2.1.3 认识有理数（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年七年级数学上册同步学练测（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“认识有理数”第3课时，核心知识点包括数轴的定义、数轴上的点与有理数的关系及利用数轴比较有理数大小。通过课前预习铺垫数轴三要素，课堂探究结合例题与变式深化关系理解和比较方法，课堂检测巩固应用，构建“铺垫-深化-巩固”的学习支架。 其亮点在于以几何直观为导向，通过例1指出数轴上点表示的数、例2在数轴上比较大小等具体实例，培养学生抽象能力与运算能力。采用“定义-探究-检测”一体化结构，帮助学生建立数形结合思维，教师可直接用于课堂教学，提升教学效率与学生学习效果。

总第06课时——1 认识有理数 （第3课时） 数学七年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 课前预习 课堂探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 1.数轴 1.定 义:画一条水平直线,在直线上取一点（称为原点）表示0,选取某一长度作 为单位长度,规定这条直线上向右的方向为正方向,那么相反方向就是负方向.像 这样,规定了______、__________和________的直线称为数轴,如图所示. 原点 单位长度 正方向 总第06课时——1 认识有理数（第3课时） 返回目录 4 2.数轴上的点与有理数的关系 关 系:任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 注 意:一个正有理数可以用原点右边的点来表示,0用原点来表示,一个负有理数 可以用原点左边的点来表示,但数轴上的点不都表示有理数. 说 明:在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,且到原点的距离相 等.一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离. 3.数轴上比较有理数的大小 3.比较方法:数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的____. 大 总第06课时——1 认识有理数（第3课时） 返回目录 5 02 课堂探究 6 一 数轴上的点与有理数的关系 例1 指出图中,,,,, 各点所表示的数. 解：点表示;点表示4;点表示;点表示5.5;点表示0.5;点 表示7. 总第06课时——1 认识有理数（第3课时） 返回目录 7 『在确定数字时,要认真观察已知点是在原点的左边还是右边,对于 , 这种情况,要注意它们所表示的数是在哪两个整数之间.』 【变式】 画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数: 2,,0,,, . 解：如答图. 变式答图 总第06课时——1 认识有理数（第3课时） 返回目录 8 二 在数轴上比较有理数的大小 例2 画出数轴,用数轴上的点表示下列各数,并用“ ”将它们连接起来: ,4, ,,0,, . 解：如答图. 例2答图 <m></m>. 总第06课时——1 认识有理数（第3课时） 返回目录 9 『数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小,越向右,数越大. 事实上,我们可以想象相关点在数轴上的位置,直接比较它们的大小.』 总第06课时——1 认识有理数（第3课时） 返回目录 10 【变式】 在数轴上表示出,0,,,,,3,并用“ ”把它们连接起来. 解：如答图. 变式答图 <m></m>. 总第06课时——1 认识有理数（第3课时） 返回目录 11 03 课堂检测 12 1.下列四个数轴的画法中,规范的是( ) C A. B. C. D. 2.[2024深圳模拟] 如图,数轴上表示的点 到原点的距离是( ) B A. B.3 C. D. 总第06课时——1 认识有理数（第3课时） 返回目录 13 3.已知数轴上, 两点的位置如图所示,那么下列说法错误的是( ) C A.点表示的数是正数 B.点 表示的数是负数 C.点表示的数比0小 D.点表示的数比点 表示的数小 4.如图,表示互为相反数的两个点是( ) B A.点与点 B.点与点 C.点与点 D.点与点 总第06课时——1 认识有理数（第3课时） 返回目录 14 5.下列说法中,正确的是( ) C A.在数轴上的点所表示的数,不是正数就是负数 B.数轴的长度是有限的 C.一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D.所有整数都可以用数轴上的点来表示,但分数就不一定可以找到表示它的点 总第06课时——1 认识有理数（第3课时） 返回目录 15 6.指出下图中数轴上点,,,分别表示什么数.点表示_____,点 表示______, 点表示_____,点 表示___. 7.在数轴上表示出,0,,,,,2,并用“ ”把它们连接起来. 解：如答图. 第7题答图 <m></m>. 总第06课时——1 认识有理数（第3课时） 返回目录 16 17 $