精品解析：湖北随州市曾都区2025-2026学年人教版六年级下学期数学期末试卷

曾都区2025－2026学年度第二学期学业质量监测 小学六年级数学试题 （人教版下册满分100分 答题时间90分钟） 卷首语： 亲爱的同学们，取得好成绩的“四大法宝”是：读懂题意、先易后难、书写工整、仔细检查。相信你，能做到！ ——你的大朋友 黄加红 一、看清数据，正确计算。（22分） 1. 直接写出得数。 6.8÷20%＝ 0.25×4.8＝ 2－0.08＝ 5.6÷0.01＝ 【答案】 ；；；； ；；； 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 125×32×0.25 4.2－1.38＋5.8－3.62 835×10.1－83.5 【答案】 1000；5； 8350； 【解析】 【分析】把32拆成8×4，利用乘法结合律，将125与8结合，4与0.25结合进行简算； 利用加法交换律和减法的性质，将4.2与5.8结合，1.38与3.62结合进行简算； 将83.5转化为835×0.1，利用乘法分配律的逆运算进行简算； 将分数除法转化为分数乘法，将百分数转化为分数，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】 3. 解方程或解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的基本性质，先在等式两边同时加6.4，再同时÷3求解； 根据比例的基本性质，两内项的积等于两外项的积，先把比例转化为普通方程，再计算求解； 先把百分数化成分数，合并含x的项后，再根据等式的基本性质求解。 【详解】3x－6.4＝1.04 解：3x－6.4＋6.4＝1.04＋6.4 3x＝7.44 3x÷3＝7.44÷3 x＝2.48 x∶＝∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x×2＝×2 x＝ x－50%x＝12 解：x－x＝12 x－x＝12 x＝12 x÷＝12÷ x×6＝12×6 x＝72 二、仔细推敲，细心判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 4. “百战百胜”代表参赛全部获胜，也就是获胜率为100%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】“百战百胜”是指参加比赛的次数与获胜的次数相等，即参赛全部获胜。获胜率是指获胜场次占总场次的百分之几，。 【详解】根据分析，＝1×100%＝100%，所以获胜率为100%。 故答案为：√ 5. 互为倒数的两个数成正比例关系。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】判断两个量是否成正比例，关键看它们的比值是否一定。互为倒数的两个数乘积是1，符合反比例关系的特征，不符合正比例关系的特征。 【详解】设这两个数分别为和（、均不为0）。因为和互为倒数，根据倒数的定义，可得。由于1是一个定值，符合反比例关系的定义；所以互为倒数的两个数成反比例关系，不成正比例关系。原题说法错误。 故答案为：× 6. 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的4倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式，圆柱的体积与底面半径的平方和高有关。当高不变时，体积的变化取决于底面积的变化。底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的4倍，体积也随之扩大到原来的4倍。 【详解】设圆柱原来的底面半径为，高为。原来圆柱的体积： 底面半径扩大到原来的2倍后，现在的底面半径为，高不变仍为。 现在圆柱的体积： 所以体积扩大到原来的4倍。 故答案为：√ 7. 在含盐率为30%的盐水中，加入5克盐和20克水，搅拌均匀后，盐水含盐率不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断混合后盐水的含盐率是否变化，需要计算加入的盐和水所形成的盐水含盐率。若加入部分的含盐率与原盐水含盐率相等，则混合后含盐率不变；若不相等，则混合后含盐率会发生改变。本题需先求出加入部分的含盐率，再与进行比较。 【详解】加入的盐质量为克，水质量为克，则加入的盐水总质量为： （克） 加入部分的含盐率为： 因为，且，所以加入这部分盐水后，混合盐水的含盐率会降低，不会保持不变。所以此说法错误。 故答案为：× 8. 两个数的乘积是它们的最小公倍数，这两个数的公因数只有1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】公因数只有1的两个数叫做互质数。当两个数互质时，它们的最小公倍数是它们的乘积。反之，若乘积等于最小公倍数，则说明它们互质。 【详解】根据最小公倍数的性质，如果两个数互质，那么它们的最小公倍数是这两个数的乘积。反之，如果两个数的乘积等于它们的最小公倍数，那么这两个数的公因数只有1。 故答案为：√ 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的字母填在括号里）（5分） 9. 一种商品先提价20%，再打八折，现价与原价相比，（ ）。 A. 比原价高 B. 比原价低 C. 与原价相等 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】假设这种商品的价格1，并把它看成单位“1”，提高后的价格是原价的（1＋20%），由此用乘法求出提高后的价格； 再把提高后的价格看成单位“1”，再打八折出售即现价是提高后价格的80%，由此用乘法求出现价，再比较原价和现价即可。 【详解】假设原价是1； 1×（1＋20%）×80% ＝1×120%×80% ＝0.96 1＞0.96 现价比原价低。 故答案为：B 10. 下面各选项中，两种量成正比例关系的是（ ）。 A. 圆锥的体积一定，底面积和高 B. 路程一定，速度和时间 C. 单价一定，总价和数量 D. 一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数 【答案】C 【解析】 【分析】判定两种相关联的量是否成正比例关系，核心依据是看这两种量中相对应的两个数的比值是否一定。若比值一定，则成正比例关系；若乘积一定，则成反比例关系；若和或差一定，则不成比例关系。本题需结合各选项中的数量关系式，逐一分析判断。 【详解】成正比例关系的两种量，其比值一定。 A．圆锥的体积公式为，变形可得。因为圆锥的体积一定，所以一定，即底面积和高的乘积一定，底面积和高成反比例关系，此选项错误； B．根据路程、速度、时间的关系：。因为路程一定，即速度和时间的乘积一定，速度和时间成反比例关系，此选项错误； C．根据总价、单价、数量的关系：，变形可得。因为单价一定，即总价和数量的比值一定，总价和数量成正比例关系，此选项正确； D．根据总页数、已看页数、剩下页数的关系：。因为总页数一定，即已看的页数和剩下的页数的和一定，已看的页数和剩下的页数不成比例关系，此选项错误。 11. 在比例尺为1∶500的校园平面图上，量得教学楼的长是8cm，宽是3cm，教学楼的实际占地面积是（ ）。 A. 120 B. 240 C. 600 D. 1200 【答案】C 【解析】 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺。先分别求出教学楼实际的长和宽，注意将单位从厘米换算成米，再根据长方形的面积公式求出实际占地面积。 【详解】＝8×500＝4000（cm） 4000cm ＝40m ＝3×500＝1500（cm） 1500cm ＝15m 40×15＝600（） 12. 六（三）班同学用40cm长的篱笆设计校园劳动基地的护栏，下面是其中的四种方案，用这些篱笆不能做成护栏的设计方案是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】已知篱笆总长40cm，即护栏的周长不得大于40cm，通过逐个分析每个选项周长进行对比即可，通过平移将A和D的周长转化为长方形周长计算，长方形周长＝（长＋宽）×2。 【详解】A．把凹进去的线段平移，周长和长12cm、宽8cm的长方形相等，周长＝（12＋8）×2＝40cm，可以做成； B．标准长方形，周长＝（12＋8）×2＝40cm，可以做成； C．平行四边形，底是12cm，高是8cm，平行四边形的斜边长度大于高8cm，所以周长＝2×（12＋斜边）＞2×（12＋8）＝40cm，超过了篱笆总长，不能做成。 D．把凹凸的线段平移，周长和长12cm、宽8cm的长方形相等，周长＝40cm，可以做成。 13. 剪纸是我国国家级非物质文化遗产，民间艺人分别剪出四种基础纹样：①等腰直角三角形窗花、②半圆花边纹样、③长方形边框、④正六边形团花。下面四种剪纸图案中，对称轴数量最多的是（ ）。 A. 等腰直角三角形 B. 半圆 C. 长方形 D. 正六边形 【答案】D 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫对称轴。分别找出等腰直角三角形、半圆、长方形和正六边形的对称轴条数，然后进行比较即可得出答案。 【详解】A．等腰直角三角形是轴对称图形，只有1条对称轴； B．半圆是轴对称图形，只有1条对称轴； C．长方形是轴对称图形，有2条对称轴； D．正六边形是轴对称图形，有6条对称轴。 6＞2＞1，所以对称轴数量最多的是正六边形。 四、认真思考，细心填空。（26分） 14. 炎帝神农故里风景区位于湖北省随州市随县厉山镇，是全国著名的爱国主义教育基地和海内外炎黄子孙寻根问祖的圣地。景区核心区占地面积约171.3公顷，合（ ）平方米；“炎帝神农生辰庆典”每年吸引海内外游客约三十六万八千人次，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】公顷与平方米的进率是，将高级单位换算成低级单位，需要乘进率。1公顷=10000平方米 根据整数的写法：从高位写起，先写万级，再写个级；哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写。 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的去掉，再在数的后面写上“万”字。 【详解】（平方米） 从高位写起：万级：三十六万，写作：36；个级：八千，写作：8000；所以合并写作：368000。 改写成以“万”为单位的数：找到368000万位数字，在万位数字的右下角点上小数点，所以改写成以“万”为单位的数是36.8万。 景区核心区占地面积约171.3公顷，合1713000平方米；“炎帝神农生辰庆典”每年吸引海内外游客约三十六万八千人次，横线上的数写作368000，改写成用“万”作单位的数是36.8万。 15. ＝9÷（ ）＝（ ）∶16＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 24 ②. 6 ③. 37.5 ④. 0.375 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，先把化成3÷8， 利用商不变的性质，把被除数、除数同时乘相同的数（不为0），商不变； 利用比可以写成分数形式，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，分数线相当于比号，比值相当于分数值，把比化成分数形式，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数化小数，用分子除以分母；小数化百分数，把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 【详解】 综上可得：＝9÷24＝6∶16＝37.5%＝0.375。 16. 5.06t＝（ ）t（ ）kg 7800mL＝（ ）L＝（ ） 【答案】 ①. 5 ②. 60 ③. 7.8 ④. 0.0078 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位，要乘进率；低级单位换算成高级单位，要除以进率。 单名数换算成复名数，把单名数的整数部分和小数部分分开，整数部分直接写大单位，小数部分乘进率作为小单位。 1t＝1000kg，1000mL＝1L＝1， 1＝1000。 【详解】0.06×1000＝60kg，所以5.06t＝5t60kg 7800÷1000＝7.8L 7.8L＝7.8，7.8÷1000＝0.0078 17. 海平面高度记作0米，珠穆朗玛峰高出海平面8848.86米，记作﹢8848.86米；吐鲁番盆地低于海平面154.31米，记作（ ）米。 【答案】﹣154.31 【解析】 【分析】正负数表示具有相反意义的量。高于海平面记作正数，低于海平面记作负数。 【详解】低于海平面154.31米，记作﹣154.31米。 18. 随州特产花菇是香菇中的上品，被誉为“菌中之星”。王伯伯家的花菇烘干后重量会减少原来的65%，烘干后的重量是原来的（ ）%。 【答案】35 【解析】 【分析】把原来的重量看作单位“1”，烘干后减少原来的65%，求烘干后的重量是原来的百分之几，用减法计算。 【详解】1－65%＝35% 19. 一个直角三角形，两条直角边分别长3厘米和4厘米，以较长的直角边为轴旋转一周，形成的圆锥的体积是（ ）立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。（结果用含有π的式子表示） 【答案】 ①. 12π ②. 36π 【解析】 【分析】以长4厘米的直角边为轴旋转，这条边成为圆锥的高，另一条3厘米的直角边成为圆锥底面半径；先根据圆锥体积公式算出圆锥体积，再利用等底等高圆柱体积是圆锥体积3倍的规律求出圆柱体积。 【详解】圆锥体积： ×π×32×4 ＝×π×9×4 ＝×9×4 ＝3π×4 ＝12π（立方厘米） 等底等高圆柱体积： π×3²×4 ＝π×9×4 ＝9π×4 ＝36π（立方厘米） 20. 如果（a、b均不为0），则a∶b＝（ ）∶（ ），a和b成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 9 ②. 8 ③. 正 【解析】 【分析】先根据比例的基本性质将乘法算式写成比例的形式，再利用比的基本性质化成最简整数比。 判断两种相关联的量成正比例还是反比例关系，要看这两种量是比值一定还是乘积一定。如果是比值一定，这两种量就成正比例关系，如果是乘积一定，这两种量就成反比例关系。 【详解】，则a∶b＝∶＝（×12）∶（×12）＝9∶8 a∶b＝9∶8＝，a与b的比值一定，所以a和b成正比例关系。 21. 在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是29，另一个内项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】在比例中，两个内项之积等于两个外项之积。最小的合数是4。用4除以其中一个内项即可求出另一个内项。 【详解】4÷29＝ 22. 把一根5米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ##0.625 ②. 【解析】 【分析】平均分，用除法。把一根5米长的绳子平均分成8段，求每段长几米，用全长除以段数，最后结果是一个具体数量；求每段占全长的几分之几，把全长看作单位“1”，用“1”除以段数，最后结果是一个分率。 【详解】求每段长几米： （米） 求每段占全长的几分之几： 23. 把一根3米长的圆柱形木料切成两个小圆柱，表面积增加了25.12平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米。 【答案】376.8 【解析】 【分析】圆柱形木料横截成两段后表面积增加的是圆柱的两个底面的面积，由此先求出这个圆柱的底面积是25.12÷2＝12.56（平方分米），再利用底面积乘高即可。计算时要先把3米换算成30分米。 【详解】3米＝30分米 25.12÷2＝12.56（平方分米） 12.56×30＝376.8（立方分米） 24. 一项采摘工作，甲组单独12天完成，乙组单独18天完成，两组合作完成工作量的需要（ ）天。 【答案】 6 【解析】 【分析】把总工作量看作单位“1”，分别求出甲、乙两组的工作效率，然后求出甲、乙两组每天的工作效率，再根据：工作量÷工作效率＝工作时间，即可求出两组合作完成工作量的需要的天数。 【详解】 （天） 25. 科学社团购买了一批宇宙星球主题盲盒，盲盒内共有地球、火星、木星、土星4种不同造型的星球摆件各10个，至少取出（ ）个，一定有2个星球摆件完全相同。 【答案】5 【解析】 【分析】考虑最不利情况，有4种不同造型的星球，先取出4个，每种各1个，再取出1个，就一定有2个星球摆件完全相同。 【详解】4＋1＝5（个） 26. “七巧板”是我们祖先的一项卓越发明，它可以拼成很多有趣的图形，被誉为“东方魔板”。如下图是由边长20cm的正方形薄板分成7块制作成的“七巧板”，涂色正方形的面积是（ ）。 【答案】50 【解析】 【分析】 如上图，一套七巧板，可以被平均分割成大小完全相同的16个等腰直角三角形，图中的涂色部分是其中的2个等腰直角三角形。已知大正方形的边长为20cm，可以先根据正方形的面积＝边长×边长求出大正方形的面积，再用大正方形的面积除以16求出一个等腰直角三角形的面积，最后用一个等腰直角三角形的面积乘2求出涂色部分的面积。 【详解】 一个等腰直角三角形的面积： 涂色部分的面积： 27. 观察“品”字形中各数之间的规律，根据规律计算第个图形中的A＝（ ）。（用含的式子表示） 【答案】 【解析】 【分析】根据图中的数字可以发现数字的变化特点：图中最上面的数字是从1开始连续的奇数，所以第个图最上面数字是；从1开始，图中左下角的数字是2的次方，从2的1次方开始；每幅图中右下角的数字是相应的上面的数字和左下角的数字之和，然后即可写出第个“品”中的A用含的式子表示的式子。 【详解】第个图最上面数字： 第个图左下角的数字： 第个图右下角的数字A为。 28. 动手动脑，实践操作。 （1）将图中的三角形ABC绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）旋转后，A点的对应点的位置用数对表示是（ ）。 （3）将图中的三角形ABC放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1，请画出放大后的图形，原图形与放大后图形面积比是（ ）。 （4）点D（7，6）在点C的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 【答案】（1） （2）（5，1） （3） 1：4 （4） ①. 北 ②. 东 ③. 45 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （2）找到A点的对应点的横坐标作为数对的第一个数，纵坐标作为数对的第二个数。 （3）分别先在图中读出原图形和放大后的图形的底和高是多少，根据算出各自的面积，再求比。 （4）以点C为观测点，确定点D的方向。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 从图中可知，A点的对应点的纵坐标是5，横坐标是1。 【小问3详解】 原图形的面积：（平方厘米） 放大后图形的面积：（平方厘米） 原图形与放大后图形面积比是。 【小问4详解】 如图，线段CD作为一个等腰三角形的斜边，形成的角度是45°，点D在点C北偏东45°或者东偏北45°方向上。 29. 如下图：求涂色部分的面积。（单位cm，结果用含有π的式子表示） 【答案】（100－25π）cm2 【解析】 【分析】观察图形可知，涂色部分的面积等于长方形的面积减去一个三角形的面积和一个圆的面积。长方形的宽为10cm，长为2×10＝20cm，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算得出长方形的面积；三角形的高为10cm，底为20cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算得出三角形的面积；圆的直径为10cm，半径则为10÷2＝5cm，根据圆的面积＝πr2，代入数据计算得出圆的面积。最后用长方形的面积减去一个三角形的面积和一个圆的面积即可求出涂色部分的面积。 【详解】10×2＝20（cm） 长方形的面积：20×10＝200（cm2） 三角形的面积： 20×10÷2 ＝200÷2 ＝100（cm2） 圆的面积： π×（10÷2）2 ＝π×52 ＝π×25 ＝25π（cm2） 涂色部分的面积： 200－100－25π ＝100－25π（cm2） 30. 如下图，把一个棱长是8分米的正方体木料削成一个最大的圆柱，求圆柱的表面积。（结果用含有π的式子表示） 【答案】96π平方分米 【解析】 【分析】根据题意，把一个棱长是8分米的正方体木料削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径是8分米，高也是8分米。根据圆柱的表面积＝πdh＋2πr2，代入数据计算得出圆柱的表面积。 【详解】圆柱的表面积： π×8×8＋2×π×（8÷2）2 ＝8π×8＋2×π×42 ＝64π＋2×π×16 ＝64π＋32π ＝96π（平方分米） 六、走进生活，学以致用。（27分） 31. 爸爸把10000元存入银行，整存整取三年定期，年利率2.75%，到期一共可取回多少钱？ 【答案】10825元 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期，先求出到期后的利息，再将利息与本金相加，即可求出到期一共可取回的钱数。 【详解】10000×2.75%×3＝825（元） 10000＋825＝10825（元） 答：到期一共可取回10825元。 32. 下面分别是六（2）班（40人）和六（4）班（45人）同学“最喜欢的运动项目”统计图。 （1）六（2）班扇形统计图中，有一个项目的数据被污渍遮挡了。请将它填空补充完整，并算出该项目有多少人。 （2）两个班最喜欢的运动项目是什么？六（4）班喜欢该项目的人数比六（2）班多百分之几？ 【答案】（1）；6人 （2）篮球， 【解析】 【分析】（1）扇形统计图中各部分百分比之和为100%。已知篮球、足球、乒乓球、其他的百分比，用100%减去这四个百分比，得到羽毛球所占的百分比。再用六（2）班总人数乘这个百分比，求出喜欢羽毛球的人数。 （2）比较两个班最喜欢的运动项目，看哪个项目的百分比或人数最大。六（2）班从扇形统计图看百分比最大的项目，六（4）班从条形统计图看人数最多的项目。如果两个班最喜欢的项目相同，把六（2）班喜欢该项目的人数看作单位“1”，再计算六（4）班比六（2）班多百分之几。用六（4）班该项目人数减六（2）班该项目人数，除以六（2）班该项目人数，再乘100%。 【小问1详解】 100%－30%－25%－20%－10%＝15% 40×15% ＝40×0.15 ＝6（人） 答：羽毛球占15%，有6人。 【小问2详解】 篮球30%＞足球25%＞乒乓球20%＞羽毛球15%＞其他10%； 篮球18人＞乒乓球10人＞足球9人＞其他5人＞羽毛球3人。 六（2）班最喜欢的项目是篮球；六（4）班最喜欢的项目也是篮球。 六（2）班喜欢篮球人数：40×30%＝12（人）；六（4）班喜欢篮球人数：18人。 （18－12）÷12×100% ＝6÷12×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：两个班最喜欢的运动项目是篮球，六（4）班喜欢该项目的人数比六（2）班多50%。 33. 随州市推出“春游随州”文旅消费券活动，方案如下： 甲方案：每满200元减30元； 乙方案：消费金额达到150元可享受八五折优惠； 丙方案：所有商品一律打九折，折后每满100元再减10元。 王老师一家三口在“炎帝故里”购买了几件商品共计原价为368元。哪种方案最省钱？比原价便宜多少元？ 【答案】 丙方案最省钱；66.8元 【解析】 【分析】解题关键在于分别计算出三种方案下的实际付款金额。甲方案需看原价中包含几个200元，减去相应的金额；乙方案直接按折扣率计算；丙方案需先计算折后价，再看折后价中包含几个100元，减去相应的金额。最后比较三个结果，找出最小值，并用原价减去最小值得到便宜的金额。 【详解】甲方案实际付款：元中含有个元。（元） 乙方案实际付款：(元) 丙方案实际付款：先打九折：（元） 元中含有个元。 (元) 比较三种方案： （元） 答：丙方案最省钱，比原价便宜66.8元。 34. 甲、乙两车同时从随州出发开往武汉，随州与武汉两地相距180千米。甲车平均每小时行驶60千米，乙车平均每小时行驶90千米。乙车到达武汉后不作停留，立即沿原路返回，求两车从出发到第一次迎面相遇一共经过多少小时？ 【答案】2.4小时 【解析】 【分析】根据题意，两车从出发到相遇时行驶的路程之和等于随州与武汉两地距离的2倍。根据“时间＝路程和÷速度和”，即可求出两车从出发到第一次迎面相遇经过的时间。 【详解】（180×2）÷（60＋90） ＝360÷150 ＝2.4（小时） 答：两车从出发到第一次迎面相遇一共经过2.4小时。 35. 如图，一个陀螺由圆柱和圆锥两部分组成。圆柱的底面直径是6厘米，高是4厘米；圆锥的底面直径与圆柱相同，高是3厘米。 （1）求这个陀螺的体积。（π取3.14） （2）现将这个陀螺放入一个装有水的圆柱形容器中（水未溢出），容器底面直径为8厘米。陀螺完全浸没后，水面上升了多少厘米？（π取3.14，得数保留一位小数） 【答案】（1）141.3立方厘米 （2）2.8厘米 【解析】 【分析】（1）陀螺由圆柱和圆锥组成，先求出共同的底面半径，分别套用圆柱、圆锥体积公式计算体积后求和，得到陀螺总体积； （2）陀螺完全浸没时，水面上升部分的水的体积等于陀螺体积，用陀螺体积除以圆柱形容器的底面积，就能得到水面上升的高度 【小问1详解】 底面半径：6÷2＝3（厘米） 圆柱体积： 3.14×32×4 ＝3.14×9×4 ＝28.26×4 ＝113.04（立方厘米） 圆锥体积： ×3.14×32×3 ＝×（3.14×9×3） ＝×（28.26×3） ＝×84.78 ＝28.26（立方厘米） 陀螺总体积：113.04＋28.26＝141.3（立方厘米） 答：这个陀螺的体积是141.3立方厘米 【小问2详解】 容器底面半径：8÷2＝4（厘米） 容器底面积： 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 水面上升高度：141.3÷50.24≈2.8（厘米） 答：水面上升了约2.8厘米。 ★智力冲浪（2分） 36. 如图是圆锥形零件A和圆柱形零件B，有一个长方体玻璃容器中装了一些水，将零件A完全没入水中，水面上升到容器高度的处，再将零件B完全没入水中，水面上升到处。这个长方体容器中原来有水（ ）毫升。（π取3.14） 【答案】4396 【解析】 【分析】根据圆锥体积＝，圆柱体积＝底面积×高，可以计算出圆锥形零件A和圆柱形零件B的体积，两次水面上升的体积差等于圆柱与圆锥的体积差；设长方体容器底面积为S，高为h，根据长方体容器中水的体积＝底面积×高，可以列式表示两次水面上升的体积差，进而建立等式求出长方体容器的体积，最后根据将零件A完全没入水中，水面上升到容器高度的处，用长方体容器的体积乘，减去圆锥形零件A的体积即可求出原有水的体积。 1立方厘米＝1毫升 【详解】设长方体容器底面积为S，高为h，长方体容器的体积为Sh， 两次水面上升体积差为 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5652（立方厘米） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（立方厘米） 5652－1884＝（立方厘米） ＝ ＝（立方厘米） 4396立方厘米＝4396毫升 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 曾都区2025－2026学年度第二学期学业质量监测 小学六年级数学试题 （人教版下册满分100分 答题时间90分钟） 卷首语： 亲爱的同学们，取得好成绩的“四大法宝”是：读懂题意、先易后难、书写工整、仔细检查。相信你，能做到！ ——你的大朋友 黄加红 一、看清数据，正确计算。（22分） 1. 直接写出得数。 6.8÷20%＝ 0.25×4.8＝ 2－0.08＝ 5.6÷0.01＝ 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 125×32×0.25 4.2－1.38＋5.8－3.62 835×10.1－83.5 3. 解方程或解比例。 二、仔细推敲，细心判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 4. “百战百胜”代表参赛全部获胜，也就是获胜率为100%。（ ） 5. 互为倒数的两个数成正比例关系。（ ） 6. 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的4倍。（ ） 7. 在含盐率为30%的盐水中，加入5克盐和20克水，搅拌均匀后，盐水含盐率不变。（ ） 8. 两个数的乘积是它们的最小公倍数，这两个数的公因数只有1。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的字母填在括号里）（5分） 9. 一种商品先提价20%，再打八折，现价与原价相比，（ ）。 A. 比原价高 B. 比原价低 C. 与原价相等 D. 无法比较 10. 下面各选项中，两种量成正比例关系的是（ ）。 A. 圆锥的体积一定，底面积和高 B. 路程一定，速度和时间 C. 单价一定，总价和数量 D. 一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数 11. 在比例尺为1∶500的校园平面图上，量得教学楼的长是8cm，宽是3cm，教学楼的实际占地面积是（ ）。 A. 120 B. 240 C. 600 D. 1200 12. 六（三）班同学用40cm长的篱笆设计校园劳动基地的护栏，下面是其中的四种方案，用这些篱笆不能做成护栏的设计方案是（ ）。 A. B. C. D. 13. 剪纸是我国国家级非物质文化遗产，民间艺人分别剪出四种基础纹样：①等腰直角三角形窗花、②半圆花边纹样、③长方形边框、④正六边形团花。下面四种剪纸图案中，对称轴数量最多的是（ ）。 A. 等腰直角三角形 B. 半圆 C. 长方形 D. 正六边形 四、认真思考，细心填空。（26分） 14. 炎帝神农故里风景区位于湖北省随州市随县厉山镇，是全国著名的爱国主义教育基地和海内外炎黄子孙寻根问祖的圣地。景区核心区占地面积约171.3公顷，合（ ）平方米；“炎帝神农生辰庆典”每年吸引海内外游客约三十六万八千人次，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 15. ＝9÷（ ）＝（ ）∶16＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 16. 5.06t＝（ ）t（ ）kg 7800mL＝（ ）L＝（ ） 17. 海平面高度记作0米，珠穆朗玛峰高出海平面8848.86米，记作﹢8848.86米；吐鲁番盆地低于海平面154.31米，记作（ ）米。 18. 随州特产花菇是香菇中的上品，被誉为“菌中之星”。王伯伯家的花菇烘干后重量会减少原来的65%，烘干后的重量是原来的（ ）%。 19. 一个直角三角形，两条直角边分别长3厘米和4厘米，以较长的直角边为轴旋转一周，形成的圆锥的体积是（ ）立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。（结果用含有π的式子表示） 20. 如果（a、b均不为0），则a∶b＝（ ）∶（ ），a和b成（ ）比例关系。 21. 在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是29，另一个内项是（ ）。 22. 把一根5米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 23. 把一根3米长的圆柱形木料切成两个小圆柱，表面积增加了25.12平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米。 24. 一项采摘工作，甲组单独12天完成，乙组单独18天完成，两组合作完成工作量的需要（ ）天。 25. 科学社团购买了一批宇宙星球主题盲盒，盲盒内共有地球、火星、木星、土星4种不同造型的星球摆件各10个，至少取出（ ）个，一定有2个星球摆件完全相同。 26. “七巧板”是我们祖先的一项卓越发明，它可以拼成很多有趣的图形，被誉为“东方魔板”。如下图是由边长20cm的正方形薄板分成7块制作成的“七巧板”，涂色正方形的面积是（ ）。 27. 观察“品”字形中各数之间的规律，根据规律计算第个图形中的A＝（ ）。（用含的式子表示） 28. 动手动脑，实践操作。 （1）将图中的三角形ABC绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）旋转后，A点的对应点的位置用数对表示是（ ）。 （3）将图中的三角形ABC放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1，请画出放大后的图形，原图形与放大后图形面积比是（ ）。 （4）点D（7，6）在点C的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 29. 如下图：求涂色部分的面积。（单位cm，结果用含有π的式子表示） 30. 如下图，把一个棱长是8分米的正方体木料削成一个最大的圆柱，求圆柱的表面积。（结果用含有π的式子表示） 六、走进生活，学以致用。（27分） 31. 爸爸把10000元存入银行，整存整取三年定期，年利率2.75%，到期一共可取回多少钱？ 32. 下面分别是六（2）班（40人）和六（4）班（45人）同学“最喜欢的运动项目”统计图。 （1）六（2）班扇形统计图中，有一个项目的数据被污渍遮挡了。请将它填空补充完整，并算出该项目有多少人。 （2）两个班最喜欢的运动项目是什么？六（4）班喜欢该项目的人数比六（2）班多百分之几？ 33. 随州市推出“春游随州”文旅消费券活动，方案如下： 甲方案：每满200元减30元； 乙方案：消费金额达到150元可享受八五折优惠； 丙方案：所有商品一律打九折，折后每满100元再减10元。 王老师一家三口在“炎帝故里”购买了几件商品共计原价为368元。哪种方案最省钱？比原价便宜多少元？ 34. 甲、乙两车同时从随州出发开往武汉，随州与武汉两地相距180千米。甲车平均每小时行驶60千米，乙车平均每小时行驶90千米。乙车到达武汉后不作停留，立即沿原路返回，求两车从出发到第一次迎面相遇一共经过多少小时？ 35. 如图，一个陀螺由圆柱和圆锥两部分组成。圆柱的底面直径是6厘米，高是4厘米；圆锥的底面直径与圆柱相同，高是3厘米。 （1）求这个陀螺的体积。（π取3.14） （2）现将这个陀螺放入一个装有水的圆柱形容器中（水未溢出），容器底面直径为8厘米。陀螺完全浸没后，水面上升了多少厘米？（π取3.14，得数保留一位小数） ★智力冲浪（2分） 36. 如图是圆锥形零件A和圆柱形零件B，有一个长方体玻璃容器中装了一些水，将零件A完全没入水中，水面上升到容器高度的处，再将零件B完全没入水中，水面上升到处。这个长方体容器中原来有水（ ）毫升。（π取3.14） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $