精品解析：天津市北京师范大学天津生态城附属学校2025-2026学年第二学期第一次阶段检测高一物理试题

2025~2026学年度第二学期第一次月考 高一物理 第I卷（共48分） 一、单项选择题（本题共8小题，每题4分，共32分，每小题只有一个正确答案，将正确的选项填涂在答题卡上） 1. 关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　） A. 曲线运动一定是变加速运动 B. 在恒力作用下，物体也能做曲线运动 C. 曲线运动的速度可以不变 D. 曲线运动的速度大小一定不断变化 2. 空中一热气球在风力作用下运动，沿水平方向（x轴）、竖直方向（y轴）运动的分运动vx−x、vy−y图像如图所示，则关于热气球的运动和受力说法正确的是（　　） A. 合运动为匀变速直线运动 B. 合运动为变加速曲线运动 C. 所受的合力为恒力 D. 所受合力一直减小 3. 一辆汽车在水平公路上减速转弯，沿曲线由M向N行驶。图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的方向，其中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，左轮的半径为2r。a点和b点分别位于右轮和左轮的边缘上。c点在左轮上，到左轮中心的距离为r。若在传动过程中，皮带不打滑。则（　　） A. a点与b点的线速度大小之比为1:2 B. b点与c点的角速度大小之比为2:1 C. a点与b点的向心加速度大小之比为2:1 D. b点与c点的向心加速度大小之比为1:2 5. 当自行车在水平路面上正常匀速前进时，轮胎边缘气门嘴的运动，可以等效成一个沿前进方向匀速直线运动和一个匀速圆周运动的合运动。关于气门嘴，下列说法正确的是（　　） A. 相对于轮轴的线速度和沿前进方向匀速直线运动的速度一定相同 B. 运动到车轮轮轴前方同一水平位置时的速度方向竖直向下 C. 所受合力大小不变，方向始终指向车轮轮轴方向 D. 运动到最低点时所受合力为零 6. 如图所示，以10m/s的水平速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体撞击在斜面上的瞬时速度是多大（　　） A. 10m/s B. C. D. 20m/s 7. 某同学练习定点投篮，篮球从同一位置出手，两次均垂直撞在竖直篮板上，并以撞击前相等的速率返回，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 篮球1击中篮板时的速度大 B. 篮球两次与篮板撞击过程中，速度变化相同 C. 球在空中运动过程第1次速度变化快 D. 球在空中运动过程第2次速度变化小 8. 如图所示，用一根绕过定滑轮的细绳把两个物块P和Q拴在一起，用水平力拉物块Q，使其沿水平面向右以速率v匀速移动，在P到达滑轮之前（　　） A. P匀速上升，速度比v大 B. P匀速上升，速度比v小 C. P减速上升 D. P加速上升 二。不定项选择题（本题共4小题，每题4分，共16分，每小题都有多个正确答案，漏选得2分，错选不得分。将正确的选项填涂在答题卡上） 9. 洗衣机是家庭中常用的家用电器。如图所示，常见的洗衣机有滚筒洗衣机（甲图）和波轮洗衣机（如乙图）。两种洗衣机都具有脱水功能。运行脱水程序时，受电机控制，可认为滚筒洗衣机的内筒在竖直平面内匀速转动，波轮洗衣机的脱水桶在水平面内匀速转动。在洗衣机脱水过程中，一段时间内湿衣服紧贴在筒的内壁上，随筒一起转动而未发生滑动。下列说法正确的是（　　） A. 两种洗衣机的脱水原理都是水滴受到了离心力的作用 B. 波轮洗衣机中的衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力、向心力的作用 C. 波轮洗衣机的脱水桶以更大的角速度转动时，筒壁对衣服的摩擦力会变大 D. 滚筒洗衣机中湿衣服中的水滴在衣服随内筒运动到最低点时容易被甩出 10. 汽车过拱桥时的运动可以看成圆周运动。如图所示，汽车以速度v通过半径为R的拱形桥最高点时，以下说法正确的是（　　） A. 汽车处于超重状态 B. 汽车对桥的压力小于桥对汽车的支持力 C. 桥对汽车的支持力大小为 D. 当汽车速度小于时，汽车对桥始终有压力 11. 如图所示，长为的悬线固定在点，在点正下方处有一钉子，把悬线另一端的小球拉到跟悬点同一水平面上无初速度释放，小球到最低点悬线碰到钉子的瞬间，下列说法正确的是（　　） A. 小球的角速度突然增大 B. 小球的线速度突然增大 C. 小球的向心加速度突然增大 D. 小球受到悬线的拉力突然减小 12. 如图所示，水平放置的圆盘以角速度匀速转动，圆盘上有两个质量均为的物块P和Q（两物块均可视为质点），它们随圆盘一起做匀速圆周运动。已知物块距圆心的距离分别为和，。物块与转盘间的动摩擦因数为，重力加速度为。下列说法不正确的是（　　） A. 它们受到的静摩擦力方向都指向圆心 B. 它们所受静摩擦力大小之比为 C. 若圆盘突然停止转动，两物块将沿半径反方向飞出 D. 若不断提高圆盘转速，物块将先被甩出 第II卷（共52分） 三、实验题（共16分，每空2分） 13. 在“探究平抛运动的特点”的实验中，某组同学用如图1所示装置研究平抛运动。 将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，让钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上，并挤压白纸留下痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）下列实验条件必须满足的有_____。（填选项前的字母） A. 斜槽轨道末端水平 B. 挡板高度等间距变化 C. 每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 D. 尽可能减小钢球与斜槽轨道之间的摩擦 （2）同学甲用图1的实验装置得到的痕迹点如图2所示，其中一个偏差较大的点产生的原因，可能是该次实验_____。（填选项前的字母） A. 钢球释放的高度偏低 B. 钢球释放的高度偏高 C. 钢球没有被静止释放 D. 挡板未水平放置 （3）同学乙用频闪照相机记录了钢球做平抛运动过程中的、、三点，于是就取点为坐标原点，建立了如图3a所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。 a.根据图中数据判断，点_____（填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点。钢球平抛的初速度为_____（取，计算结果保留两位有效数字）。 b.由于该同学在确定竖直方向时未用到铅垂线，而导致该同学所绘图像的轴在实际竖直方向（图3b中虚线所示）稍偏左侧的位置，则该实验小组测得的小球的初速度_____（填“大于”“等于”或“小于”）小球真实的初速度。 14. 使用向心力演示仪可探究向心力大小与角速度、运动半径、质量的关系，其构造如图1所示，简化示意图如图2所示。挡板B、C到转轴距离为，挡板A到转轴距离为，其中左右塔轮半径从上到下比例分别为、、。 （1）本实验采取的主要研究方法是 A. 微元法 B. 理想实验法 C. 等效替代法 D. 控制变量法 （2）探究向心力的大小与角速度的关系，可将传动皮带套在②⑤塔轮上，将质量相同的小球分别放在挡板________处（选填“A和C”或“B和C”）； （3）探究向心力的大小与运动半径之间的关系，应将皮带套在________塔轮上（选填“①④”、“②⑤”或“③⑥”）。 四、计算题（共3小题，11题10分，12每题12分，13每题14分，共36分。作答时写出必要的文字说明和公式，只有结果没有过程不得分） 15. 将一个小球以的速度从的高度水平抛出，落在水平地面上。不计空气阻力，取。求： （1）小球在空中运动的时间； （2）小球抛出点与落地点之间的水平距离； （3）小球落地时速度的大小和方向。 16. 如图所示，质量为的小杯子里盛有质量为的水，用绳子系住小杯子在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为，小杯子通过最高点的速度为，取重力加速度。求： （1）在最高点时绳对小杯子的拉力的大小？ （2）在最高点时杯子底部对水的压力的大小？ （3）为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是多少？ 17. 在研究物体的运动时，复杂的运动可以通过运动的合成与分解将问题“化繁为简”。如图所示，在圆柱体内表面距离底面高为的O点处，给一个质量为m的小滑块沿水平切线方向的初速度（俯视如图所示），小滑块将沿圆柱体内表面旋转滑下。假设滑块下滑过程中表面与圆柱体内表面紧密贴合，圆柱体内半径，重力加速度为。设圆柱体内表面光滑，求： （1）小滑块滑落到圆柱体底面的时间t： （2）若小滑块第一次滑过O点正下方时，恰好经过点，且的距离为0.2m，求此时小滑块的速度大小（结果可以保留根号）； （3）若小滑块最后能从O点正下方的点滑离圆柱体，求此时小滑块的加速度a的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期第一次月考 高一物理 第I卷（共48分） 一、单项选择题（本题共8小题，每题4分，共32分，每小题只有一个正确答案，将正确的选项填涂在答题卡上） 1. 关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　） A. 曲线运动一定是变加速运动 B. 在恒力作用下，物体也能做曲线运动 C. 曲线运动的速度可以不变 D. 曲线运动的速度大小一定不断变化 【答案】B 【解析】 【详解】A．曲线运动的加速度可以是恒定的（如平抛运动），因此不一定是变加速运动，故A错误； B．恒力作用下，只要力与速度方向不共线（如平抛运动），物体即可做曲线运动，故B正确； C．曲线运动的速度方向必然变化，速度矢量一定变化，故C错误； D．曲线运动的速度大小可以不变（如匀速圆周运动），故D错误。 故选B。 2. 空中一热气球在风力作用下运动，沿水平方向（x轴）、竖直方向（y轴）运动的分运动vx−x、vy−y图像如图所示，则关于热气球的运动和受力说法正确的是（　　） A. 合运动为匀变速直线运动 B. 合运动为变加速曲线运动 C. 所受的合力为恒力 D. 所受合力一直减小 【答案】B 【解析】 【详解】由图像可知，热气球竖直方向做匀速直线运动，水平方向做加速直线运动，由图可知，相等的位移速度增加量相等，平均速度增大，所用的时间减少，根据，所以加速度增大。根据牛顿第二定律可知，热气球受到的合力一直增大，与合速度方向不在同一直线上，做变加速曲线运动。 故选B。 3. 一辆汽车在水平公路上减速转弯，沿曲线由M向N行驶。图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的方向，其中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】汽车做曲线运动，合力应指向轨迹的凹侧，又因沿曲线由M向N行驶，汽车减速，合力沿切线方向的分力与速度方向相反，所以合力方向与速度方向的夹角大于，故选C。 4. 如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，左轮的半径为2r。a点和b点分别位于右轮和左轮的边缘上。c点在左轮上，到左轮中心的距离为r。若在传动过程中，皮带不打滑。则（　　） A. a点与b点的线速度大小之比为1:2 B. b点与c点的角速度大小之比为2:1 C. a点与b点的向心加速度大小之比为2:1 D. b点与c点的向心加速度大小之比为1:2 【答案】C 【解析】 【详解】A．a、b两点是轮子边缘上的点，靠传送带传动，两点的线速度相等，故A错误； B．b、c两点共轴转动，具有相同的角速度，故B错误； C．a、b两点线速度相等，根据可知a、b两点的向心加速度之比为2:1，故C正确； D．b、c两点的角速度相等，根，知b、c两点的向心加速度之比为2:1，故D错误。 故选C。 5. 当自行车在水平路面上正常匀速前进时，轮胎边缘气门嘴的运动，可以等效成一个沿前进方向匀速直线运动和一个匀速圆周运动的合运动。关于气门嘴，下列说法正确的是（　　） A. 相对于轮轴的线速度和沿前进方向匀速直线运动的速度一定相同 B. 运动到车轮轮轴前方同一水平位置时的速度方向竖直向下 C. 所受合力大小不变，方向始终指向车轮轮轴方向 D. 运动到最低点时所受合力为零 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据 可知，相对于轮轴的线速度和沿前进方向匀速直线运动的速度大小相等，方向不同，故A错误； B．运动到车轮轮轴前方同一水平位置时的速度方向是竖直向下和水平方向的合速度方向，不是竖直向下，故B错误； CD．气门嘴参与匀速直线运动和匀速圆周运动两个分运动，则所受合力提供向心力，大小不变，方向始终指向车轮轮轴方向，故C正确，D错误。 故选C。 6. 如图所示，以10m/s的水平速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体撞击在斜面上的瞬时速度是多大（　　） A. 10m/s B. C. D. 20m/s 【答案】D 【解析】 【详解】小球撞在斜面上的速度与斜面垂直，将该速度分解， 则 故选D。 7. 某同学练习定点投篮，篮球从同一位置出手，两次均垂直撞在竖直篮板上，并以撞击前相等的速率返回，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 篮球1击中篮板时的速度大 B. 篮球两次与篮板撞击过程中，速度变化相同 C. 球在空中运动过程第1次速度变化快 D. 球在空中运动过程第2次速度变化小 【答案】D 【解析】 【详解】AB．篮球两次均垂直撞在竖直篮板上，可将篮球逆向看成做平抛运动，竖直方向有，由题图可知，可得 水平方向有，由题图可知，则有，可知篮球1击中篮板时的速度小；因为篮球以撞击前相等的速率返回，则篮球两次与篮板撞击过程中，速度变化不相同，故AB错误； C．由于篮球在空中的加速度均为重力加速度，所以两次篮球在空中运动过程速度变化一样快，故C错误； D．根据，由于，可知篮球在空中运动过程第2次速度变化小，故D正确。 故选D。 8. 如图所示，用一根绕过定滑轮的细绳把两个物块P和Q拴在一起，用水平力拉物块Q，使其沿水平面向右以速率v匀速移动，在P到达滑轮之前（　　） A. P匀速上升，速度比v大 B. P匀速上升，速度比v小 C. P减速上升 D. P加速上升 【答案】D 【解析】 【详解】设连接Q的绳子与水平方向的夹角为，将Q的速度分解为沿绳子和垂直绳子两个方向的分速度，则有 在Q匀速向右运动过程中，逐渐减小，逐渐增大，则P的速度逐渐增大，即P加速上升。 故选D。 二。不定项选择题（本题共4小题，每题4分，共16分，每小题都有多个正确答案，漏选得2分，错选不得分。将正确的选项填涂在答题卡上） 9. 洗衣机是家庭中常用的家用电器。如图所示，常见的洗衣机有滚筒洗衣机（甲图）和波轮洗衣机（如乙图）。两种洗衣机都具有脱水功能。运行脱水程序时，受电机控制，可认为滚筒洗衣机的内筒在竖直平面内匀速转动，波轮洗衣机的脱水桶在水平面内匀速转动。在洗衣机脱水过程中，一段时间内湿衣服紧贴在筒的内壁上，随筒一起转动而未发生滑动。下列说法正确的是（　　） A. 两种洗衣机的脱水原理都是水滴受到了离心力的作用 B. 波轮洗衣机中的衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力、向心力的作用 C. 波轮洗衣机的脱水桶以更大的角速度转动时，筒壁对衣服的摩擦力会变大 D. 滚筒洗衣机中湿衣服中的水滴在衣服随内筒运动到最低点时容易被甩出 【答案】D 【解析】 【详解】A．两种洗衣机的脱水原理都是水滴所受合力不足以提供圆周运动所需的向心力，因此水滴远离圆心，故A错误； B．向心力由其它力合成，不是单独性质的力，故B错误； C．波轮洗衣机的脱水桶以更大的角速度转动时，湿衣服紧贴在筒的内壁上匀速转动，相对静止，水平方向无相对运动趋势，水平方向无摩擦力，竖直方向所受摩擦力等于重力，不会改变，故C错误； D．滚筒洗衣机中湿衣服在内筒运动到最低点时，对水滴而言指向圆心的合力最小，更不容易提供圆周运动所需要的向心力，所以湿衣服中的水滴在衣服随内筒运动到最低点时容易被甩出，故D正确； 故选D。 10. 汽车过拱桥时的运动可以看成圆周运动。如图所示，汽车以速度v通过半径为R的拱形桥最高点时，以下说法正确的是（　　） A. 汽车处于超重状态 B. 汽车对桥的压力小于桥对汽车的支持力 C. 桥对汽车的支持力大小为 D. 当汽车速度小于时，汽车对桥始终有压力 【答案】D 【解析】 【详解】ABC．对汽车，根据牛顿第二定律有 解得 汽车处于失重状态，根据牛顿第三定律可知汽车对桥的压力等于桥对汽车的支持力，故ABC错误； D．由上述表达式可知当汽车速度时，汽车对桥恰无压力；速度小于时，汽车对桥始终有压力，故D正确。 故选D。 11. 如图所示，长为的悬线固定在点，在点正下方处有一钉子，把悬线另一端的小球拉到跟悬点同一水平面上无初速度释放，小球到最低点悬线碰到钉子的瞬间，下列说法正确的是（　　） A. 小球的角速度突然增大 B. 小球的线速度突然增大 C. 小球的向心加速度突然增大 D. 小球受到悬线的拉力突然减小 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．当小球运动到最低点，悬线碰到钉子的瞬间，小球的运动半径由突变为。在这个极短时间内，小球的线速度来不及发生变化。之后小球绕钉子运动，线速度会继续变化，但瞬间是保持不变的。 小球的角速度，线速度不变，半径突然减小为原来的一半，因此角速度突然增大为原来的2倍，故A正确，B错误； C．由牛顿第二定律可得，小球的向心加速度，线速度不变，半径突然减小为原来的一半，因此向心加速度突然增大为原来的2倍，故C正确； D．在最低点，小球受到重力和拉力，合力提供向心力，有，即 线速度不变，半径突然减小，因此拉力突然增大，故D错误。 故选AC。 12. 如图所示，水平放置的圆盘以角速度匀速转动，圆盘上有两个质量均为的物块P和Q（两物块均可视为质点），它们随圆盘一起做匀速圆周运动。已知物块距圆心的距离分别为和，。物块与转盘间的动摩擦因数为，重力加速度为。下列说法不正确的是（　　） A. 它们受到的静摩擦力方向都指向圆心 B. 它们所受静摩擦力大小之比为 C. 若圆盘突然停止转动，两物块将沿半径反方向飞出 D. 若不断提高圆盘转速，物块将先被甩出 【答案】C 【解析】 【详解】A．两个物块随圆盘一起做匀速圆周运动，合力提供向心力，它们水平方向只受到摩擦力，因此它们受到的静摩擦力方向都指向圆心，故A不符合题意； B．摩擦力提供向心力，角速度均为，因此有， 它们所受静摩擦力大小之比为，故B不符合题意； C．若圆盘突然停止转动，由于惯性，两物块将保持原来运动的方向飞出，即垂直于半径飞出，故C符合题意； D．假设有可知半径越大，做匀速圆周运动需要的摩擦力越大，因此若不断提高圆盘转速，物块将先达到最大静摩擦力，先被甩出，故D不符合题意。 故选C。 第II卷（共52分） 三、实验题（共16分，每空2分） 13. 在“探究平抛运动的特点”的实验中，某组同学用如图1所示装置研究平抛运动。 将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，让钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上，并挤压白纸留下痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）下列实验条件必须满足的有_____。（填选项前的字母） A. 斜槽轨道末端水平 B. 挡板高度等间距变化 C. 每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 D. 尽可能减小钢球与斜槽轨道之间的摩擦 （2）同学甲用图1的实验装置得到的痕迹点如图2所示，其中一个偏差较大的点产生的原因，可能是该次实验_____。（填选项前的字母） A. 钢球释放的高度偏低 B. 钢球释放的高度偏高 C. 钢球没有被静止释放 D. 挡板未水平放置 （3）同学乙用频闪照相机记录了钢球做平抛运动过程中的、、三点，于是就取点为坐标原点，建立了如图3a所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。 a.根据图中数据判断，点_____（填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点。钢球平抛的初速度为_____（取，计算结果保留两位有效数字）。 b.由于该同学在确定竖直方向时未用到铅垂线，而导致该同学所绘图像的轴在实际竖直方向（图3b中虚线所示）稍偏左侧的位置，则该实验小组测得的小球的初速度_____（填“大于”“等于”或“小于”）小球真实的初速度。 【答案】（1）AC （2）BC （3） ①. 是 ②. 1.5 ③. 大于 【解析】 【小问1详解】 A．斜槽轨道末端水平，能保证钢球做平抛运动，是必须满足的条件，故A正确； B．挡板高度不需要等间距变化，只要能记录不同位置的痕迹点即可，不是必须条件，故B错误； C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，这样才能保证钢球每次平抛的初速度相同，是必须满足的条件，故C正确； D．钢球与斜槽轨道之间的摩擦不影响每次从同一位置释放时到达末端的速度，不是必须减小的，不是必须条件，故D错误。 故选AC。 【小问2详解】 由图可知，下降相同的高度，误差点的水平位移更大，可知偏差较大的点产生原因是平抛运动初速度偏大，故可能原因是钢球没有被静止释放或钢球释放的高度偏高。 故选BC。 【小问3详解】 [1]图3a可知，钢球从A到B与B到C时间相等（因为水平距离相等），且 满足初速度为0的匀变速直线运动特点，故点是平抛运动的抛出点。 [2]对钢球竖直方向有 因为 联立解得钢球初速度 [3]由于实际的竖直方向在该小组同学所绘图像y轴偏右侧的位置，导致横坐标的测量值偏大而纵坐标的测量值偏小，根据平抛运动规律，可知球的初速度偏大。 14. 使用向心力演示仪可探究向心力大小与角速度、运动半径、质量的关系，其构造如图1所示，简化示意图如图2所示。挡板B、C到转轴距离为，挡板A到转轴距离为，其中左右塔轮半径从上到下比例分别为、、。 （1）本实验采取的主要研究方法是 A. 微元法 B. 理想实验法 C. 等效替代法 D. 控制变量法 （2）探究向心力的大小与角速度的关系，可将传动皮带套在②⑤塔轮上，将质量相同的小球分别放在挡板________处（选填“A和C”或“B和C”）； （3）探究向心力的大小与运动半径之间的关系，应将皮带套在________塔轮上（选填“①④”、“②⑤”或“③⑥”）。 【答案】（1）D （2）B和C （3）①④ 【解析】 【小问1详解】 本实验探究向心力大小与多个变量的关系，采用的是控制变量法。 故选D。 【小问2详解】 需保持小球质量和运动半径相同，仅改变角速度。 传动皮带套在②⑤塔轮上（半径比，可产生不同角速度）。为使半径相同，应将两个质量相同的小球分别放在半径相等的挡板处。 挡板B和C到转轴距离均为，挡板A到转轴距离为 因此选择挡板B和C。 【小问3详解】 需保持小球质量和角速度相同，仅改变半径。 角速度相同要求左右塔轮半径相等，传动比为 因此皮带应套在半径相同的塔轮上，即①④ 四、计算题（共3小题，11题10分，12每题12分，13每题14分，共36分。作答时写出必要的文字说明和公式，只有结果没有过程不得分） 15. 将一个小球以的速度从的高度水平抛出，落在水平地面上。不计空气阻力，取。求： （1）小球在空中运动的时间； （2）小球抛出点与落地点之间的水平距离； （3）小球落地时速度的大小和方向。 【答案】（1） （2） （3），v方向与水平方向成角斜向右下 【解析】 【小问1详解】 根据平抛运动规律可知，小球竖直方向有 解得 【小问2详解】 小球在水平方向做匀速直线运动，则有 【小问3详解】 小球落地时竖直方向速度大小 则小球落地时速度大小 设v方向与水平方向夹角为，则有 解得 即v方向与水平方向成角斜向右下。 16. 如图所示，质量为的小杯子里盛有质量为的水，用绳子系住小杯子在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为，小杯子通过最高点的速度为，取重力加速度。求： （1）在最高点时绳对小杯子的拉力的大小？ （2）在最高点时杯子底部对水的压力的大小？ （3）为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是多少？ 【答案】（1）9N （2）6N （3） 【解析】 【小问1详解】 选杯子和杯子里的水为研究对象，在最高点时由重力和绳子的拉力T的合力提供它们做圆周运动的向心力。由牛顿第二定律有： 代入数据解得 【小问2详解】 以水为研究对象，在最高点时由重力和杯底对水的压力的合力提供水做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律有： 代入数据解得 【小问3详解】 水不从杯子里流出的临界情况是水的重力刚好用来提供向心力，此时在最高点有最小速度，以水为研究对象列牛顿第二定律有 代入数据解得 17. 在研究物体的运动时，复杂的运动可以通过运动的合成与分解将问题“化繁为简”。如图所示，在圆柱体内表面距离底面高为的O点处，给一个质量为m的小滑块沿水平切线方向的初速度（俯视如图所示），小滑块将沿圆柱体内表面旋转滑下。假设滑块下滑过程中表面与圆柱体内表面紧密贴合，圆柱体内半径，重力加速度为。设圆柱体内表面光滑，求： （1）小滑块滑落到圆柱体底面的时间t： （2）若小滑块第一次滑过O点正下方时，恰好经过点，且的距离为0.2m，求此时小滑块的速度大小（结果可以保留根号）； （3）若小滑块最后能从O点正下方的点滑离圆柱体，求此时小滑块的加速度a的大小。 【答案】（1）1s；（2）；（3）（n=1，2，3……） 【解析】 【详解】（1）根据竖直方向的自由落体运动规律有 解得，小滑块滑落到圆柱体底面的时间为 （2）小滑块到点时 又 1 得 所以 （3）小滑块的运动可以分解为水平方向的匀速圆周运动和竖直方向的自由落体运动。小滑块到On点时，满足 （n=1，2，3……） 即 （n=1，2，3……） 解得 （n=1，2，3……） 由向心加速度 解得 （n=1，2，3……） 竖直方向 故 （n=1，2，3……） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $