第一章丰富的图形世界质量评估-【全效学习】2025-2026学年七年级数学上册同步学练测（北师大版·新教材）
2026-07-15
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26页
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学北师大版七年级上册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 第一章 丰富的图形世界 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.30 MB |
| 发布时间 | 2026-07-15 |
| 更新时间 | 2026-07-15 |
| 作者 | 湖南书虫教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | 全效学习·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-07-03 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/58626074.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学单元复习课件系统梳理了立体图形的概念、性质、展开与折叠、三视图及表面积体积计算，通过生活实例和问题情境将圆柱、直棱柱等几何体的特征与空间想象能力培养串联，帮助学生构建完整的空间图形知识体系。
其亮点在于注重数学眼光与空间观念的培养，如通过“正方体切去三棱锥后的俯视图”等问题发展几何直观，结合“由视图确定小正方体个数”训练推理意识，分层设计选择、填空、解答题满足不同学生需求，助力教师精准复习，提升学生空间想象与解决实际问题能力。
内容正文：
第一章质量评估
数学七年级上册 [BSD版]
1
［时间:90分钟 分值:100分］
第Ⅰ卷（选择题，共24分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，每小题均有四个
选项，其中只有一项符合题目要求）
1.在月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本中，形状类似圆柱的有 ( )
B
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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2.如图，直棱柱的个数是( )
C
A.5 B.4 C.3 D.2
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第3题图
3.如图是一个正方体的表面展开图，在正方体中写有“心”字所在面
的对面的字是( )
D
A.祝 B.您 C.事 D.成
[解析] 正方体的表面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，所
以在正方体中写有“心”字所在面的对面的字是“成”.故选D.
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4.一个几何体的表面展开图如图所示，则该几何体的顶点有( )
C
第4题图
A.10个 B.8个 C.6个 D.4个
[解析] 从表面展开图可以看出该几何体是三棱柱，因此其顶点有6个.故选C.
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5.如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体从上面看到的图形是( )
D
第5题图
A. B. C. D.
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6.如图，几何体从左边看到的图是( )
B
A. B. C. D.
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7.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到的，那么下列四个选项
中绕直线旋转一周可以得到如图所示的立体图形的是( )
A
A. B. C. D.
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8.由相同大小的小正方体搭成的立体图形的部分视图如
图所示，则搭成该立体图形的小正方体的个数最少为
( )
B
A.6 B.9 C.10 D.14
[解析] 根据从上面看到的图形可知搭成该立体图形的小正方体底层最少为6个;
根据从左面看的图形第二层有2个，可知搭成该立体图形的小正方体第二层最少
为2个;根据从左面看的图形第三层有1个，可知搭成该立体图形的小正方体第三
层最少为1个.故搭成该立体图形的小正方体最少为 （个）.故选B.
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第Ⅱ卷（非选择题，共76分）
二、 填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
9.如图①是由五个大小相同的小立方块堆成的立体图形，则图②是从______看
该几何体得到的形状图（填“正面”“左面”或“上面”）.
上面
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10.一个立体图形由四个相同的小立方块组成.图①是分别从正面看和从左面看
这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图②中的_____
（把图中正确的立体图形的序号都填在横线上）.
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11.如图所示的平面图形分别是由哪种几何体展开形成的？
①________;②____________________;③______.
正方体
四棱柱（或长方体）
圆锥
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12.用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后面填上它可截出
的平面图形的号码.
如: ，则B（____________）;C（___）;D（_________）.
，2，3，4
，5，6
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13.图①是一个水平摆放的小正方体木块，图②、图③是由这样的小正方体木
块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，第六个叠放的图形中，小正方体
木块的总数是____.
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三、 解答题（本大题共7个小题，共61分）
14.（5分）如图，已知长方形的长为，宽为 ，将其绕
它的一边 所在的直线旋转一周，得到一个立体图形.
（1）写出得到的立体图形的名称;
解：圆柱.
（2）求此立体图形的体积.（计算时 取3）
解：圆柱的体积为 ，
所以圆柱的体积约为 .
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15.（7分）如图所示的三棱柱，高为，底面是一个边长为 的等边三角形.
（1）该三棱柱有___条棱，有___个面;
（2）用一个平面去截该三棱柱，截面形状不可能是______（填序号）;
①三角形;②长方形;③五边形;④六边形;⑤圆形.
④⑤
（3）求该三棱柱的所有侧面的面积之和.
解：该三棱柱的所有侧面的面积之和为 .
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16.（8分）如图是一个正方体的表面展开图,每个面内都标注了
字母,请根据要求解答下列问题:
（1）如果面 在正方体的底部,那么哪个面会在上面？
解：面 .
（2）如果面在前面,从左面看是面 ,那么哪个面会在上面？
解：面 .
（3）如果从右面看到面,面 在后面,那么哪个面会在上面？
解：面 .
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17.（8分）如图是由6个大小相同的小正方体搭建成的几何体,其中每个小正方
体的棱长为 .
（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）:____ ;
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（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图.
解：画出相应的图形如答图.
第17题答图
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18.（9分）把棱长为 的若干个小正方体摆放成如图所示
的几何体,然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）.
（1）该几何体中有____个小正方体;
（2）其中恰好两面被涂到的有___个小正方体,没被涂到的有___个小正方体;
（3）求出涂上颜色部分的总面积.
解：涂上颜色部分的总面积为 ,
即涂上颜色部分的总面积为 .
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19.（12分）如图①是一个边长为 的正方形,按要求解答下列问题：
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（1）如图②,若将该正方形沿粗黑实线剪下4个边长为_____ 的小正方形,拼
成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面,余下部分按虚线折叠成一个无盖直
四棱柱,最后把两部分拼在一起,组成一个完整的直四棱柱,它的表面积等于原正
方形的面积；
[解析] 设沿粗黑实线剪下4个边长为 的小正方形.
根据题意,得 ,
解得 .
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（2）若该正方形是一个圆柱的侧面展开图,求该圆柱的体积.（结果保留 ）
解：因为正方形的边长为 ,
所以圆柱的底面半径是 ,
所以圆柱的体积是 .
答：该圆柱的体积是 .
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20.（12分）有甲、乙、丙、丁四名同学各画了同一个几何体的表面展开图如下:
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（1）有一个同学画错了,你认为是____.
丙
（2）这个几何体是什么图形？它的体积是多少？
解：经折叠可得一个长为,宽为,高为 的长方体,
所以体积为 .
答:这个几何体是长方体,它的体积是 .
（3）截去这个几何体的一个角,剩余的立体图形有几条棱？写出两个答案即可.
解：截去这个几何体的一个角,剩余的立体图形有14条棱或15条棱（答案不唯一）.
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