3.1.3 代数式（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年七年级数学上册同步学练测（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦代数式（第3课时），核心内容为单项式、多项式、整式的概念及系数、次数、项等要素。通过课前预习明确基础概念，课堂探究结合例题（如判断单项式及系数次数、分析多项式项与次数、解决花坛周长面积实际问题）深化理解，课堂检测巩固应用，构建起“预习-探究-检测”的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以实际问题（如花坛图形计算）引导学生用数学眼光观察现实世界，通过概念辨析例题（如单项式需满足乘积关系）培养数学思维中的推理意识，课堂检测题目（如多项式项和次数分析）助力学生用数学语言精确表达。学生能从具体到抽象掌握概念，提升应用能力，教师可依托清晰结构和典型例题提高教学效率。

总第21课时——1 代数式 （第3课时） 数学七年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 课前预习 课堂探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 1.单项式的概念 单项式:数与字母的______,这样的代数式叫作单项式. 注 意:单独一个数或一个字母也是单项式. 单项式的系数:单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数. 单项式的次数:一个单项式中,所有字母的________叫作这个单项式的次数. 2.多项式的概念 多项式:几个单项式的____叫作多项式. 多项式的次数:一个多项式中,次数最高的____的次数,叫作这个多项式的次数. 多项式的项:在多项式中,每个________叫作多项式的项. 乘积 指数和 和 项 单项式 总第21课时——1 代数式（第3课时） 返回目录 4 3.整式的概念 整 式:________和多项式统称整式. 单项式 总第21课时——1 代数式（第3课时） 返回目录 5 02 课堂探究 6 一 单项式、单项式的系数与次数的概念 例1 找出下列各代数式中的单项式,并写出各单项式的系数和次数. ,,,,, . 解：,,,是单项式.其中的系数是,次数是3; 的系数 是,次数是1;的系数是,次数是7;的系数是 ,次数是6. 『判定一个代数式是不是单项式,关键就是看式子中的数与字母或字 母与字母之间是不是纯粹的乘积关系（乘方也是一种乘积关系）,如果含有加、 减、除的关系,那么它就不是单项式.』 总第21课时——1 代数式（第3课时） 返回目录 7 二 多项式、多项式的次数与多项式的项的概念 例2 下列代数式中,哪些是多项式？并指出它是几次几项式. （1）;（2） ; （3）;（4） . 解：（1）（3）是多项式;（1）是四次三项式,（3）是五次四项式. 『（1）判断一个代数式是不是多项式,首先要根据多项式的概念,考 虑它的每一项是不是单项式;（2）判断一个多项式是几次多项式,首先要看哪一 项的次数最高,这一项的次数就是多项式的次数.』 总第21课时——1 代数式（第3课时） 返回目录 8 三 整式在解决实际问题中的应用 例3 一个花坛的形状如图所示,它的两端是半径相等的半圆. 『把图形适当地分割并组合成规则图形是解决此类问题的基本方法.』 （1）求花坛的周长. 解： . 总第21课时——1 代数式（第3课时） 返回目录 9 （2）求花坛的面积. 解： . （3）以上两式分别是几次多项式？分别由哪些项组成？每项的系数是什么？ 解：是一次多项式,由,组成,系数分别是2, ; 是二次多项式,由,组成,系数分别是2, . 总第21课时——1 代数式（第3课时） 返回目录 10 03 课堂检测 11 1.下列代数式不是单项式的是( ) D A. B. C.0 D. 2.下列说法错误的是( ) C A.的系数是 B.数字0也是单项式 C.是二次单项式 D.的系数是 3.多项式 的各项分别是( ) B A.,,1 B.,, C., ,1 D.以上答案都不对 4.对于多项式 ,下列说法错误的是( ) D A.它是二次三项式 B.最高次项的系数是2 C.它的常数项是5 D.它的项分别是, ,5 总第21课时——1 代数式（第3课时） 返回目录 12 5.找出下列各代数式中的单项式与多项式,并写出各单项式的系数和次数,指出 多项式是几次几项式. 解：（1）（4）（5）是单项式;（2）（3）（6）是多项式. （1） ; 解：的系数是 ,次数是1. （2） ; 解： 是一次二项式. （3） ; 解： 是四次三项式. 总第21课时——1 代数式（第3课时） 返回目录 13 （4） ; 解：的系数是 ,次数是3. （5） ; 解：的系数是 ,次数是2. （6） . 解： 是四次四项式. 总第21课时——1 代数式（第3课时） 返回目录 14 15 $