4.2实验：探究加速度与力、质量的关系（举一反三·讲义）物理人教版必修第一册

本讲义聚焦“探究加速度与力、质量的关系”核心实验，系统梳理实验装置、控制变量法原理、数据处理（a-F及a-1/m图像分析）等内容，搭建从实验操作到规律总结的学习支架，为理解牛顿第二定律奠定基础。 该资料以赛车工程师情景导入激发兴趣，实验设计凸显控制变量法（科学思维），通过图像法处理数据培养科学探究能力，例题变式强化误差分析与操作规范（科学态度）。课中辅助教师高效教学，课后多样化作业助力学生查漏补缺，提升实验综合素养。

· 4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系 · 【高中物理人教版(2019)必修一】 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 假如你是一名赛车工程师，你的目标是让赛车在起步时获得最大的加速度。根据生活经验，你知道有两个主要途径：一是换装更强大的引擎（增大牵引力），二是使用更轻质的材料减轻车身（减小质量）。那么，加速度与力、质量之间究竟存在怎样的定量关系？是简单的正比或反比吗？ 为了精确地找到这个关系，我们需要通过一个严谨的物理实验来探究。 一、实验装置 小车、钩码、槽码、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平。 二、实验原理与设计 1.实验思路——控制变量法 (1)探究加速度与力的关系 保持小车质量不变，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力，测得不同拉力下小车运动的加速度，分析加速度与拉力的定量关系。 (2)探究加速度与质量的关系 保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增加重物改变小车的质量，测得不同质量的小车对应的加速度，分析加速度与质量的定量关系。 2.物理量的测量 (1)质量的测量：用天平测量。在小车中增减钩码的数量可改变小车的质量。 (2)加速度的测量 ①方法1：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用刻度尺测量小车移动的位移x，用秒表测量发生这段位移所用的时间t，然后由a=计算出加速度a。 ②方法2：由纸带根据公式Δx=aT2结合逐差法计算出小车的加速度。 ③方法3：不直接测量加速度，求加速度之比。例如：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等，测出各自的位移x1、x2，则=，把加速度的测量转换成位移的测量。 (3)力的测量 在阻力得到平衡的情况下，小车受到的拉力等于小车所受的合力。 ①在槽码的质量比小车的质量小很多时，可认为小车所受的拉力近似等于槽码的重力。 ②使用力传感器可以直接测量拉力的大小，不需要使槽码的质量远小于小车的质量。 三、实验步骤 1.用天平测出小车的质量m，并把数值记录下来。 2.按如图所示的装置把实验器材安装好(小车上先不系细线)。 3.平衡阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木位置，启动打点计时器，直到轻推小车使小车在木板上运动时可保持匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)，此时小车重力沿木板方向的分力等于打点计时器对小车的阻力和长木板的摩擦阻力及其他阻力之和。 4.把细线绕过定滑轮系在小车上，另一端挂上槽码。保持小车质量不变，改变槽码的个数，以改变小车所受的拉力。处理纸带，测出加速度，将结果填入表1中。 表1　小车质量一定 拉力F/N 加速度a/(m·s-2) 5.保持槽码个数不变，即保持小车所受的拉力不变，在小车上增减钩码，重复上面的实验，求出相应的加速度，把数据记录在表2中。 表2　小车所受的拉力一定 质量m/kg 加速度a/(m·s-2) 四、数据处理 1.m一定时，分析加速度a与拉力F的定量关系 由表1中记录的数据，以加速度a为纵坐标，以拉力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a-F图像，如图所示，若图像是一条过原点的倾斜直线，就能说明a与F成正比。 2.F一定时，分析加速度a与质量m的定量关系 由表2中记录的数据，以a为纵坐标，以为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a- 图像，如图所示，若图像是一条过原点的倾斜直线，说明a与成正比，即a与m成反比。 3.实验结论 (1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受拉力F成正比。 (2)保持拉力F不变时，物体的加速度a与质量m成反比。 五、误差分析 1.系统误差：本实验中用槽码的重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于槽码的重力)。 2.偶然误差 (1)质量的测量。 (2)打点间隔、距离的测量。 (3)倾斜角度不当，平衡阻力不足或过度。 六、注意事项 1.平衡阻力：在平衡阻力时，不需要(填“需要”或“不需要”)把悬挂槽码的细线系在小车上，即不需要(填“需要”或“不需要”)给小车施加任何牵引力，并让小车拖着纸带运动。 2.质量关系：每条纸带必须在满足小车与车上所加钩码的总质量远大于槽码的质量的条件下打出。只有如此，小车受到的拉力才可视为等于槽码的重力。 3.打点计时器的位置：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先启动电源，再放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车。 4.作图规则：作图像时，要使尽可能多的点落在所作直线上，不在直线上的点应尽可能均匀分布在直线两侧，离直线较远的点舍去不予考虑。 例题1、用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系，请回答下列问题： (1)下列实验操作中，哪些是正确的 （多选）； A．改变小车质量之后，不需要重新平衡阻力 B．若使用的是电磁打点计时器，要连接220 V的交流电源 C．平衡阻力时，应将槽码通过细绳挂在小车上 D．实验中应该要保证小车质量远大于槽码质量 (2)某次实验获得的纸带如图乙所示，计数点A到G中，相邻计数点间均有4个点未画出，打点计时器频率为50 Hz，则小车的加速度大小a=______。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)AD (2)0.50 【详解】（1）A．平衡摩擦力后满足 两边质量可消掉，则改变小车质量时，不需要重新平衡阻力，故A正确； B．若使用的是电磁打点计时器，要连接4~6V的交流电源，故B错误； C．平衡阻力时小车不挂槽码，但要连接纸带，让小车拖着纸带在木板上匀速运动，故C错误； D．为了使得槽码的重力近似等于小车的牵引力，应该使得槽码的质量远小于小车的质量，故D正确； 故选AD。 （2）相邻计数点间均有4个点未画出，则周期为 根据逐差法可知，小车在运动过程中的加速度大小为 变式1-1、三个实验小组按照图甲、乙、丙三种方案分别做“探究同一个小车运动的加速度与力的关系”的实验。实验中，用天平测量小车总质量和重物质量，用打点计时器在纸带上打点，测量小车运动的加速度大小，实验时都补偿了阻力。 (1)以下关于甲组同学的实验操作，说法正确的是（　　） A．为减小误差，实验中一定要先释放小车，再接通电源 B．补偿阻力时，若纸带上打出点距逐步增大，说明补偿阻力时长木板倾角太大 C．若把重物和小车当作一个系统，一起作为研究对象，则该实验无需补偿阻力 D．若把重物和小车当作一个系统，一起作为研究对象，则该实验无需满足 (2)实验时，甲、乙、丙三组同学的操作均完全正确，三组同学实验所用小车总质量相同。他们作出的图线如图1中所示，的前面部分图线与重合，则、三条图线所对应的实验小组依次是（　　） A．甲、乙、丙 B．甲、丙、乙 C．乙、丙、甲 D．乙、甲、丙 (3)实验时，甲组同学得到如图2所示的一条纸带。打点计时器在纸带上打出一些计数点，相邻的两个计数点间还有4个点未画出，打点计时器所用的交流电频率为50 Hz。小车的加速度大小为_____m/s2。（结果保留三位有效数字） 【答案】(1)BD (2)C (3)0.380 【详解】（1）A．打点计时器实验需要先接通电源，待打点稳定后再释放小车，才能充分利用纸带，减小误差，故A错误； B．补偿阻力时，若纸带上点距逐步增大，说明小车加速运动，重力分力大于阻力，说明长木板倾角过大，故B正确； C．即使把重物和小车作为系统，长木板对小车的阻力仍然存在，仍需要补偿阻力，故C错误； D．把重物和小车作为系统，系统合外力就是，不需要将近似为小车拉力，因此不需要满足，故D正确； 故选BD。 （2）图线的斜率为，为小车质量： 乙图：小车受到的拉力（为弹簧测力计读数，即横坐标的），因此，斜率，斜率最大，对应图线 丙图：力传感器直接测得绳子拉力，因此，斜率，始终为直线，对应图线 甲图：将重物重力作为横坐标的，，当较小时，，斜率近似，和重合；当增大后，变大，斜率逐渐减小，图线向下弯曲，对应图线 因此依次对应乙、丙、甲 故选C。 （3）相邻计数点间有个点未画出，交流电频率，因此相邻计数点时间间隔 由位移差关系有 解得 变式1-2、利用打点计时器探究加速度与力、质量的关系，实验装置如图1所示， (1)上图所示是_______（选填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是_______（选填“交流8 V”“交流220 V”或“六节干电池”）； (2)本实验采用的实验方法是 。 A．理想模型法 B．等效替代法 C．控制变量法 (3)以小车为研究对象，在平衡摩擦力时，下列操作要求正确的是 。 A．应垫高有打点计时器轨道一端，不挂槽码，轻推小车让小车拖纸带匀速下滑 B．应垫高有打点计时器轨道一端，不挂槽码，轻推小车让小车不拖纸带匀速下滑 C．应该调平轨道，增减槽码，轻推小车，让小车拖着纸带匀速下滑 (4)在进行实验时，还要求槽码的质量远小于小车的质量，这样做的目的是 。 A．使小车获得较大的加速度 B．使细线的拉力近似等于槽码重力 C．使纸带上点迹清晰，便于进行测量 D．使细线的拉力等于小车受到的合外力 (5)①如图所示为甲同学记录小车运动情况的纸带，图中、、为相邻的计时点，其中点对应的读数为_______cm；点的速度大小_______m/s。（计算结果小数点后保留两位数字）、 ②乙同学则是这样处理纸带的：每隔4个点选取1个计数点，在各计数点处将纸带剪断，分成若干段纸条，将这些纸条的下端对齐并排粘贴在坐标纸上。图中和和和和和为同一个计数点。根据图中数据，与纸带相连的小车的加速度大小为_______（计算结果小数点后保留两位数字） 【答案】(1) 电火花 交流 (2)C (3)A (4)B (5) 3.70 /3.68/3.69/3.71 0.43 /0.41/0.42/0.44 0.95/0.93/0.94/0.96 【详解】（1）[1]由图可知，该实验用的是电火花计时器，故填“电火花”； [2]电火花计时器，应该使用220V的交流电源，故填“交流220V”。 （2）本实验采用的实验方法是控制变量法。 故选C。 （3）平衡摩擦力的目的是让小车的重力分力抵消摩擦力和纸带的阻力，所以需要垫高有打点计时器的轨道一端，不挂槽码，并且让小车拖着纸带匀速下滑，这样才能平衡纸带与打点计时器之间的阻力。 故选A。 （4）在进行实验时，还要求槽码的质量远小于小车的质量，这样做的目的是使细线的拉力近似等于槽码重力。 故选B。 （5）[1]刻度尺最小分度值为1mm，故点对应的读数为3.70cm。 [2]已知电源的频率为50Hz，则打点周期为，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得在打下B点时，物体运动的速度为 其中 解得 [3]乙同学每5个点取一个计数点，所以相邻计数点间的时间间隔为。 在各计数点处将纸带剪断，分成若干段纸条，将这些纸条的下端对齐并排粘贴在坐标纸上。纸带宽度相等，可以对应相邻计数点间的时间间隔，纸带长度可以对应此时间内物体的位移。 设图中A点横坐标对应第一条纸带中间时刻，此时物体速度 图中F点横坐标对应第六条纸带中间时刻，此时物体速度 解得小车的加速度大小 变式1-3、如图所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 (1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是_______。 A．放大法 B．控制变量法 C．补偿法 (2)该实验过程中操作正确的是_______。 A．平衡阻力时小车未连接纸带 B．先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与木板平行 D．释放前，小车应尽量靠近滑轮 (3)在小车质量_______（选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。为减小上述做法引起的系统误差，下列方案可行的是_______。 A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 【答案】(1)B (2)BC (3) 远大于 C 【详解】（1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是先保持其中的一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用控制变量法，故选B。 （2）A．平衡阻力时小车应该不挂槽码，但要连接纸带，A错误； B．先接通打点计时器电源，后释放小车，B正确； C．调节滑轮高度使细绳与木板平行，这样才能认为细线的拉力等于小车受的合力，C正确； D．释放前，小车应尽量靠近打点计时器，以充分利用纸带，D错误。 故选BC。 （3）根据牛顿第二定律，对整体mg=（M+m）a 对小车 在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。 上述做法是由于方案不完善引起的系统误差；为减小此误差，可行的方案是在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小，故C正确，AB错误。 故选C。 模块三 课后作业 1．某实验小组利用如图甲所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。 (1)实验中除了需要小车、砝码、托盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、两根导线、复写纸、纸带之外，还需要_______、_______。 (2)某同学以小车和车上砝码的总质量的倒数为横坐标，小车的加速度a为纵坐标，在坐标纸上作出的关系图线如图乙所示。由图可分析得出：加速度与质量成_____关系（填“正比”或“反比”）；图线不过原点说明实验有误差，引起这一误差的主要原因是平衡摩擦力时长木板的倾角_____（填“过大”或“过小”）。 (3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a－F图线，如图丙所示。图线____（填“①”或“②”）是在轨道倾斜情况下得到的；小车及车中砝码的总质量m＝____ kg。 【答案】(1) 天平/刻度尺 刻度尺/天平 (2) 反比 过大 (3) ① 0.5 【详解】（1）[1][2]实验中需要用托盘和砝码的总重力表示小车受到的拉力，需测量托盘的质量，实验中还需要测量小车和车上砝码总质量，所以还需要天平。实验中需要用刻度尺测量纸带上点迹间的距离，从而得出加速度，所以还需要刻度尺。 （2）[1]图线是一条直线，意味着与成正比，则a与M成反比； [2]正常情况下图线应过原点，但图中图线出现了纵截距，说明小车所受合力大于F，引起这一误差的主要原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过大。 （3）[1][2]由丙中图线①可知，当F＝0时，，即细线上没有拉力时小车就有加速度，所以图线①是在轨道倾斜情况下得到的，根据得图像的斜率 由图像得图像斜率 可得 2．小李、小丁同学分别用如图甲、图乙所示装置完成“探究小车加速度与力、质量的关系”的实验 (1)实验过程中，小李同学用小木块将长木板的右侧垫高来平衡阻力。具体操作是：将木板的一侧适当垫高后，把装有纸带的小车放在木板上，纸带穿过打点计时器，在_______（选填“挂”或“不挂”）槽码并且打点计时器打点的情况下，轻轻推一下小车，若小车拖着纸带做_______运动，则表明消除了阻力的影响。 (2)图丙是小李同学某次实验得到的纸带中的部分数据，若所用交流电的频率为，每两个计数点间有四个点未画出，则小车的加速度大小是_______（结果保留两位有效数字） (3)对比图甲和图乙的实验方案，以下说法正确的是 （多选） A．两个实验都需要使用刻度尺 B．图甲方案要平衡阻力，图乙方案不需要平衡阻力 C．两个实验都要调节长木板末端滑轮，使细线与长木板平行 D．图甲方案要满足所挂重物质量远小于小车质量，图乙方案不需要满足 【答案】(1) 不挂 匀速直线 (2) (3)AC 【详解】（1）[1][2]平衡摩擦力的过程：将木板的一侧适当垫高后，把装有纸带的小车放在木板上，纸带穿过打点计时器，在不挂槽码并且打点计时器打点的情况下，轻轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速直线运动，则表明消除了阻力的影响。 （2）根据题意可知，纸带上相邻计数点时间间隔 根据逐差法可得加速度 （3）A．两个实验都需要测量位移长度（纸带点间距或小车位移），因此都需要刻度尺，A正确； B．两个实验都需要让拉力等于小车的合外力，因此都需要平衡阻力，B错误； C．细线与长木板平行才能保证拉力方向和小车运动方向一致，使小车合力恒定，两个实验都需要该调节，C正确； D．图甲需要将重物重力近似等于小车拉力，因此必须满足重物质量远小于小车质量；图乙采用两个小车的位移来确定加速度的关系，要将重物重力近似等于小车拉力，也必须满足重物质量远小于小车质量，D错误。 故选AC。 3．某实验小组利用图1所示装置验证牛顿第二定律。实验器材有：气垫导轨、滑块、光电门、数字计时器、遮光条、游标卡尺、垫块若干等。完成下列问题： (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度，示数如图2所示，则__________mm。 (2)调整好装置，释放滑块。数字计时器记录滑块通过光电门1的遮光时间为，则滑块通过光电门1的速度大小__________（保留2位有效数字）。 (3)记录滑块通过光电门2的遮光时间，计算滑块通过光电门2的速度大小，测出两光电门间距为，则滑块下滑的加速度__________（用、、表示）。测得气垫导轨两支脚间距为，垫高为 ，理论上__________（用、 、重力加速度大小表示），若两者在误差允许范围内相等，即验证了牛顿第二定律。 【答案】(1)5.10 (2)0.50 (3) 【详解】（1）游标卡尺的读数，即遮光条的宽度为 （2）滑块经过光电门的时间极短，用滑块经过光电门的平均速度代替瞬时速度，滑块通过光电门1的速度大小 （3）[1]根据速度位移关系有 可得 [2]根据几何关系可得导轨与水平方向夹角的正弦值为 若不考虑阻力，即理论上，根据牛顿第二定律有 可得 4．某同学设计了一个验证牛顿第二定律的实验，使用的器材有：直导轨、小车、光电门、数字毫秒计、遮光条、天平、钩码、刻度尺、游标卡尺、定滑轮、细绳等。实验装置如图所示，光电门1、2分别固定在导轨、处，遮光条安装在小车上，连接小车两端的细绳分别跨过左右定滑轮、各悬挂10个质量均为的钩码，定滑轮间的细绳与导轨平行。重力加速度大小为 。实验步骤如下： ⅰ．用天平测量小车和遮光条的总质量 ，用刻度尺测量、间的距离，用游标卡尺测量遮光条的宽度 。 ⅱ．调节导轨倾斜程度，使小车沿导轨向右下滑时通过两个光电门的遮光时间近似相等。 ⅲ．从左侧细绳取下 个钩码挂到右侧细绳，再从导轨左端静止释放小车，用数字毫秒计测量遮光条经过光电门1、2的遮光时间、。 回答下列问题： (1)步骤ⅱ操作的主要目的是__________。 (2)由牛顿第二定律，小车的加速度大小 __________（用、 、 和 表示）。 (3)步骤ⅲ中测得的小车加速度大小 __________（用 、、和表示）。 (4)该同学根据测出的多组、 值，作出图像。若该图像近似是一条通过原点的直线，则可以验证：质量一定时，物体的加速度与所受合外力成__________。 (5)若图像明显不过原点，原因可能是__________（单选，填标号）。 A．步骤ⅲ中小车没有从静止释放 B．步骤ⅱ中导轨的倾斜程度调节不恰当 C．钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量 【答案】(1)平衡摩擦力 (2) (3) (4)正比 (5)B 【详解】（1）通过两个光电门的遮光时间近似相等，可知速度相等，小车做匀速运动，故步骤ⅱ的主要目的是平衡摩擦力； （2）根据牛顿第二定律，对整体 解得小车的加速度大小为 （3）根据运动学公式有 解得 （4）根据前面分析有 可知当图像为一条过原点的直线，当质量一定时，物体的加速度与所受到的合外力成正比； （5）A．小车没有从静止释放，不影响测量的加速度大小，故不会使图像不过原点，故A错误； B．导轨的倾斜程度调节不恰当时，可知平衡摩擦力不足或者过大，根据牛顿第二定律，对整体 得，图像不过原点，故B正确； C．根据前面分析，对整体分析得出加速度表达式，当钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量，对本实验没有影响，故C错误。 故选B。 5．某同学用如图甲所示这套装置探究钩码与小车加速度的大小与力的关系。运用控制变量法，不改变钩码和小车的总质量，但每次把小车上的钩码逐个悬挂，从而改变力的大小，并分别打出纸带计算加速度，从而研究质量一定时，加速度大小与力的关系。 (1)实验中所用的打点计时器如图乙所示，则电源应选_________。 A．8V，50Hz交流电 B．220V，50Hz交流电 C．8V，直流电 (2)为减小实验误差，实验过程中，_________（填“需要”或“不需要”）补偿阻力，小车的质量_________（填“需要”或“不需要”）远大于悬挂的钩码的质量。 (3)图丙为某次实验得到的纸带，图中相邻计数点间还有4个计时点未画出，打点计时器电源的频率为50Hz，由纸带记录的数据可得小车运动的加速度大小为_________。（结果保留3位有效数字） 【答案】(1)B (2) 需要 不需要 (3)1.26 【详解】（1）图乙是电火花打点计时器，工作电源为220V、50Hz交流电。 故选B。 （2）[1]本实验需要让拉力等于小车和钩码的合外力，因此需要补偿阻力。 [2]本实验中，小车加所有钩码的总质量保持不变，把小车上的钩码转移到悬挂端，对整体有 拉力就是悬挂钩码的重力，不需要满足小车质量远大于悬挂钩码质量，因此不需要。 （3）相邻计数点间有4个点未画出，因此相邻计数点的时间间隔。根据逐差公式 得 6．做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图丙是教材中的实验方案，图丁是拓展方案，其实验操作步骤如下： ①挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑； ②取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a； ③改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到a-F的关系。 需要满足条件的方案是________（选填“丙”、“丁”或“丙和丁”）；在作a-F图像时，把mg作为F值的是________（选填“丙”、“丁”或“丙和丁”）。 【答案】 丙 丙和丁 【详解】[1][2]对于丙方案，平衡摩擦力后，对整体和小车受力分析，由牛顿第二定律，得拉力 只有满足时，才有，因此丙需要满足，且将作为拉力。对于丁方案，第一步挂上托盘和砝码让小车匀速下滑，受力平衡得 取下托盘和砝码后小车下滑的合力 合力等于，不需要满足，但仍将作为合力。 因此需要满足的是丙，把作为值的是丙和丁。 7．某实验小组用如图1所示实验装置探究质量一定时加速度与物体受力的关系。重力加速度取。 (1)下列实验操作，正确的有_____（选填选项前的字母）。 A．调节定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行 B．细绳下端挂上槽码，将长木板右端用垫块适当垫高，以补偿小车受到的阻力 C．实验时应先释放小车再接通打点计时器的电源 D．除图中器材外，还需要刻度尺和天平 (2)如图2所示是实验过程中得到的纸带，、、、、、、是选取的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个计时点没有画出，打点计时器使用的电源频率，则小车运动的加速度_____（结果保留2位有效数字）。 (3)平衡小车所受的阻力后，由理论分析可知，若不断增加槽码的个数重复实验，小车的加速度最后会趋近于_____。 (4)另一实验小组采用如图3所示的装置进行探究实验。实验时保持长木板水平、滑块质量不变。在沙桶中放入适量细沙，由静止释放滑块，记录力传感器的示数，利用纸带上打出的点计算出滑块的加速度。改变沙桶中细沙的质量重复实验，得到多组、，并作出图像如图4所示。已知图像的斜率为，横轴截距为。除滑块与长木板之间的摩擦外，其余阻力均可忽略不计。由图4可知，①滑块的质量为_____；②滑块与长木板之间的动摩擦因数为_____。（用、、表示） 【答案】(1)AD (2)0.50 (3)9.8 (4) 【详解】（1）A．为了保证小车运动过程，细绳的拉力恒定不变，应调节定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，故A正确； B．为了使小车受到的合力等于细绳的拉力，应将细绳、槽码撤去，将长木板右端用垫块适当垫高，以补偿小车受到的阻力，故B错误； C．为了充分利用纸带，实验时应先接通打点计时器的电源再释放小车，故C错误； D．实验需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离，需要用天平测质量，故D正确。 故选AD。 （2）相邻的两个计数点之间还有四个计时点没有画出，则相邻计数点的时间间隔为 根据逐差法可得小车运动的加速度为 （3）根据牛顿第二定律可得， 联立可得 可知若不断增加槽码的个数重复实验，当时，小车的加速度最后会趋近于重力加速度，即趋近于。 （4）[1][2]以滑块为对象，根据牛顿第二定律可得 可得 可知图像的斜率为 解得滑块的质量为 由图4可知当，，此时有 解得滑块与长木板之间的动摩擦因数为 8．(1)某同学计划在家利用电子秤做测轻弹簧劲度系数的实验，设计的实验装置如图1所示，将质量为2kg的哑铃放置在电子秤上，待测弹簧一端固定在哑铃上，另一端通过不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮连接一轻小指针，将家中的卷尺拉出并竖直固定在指针左侧，小刻度在上方。通过查阅资料可知当地的重力加速度 ①记录初始电子秤的示数和小指针所指的刻度。 ②在指针下方挂一小桶，缓慢向小桶中加水，稳定后记录电子秤的示数m和指针对应的刻度x，以m为纵轴、x为横轴描点连线，得到的图线斜率为-2kg/m，纵截距为2.56 kg，则弹簧的劲度系数为___________N/m，初始时指针所指的刻度为___________m。 (2)某实验小组的同学用图2所示实验装置进行验证物体所受合外力与加速度的关系实验。实验时用相机拍摄照片，将相机的快门时间设定为s（拍摄运动物体时会在照片中留下一段拖影），拍摄间隔设置为Δt=1s，拍摄两张照片，结合照片研究物块的运动。 ①在平衡摩擦力时，某次得到的两张照片如图3 中所示，则之后应___________（选填“增大”或“减小”）木板的倾角，直到两张照片中拖影长度相同。 ②在平衡摩擦力后，向砂桶中加入砂子，拍摄得到两张照片，用刻度尺测量其中一张照片中拖影的长度，示数如图4所示。已知物块是棱长l=3cm的正方体，则拍摄该照片时物块的瞬时速度 ______。（结果保留三位有效数字） 【答案】(1) 19.58 0.28 (2) 增大 0.950/0.940/0.930 【详解】（1）[1][2]设初始时指针所指的刻度为，哑铃的质量为，则电子秤对哑铃的支持力 根据哑铃受力平衡得 可得 则有， 其中， 解得， （2）[1]由图3可知，第二次拍摄的照片拖影长度比第一次短，即物块相等时间内的位移变小，说明物块沿木板向下运动的速度减小，为使物块沿斜面向下运动的速度不变，应增大木板的倾角，直到两张照片中拖影长度相同。 [2]图4中拖影的长度和物块的边长分别为， 则拖影的实际长度（即物块的位移大小）为 则拍摄该照片时物块的瞬时速度 9．利用如图装置可以测量滑块与木板之间的动摩擦因数。长木板水平放置，力传感器固定在墙上，通过绕过两滑轮（分别固定在长木板和滑块上）的轻绳与重物相连，重物离地面足够远。调节两滑轮的位置使轻绳与长木板平行，不计轻绳与各滑轮之间的摩擦，让重物牵连滑块由静止开始运动，记录传感器读数F以及根据纸带信息求出加速度a。改变重物质量，重复上述步骤，测量出5组a、F的值，并作出图像。已知传感器的量程和轻绳耐拉力足够大，重力加速度为g。 (1)打出一条纸带如图。纸带上相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，可以算出滑块的加速度________（保留3位有效数字）。 (2)实验中得到的图像如图所示。图线的图像为，图线在纵轴上的截距绝对值为，则测得滑块与木板之间的动摩擦因数为________。 (3)关于上述实验，下列说法正确的是________ A．实验中应先释放滑块，再接通打点计时器电源 B．纸带与打点计时器间有摩擦，这给实验带来偶然误差 C．随着重物质量的增大，图像末端可能发生弯曲 D．无论重物质量多大，滑块的加速度也不可能超过 (4)将物体X固定在滑块上，重复上述实验，根据数据再作出图像。利用以上实验的图像能不能求得物体X的质量，如果能，还需要测出什么量？并请写出质量的表达式（可以用、、和你测出的量表示结果）；如果不能请说明理由。________ 【答案】(1)2.01 (2) (3)D (4)见解析 【详解】（1）纸带上相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，则相邻计数点间的时间间隔为 由逐差法可知滑块的加速度为 （2）对滑块受力分析，由牛顿第二定律得 化简可得 根据图像可知， 解得滑块与木板之间的动摩擦因数为 （3）A．为了充分利用纸带，实验中应先接通打点计时器电源，再释放滑块，故A错误； B．纸带与打点计时器间有摩擦，这给实验带来系统误差，故B错误； C．根据关系式，由于细线拉力通过力传感器测得，所以随着重物质量的增大，图像末端不会发生弯曲，故C错误； D．对重物受力分析，由牛顿第二定律得 随着重物质量的增加，重物的加速度 根据滑块的加速度与重物加速度的关系可知，故D正确。 故选D。 （4）对滑块和物体X受力分析，由牛顿第二定律得 化简可得 如果已知图像的斜率k，则有 又 联立可得物体X的质量为 可知能求得物体X的质量，还需要测量图像斜率。 第14页，共22页 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ · 4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系 · 【高中物理人教版(2019)必修一】 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 假如你是一名赛车工程师，你的目标是让赛车在起步时获得最大的加速度。根据生活经验，你知道有两个主要途径：一是换装更强大的引擎（增大牵引力），二是使用更轻质的材料减轻车身（减小质量）。那么，加速度与力、质量之间究竟存在怎样的定量关系？是简单的正比或反比吗？ 为了精确地找到这个关系，我们需要通过一个严谨的物理实验来探究。 一、实验装置 小车、钩码、槽码、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平。 二、实验原理与设计 1.实验思路——控制变量法 (1)探究加速度与力的关系 保持小车质量不变，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力，测得不同拉力下小车运动的加速度，分析加速度与拉力的定量关系。 (2)探究加速度与质量的关系 保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增加重物改变小车的质量，测得不同质量的小车对应的加速度，分析加速度与质量的定量关系。 2.物理量的测量 (1)质量的测量：用天平测量。在小车中增减钩码的数量可改变小车的质量。 (2)加速度的测量 ①方法1：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用刻度尺测量小车移动的位移x，用秒表测量发生这段位移所用的时间t，然后由a=计算出加速度a。 ②方法2：由纸带根据公式Δx=aT2结合逐差法计算出小车的加速度。 ③方法3：不直接测量加速度，求加速度之比。例如：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等，测出各自的位移x1、x2，则=，把加速度的测量转换成位移的测量。 (3)力的测量 在阻力得到平衡的情况下，小车受到的拉力等于小车所受的合力。 ①在槽码的质量比小车的质量小很多时，可认为小车所受的拉力近似等于槽码的重力。 ②使用力传感器可以直接测量拉力的大小，不需要使槽码的质量远小于小车的质量。 三、实验步骤 1.用天平测出小车的质量m，并把数值记录下来。 2.按如图所示的装置把实验器材安装好(小车上先不系细线)。 3.平衡阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木位置，启动打点计时器，直到轻推小车使小车在木板上运动时可保持匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)，此时小车重力沿木板方向的分力等于打点计时器对小车的阻力和长木板的摩擦阻力及其他阻力之和。 4.把细线绕过定滑轮系在小车上，另一端挂上槽码。保持小车质量不变，改变槽码的个数，以改变小车所受的拉力。处理纸带，测出加速度，将结果填入表1中。 表1　小车质量一定 拉力F/N 加速度a/(m·s-2) 5.保持槽码个数不变，即保持小车所受的拉力不变，在小车上增减钩码，重复上面的实验，求出相应的加速度，把数据记录在表2中。 表2　小车所受的拉力一定 质量m/kg 加速度a/(m·s-2) 四、数据处理 1.m一定时，分析加速度a与拉力F的定量关系 由表1中记录的数据，以加速度a为纵坐标，以拉力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a-F图像，如图所示，若图像是一条过原点的倾斜直线，就能说明a与F成正比。 2.F一定时，分析加速度a与质量m的定量关系 由表2中记录的数据，以a为纵坐标，以为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a- 图像，如图所示，若图像是一条过原点的倾斜直线，说明a与成正比，即a与m成反比。 3.实验结论 (1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受拉力F成正比。 (2)保持拉力F不变时，物体的加速度a与质量m成反比。 五、误差分析 1.系统误差：本实验中用槽码的重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于槽码的重力)。 2.偶然误差 (1)质量的测量。 (2)打点间隔、距离的测量。 (3)倾斜角度不当，平衡阻力不足或过度。 六、注意事项 1.平衡阻力：在平衡阻力时，不需要(填“需要”或“不需要”)把悬挂槽码的细线系在小车上，即不需要(填“需要”或“不需要”)给小车施加任何牵引力，并让小车拖着纸带运动。 2.质量关系：每条纸带必须在满足小车与车上所加钩码的总质量远大于槽码的质量的条件下打出。只有如此，小车受到的拉力才可视为等于槽码的重力。 3.打点计时器的位置：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先启动电源，再放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车。 4.作图规则：作图像时，要使尽可能多的点落在所作直线上，不在直线上的点应尽可能均匀分布在直线两侧，离直线较远的点舍去不予考虑。 例题1、用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系，请回答下列问题： (1)下列实验操作中，哪些是正确的 （多选）； A．改变小车质量之后，不需要重新平衡阻力 B．若使用的是电磁打点计时器，要连接220 V的交流电源 C．平衡阻力时，应将槽码通过细绳挂在小车上 D．实验中应该要保证小车质量远大于槽码质量 (2)某次实验获得的纸带如图乙所示，计数点A到G中，相邻计数点间均有4个点未画出，打点计时器频率为50 Hz，则小车的加速度大小a=______。（结果保留两位有效数字） 变式1-1、三个实验小组按照图甲、乙、丙三种方案分别做“探究同一个小车运动的加速度与力的关系”的实验。实验中，用天平测量小车总质量和重物质量，用打点计时器在纸带上打点，测量小车运动的加速度大小，实验时都补偿了阻力。 (1)以下关于甲组同学的实验操作，说法正确的是（　　） A．为减小误差，实验中一定要先释放小车，再接通电源 B．补偿阻力时，若纸带上打出点距逐步增大，说明补偿阻力时长木板倾角太大 C．若把重物和小车当作一个系统，一起作为研究对象，则该实验无需补偿阻力 D．若把重物和小车当作一个系统，一起作为研究对象，则该实验无需满足 (2)实验时，甲、乙、丙三组同学的操作均完全正确，三组同学实验所用小车总质量相同。他们作出的图线如图1中所示，的前面部分图线与重合，则、三条图线所对应的实验小组依次是（　　） A．甲、乙、丙 B．甲、丙、乙 C．乙、丙、甲 D．乙、甲、丙 (3)实验时，甲组同学得到如图2所示的一条纸带。打点计时器在纸带上打出一些计数点，相邻的两个计数点间还有4个点未画出，打点计时器所用的交流电频率为50 Hz。小车的加速度大小为_____m/s2。（结果保留三位有效数字） 变式1-2、利用打点计时器探究加速度与力、质量的关系，实验装置如图1所示， (1)上图所示是_______（选填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是_______（选填“交流8 V”“交流220 V”或“六节干电池”）； (2)本实验采用的实验方法是 。 A．理想模型法 B．等效替代法 C．控制变量法 (3)以小车为研究对象，在平衡摩擦力时，下列操作要求正确的是 。 A．应垫高有打点计时器轨道一端，不挂槽码，轻推小车让小车拖纸带匀速下滑 B．应垫高有打点计时器轨道一端，不挂槽码，轻推小车让小车不拖纸带匀速下滑 C．应该调平轨道，增减槽码，轻推小车，让小车拖着纸带匀速下滑 (4)在进行实验时，还要求槽码的质量远小于小车的质量，这样做的目的是 。 A．使小车获得较大的加速度 B．使细线的拉力近似等于槽码重力 C．使纸带上点迹清晰，便于进行测量 D．使细线的拉力等于小车受到的合外力 (5)①如图所示为甲同学记录小车运动情况的纸带，图中、、为相邻的计时点，其中点对应的读数为_______cm；点的速度大小_______m/s。（计算结果小数点后保留两位数字）、 ②乙同学则是这样处理纸带的：每隔4个点选取1个计数点，在各计数点处将纸带剪断，分成若干段纸条，将这些纸条的下端对齐并排粘贴在坐标纸上。图中和和和和和为同一个计数点。根据图中数据，与纸带相连的小车的加速度大小为_______（计算结果小数点后保留两位数字） 变式1-3、如图所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 (1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是_______。 A．放大法 B．控制变量法 C．补偿法 (2)该实验过程中操作正确的是_______。 A．平衡阻力时小车未连接纸带 B．先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与木板平行 D．释放前，小车应尽量靠近滑轮 (3)在小车质量_______（选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。为减小上述做法引起的系统误差，下列方案可行的是_______。 A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 模块三 课后作业 1．某实验小组利用如图甲所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。 (1)实验中除了需要小车、砝码、托盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、两根导线、复写纸、纸带之外，还需要_______、_______。 (2)某同学以小车和车上砝码的总质量的倒数为横坐标，小车的加速度a为纵坐标，在坐标纸上作出的关系图线如图乙所示。由图可分析得出：加速度与质量成_____关系（填“正比”或“反比”）；图线不过原点说明实验有误差，引起这一误差的主要原因是平衡摩擦力时长木板的倾角_____（填“过大”或“过小”）。 (3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a－F图线，如图丙所示。图线____（填“①”或“②”）是在轨道倾斜情况下得到的；小车及车中砝码的总质量m＝____ kg。 2．小李、小丁同学分别用如图甲、图乙所示装置完成“探究小车加速度与力、质量的关系”的实验 (1)实验过程中，小李同学用小木块将长木板的右侧垫高来平衡阻力。具体操作是：将木板的一侧适当垫高后，把装有纸带的小车放在木板上，纸带穿过打点计时器，在_______（选填“挂”或“不挂”）槽码并且打点计时器打点的情况下，轻轻推一下小车，若小车拖着纸带做_______运动，则表明消除了阻力的影响。 (2)图丙是小李同学某次实验得到的纸带中的部分数据，若所用交流电的频率为，每两个计数点间有四个点未画出，则小车的加速度大小是_______（结果保留两位有效数字） (3)对比图甲和图乙的实验方案，以下说法正确的是 （多选） A．两个实验都需要使用刻度尺 B．图甲方案要平衡阻力，图乙方案不需要平衡阻力 C．两个实验都要调节长木板末端滑轮，使细线与长木板平行 D．图甲方案要满足所挂重物质量远小于小车质量，图乙方案不需要满足 3．某实验小组利用图1所示装置验证牛顿第二定律。实验器材有：气垫导轨、滑块、光电门、数字计时器、遮光条、游标卡尺、垫块若干等。完成下列问题： (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度，示数如图2所示，则__________mm。 (2)调整好装置，释放滑块。数字计时器记录滑块通过光电门1的遮光时间为，则滑块通过光电门1的速度大小__________（保留2位有效数字）。 (3)记录滑块通过光电门2的遮光时间，计算滑块通过光电门2的速度大小，测出两光电门间距为，则滑块下滑的加速度__________（用、、表示）。测得气垫导轨两支脚间距为，垫高为 ，理论上__________（用、 、重力加速度大小表示），若两者在误差允许范围内相等，即验证了牛顿第二定律。 4．某同学设计了一个验证牛顿第二定律的实验，使用的器材有：直导轨、小车、光电门、数字毫秒计、遮光条、天平、钩码、刻度尺、游标卡尺、定滑轮、细绳等。实验装置如图所示，光电门1、2分别固定在导轨、处，遮光条安装在小车上，连接小车两端的细绳分别跨过左右定滑轮、各悬挂10个质量均为的钩码，定滑轮间的细绳与导轨平行。重力加速度大小为 。实验步骤如下： ⅰ．用天平测量小车和遮光条的总质量 ，用刻度尺测量、间的距离，用游标卡尺测量遮光条的宽度 。 ⅱ．调节导轨倾斜程度，使小车沿导轨向右下滑时通过两个光电门的遮光时间近似相等。 ⅲ．从左侧细绳取下 个钩码挂到右侧细绳，再从导轨左端静止释放小车，用数字毫秒计测量遮光条经过光电门1、2的遮光时间、。 回答下列问题： (1)步骤ⅱ操作的主要目的是__________。 (2)由牛顿第二定律，小车的加速度大小 __________（用、 、 和 表示）。 (3)步骤ⅲ中测得的小车加速度大小 __________（用 、、和表示）。 (4)该同学根据测出的多组、 值，作出图像。若该图像近似是一条通过原点的直线，则可以验证：质量一定时，物体的加速度与所受合外力成__________。 (5)若图像明显不过原点，原因可能是__________（单选，填标号）。 A．步骤ⅲ中小车没有从静止释放 B．步骤ⅱ中导轨的倾斜程度调节不恰当 C．钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量 5．某同学用如图甲所示这套装置探究钩码与小车加速度的大小与力的关系。运用控制变量法，不改变钩码和小车的总质量，但每次把小车上的钩码逐个悬挂，从而改变力的大小，并分别打出纸带计算加速度，从而研究质量一定时，加速度大小与力的关系。 (1)实验中所用的打点计时器如图乙所示，则电源应选_________。 A．8V，50Hz交流电 B．220V，50Hz交流电 C．8V，直流电 (2)为减小实验误差，实验过程中，_________（填“需要”或“不需要”）补偿阻力，小车的质量_________（填“需要”或“不需要”）远大于悬挂的钩码的质量。 (3)图丙为某次实验得到的纸带，图中相邻计数点间还有4个计时点未画出，打点计时器电源的频率为50Hz，由纸带记录的数据可得小车运动的加速度大小为_________。（结果保留3位有效数字） 6．做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图丙是教材中的实验方案，图丁是拓展方案，其实验操作步骤如下： ①挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑； ②取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a； ③改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到a-F的关系。 需要满足条件的方案是________（选填“丙”、“丁”或“丙和丁”）；在作a-F图像时，把mg作为F值的是________（选填“丙”、“丁”或“丙和丁”）。 7．某实验小组用如图1所示实验装置探究质量一定时加速度与物体受力的关系。重力加速度取。 (1)下列实验操作，正确的有_____（选填选项前的字母）。 A．调节定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行 B．细绳下端挂上槽码，将长木板右端用垫块适当垫高，以补偿小车受到的阻力 C．实验时应先释放小车再接通打点计时器的电源 D．除图中器材外，还需要刻度尺和天平 (2)如图2所示是实验过程中得到的纸带，、、、、、、是选取的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个计时点没有画出，打点计时器使用的电源频率，则小车运动的加速度_____（结果保留2位有效数字）。 (3)平衡小车所受的阻力后，由理论分析可知，若不断增加槽码的个数重复实验，小车的加速度最后会趋近于_____。 (4)另一实验小组采用如图3所示的装置进行探究实验。实验时保持长木板水平、滑块质量不变。在沙桶中放入适量细沙，由静止释放滑块，记录力传感器的示数，利用纸带上打出的点计算出滑块的加速度。改变沙桶中细沙的质量重复实验，得到多组、，并作出图像如图4所示。已知图像的斜率为，横轴截距为。除滑块与长木板之间的摩擦外，其余阻力均可忽略不计。由图4可知，①滑块的质量为_____；②滑块与长木板之间的动摩擦因数为_____。（用、、表示） 8．(1)某同学计划在家利用电子秤做测轻弹簧劲度系数的实验，设计的实验装置如图1所示，将质量为2kg的哑铃放置在电子秤上，待测弹簧一端固定在哑铃上，另一端通过不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮连接一轻小指针，将家中的卷尺拉出并竖直固定在指针左侧，小刻度在上方。通过查阅资料可知当地的重力加速度 ①记录初始电子秤的示数和小指针所指的刻度。 ②在指针下方挂一小桶，缓慢向小桶中加水，稳定后记录电子秤的示数m和指针对应的刻度x，以m为纵轴、x为横轴描点连线，得到的图线斜率为-2kg/m，纵截距为2.56 kg，则弹簧的劲度系数为___________N/m，初始时指针所指的刻度为___________m。 (2)某实验小组的同学用图2所示实验装置进行验证物体所受合外力与加速度的关系实验。实验时用相机拍摄照片，将相机的快门时间设定为s（拍摄运动物体时会在照片中留下一段拖影），拍摄间隔设置为Δt=1s，拍摄两张照片，结合照片研究物块的运动。 ①在平衡摩擦力时，某次得到的两张照片如图3 中所示，则之后应___________（选填“增大”或“减小”）木板的倾角，直到两张照片中拖影长度相同。 ②在平衡摩擦力后，向砂桶中加入砂子，拍摄得到两张照片，用刻度尺测量其中一张照片中拖影的长度，示数如图4所示。已知物块是棱长l=3cm的正方体，则拍摄该照片时物块的瞬时速度 ______。（结果保留三位有效数字） 9．利用如图装置可以测量滑块与木板之间的动摩擦因数。长木板水平放置，力传感器固定在墙上，通过绕过两滑轮（分别固定在长木板和滑块上）的轻绳与重物相连，重物离地面足够远。调节两滑轮的位置使轻绳与长木板平行，不计轻绳与各滑轮之间的摩擦，让重物牵连滑块由静止开始运动，记录传感器读数F以及根据纸带信息求出加速度a。改变重物质量，重复上述步骤，测量出5组a、F的值，并作出图像。已知传感器的量程和轻绳耐拉力足够大，重力加速度为g。 (1)打出一条纸带如图。纸带上相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，可以算出滑块的加速度________（保留3位有效数字）。 (2)实验中得到的图像如图所示。图线的图像为，图线在纵轴上的截距绝对值为，则测得滑块与木板之间的动摩擦因数为________。 (3)关于上述实验，下列说法正确的是________ A．实验中应先释放滑块，再接通打点计时器电源 B．纸带与打点计时器间有摩擦，这给实验带来偶然误差 C．随着重物质量的增大，图像末端可能发生弯曲 D．无论重物质量多大，滑块的加速度也不可能超过 (4)将物体X固定在滑块上，重复上述实验，根据数据再作出图像。利用以上实验的图像能不能求得物体X的质量，如果能，还需要测出什么量？并请写出质量的表达式（可以用、、和你测出的量表示结果）；如果不能请说明理由。________ 第14页，共22页 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $