第1章有理数质量评估-【全效学习】2025-2026学年七年级数学上册同步学练测（沪科版·新教材）
2026-07-15
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学沪科版七年级上册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 第1章 有理数 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.41 MB |
| 发布时间 | 2026-07-15 |
| 更新时间 | 2026-07-15 |
| 作者 | 湖南书虫教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | 全效学习·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-07-03 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/58626260.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学单元复习课件系统梳理了有理数的核心知识，涵盖相反数、科学记数法、数轴、混合运算及实际应用等内容，通过选择、填空、解答题的梯度设计，将概念理解、运算技能与实际问题解决串联，帮助学生构建完整的有理数知识网络。
其亮点在于融入现实情境题如新能源汽车销量的科学记数法，培养学生用数学眼光观察世界，通过2的幂次末位数字规律探究、计算程序示意图等题目发展运算能力与推理意识，分层设计满足不同学生需求，助力教师精准复习，有效巩固知识。
内容正文：
第1章 质量评估
数学七年级上册 [HK版]
1
［时量:120分钟 分值:150分］
一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）
1. 的相反数是( )
B
A. B.5 C. D.
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2.如果“盈利”记作，那么 表示( )
D
A.少赚 B.亏损 C.盈利 D.亏损
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3.随着全球新一轮科技革命和产业变革的蓬勃发展，新能源汽车已经成为全球
汽车产业转型发展的主要方向，根据中国乘用车协会的统计数据，2023年第一
季度，中国新能源汽车销量为159万辆，同比增长 ，将数据159万用科学
记数法表示为( )
A
A. B. C. D.
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4.一实验室检测A，B，C，D四个元件的质量（单位： ），超过标准质量的克
数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准
质量的元件是( )
D
A. B. C. D.
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5.在,,,,, 这六个数中,正数有( )
D
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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6.下列各式计算正确的是( )
C
A. B.
C. D.
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7.如图,点,位于数轴上原点两侧,且.若点表示的数是6,则点 表示
的数是( )
B
A. B. C. D.
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8.若，请推算 内的符号应是( )
A
A. B.- C.× D.
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9.如图是一个计算程序的示意图,若输入的值为,则输出 的值应为( )
B
A.7 B. C.1 D.5
[解析] 把代入,得 .故选B.
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10.观察下列等式:,,,,,, ,
, .通过观察,用你所发现的规律得出 的末位数字是( )
C
A.2 B.4 C.8 D.6
[解析] 因为的末位数字是2,4,8,6四个一循环,又因为 ,所以
的末位数字是8.故选C.
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二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,满分20分）
11. 的倒数是_____.
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12.（精确到千分位） _______;近似数 是精确到____位.
万
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13.如图,方格中的格子填上数,使得每行、每列以及两条对角线上所填的数之和
均相等,则 的值为_____.
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14.对于有理数，规定一种新运算：☆，例如： ☆
，则：5☆☆ _______.
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三、解答题（本大题共9小题,共90分）
15.（8分）把下列各数分别填在相应的横线上:
,,73,,,,, ,0.
正分数:__________________;
负分数:_________;
非负整数:______;
非正整数:_______.
,,,
,
,0
,0
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16.（8分）在数轴上表示下列各数：0，，，，，并用“ ”
把它们连接起来.
解：， .
在数轴上表示各数如答图所示.
第16题答图
故 .
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17.（8分）计算:
（1） ；
解：原式
.
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（2） .
解：原式
.
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18.（8分）已知,求 的值.
解：因为 ,
所以, ,
解得, .
所以 .
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19.（10分）某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中,随机抽取了20袋进行
质量检查,超过标准质量的部分记为正数,不足的部分记为负数,抽查的结果如下表:
与标准质量的偏差/ 0
袋数 1 5 5 5 3 1
（1）这批样品每袋的平均质量比标准质量多（或少）多少克？
解：
.
所以这批样品每袋的平均质量比标准质量多 .
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（2）若每袋奶粉的标准质量为 ,则抽样检测的这些奶粉的总质量是多少克？
解： .
所以抽样检测的这些奶粉的总质量为 .
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20.（10分）规定一种新的运算: .例如
.请按上述规定计算下列各式:
（1） ;
解： .
（2） .
解：
.
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21.（12分）如图,红红有5张写着以下数的卡片,请你按要求抽出卡片,解决下列问题:
（1）从中取出2张卡片,使这2张卡片上的数乘积最大,求最大值；
解：根据题意,得 ,
所以最大值为6.
（2）从中取出2张卡片,使这2张卡片上的数相除,商最小,求最小值；
解： ,
所以最小值为 .
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（3）从中取出除0以外的4张卡片,将这4个数进行加、减、乘、除或乘方等混
合运算,使结果为24注:每个数只能用一次,如 ,请另写出两
种符合要求的运算式子.
解：根据题意,得； .
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22.（12分）
利用运算律计算有时可以使计算更简便.
例1: ;
例2: .
请你参考黑板中老师的讲解,利用运算律简便计算:
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（1） ；
解：
.
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（2） .
解：
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23.（14分）【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不为0）的除法运
算叫作除方，如， 等.类比有理数的乘方，
我们把记作，读作“3的圈3次方”， 记
作，读作“的圈4次方”.一般地，把 记作 ，
读作“的圈 次方”.
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【初步探究】
（1）直接写出计算结果：__， ___;
[解析] ，
.
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【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以
转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（此处不用作答）
（2）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方幂的形式.
_______,_____, ____;
[解析] ；
；
.
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（3）想一想：将一个非零有理数的圈 次方写成乘方幂的形式是________;
[解析] 的圈次方为
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（4）比较大小：___（填“ ”“ ”或“ ”）;
[解析] ，
.
因为 ，
所以 ，
所以 .
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（5）计算： .
解：
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