（单位：吨），数据为：7，5，6，8，8，9，10，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 9，8 B. 9，9 C. 8.5，9 D. 8，8 3. 如图，在一块长15米、宽10米的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余部分栽种花草，使绿化面积为126平方米，设路宽为米，则可列方程（ ） A. B. C. D. 4. 已知方程的两个解为，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在中，的对边分别是a，b，c，下列条件中，能判定是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 6. 将一个直角三角形的三条边长都扩大到原来的2022倍，得到的新三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 形状不能确定 7. 如图，在中，，，，在上截取，在上截取，在数轴上，O为原点，则P点对应的实数是（　　） A. B. C. 2 D. 8. 如图，中，若，，以各边为边向外作正方形、正方形、正方形连接，则这个六边形的面积为（    ） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 9. 定义运算：．例如：．则方程的根的情况为（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 10. 如图，已知正方形的边长为4，点E是边的中点，点P是对角线上的动点，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11. 函数中，自变量的取值范围是___________． 12. 为计算某样本数据的方差，列出如下算式据此判断：①样本容量是；②样本的平均数是；③样本的众数是；④样本的中位数是．上面说法错误的是______． 13. 等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分成和两部分，这个等腰三角形各边长为______． 14. 如图所示，矩形中，，，点为边上一个动点，将沿折叠得到，的平分线分别交于点， （1）当为中点时，的长为___________； （2）当点从运动到的过程中，的最大值为___________； 三、解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 15. 计算： 16. 解一元二次方程： （1） （2） 四、解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 17. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根 （1）求m的取值范围： （2）当m取最大整数时，求方程的两个根 18. 如图，的对角线与相交于点O，E为的中点，，，．求和的长度． 五、解答题（共2小题，满分20分，每小题10分） 19. 观察下列各式：①，②；③，… （1）请观察规律，并写出第④个等式：______； （2）请用含的式子写出你猜想的规律：______； （3）请证明（2）中的结论． 20. 某校八年级600名学生参加植树活动，要求每人植4至7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵，B：5棵，C：6棵，D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），回答下列问题： （1）在这次调查中D类型有多少名学生？把条形图补充完整； （2）本次被调查的学生每人植树量的众数为________棵，中位数为________棵； （3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这600名学生共植树多少棵． 六、解答题（共1小题，满分12分） 21. 如图，已知中，，，垂足为点，是边上的中线． （1）若，求的度数． （2）若，，求的长． 七、解答题（共1小题，满分12分） 22. 某超市最近销售某种水果，根据以往的销售经验，每千克的售价与每天销售量之间有如下关系： 每千克售价（元） 60 59 58 57 56 …… 30 每天销售量（千克） 50 55 60 65 70 …… 200 （1）设当售价从每千克60元下降了x元时，每天销售量为y千克，请求出y与x之间的关系式； （2）如果周六的销售量是170千克，那这天的售价是每千克多少元？ （3）如果该种水果的成本价是30元/千克，某天的售价定为40元/千克，当天的销售利润是多少？ 八、解答题（共1小题．满分14分） 23. 如图所示，在中，，点D从点C出发沿方向以的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿方向以的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒．过点D作于点F，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由； （3）当t为何值时，为直角三角形？请说明理由． 2025-2026学年度第二学期末教学质量监则 八年级数学 注意事项： 1．请将答案正确填写在答题卡上 2．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 一．选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】，， 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 【15题答案】 【答案】7 【16题答案】 【答案】（1）， （2）， 四、解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】， 五、解答题（共2小题，满分20分，每小题10分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）证明见解析 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）， （3）被调查学生每人植树量的平均数为5.3棵，这600名学生共植树约3180棵 六、解答题（共1小题，满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 七、解答题（共1小题，满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） （2）36元 （3）1500元 八、解答题（共1小题．满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：由题意得：，， ∵， ∴， ∵，， ∴ ， ∴， ∴； ∵， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形； （2）能， （3）当t为10或16时，为直角三角形． 解：分三种情况： ①当时，如图3， ∵， ∴四边形为矩形， ∴， 由（1）可知，四边形为平行四边形，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ②当时，如图4， ∵四边形为平行四边形， ∴， ∴， 在中，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ③当，点重合，点重合，此情况不成立； 综上所述：当t为10或16时，为直角三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $