2.2.2 有理数的加减运算（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年七年级数学上册同步学练测（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数加法交换律与结合律，课前预习明确运算律原理及字母表达式，课堂探究通过小数、分数等典型例题及变式练习，构建“原理-应用-拓展”学习支架，衔接前课时加法基础，为后续混合运算铺垫。 其亮点是以运算能力和应用意识为核心，归纳“互为相反数结合、正负分别相加”等规律培养抽象能力，结合足球守门员往返跑问题体现数学与现实联系。课堂检测分层设计，助力学生巩固运算技巧，教师可直接用结构化内容提升教学效率。

总第08课时——2 有理数的加减 运算（第2课时） 数学七年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 课前预习 课堂探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 1.加法交换律 原 理:两个有理数相加,交换加数的位置,和不变. 字母表达式: _______. 易错点:在运用加法交换律时,应注意加数的符号,交换时要连同加数的符号一起 进行交换. 2.加法结合律 原 理:三个有理数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和______. 字母表达式: ____________. 不变 总第08课时——2 有理数的加减运算（第2课时） 返回目录 4 02 课堂探究 5 一 有理数的加法运算律 例1 计算: 『利用有理数的加法运算律时,通常有下列规律:（1）互为相反数的 两个数相结合;（2）正数和负数分别相加;（3）和为整数的几个数结合在一起; （4）几个数的和出现较强规律时,这几个数结合在一起.』 （1） ; 解：原式 . （2） ; 解：原式 . 总第08课时——2 有理数的加减运算（第2课时） 返回目录 6 （3） ; 解：原式 . （4） . 解：原式 . 总第08课时——2 有理数的加减运算（第2课时） 返回目录 7 【变式】 利用运算律计算: （1） ; 解：原式 . （2） ; 解：原式 . （3） ; 解：原式 . 总第08课时——2 有理数的加减运算（第2课时） 返回目录 8 （4） . 解：原式 . 总第08课时——2 有理数的加减运算（第2课时） 返回目录 9 二 有理数的加法在实际生活中的应用 例2 一名足球守门员练习往返跑,从球门的位置出发,向前记作正数,返回记作负 数,他的记录如下（单位: ）: ,,,,,, . 『弄清题意是解题的关键,此题中只要向前便记为正数,返回记为负数, 并不是以守门员起点位置为标准.』 （1）守门员是否回到球门的位置？ 解：因为 , 所以守门员回到了球门的位置. 总第08课时——2 有理数的加减运算（第2课时） 返回目录 10 （2）守门员离开球门的位置最远是多少？ 解：最远的是:,即最远是 . （3）守门员离开球门的位置达以上（包括 ）的次数是多少？ 解：通过计算,可知守门员离开球门的位置达以上（包括 ）的次数是2. 总第08课时——2 有理数的加减运算（第2课时） 返回目录 11 03 课堂检测 12 1. 是应用 了( ) D A.加法交换律 B.加法结合律 C.分配律 D.加法交换律与加法结合律 2.下列运算中,正确的是( ) C A. B. C. D. 3.计算 所得的结果是( ) C A.20 B. C.0 D. 总第08课时——2 有理数的加减运算（第2课时） 返回目录 13 4.计算: （1） ; 解：原式 . （2） . 解：原式 . 总第08课时——2 有理数的加减运算（第2课时） 返回目录 14 5.某产粮专业户出售余粮10袋,每袋质量如下（单位: ）: 199,201,197,203,200,195,197,199,202,196. （1）如果每袋余粮以 为标准,求这10袋余粮总计超过多少千克或者不足 多少千克; 解：以为标准,超过的数记作正数,不足 的数记作负数,则这1 0袋余粮对应的数分别为,,,,0,,,,, , 所以 . 答:这10袋余粮总计不足 . 总第08课时——2 有理数的加减运算（第2课时） 返回目录 15 （2）这10袋余粮一共多少千克？ 解： . 答:这10袋余粮一共 . 总第08课时——2 有理数的加减运算（第2课时） 返回目录 16 17 $