第2单元 分数乘法（单元自测）2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本卷为六年级上册数学第二单元“分数乘法”预习检测卷，立足单元核心知识，通过生活情境（如超市营业额、游泳池注水）和学科融合（如音乐乐谱节拍）设计试题，强化分数乘法意义理解与实际应用，适配单元复习巩固需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|分数乘法意义、运算律、分率与具体量区分|几何直观（如第1题图形辨析）| |填空题|6|分数乘法计算、正方体体积应用、三角形内角和|模型意识（如第10题鱼缸装水）| |判断题|5|真分数性质、价格变化问题|推理意识（如第16题涨价降价辨析）| |计算题|3|直接写得数、简算、图示过程|运算能力（如第19题乘法分配律应用）| |解答题|6|长方体体积、路程分段、营业额分配|应用意识（如第23题电子支付计算）|

第2单元分数乘法预习检测卷-2026-2027学年数学六年级上册人教版（新教材） 一、选择题 1．下面的图（    ）不能用来表示。 A． B． C．D． 2．计算，这里运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和乘法结合律 3．两根都是米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，（    ）剩下的比较长。 A．第一根 B．第二根 C．同样长 D．无法判断 4．下面是4名同学计算的过程，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．学校体育室有26个排球，足球的个数比排球多，算式求的是（    ）。 A．足球有几个 B．足球比排球多几个 C．两种球一共有几个 D．足球是排球的几倍 6．六（1）班学生在劳动课上准备了一根长5米的彩带。先用这根彩带的做小蝴蝶，又从剩下的彩带里剪去米做小星星，这根彩带最后还剩多少米的正确列式是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．下图中涂色部分用算式表示为( )。 8．一袋饼干500克，吃了，吃了( )克。 9．比米少米是( )米，升的是( )升。 10．一个棱长为40厘米的正方体鱼缸，如果在鱼缸里装入的水，水有( )升。 11．在音乐乐谱中，四分音符是1拍，八分音符相当于1拍的，也就是拍，十六分音符等于拍，3个八分音符比1个十六分音符长( )拍。 12．在一个三角形中，最大的内角的度数是三角形内角和的，这个角的度数是( )。 三、判断题 13．一堆煤，每天用去吨，3天共用了这堆煤的。( ) 14．一个自然数（不为0）乘真分数，所得的积一定小于这个自然数。( ) 15．乘法算式×6和×的结果一样但算式意义不相同。( ) 16．一件衣服标价800元，商场先涨价，再降价销售给顾客，这件衣服价格不变。( ) 17．360元的是280元。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。                              19．能简算的要简算。               20．把的计算图示过程补充完整： 五、解答题 21．一个游泳池长50米，宽25米，深2.5米。现在要使游泳池中水深是池深的，需要往池中注水多少立方米。 22．“深南路”是深圳市的一条东西向主干道，全长约28千米，横跨罗湖区、福田区、南山区，连接蔡屋围与南头，包括“深南大道”、“深南中路”和“深南东路”三部分。深南大道部分约占总长度的，深南东路部分约占总长度的。 (1)深南中路部分占了“深南路”的几分之几？ (2)深南中路长多少千米？ 23．鑫鑫超市一天的营业额是1200元，其中现金支付占营业额的，其余为手机和人脸两种电子支付方式，而手机支付占电子支付方式的。 (1)现金支付的总额是多少元？ (2)手机支付的金额是多少元？ 24．三个同学进行1分钟跳绳比赛。王明跳了144下，是小红跳的1.5倍，小林跳的比小红多，小林跳了多少下？ 25．有三篮苹果，每篮净重20千克，第一篮卖出的与第二篮剩下的同样多，第三篮还剩，这三篮苹果一共卖出多少千克？ 26．“十一”期间，某游乐场第一天的门票收入为960元，第二天的门票收入是第一天的，第三天的门票收入比第二天少，第三天的门票收入是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第2单元分数乘法预习检测卷-2026-2027学年数学六年级上册人教版（新教材）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A A D A C 1．C 【分析】把整个图形看作单位“1”，先表示出单位“1”的，即把整个图形平均分成2份，取其中的一份涂色；再将涂色部分平均分成4份，其中的3份就表示，列式是×，据此解答。 【详解】A．把正方形看作单位“1”，灰色部分是单位“1”的，再将灰色部分平均分成4份，其中的3份画上斜线，能表示×； B．把圆看作单位“1”，灰色部分是单位“1”的，再将灰色部分平均分成4份，其中的3份画上斜线，能表示×； C．把长方形看作单位“1”，灰色部分是单位“1”的，再将灰色部分平均分成3份，其中的1份画上斜线，表示×，不能表示×； D．把三角形看作单位“1”，灰色部分是单位“1”的，再将灰色部分平均分成4份，其中的3份画上斜线，能表示×。 2．A 【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），乘法交换律：a×b ＝ b×a，据此判断即可解答。 【详解】，计算过程中交换了13和位置，使计算简便，所以这里运用了乘法交换律。 3．A 【分析】由题可知，总长度×第一根用去的分率＝第一根用去的长度，总长度－第一根用去的长度＝第一根剩下的长度；总长度－第二根用去的长度＝第二根剩下的长度；先通分再比较两根绳子剩下的长度。 【详解】（米） （米） （米） ，，即，所以第一根剩下的比较长。 4．D 【分析】分数乘法计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；计算时能约分的可以先约分，再计算，结果化为最简分数。 【详解】A.​，严格遵循“分子乘分子、分母乘分母”，计算过程正确，但结果没有约分； B.，错误地将分子与分母交叉相乘，违反分数乘法法则； C.​，错误交换了分子分母的位置相乘，逻辑完全错误，过程错误； D.，计算过程中将分子3和分母6约分，再进行计算，所得结果是最简分数，正确。 5．A 【分析】把排球的个数看作单位“1”，足球的个数比排球多，足球的个数是排球的（1＋），足球的个数＝排球的个数×（1＋），即。 【详解】A．分析可知，算式求的是足球有几个； B．算式求的是足球比排球多几个； C．算式求的是两种球一共有几个； D．算式求的是足球是排球的几倍。 算式求的是足球有几个。 6．C 【分析】把这根彩带的总长看作单位“1”，先用乘法求出总长的是多少米，再用总长减去这部分得到第一次剩下的长度，最后用第一次剩下的长度减去米，就是彩带最终剩余的长度。 【详解】A．该式直接用总长减去两个米，没有先通过乘法计算求出总长的，混淆了“分率”和“具体长度”的概念，错误； B．该式无实际意义，彩带使用后长度应减少，不可能用总长加米，完全不符合题意，错误。 C．先用乘法5×求出总长的，再用总长减去这部分得到第一次剩余长度，最后减去米的具体长度，完全符合解题逻辑，正确。 D．该式仅用第一次用去的长度减去米，没有用总长减去第一次用去的部分，无法得到最终剩余长度。 这根彩带最后还剩多少米的正确列式是。 7． 【分析】把整个长方形看作单位1，先确定涂色的两行占整体的分率，再确定深色涂色在这两行里的占比，依据分数乘法的意义列式表示涂色部分。 【详解】整个长方形共3行，涂色的2行占整体的；这2行每行分为5列，深色涂色占每行的前2列，占这部分的，列式计算： 8．200 【分析】求一个量的几分之几是多少，用乘法计算。一袋饼干500克，吃了这袋饼干的，吃了的饼干质量＝这袋饼干的总质量×，据此解答。 【详解】（克） 9． /0.3 /0.75 【分析】求比一个数少几，用这个数减去少的部分。求一个数的几分之几是多少，用具体量乘分率。 【详解】求比米少米是多少： （米） 求升的是多少： （升）。 10．48 【分析】先根据正方体体积公式V＝a3求出鱼缸的总容积，再根据1升＝1000立方厘米，把单位从立方厘米换算成升，接着把总容积看成单位“1”，用总容积乘，即可求出水的体积。 【详解】40×40×40 ＝1600×40 ＝64000（立方厘米） 64000÷1000＝64（升） 64×＝48（升） 11．/ 【分析】先求出3个八分音符是多少拍，再减去1个十六分音符拍数即可作答。 【详解】根据题意，3个八分音符拍数：（拍）；则3个八分音符比1个十六分音符长的拍数为：（拍）； 12．72 【分析】由题可知，已知三角形的内角和是180°，求最大的内角度数，最大的内角的度数是三角形的内角和的，用乘法算式，可得到结果。 【详解】180×＝72（度） 13． × 【分析】题目中每天用去的吨是具体数量，而共用了这堆煤的是分率，要判断两者是否相等，需要知道煤的总量，据此解答。 【详解】每天用煤吨，3天共用（吨）。 3天用了这堆煤的，则用去的量＝总量×。当总量是1吨的时候，用去的量是（吨）。而煤的总量不确定，则题目叙述的结论不一定成立。 故答案为：× 14．√ 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 【详解】例如：3×＝，＜3； 5×＝，＜5； 所以，一个自然数（不为0）乘真分数，所得的积一定小于这个自然数。 原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】根据题意，×6表示6个相加的和； 6×表示6的是多少，意义不同，但结果都是4，据此解答。 【详解】×6＝4，6×＝4，结果相同但意义不同，该说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】根据题意，题目给出衣服原价800元，先涨价再降价，判断价格是否不变。首先用原价800元乘（1＋），其中“1”代表原价的整体，加上涨价的，得到涨价后的价格；再用涨价后的价格乘（1－），其中“1”代表涨价后价格的整体，减去降价的，得到降价后的价格；最后将降价后的价格与原价800元对比，即可判断对错，据此解答。 【详解】涨价后价格：800×（1＋）＝800×＝960（元） 降价后价格：960×（1－）＝960×＝768（元） 768≠800，所以价格变化，该说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据分数乘法的意义，求360元的是多少元，用乘法计算，即。通过约分和计算验证结果是否为280元。 【详解】 因此，360元的是280元，原题说法正确。 故答案为：√ 18．；1；；； ；；0； 【解析】略 19．；；；1 【分析】第1题，从左往右依次计算。 第2题，利用减法性质进行简便计算。 第3题，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第4题，利用带符号搬家和减法性质进行简便计算。 【详解】   ＝ ＝ ＝    ＝    ＝ ＝    ＝   ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 20．（涂法不唯一） 【分析】左边的图形表示把单位“1”平均分成8份，取其中的5份，用分数表示；右边的图形把的部分，平均分成了3份，取了其中的2份。这表示求的是多少。“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的约分成最简分数。 【详解】根据分析画图，图略。 × ＝ ＝ ＝ 21．2500立方米 【分析】注水的体积即为长方体水的体积，其长和宽与游泳池相同，水深为游泳池深度的。先用2.5×求出水深，再利用长方体体积公式“体积＝长×宽×高”计算注水体积。 【详解】50×25×（2.5×） ＝1250×2 ＝2500（立方米） 答：需要往池中注水2500立方米。 22．(1) (2)2.8千米 【分析】（1）把“深南路”看作单位“1”，包括深南大道、深南中路、深南东路，用单位“1”分别减去深南大道和深南东路占总长度的分率，就可得出深南中路占总长度的分率； （2）第一题求出深南中路部分占了“深南路”的分率，总长度为单位“1”，那么用总长度乘这个分率即可。 【详解】（1）1 答：深南中路部分占了“深南路”的。 （2）（千米） 答：深南中路长2.8千米。 23．(1)80元 (2)840元 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。用营业额×＝现金支付的总额； （2）先用营业额减去现金支付的总额计算出电子支付方式的总额。再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用电子支付方式的金额×＝手机支付的总额。 【详解】（1）（元） 答：现金支付的总额是80元。 （2） ＝840（元） 答：手机支付的金额是840元。 24．120下 【分析】用王明跳的下数除以1.5，就是小红跳的下数；把小红跳的下数看作单位“1”，小林跳的相当于小红（1＋）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用小红跳的下数乘（1＋），就是小林跳了多少下。 【详解】144÷1.5×（1＋） ＝96× ＝120（下） 答：小林跳了120下。 25．28千克 【分析】因为第一篮卖出的质量与第二篮剩下的质量同样多，且第二篮卖出的质量加剩下的质量等于一篮的总质量，所以第一篮卖出的质量加上第二篮卖出的质量等于一篮的总质量，即20千克。把第三篮苹果的总质量看作单位“1”，剩下的占，则卖出的占。根据分数乘法求出卖出的具体重量，最后将两部分卖出的重量相加。 【详解】 答：这三篮苹果一共卖出28千克。 26．640元 【分析】已知第二天的门票收入是第一天的，把第一天的门票收入看作单位“1”，单位“1”已知，用第一天的门票收入乘，求出第二天的门票收入； 已知第三天的门票收入比第二天少，是把第二天的门票收入看作单位“1”，则第三天的门票收入是第二天的（1－），单位“1”已知，用第二天的门票收入乘（1－），求出第三天的门票收入。 【详解】第二天的门票收入： 960×＝800（元） 第三天的门票收入： 800×（1－） ＝800× ＝640（元） 答：第三天的门票收入是640元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $