4.7牛顿运动定律的应用 课时5动力学图像问题（举一反三·讲义）物理人教版必修第一册

本讲义聚焦动力学的图象问题核心知识点，系统梳理加速度-时间、力-时间、力-加速度、速度-时间等图象的种类与意义，结合解题策略（三看两技巧）及超重失重图象分析，搭建牛顿运动定律到实际问题应用的学习支架。 资料以赛车工程师分析加速性能为情景导入激发兴趣，通过例题变式培养科学思维（模型建构、科学推理），解题策略“三看两技巧”形成系统方法。课中辅助教师引导图象转换与临界分析，课后作业覆盖多题型帮助学生查漏补缺，巩固物理观念与科学探究能力。

· 4.7牛顿运动定律的应用 · 课时5动力学的图象问题 · 【高中物理人教版(2019)必修一】 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 假如你现在是一名赛车工程师，你的任务是分析赛车在赛道上的加速性能。你面前有一张记录赛车牵引力随时间变化的曲线图，还有一张记录赛车加速度随时间变化的曲线图。面对这两张复杂的图表，你将如何判断赛车在哪个时间段加速最快？发动机的推力变化是如何影响赛车速度的？这背后依赖哪些基本的物理图象分析方法？ 知识点一、动力学图象的种类与意义 1．定义： 在动力学问题中，通常利用图象来描述物体的受力( )、加速度( )、速度( )、位移( )等物理量随时间( )的变化关系。 2． 常见图象： (1) 图象（加速度-时间） (2) 图象（力-时间） (3) 图象（力-加速度） (4) 图象（速度-时间，结合牛顿第二定律分析） 例题1、放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图甲、乙所示．取重力加速度g＝10 m/s2，由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为(　　) A．m＝0.5 kg，μ＝0.4 B．m＝1.5 kg，μ＝ C．m＝0.5 kg，μ＝0.2 D．m＝1 kg，μ＝0.2 变式1-1、质量为1 kg的物体只在力F的作用下运动，力F随时间变化的图像如图所示，在t＝1 s时，物体的速度为零，则物体运动的v－t图像、a－t图像正确的是(　　) 变式1-2、物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、mC，与水平面间的动摩擦因数分别为μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C，所得加速度a与拉力F的关系图线如图中甲、乙、丙所示，则以下说法正确的是(　　) A．μA＝μB，mA＜mB B．μB＜μC，mB＝mC C．μB＝μC，mB＞mC D．μA＜μC，mA＜mC 变式1-3、质量为60 kg的消防队员，从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下，经2.5 s落地．轻绳上端有一力传感器，它记录的轻绳受到的拉力变化情况如图3甲所示，g取10 m/s2，则： 图3 (1)消防队员下滑过程中最大速度和落地速度大小各是多少？ (2)在图乙中画出消防队员下滑过程中的v－t图像． 知识点二、图象问题的解题策略 1． 三看：看轴、看线、看斜率。 (1)看轴： 明确横轴（自变量，通常是）和纵轴（因变量，通常是 ）代表的物理量。 (2)看线： 分析图线的形状(直线、曲线、折线)，判断物理量的变化趋势（增大、减小、不变）。 (3)看斜率： 分析斜率的物理意义（如 图象斜率是， 图象斜率是 ）。 2．两技巧： (1)图象转换： 根据已知图象（如），结合，画出未知图象（如）。 (2)临界分析： 关注图象的交点（速度相等点）、截距（初始状态）和突变点（受力突变，如绳子断开或脱离接触）。 例题2、给一物块一定的速度使其沿粗糙斜面上滑，上滑到斜面某一位置后，又自行滑下，该物块的v－t图像如图所示，则由此可知(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)(　　) A．斜面倾角为30° B．斜面倾角为37° C．动摩擦因数μ＝0.5 D．动摩擦因数μ＝0.2 变式2-1、如图甲所示，一质量为m的滑块放在粗糙的水平面上，滑块与水平面之间的动摩擦因数为μ.现给滑块一水平向右的初速度v0＝6 m/s，同时给滑块一水平向左的恒力F＝4 N，若以滑块的出发点为原点，取向右的方向为正方向，在电脑上描绘出滑块速度随时间的变化规律如图乙所示，取g＝10 m/s2.下列说法正确的是(　　) A．滑块的质量为2 kg B．滑块与水平面之间的动摩擦因数为0.2 C．3 s末滑块返回到出发点 D．4 s末滑块加速度大小为1 m/s2 变式2-2、质量为2 kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧以某一初速度沿木板上表面水平冲上木板，如图4甲所示．A和B经过1 s达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的v－t图像如图乙所示，重力加速度g＝10 m/s2，求： 图4 (1)A与B上表面之间的动摩擦因数μ1； (2)B与水平面间的动摩擦因数μ2； (3)A的质量； (4)物块相对木板滑行的距离Δx. 知识点三、超重与失重图象分析 1． 超重：当物体具有向上的加速度时，支持力。 2．失重：当物体具有向下的加速度时，支持力。 3．完全失重： 向下， 。 4．图象特征：在（支持力-时间）图象中，若图线在 上方则为超重，在下方则为失重。 例题3、如图甲为一个同学站在地秤上研究下蹲和起立过程中的超重和失重现象，通过力传感器采集的图像如图乙所示，下列说法不正确的是（　　） A．图示DE段为下蹲过程 B．起立过程中，地秤对人的支持力先大于重力后小于重力 C．图示B时刻，同学向下速度最大 D．由图像可以估算出起立和下蹲过程中的最大加速度 变式3-1、、蹦极是极具挑战的运动，参加体验的人双脚绑着一条弹簧绳，当人从平台上跳下，弹簧绳由弯曲逐渐被拉直，再被拉至最长，之后会反弹上升。以跳台为坐标原点，人可被视为质点，取竖直向下为正方向。弹簧绳自然悬挂时长度为，人的位移为，所受合外力为，运动时间为。忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内。在下降过程中，图像图像可能正确的是（    ） A． B． C． D． 变式3-2、图甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图，中间的“·”表示人的重心。图乙是根据力传感器采集到的数据画出的力—时间图像。两图中a~g各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出。根据图像可知（　　）    A．d点位置对应人处于跳起的最高点 B．c点位置对应人处于失重状态 C．b点位置对应人处于下蹲过程的最低点 D．b点位置对应人处于失重状态 变式3-3、如图甲，在力传感器下端悬挂一钩码。某同学手持该传感器，从站立状态下蹲，再从下蹲状态起立回到站立状态，此过程中手和上身保持相对静止。下蹲过程传感器受到的拉力随时间变化情况如图乙，则起立过程传感器受到的拉力随时间变化情况可能是（　　） A． B． C． D． 模块三 课后作业 1．如图所示，固定在水平面上的楔形木块AC、BC面完全相同，现同时释放P、Q两个相同的小物块，且物块与斜面间动摩擦因数相同。P从A点以初速度v0上滑，恰能到达C点，Q从C由静止释放后下滑到B。则P、Q的速度大小v随时间t变化图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 2．phyphox是一款功能强大的软件，现用某款智能手机进行以下实验：在phyphox里面打开加速度传感器，用手掌平托智能手机，将其竖直向上抛出，然后在抛出点接住手机，以竖直向上为正方向，测得手机在竖直方向的加速度随时间变化的图像如图所示，则手机（     ） A．在时间内手机先加速后减速 B．在时刻手机到达最高点 C．在时间内，手机处于失重状态 D．在时间内手机受到的支持力逐渐减小 3．将一羽毛球竖直上抛，过一段时间球回到抛出点。取向上为正方向，假设羽毛球受到的空气阻力与速度大小成正比。下列描述物体运动的v—t图像可能正确的是（   ） A． B． C． D． 4．一架直升机悬停在空中，由静止向地面投放装有物资的箱子，箱子所受空气阻力大小与其下落速率成正比。则箱子下落过程中的速率v随时间t变化的图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 5．某港口用无人机吊送货物时，从某时刻开始计时，描绘了t=2s内货物在水平方向和竖直方向的速度随时间的变化图像分别如图甲、乙所示，竖直方向规定向上为正方向。忽略绳索的质量，重力加速度取10m/s2。下列说法正确的是（    ） A．0~2s内货物的轨迹为直线 B．1~2s内货物的高度在降低 C．0~2s内货物的位移为12m D．0.5s和1.5s时绳索的拉力之比为 6．如图所示，一竖直轻弹簧下端固定在地面上。现将一小球置于弹簧上方并用力向下压至某一位置O （在弹性限度内）后由静止释放。以O点为原点，竖直向上为正方向建立 轴，小球上升过程的和图像如下图所示，不计空气阻力，重力加速度为 ，其中段为直线、 段为曲线。下列图像中可能正确的是（     ） A． B． C． D． 7．如图甲所示，物块放在光滑的平台上，绕过光滑定滑轮的轻绳一端连在物块上，另一端吊着物块，滑轮与物块间的轻绳水平，用水平力向右拉物块，使其从静止开始做匀加速直线运动，运动位移大小为时，速度大小为，其图像如图乙所示，轻绳足够长，重力加速度为，则下列说法正确的是（    ） A．物块A的质量等于 B．物块B的质量等于 C．当时，轻绳上的拉力大小等于 D．撤去拉力的一瞬间，物块的加速度大小等于 8．如图甲所示，一质量为1 kg的滑块在一个沿斜面向下的外力F作用下由静止开始运动，其图像如图乙所示（x为滑块运动的距离，t为滑块运动的时间），斜面足够长且始终保持静止不动，且若撤去外力F，滑块可沿斜面向下匀速运动，斜面倾角为37°，且sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　） A．外力F的大小为2N B．滑块与斜面之间的动摩擦因数为0.75 C．t=2 s时滑块的速度大小为4 m/s D．t=2 s时滑块的位移大小为8 m 9．物体静止于粗糙水平地面上，当t=0 时，对物体施加一水平外力F作用，外力F随时间变化的规律如图甲所示，物体速度v随时间变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（     ） A．该物体的质量为1kg B．该物体与水平面间的动摩擦因数为 C．0∼1s内，该物体受到的合力为2N D．0∼5s内，该物体的平均速度为3m/s 10．如图（甲）所示，物体原来静止在水平地面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图（乙）所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10m/s2。根据题目提供的信息，下列判断正确的是（　　） A．物体的质量m=4kg B．物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.3 C．物体与水平面的最大静摩擦力fmax=6N D．在F为10N时，物体的加速度a=2.5m/s2 11．如图所示，轻质弹簧水平放置，右端固定在竖直墙面上。具有一定质量的滑块从距离弹簧左端一定距离处获得水平向右的初速度后沿粗糙水平面做直线运动，与弹簧接触后开始压缩弹簧直至滑块速度减为零。滑块与水平面间的动摩擦因数恒定，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。滑块的加速度大小为a，速度大小为v，位移大小为x，运动时间为t，关于滑块向右运动的过程中，其图像和图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 12．自动驾驶汽车在平直公路上进行刹车性能测试。其运动过程中的速度与位移的关系图像如图所示。已知汽车的质量为，则汽车在刹车过程中，所受合力随位移的变化关系图像，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 13．如图甲，倾角为的足够长斜面体放置在粗糙水平面上。时刻，可视为质点的小物块、以相同初速度沿斜面下滑，和的速度随时间变化的关系图像如图乙所示。时间内地面对斜面体的摩擦力始终为零。则（     ） A．和的加速度大小之比为 B．时间内和的位移大小之比为 C．和的质量相等 D．、与斜面间的动摩擦因数、的关系为 14．如图甲所示，在倾角的足够长的光滑斜面上，放着质量均为的A、B两物块，轻弹簧一端与物块相连，另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态。从时刻开始，对A施加一沿斜面向上的恒力使物块A沿斜面向上运动，在A、B分离前，它们运动的加速度随位移变化的图像如图乙所示，运动位移为时，A与B分离。重力加速度为，下列说法正确的是（    ） A．恒力的大小为 B．弹簧的劲度系数等于 C．A与B分离时，A的加速度大小为 D．A与B分离后，A还能继续沿斜面向上运动 15．图甲所示为某实验小组测量、两个箱子质量的装置图，其中为铁架台，为固定在铁架台上的轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略），为光电门，为固定在箱子上、宽度为的细遮光条（质量不计）。此外该实验小组还准备了砝码一套（总质量为）和刻度尺等，请在以下实验步骤中按要求作答： （1）在铁架台上标记一位置，并测得该位置与光电门之间的高度差为。 （2）取出质量为的砝码放在箱子中，剩余砝码都放在箱子中，让箱子从位置处由静止开始下落。 （3）记录下细遮光条通过光电门的时间，则箱子下落到处的速率________下落过程中的加速度大小________。 （4）改变，重复（2）（3）步骤，得到多组及的数据，作出________（填“”或“”）图像，如图乙所示（图中横、纵坐标物理量的单位均采用国际单位制单位）。 （5）结合图乙图像，下列选项可能正确的是________。（重力加速度取）。 A、，    B、， C、，    D、由于未知，、两个箱子的质量均无法求出 第20页，共21页 第19页，共21页 学科网（北京）股份有限公司 $ · 4.7牛顿运动定律的应用 · 课时5动力学的图象问题 · 【高中物理人教版(2019)必修一】 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 假如你现在是一名赛车工程师，你的任务是分析赛车在赛道上的加速性能。你面前有一张记录赛车牵引力随时间变化的曲线图，还有一张记录赛车加速度随时间变化的曲线图。面对这两张复杂的图表，你将如何判断赛车在哪个时间段加速最快？发动机的推力变化是如何影响赛车速度的？这背后依赖哪些基本的物理图象分析方法？ 知识点一、动力学图象的种类与意义 1．定义： 在动力学问题中，通常利用图象来描述物体的受力( )、加速度( )、速度( )、位移( )等物理量随时间( )的变化关系。 2． 常见图象： (1) 图象（加速度-时间） (2) 图象（力-时间） (3) 图象（力-加速度） (4) 图象（速度-时间，结合牛顿第二定律分析） 例题1、放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图甲、乙所示．取重力加速度g＝10 m/s2，由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为(　　) A．m＝0.5 kg，μ＝0.4 B．m＝1.5 kg，μ＝ C．m＝0.5 kg，μ＝0.2 D．m＝1 kg，μ＝0.2 【答案】A 【解析】　在4～6 s内物块做匀速直线运动，可知Ff＝2 N 在2～4 s内物块做匀加速直线运动，加速度a＝2 m/s2， 根据牛顿第二定律有：F－Ff＝ma 解得：m＝0.5 kg 又Ff＝μmg 解得：μ＝0.4，故A项正确． 变式1-1、质量为1 kg的物体只在力F的作用下运动，力F随时间变化的图像如图所示，在t＝1 s时，物体的速度为零，则物体运动的v－t图像、a－t图像正确的是(　　) 【答案】　B 变式1-2、物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、mC，与水平面间的动摩擦因数分别为μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C，所得加速度a与拉力F的关系图线如图中甲、乙、丙所示，则以下说法正确的是(　　) A．μA＝μB，mA＜mB B．μB＜μC，mB＝mC C．μB＝μC，mB＞mC D．μA＜μC，mA＜mC 答案　ABD 解析　根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma，得a＝－μg，则a－F图像的斜率k＝，由图像可看出，乙、丙的斜率相等，小于甲的斜率，则mA＜mB＝mC.当F＝0时，a＝－μg，根据图像可看出，μA＝μB＜μC，故选A、B、D. 变式1-3、质量为60 kg的消防队员，从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下，经2.5 s落地．轻绳上端有一力传感器，它记录的轻绳受到的拉力变化情况如图3甲所示，g取10 m/s2，则： 图3 (1)消防队员下滑过程中最大速度和落地速度大小各是多少？ (2)在图乙中画出消防队员下滑过程中的v－t图像． 【答案】(1)4 m/s　1 m/s　(2)见解析图 【解析】(1)消防队员在t1＝1 s内以加速度a1匀加速下滑(mg>F1)，然后在t2＝2.5 s－1 s＝1.5 s内以加速度a2匀减速下滑(mg<F2)． 第一个过程，mg－F1＝ma1，vmax＝a1t1，得vmax＝4 m/s 第二个过程，mg－F2＝ma2，v＝vmax＋a2t2，得v＝1 m/s. (2)v－t图像如图所示． 知识点二、图象问题的解题策略 1． 三看：看轴、看线、看斜率。 (1)看轴： 明确横轴（自变量，通常是）和纵轴（因变量，通常是 ）代表的物理量。 (2)看线： 分析图线的形状(直线、曲线、折线)，判断物理量的变化趋势（增大、减小、不变）。 (3)看斜率： 分析斜率的物理意义（如 图象斜率是， 图象斜率是 ）。 2．两技巧： (1)图象转换： 根据已知图象（如），结合，画出未知图象（如）。 (2)临界分析： 关注图象的交点（速度相等点）、截距（初始状态）和突变点（受力突变，如绳子断开或脱离接触）。 例题2、给一物块一定的速度使其沿粗糙斜面上滑，上滑到斜面某一位置后，又自行滑下，该物块的v－t图像如图所示，则由此可知(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)(　　) A．斜面倾角为30° B．斜面倾角为37° C．动摩擦因数μ＝0.5 D．动摩擦因数μ＝0.2 【答案】BC 【解析】速度－时间图像的斜率表示加速度，则由题图可知，沿斜面上滑时的加速度大小为a1＝10 m/s2；沿斜面下滑时的加速度大小为a2＝2 m/s2；根据牛顿第二定律得：上滑时，有mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1；下滑时，有mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，由上述两式解得θ＝37°，μ＝0.5. 变式2-1、如图甲所示，一质量为m的滑块放在粗糙的水平面上，滑块与水平面之间的动摩擦因数为μ.现给滑块一水平向右的初速度v0＝6 m/s，同时给滑块一水平向左的恒力F＝4 N，若以滑块的出发点为原点，取向右的方向为正方向，在电脑上描绘出滑块速度随时间的变化规律如图乙所示，取g＝10 m/s2.下列说法正确的是(　　) A．滑块的质量为2 kg B．滑块与水平面之间的动摩擦因数为0.2 C．3 s末滑块返回到出发点 D．4 s末滑块加速度大小为1 m/s2 【答案】AD 变式2-2、质量为2 kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧以某一初速度沿木板上表面水平冲上木板，如图4甲所示．A和B经过1 s达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的v－t图像如图乙所示，重力加速度g＝10 m/s2，求： 图4 (1)A与B上表面之间的动摩擦因数μ1； (2)B与水平面间的动摩擦因数μ2； (3)A的质量； (4)物块相对木板滑行的距离Δx. 【答案】(1)0.2　(2)0.1　(3)6 kg　(4)2 m 【解析】(1)由题图乙可知，A在0～1 s内的加速度a1＝＝－2 m/s2，对A由牛顿第二定律得， －μ1mg＝ma1，解得μ1＝0.2. (2)由题图乙知，AB在1～3 s内的加速度 a3＝＝－1 m/s2， 对AB由牛顿第二定律得，－μ2(M＋m)g＝(M＋m)a3 解得μ2＝0.1. (3)由题图乙可知B在0～1 s内的加速度 a2＝＝2 m/s2. 对B由牛顿第二定律得，μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2， 代入数据解得m＝6 kg. (4)由题图乙可以看出，物块相对于木板滑行的距离Δx对应图中(0,4)，(0,0)，(1,2)点所围三角形面积，故Δx＝×4×1 m＝2 m. 知识点三、超重与失重图象分析 1． 超重：当物体具有向上的加速度时，支持力。 2．失重：当物体具有向下的加速度时，支持力。 3．完全失重： 向下， 。 4．图象特征：在（支持力-时间）图象中，若图线在 上方则为超重，在下方则为失重。 例题3、如图甲为一个同学站在地秤上研究下蹲和起立过程中的超重和失重现象，通过力传感器采集的图像如图乙所示，下列说法不正确的是（　　） A．图示DE段为下蹲过程 B．起立过程中，地秤对人的支持力先大于重力后小于重力 C．图示B时刻，同学向下速度最大 D．由图像可以估算出起立和下蹲过程中的最大加速度 【答案】C 【详解】ABC．下蹲过程，先向下加速运动，再向下减速运动，故加速度先向下后向上，先失重后超重；起立过程，先向上加速，再向上减速运动，加速度先向上后向下，先超重后失重；则AC段为起立过程，DE段为下蹲过程，图示B时刻，同学向上速度最大，故AB正确，不符题意，C错误，符合题意； D．由图像可以读出最大支持力和最小支持力，重力也可以读出，根据牛顿第二定律可以估算出起立和下蹲过程中的最大加速度，故D正确，不符题意。 故选C。 变式3-1、、蹦极是极具挑战的运动，参加体验的人双脚绑着一条弹簧绳，当人从平台上跳下，弹簧绳由弯曲逐渐被拉直，再被拉至最长，之后会反弹上升。以跳台为坐标原点，人可被视为质点，取竖直向下为正方向。弹簧绳自然悬挂时长度为，人的位移为，所受合外力为，运动时间为。忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内。在下降过程中，图像图像可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．在下落过程中，人的位移一直增加，无减少过程，故AB错误； CD．在弹簧绳达到原长前，人只受到重力作用，处于完全失重状态；当人的下落距离超过后，随下落距离增加，弹簧弹力线性增加，此时人受到的合外力为 由失重状态逐渐变为超重状态，故C正确、D错误。 故选 C。 变式3-2、图甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图，中间的“·”表示人的重心。图乙是根据力传感器采集到的数据画出的力—时间图像。两图中a~g各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出。根据图像可知（　　）    A．d点位置对应人处于跳起的最高点 B．c点位置对应人处于失重状态 C．b点位置对应人处于下蹲过程的最低点 D．b点位置对应人处于失重状态 【答案】D 【详解】AB．由题图乙可知，人的重力约为500 N，d、c点位置人所受支持力大于重力，尚未离地，且人的加速度向上，处于超重状态，A、B错误； CD．b点位置人所受支持力小于重力，人的加速度向下，处于失重状态，且b点位置对应人处于下蹲过程，加速度方向向下，此时仍向下运动，还没有到达最低点，C错误，D正确。 故选D。 变式3-3、如图甲，在力传感器下端悬挂一钩码。某同学手持该传感器，从站立状态下蹲，再从下蹲状态起立回到站立状态，此过程中手和上身保持相对静止。下蹲过程传感器受到的拉力随时间变化情况如图乙，则起立过程传感器受到的拉力随时间变化情况可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】下蹲过程，钩码先向下加速再向下减速，则加速度方向先向下后向上，则钩码先处于失重状态，再处于超重状态，传感器受到的拉力先小于钩码的重力再大于钩码的重力。 起立过程，钩码先向上加速再向上减速，则加速度方向先向上后向下，则钩码先处于超重状态，再处于失重状态，传感器受到的拉力先大于钩码的重力再小于钩码的重力。 故选C。 模块三 课后作业 1．如图所示，固定在水平面上的楔形木块AC、BC面完全相同，现同时释放P、Q两个相同的小物块，且物块与斜面间动摩擦因数相同。P从A点以初速度v0上滑，恰能到达C点，Q从C由静止释放后下滑到B。则P、Q的速度大小v随时间t变化图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对P，由牛顿第二定律得 解得 P做匀减速运动。对Q，由牛顿第二定律得 解得 Q做匀加速运动。可知 即P的图像斜率绝对值大于Q的斜率。设斜面长为，对P有 运动时间 对Q有 解得 运动时间 故Q的末速度小于，运动时间大于P的运动时间。 故选D。 2．phyphox是一款功能强大的软件，现用某款智能手机进行以下实验：在phyphox里面打开加速度传感器，用手掌平托智能手机，将其竖直向上抛出，然后在抛出点接住手机，以竖直向上为正方向，测得手机在竖直方向的加速度随时间变化的图像如图所示，则手机（     ） A．在时间内手机先加速后减速 B．在时刻手机到达最高点 C．在时间内，手机处于失重状态 D．在时间内手机受到的支持力逐渐减小 【答案】D 【详解】A．由题图可知，时间内手机没有离开手掌，速度向上，加速度向上，手机一直在向上加速，故A错误； B．时刻手机的加速度为0，此时手机向上的速度达到最大，由于惯性手机会继续向上运动，所以在时刻手机还没有到达最高点，故B错误； C．在时间内加速度先向上再向下，手机应处于先超重再失重状态，故C错误； D．由题图可知，在时间内加速度的方向竖直向上且大小在逐渐减小，根据牛顿第二定律有 解得此过程手机受到的支持力为 所以随着加速度a的逐渐减小，手机受到的支持力逐渐减小； 在时间内加速度方向竖直向下且大小在逐渐增大，根据牛顿第二定律有 解得此过程手机受到的支持力为 所以随着a的逐渐增大，手机受到支持力继续逐渐减小。 因此在时间内手机受到的支持力逐渐减小，故D正确。 故选D。 3．将一羽毛球竖直上抛，过一段时间球回到抛出点。取向上为正方向，假设羽毛球受到的空气阻力与速度大小成正比。下列描述物体运动的v—t图像可能正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意，根据牛顿第二定律上升阶段 下降阶段 可得小球在上升和下降阶段加速度大小分别为， 上升阶段v逐渐减小，则a1逐渐减小，下降阶段v逐渐增大，则a2也逐渐减小，即v—t图像的斜率的绝对值始终减小，直至减为零。 故选A。 4．一架直升机悬停在空中，由静止向地面投放装有物资的箱子，箱子所受空气阻力大小与其下落速率成正比。则箱子下落过程中的速率v随时间t变化的图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】箱子下降过程，所受空气阻力大小与其下落速率成正比，设比例系数为，由牛顿第二定律可知，箱子的加速度满足 解得 因此，随着速度增大，箱子的加速度逐渐减小，最终趋于匀速。 故选B。 5．某港口用无人机吊送货物时，从某时刻开始计时，描绘了t=2s内货物在水平方向和竖直方向的速度随时间的变化图像分别如图甲、乙所示，竖直方向规定向上为正方向。忽略绳索的质量，重力加速度取10m/s2。下列说法正确的是（    ） A．0~2s内货物的轨迹为直线 B．1~2s内货物的高度在降低 C．0~2s内货物的位移为12m D．0.5s和1.5s时绳索的拉力之比为 【答案】D 【详解】A． 内，货物在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀速直线运动，合运动为匀速直线运动； 内，货物在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动，合加速度方向竖直向下，与合速度方向不共线，货物做曲线运动。故 内货物的轨迹不是直线，故A错误； B． 内，由图乙可知竖直分速度 ，货物一直向上运动，高度在增加，故B错误； C． 内，水平位移 竖直位移等于 图像面积，即 则合位移 ，故C错误； D． 时货物竖直方向匀速，加速度 ，由牛顿第二定律得 解得 时货物竖直方向匀减速，加速度 由牛顿第二定律得 解得 故拉力之比 ，故D正确。 故选D。 6．如图所示，一竖直轻弹簧下端固定在地面上。现将一小球置于弹簧上方并用力向下压至某一位置O （在弹性限度内）后由静止释放。以O点为原点，竖直向上为正方向建立 轴，小球上升过程的和图像如下图所示，不计空气阻力，重力加速度为 ，其中段为直线、 段为曲线。下列图像中可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．设小球位于O点时弹簧的压缩量为，根据题意可知 小球离开弹簧前，根据牛顿第二定律有 得 故小球离开弹簧前，其图像是一条与纵轴交于正半轴、下降趋势的直线，小球离开弹簧后，只受重力，加速度为，故AB错误； CD．小球离开弹簧前，小球所受合力先向上且逐渐减小，弹簧弹力等于小球重力时，合力为零，此后合力向下且越来越大，故小球的加速度先减小后增大，速度先增大后减小，图像切线斜率的绝对值 故先减小后增大，其图像先越来越平缓，后越来越陡，小球离开弹簧后，加速度不变，速度越来越小，则越来越大，即图像越来越陡，故MN段应为曲线，故C错误，D正确。 故选D。 7．如图甲所示，物块放在光滑的平台上，绕过光滑定滑轮的轻绳一端连在物块上，另一端吊着物块，滑轮与物块间的轻绳水平，用水平力向右拉物块，使其从静止开始做匀加速直线运动，运动位移大小为时，速度大小为，其图像如图乙所示，轻绳足够长，重力加速度为，则下列说法正确的是（    ） A．物块A的质量等于 B．物块B的质量等于 C．当时，轻绳上的拉力大小等于 D．撤去拉力的一瞬间，物块的加速度大小等于 【答案】A 【详解】AB．对A、B整体分析，根据牛顿第二定律有 由运动学公式 可得 联立解得 结合图乙可知，图像斜率 纵轴截距 解得， 则。故A正确，B错误； C．当时，代入公式得 解得 对物块B，由牛顿第二定律 解得。故C错误； D．撤去拉力的瞬间，对整体由牛顿第二定律 解得。故D错误。 故选A。 8．如图甲所示，一质量为1 kg的滑块在一个沿斜面向下的外力F作用下由静止开始运动，其图像如图乙所示（x为滑块运动的距离，t为滑块运动的时间），斜面足够长且始终保持静止不动，且若撤去外力F，滑块可沿斜面向下匀速运动，斜面倾角为37°，且sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　） A．外力F的大小为2N B．滑块与斜面之间的动摩擦因数为0.75 C．t=2 s时滑块的速度大小为4 m/s D．t=2 s时滑块的位移大小为8 m 【答案】BD 【详解】AB．设滑块的质量为m，滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ，滑块滑动过程所受支持力大小为FN，滑动摩擦力大小为f，在外力F作用下加速度大小为a，根据匀变速直线运动规律有 可得 结合题图乙可知，0~2s内有 解得 根据牛顿第二定律，有 若撤去F则滑块受力平衡，有 又 联立解得，，故A错误，B正确； CD．时滑块的速度大小 位移大小，故C错误，D正确。 故选BD。 9．物体静止于粗糙水平地面上，当t=0 时，对物体施加一水平外力F作用，外力F随时间变化的规律如图甲所示，物体速度v随时间变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（     ） A．该物体的质量为1kg B．该物体与水平面间的动摩擦因数为 C．0∼1s内，该物体受到的合力为2N D．0∼5s内，该物体的平均速度为3m/s 【答案】AB 【详解】AB．由题图甲可知，内，外力为零，由牛顿第二定律有 由题图乙可知，内，物体加速度大小为 联立解得 内，物体做匀速运动，由平衡条件有 解得，故 AB正确； C．由题图乙可知，内，，由牛顿第二定律有，故C错误； D．由题图乙可知，内，物体通过的位移大小为 由平均速度定义式有，故D错误。 故选AB。 10．如图（甲）所示，物体原来静止在水平地面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图（乙）所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10m/s2。根据题目提供的信息，下列判断正确的是（　　） A．物体的质量m=4kg B．物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.3 C．物体与水平面的最大静摩擦力fmax=6N D．在F为10N时，物体的加速度a=2.5m/s2 【答案】BC 【详解】AB．物体先做变加速运动过程，根据牛顿第二定律有 变形得 结合图乙有， 解得m=2kg，μ=0.3，故A错误，B正确； C．结合上述，物体与水平面的最大静摩擦力，故C正确； D．结合上述，在F为10N时，物体的加速度，故D错误。 故选BC。 11．如图所示，轻质弹簧水平放置，右端固定在竖直墙面上。具有一定质量的滑块从距离弹簧左端一定距离处获得水平向右的初速度后沿粗糙水平面做直线运动，与弹簧接触后开始压缩弹簧直至滑块速度减为零。滑块与水平面间的动摩擦因数恒定，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。滑块的加速度大小为a，速度大小为v，位移大小为x，运动时间为t，关于滑块向右运动的过程中，其图像和图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】滑块与弹簧接触前在摩擦力作用下做匀减速直线运动，加速度恒定，图像为斜率为负的倾斜直线，图像为平行于x轴的直线；滑块与弹簧接触后在摩擦力与逐渐增大的弹簧弹力作用下继续向右做直线运动，根据牛顿第二定律得 可知加速度随位移线性增大，图像的切线斜率绝对值逐渐增大。 故选AC。 12．自动驾驶汽车在平直公路上进行刹车性能测试。其运动过程中的速度与位移的关系图像如图所示。已知汽车的质量为，则汽车在刹车过程中，所受合力随位移的变化关系图像，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】A．以自动驾驶汽车在平直公路上前进的方向为正方向，汽车在减速刹车，加速度方向与速度方向相反。由牛顿第二定律可知合力方向与加速度方向一致，故合力沿负方向，应是负值，故A错误； BCD．由图像的斜率知 图像斜率不断减小，刹车过程中速度也减小，因此加速度减小。由牛顿第二定律知，合力减小，故D错误，BC正确。 故选BC。 13．如图甲，倾角为的足够长斜面体放置在粗糙水平面上。时刻，可视为质点的小物块、以相同初速度沿斜面下滑，和的速度随时间变化的关系图像如图乙所示。时间内地面对斜面体的摩擦力始终为零。则（     ） A．和的加速度大小之比为 B．时间内和的位移大小之比为 C．和的质量相等 D．、与斜面间的动摩擦因数、的关系为 【答案】BD 【详解】A．图像的斜率表示加速度，由图乙可知，A的加速度大小 B的加速度大小 加速度大小之比 ，A错误； B．图像与时间轴围成的面积表示位移A的位移 B的位移 位移大小之比 ，B正确； C．以A、B、斜面整体为研究对象，水平方向合力为零。 A加速度沿斜面向上，水平分量向右，大小 ；B加速度沿斜面向下，水平分量向左，大小 ，因此有 代入，得，质量不相等，C错误； D．对A沿斜面方向列牛顿第二定律 对B沿斜面方向列牛顿第二定律 联立可得 ， D正确。 故选BD 。 14．如图甲所示，在倾角的足够长的光滑斜面上，放着质量均为的A、B两物块，轻弹簧一端与物块相连，另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态。从时刻开始，对A施加一沿斜面向上的恒力使物块A沿斜面向上运动，在A、B分离前，它们运动的加速度随位移变化的图像如图乙所示，运动位移为时，A与B分离。重力加速度为，下列说法正确的是（    ） A．恒力的大小为 B．弹簧的劲度系数等于 C．A与B分离时，A的加速度大小为 D．A与B分离后，A还能继续沿斜面向上运动 【答案】ACD 【详解】A．恒力未作用时，设弹簧压缩量为，对A、B由平衡条件有 由图乙可知作用瞬间，A、B加速度大小为，此时对A、B有 联立解得，故A正确； B C．A、B分离瞬间，A、B间弹力为0，且二者加速度相等，对A有 对B有 联立解得，，故B错误、C正确； D．从开始作用到A、B分离过程，结合 可知图乙“面积”表示“”的改变量，则有 解得A、B分离时的速度满足 A、B分离后，对A有 解得 A还能继续沿斜面向上运动，故D正确。 故选ACD。 15．图甲所示为某实验小组测量、两个箱子质量的装置图，其中为铁架台，为固定在铁架台上的轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略），为光电门，为固定在箱子上、宽度为的细遮光条（质量不计）。此外该实验小组还准备了砝码一套（总质量为）和刻度尺等，请在以下实验步骤中按要求作答： （1）在铁架台上标记一位置，并测得该位置与光电门之间的高度差为。 （2）取出质量为的砝码放在箱子中，剩余砝码都放在箱子中，让箱子从位置处由静止开始下落。 （3）记录下细遮光条通过光电门的时间，则箱子下落到处的速率________下落过程中的加速度大小________。 （4）改变，重复（2）（3）步骤，得到多组及的数据，作出________（填“”或“”）图像，如图乙所示（图中横、纵坐标物理量的单位均采用国际单位制单位）。 （5）结合图乙图像，下列选项可能正确的是________。（重力加速度取）。 A、，    B、， C、，    D、由于未知，、两个箱子的质量均无法求出 【答案】 BC 【详解】（3） [1]A下落到F的速度可用挡光片的宽度除以挡光时间表示，即 [2]A箱子从位置O静止释放，根据匀变速直线运动的规律可得 （4）对A、B和砝码组成的整体，根据牛顿第二定律有，化简得，所以应作图像。 （5）由图乙可知斜率，截距，联立解得，，由于不知道的大小，所以的大小无法求得，故选BC。 第20页，共21页 第19页，共21页 学科网（北京）股份有限公司 $