2.3.1 有理数的乘除运算（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年七年级数学上册同步学练测（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数乘法法则、倒数概念及多个有理数相乘法则，通过课前预习明确法则与步骤，课堂探究结合例题与变式题深化理解，课堂检测巩固应用，构建预习-探究-检测的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以运算能力和推理意识为核心，例题从基础两数相乘到多个有理数相乘，变式题涵盖带分数、小数运算，课堂检测通过判断、填表强化符号与绝对值推理。教师可直接使用结构化内容提升效率，学生通过分步训练提升解题能力与数学思维。

总第12课时——3 有理数的乘除 运算（第1课时） 数学七年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 课前预习 课堂探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 1.有理数乘法法则 法 则:（1）两数相乘,______得正,______得负,并把绝对值相乘; （2）任何数与0相乘,积仍为0. 运算步骤:（1）判断积的符号; （2）确定积的绝对值. 注 意:一个数乘 ,所得的积就是它的相反数. 同号 异号 总第12课时——3 有理数的乘除运算（第1课时） 返回目录 4 2.倒数的概念 定 义:如果两个有理数的乘积为___,那么称其中一个数是另一个数的______,也 称这两个有理数__________. 拓 展:（1）若,互为倒数,则或或 ,反之也成立; （2）0没有倒数. 3.多个有理数相乘的法则 法 则:（1）几个不为0的有理数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数 的个数为奇数时,积为负;当负因数的个数为偶数时,积为正. （2）积的绝对值等于各个因数绝对值的乘积. （3）几个有理数相乘,有一个因数为0,积就为0. 倒数 互为倒数 总第12课时——3 有理数的乘除运算（第1课时） 返回目录 5 02 课堂探究 6 一 倒数的概念 例1 [2024深圳模拟] 有理数 的倒数是( ) B A.2 B. C. D. 总第12课时——3 有理数的乘除运算（第1课时） 返回目录 7 二 有理数乘法法则的运用 例2 计算: 『两数相乘,积的符号是由两个因数的符号决定的:同号得正,异号得负. 任何数乘0,结果为 （1） ; 解：原式 . （2） ; 解：原式 . （3） ; 解：原式 . 总第12课时——3 有理数的乘除运算（第1课时） 返回目录 8 （4） . 解：原式 . 总第12课时——3 有理数的乘除运算（第1课时） 返回目录 9 【变式】 计算: （1） ; 解：原式 . （2） . 解：原式 . 总第12课时——3 有理数的乘除运算（第1课时） 返回目录 10 三 多个有理数相乘 例3 计算: 『计算时先看算式中是否有因数0;对于几个不等于0的数相乘,先决定 积的符号,再把绝对值相乘.』 （1） ; 解：原式 . （2） ; 解：原式 . 总第12课时——3 有理数的乘除运算（第1课时） 返回目录 11 （3） ; 解：原式 . （4） . 解：原式 . 总第12课时——3 有理数的乘除运算（第1课时） 返回目录 12 【变式】 计算: （1） ; 解：原式 . （2） . 解：原式 . 总第12课时——3 有理数的乘除运算（第1课时） 返回目录 13 03 课堂检测 14 1.[2024深圳模拟] 5的倒数是( ) B A.5 B. C. D. 2.计算 的结果等于( ) A A.6 B. C.1 D. 3.下列乘积中,符号为正的是( ) C A. B. C. D. 总第12课时——3 有理数的乘除运算（第1课时） 返回目录 15 4.下列说法中不正确的有( ) （1）0有倒数;（2）绝对值等于本身的数是正数; （3）绝对值等于它的相反数的数是0;（4）互为相反数的两个数一定是一正一负. D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.填表: 因数 因数 积的符号 绝对值的积 积 5 7 ___ ____ ____ ___ ____ ____ - ____ ______ 25 - ____ ______ 总第12课时——3 有理数的乘除运算（第1课时） 返回目录 16 6.计算: （1） ; 解：原式 . （2） ; 解：原式 . （3） ; 解：原式 . （4） . 解：原式 . 总第12课时——3 有理数的乘除运算（第1课时） 返回目录 17 18 $