期末专题复习：同一直线上二力的合成实验探究 2025-2026学年物理八年级下册人教版（2024）

**基本信息** 以实验探究为主线，通过13道题系统训练等效替代法，构建“操作-数据-结论”逻辑链，强化同一直线上二力合成规律的科学探究与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |实验原理探究|13道|等效替代法（控制作用效果相同）、控制变量法、合力公式推导（同方向F=F₁+F₂，反方向F=|F₁-F₂|）|通过弹簧/橡皮筋形变相同确定合力，从同方向到反方向实验归纳合成规律，明确合力大小与方向判定|

期末专题复习：同一直线上二力的合成实验探究 1．探究同一直线上的二力合成 实验装置如图所示。橡皮筋原长为AE，用下列三种方式拉橡皮筋，使其都伸长到，记录拉力的大小和方向。 1．用方向相同的二力F1和F2同时拉伸橡皮筋至（图a）； 2．用方向相反的二力F1和F2同时拉伸橡皮筋至（图b）； 3．用一个力F拉伸橡皮筋至（图c）。 请分析实验中获得的信息，能得出什么结论? 2．某中学初二年级同学在探究同一直线二力合成的实验中，把一根轻质弹簧的一端固定在O点，另一端用尼龙细线固定在弹簧测力计的挂钩上，每次实验时，他们都将弹簧由A位置拉伸到B位置。研究过程及实验数据如图（a）、（b）、（c）所示，请仔细观察图中的装置、操作及现象，然后归纳得出初步结论。 (1)在（a）（b）和（c）三次实验中，都将弹簧拉伸到B点，目的是使每次实验中力的___________相同； (2)分析比较图中（a）与（b）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：___________（用公式表示）； (3)分析比较图中（a）与（c）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：___________（用公式表示），合力的方向与___________（选填“F3”或“F4”）的方向相同。 3．如图所示是小韦同学在“探究同一直线上同方向两个力的合力”的实验中出现的情景，请根据该情景，回答下列问题： (1)在图a、b、c中，该同学在实验中使弹簧都从A点拉伸到同一点B，是为了使三次实验中力的作用效果_________（选填“相同”或“不同”），这里用到了物理上_________的研究方法。 (2)分析比较图中（a）与（b）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向相同的两个力的合力大小与这两个力大小的关系_________（用公式表示）。 (3)分析比较图中（a）与（c）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向相反的两个力的合力与这两个力大小的关系_________（用公式表示），合力的方向与_________（选填“”或“”）的方向相同。 4．如图所示是某同学在探究同一直线上同方向两个力的合成实验中出现的情景： (1)由（a）（b）或（a）（c）可知：力可以改变物体的________； (2)由（a）（b）和（a）（c）表明：力、的共同作用效果和力F的作用效果是________（选填“相同”或“不相同”）的； (3)由（b）和（c）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：同一直线上、同方向两个力的合力大小________，方向与________相同。 5．如图所示，在探究同一直线上方向相同的两个力的合成时。 在进行丙实验时，某小组把一支测力计钩住橡皮筋小环，第二支测力计钩住前一支测力计的铁圈，然后向外拉第二支测力计，也把橡皮筋小环拉到O点。他们的做法是否能研究出二力合成的原理：_______ （选填“能”“不能”）。 6．如图所示是研究“同一直线上二力的合成”的实验装置，图甲是用两个方向相同的力拉橡皮筋，图乙是用两个方向相反的力拉橡皮筋，图丙只用了一个力拉橡皮筋。橡皮筋在不受力时的长度是AE，在三次拉力作用下的长度都是。 (1)三次实验中都使橡皮筋伸长的长度，是为了_______。 (2)图丙中F就是图甲中或图乙中的F1、F2的_______。 (3)比较甲、丙两图得出的结论是：同一直线上方向相同的两个力，合力F的大小等于_______，合力F的方向与________。 (4)比较乙、丙两图得出的结论是：同一直线上方向相反的两个力，合力的大小等于________，合力的方向与_______。 7．如图所示为小韦同学在“探究同一直线上两个力的合力”的实验中出现的情景，请根据该情景，回答下列问题。 (1)在实验a、b、c中，该同学在实验中使弹簧都从A点拉伸到B点，是为了使三次实验中力的_____相同，这种研究方法叫_____法。 (2)根据实验b、c可以推断，实验a中的测力计拉力_____N。 8．甲、乙两组同学合作探究“同一直线上二力的合力”，他们将橡皮筋的一端固定，另一端与小圆环相连。如图所示，把两个弹簧测力计分别通过细绳与小圆环相连后，甲组同学沿同方向、乙组同学沿反方向拉橡皮筋至O点，记录F1、F2的大小。然后用一个弹簧测力计拉橡皮筋也至O点，记录F合的大小。他们改变O点的位置多次实验，记录的数据如表一、表二所示。 表一甲组 序号 F1/N F2/N F合/N 1 1.5 0.5 2.0 2 2.0 1.0 3.0 3 2.5 1.5 4.0 表二乙组 序号 F1'/N F2'/N F合'/N 1 5.0 3.0 2.0 2 7.0 4.0 3.0 3 9.0 5.0 4.0 (1)实验中通过__________使F合的作用效果与F1、F2共同的作用效果相同； (2)比较图中橡皮筋伸长的长度可知，此实验采用的科学方法是__________； (3)分析比较表一的数据及相关条件可初步得出：同一直线上方向相同的两个力，合力的大小__________； (4)分析比较表二的数据及相关条件可初步得出：同一直线上方向相反的两个力，合力的大小__________。 9．实验小组的同学在探究同一直线上的二力合成，实验过程如图所示。 (1)小明研究两个力方向相同时的二力合成问题，实验过程如图甲所示。两个力F1和F2同时拉弹簧与一个力F单独拉弹簧，都要将弹簧右端点从位置A拉伸到位置B。这样做的目的是为了保证力___________ （选填“作用效果相同”或者“相互平衡”）。 (2)仿照图甲所示的实验情景进行多次实验，可以得出的力F与力F1、F2的关系式为：__________ 。 (3)小华和小强研究两个力方向相反时的二力合成问题，实验方案分别如图乙、丙所示。图乙中，小华用两个测力计同时对弹簧右端的C处施加力F3、F4；图丙中，小强用两个测力计分别对弹簧两端的D、E处施加力F3、F4。图_____ 所示的实验方案符合此实验探究要求（选填“乙”或“丙”）。 10．某中学八年级同学在探究同一直线上二力合成的实验中，把一根轻质弹簧的一端固定在点，另一端用尼龙细线固定在弹簧测力计的挂钩上，每次实验时，他们都将弹簧由点拉伸到点。探究过程及实验数据如图甲、乙、丙所示，请仔细观察图中的装置、操作及现象，然后归纳得出初步结论。 （1）在甲、乙、丙三次实验中，都将弹簧测力计拉伸到点，目的是使每次实验中力产生的__________相同，这里利用的科学方法是__________。 （2）分析比较图甲、乙中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向__________的两个力的合力大小等于__________，合力的方向与__________的方向相同。 （3）分析比较图甲、丙中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向__________的两个力的合力大小等于__________，合力的方向与__________的方向相同。 11．如图，实验先把白纸用图钉固定在水平木板上，再用图钉将带有两个细绳套的橡皮筋的一端也固定在木板上。 (1)用两个弹簧测力计分别钩住橡皮筋上的两个细绳套，用适当的力朝同一个方向将橡皮筋拉到某一位置O，在白纸上记下O的位置并记录两个力的大小和，换用一个弹簧测力计将橡皮筋朝同一个方向也拉到O点，记录下弹簧测力计的拉力大小为F，通过实验可知：F______，合力的方向跟这两个力的方向______。 (2)实验中两个拉动橡皮筋的力的方向不要产生夹角，应保持在______直线上，并且保持测力计拉杆与木板平行。 (3)完成试验后，同学们交流讨论如果把一个重为2N的苹果竖直向上抛出，苹果在空中受到重力和空气阻力的作用，若苹果在上升和下降过程中所受合力的大小分别为、，则______。（选填“一定大于”“一定小于”或“一定等于”） 12．物理老师利用橡皮筋、定滑轮、钩码、小绳子和同学们一起探究同一直线上二力的合成，实验装置如图所示，橡皮筋原长AE，在力F1、F2的共同作用下伸长到AE'。 (1)通过比较图________两种情况，可知同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之________，方向跟这两个力的方向相同。 (2)通过比较图乙和图丙两种情况，可知同一直线上方向_______的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，方向跟________（选填“较大”或“较小”）的那个力的方向相同。 13．如图所示是某实验小组在探究同一直线上的两个力的合成的实验装置． (1)如图（a）所示，橡皮筋下端系两根细线，在其中一根细线上挂一个钩码，在另一根细线上挂两个钩码，拉力的大小分别为和，此时橡皮筋下端被拉伸到O位置。如图（b）所示，在橡皮筋下端细线上挂三个钩码，拉力的大小为，橡皮筋下端也被拉伸到O位置。由此可得：同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力_______，方向跟这两个力的方向_______。合力大小的表达式为_______。 (2)如图（c）所示，橡皮筋下端系两根细线，在其中一根细线上挂三个钩码，另一根细线跨过滑轮后挂一个钩码，拉力的大小分别为和，此时橡皮筋下端被拉伸到位置。如图（d）所示，橡皮筋下端细线上挂两个钩码，拉力的大小为，橡皮筋下端也被拉伸到位置。由此可得：同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小_______，方向跟_______相同．合力大小的表达式为_______。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．在三次实验中，橡皮筋都被拉伸到，每次的作用效果是相同的，因此，力F就是力和的合力。同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之和；方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之差，方向与较大的那个力的方向相同。 【详解】在三次实验中，橡皮筋都被拉伸到，每次的作用效果是相同的，因此，力F就是力和的合力。实验中获得的信息，同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之和，即 且方向与这两个力的方向相同；同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之差，即 且方向与较大的那个力的方向相同。 2．(1)作用效果 (2)F=F1+F2 (3) F=F3-F4 F3 【详解】（1）根据控制变量法可知，三次实验中，都将弹簧拉伸到B点，是为了使每次实验中力的作用效果都相同。 （2）由图中（a）与（b）可知，（a）中力F的作用效果与（b）中F1和F2两个力的作用效果相同，且F1和F2两个力的方向相同，故可得出结论 F=F1+F2 （3）[1][2]由图中（a）与（c）可知，（a）中力F的作用效果与（c）中F3和F4两个力的作用效果相同，且F3和F4两个力的方向相反，故可得出结论 F=F3-F4 且弹簧的形变与力F的形变相同，即合力的方向与力F3的方向相同。 3．(1) 相同 等效替代 (2) (3) 【详解】（1）[1]使弹簧都从 A 点拉伸到同一点 B，弹簧的形变程度相同，也就意味着三次实验中力的作用效果相同。 [2]这里将力的作用效果用弹簧的伸长量来体现，用到了物理学中等效替代的研究方法。 （2）观察图（a）与（b），在图（b）中两个力 F1=1N ， F2=3N ，它们方向相同，其合力作用效果与图（a）中 F=4N 的力作用效果相同，可得 F=F1+F2。 （3）[1]观察图（a）与（c），在图（c）中两个力 F3 =5N ， F4=1N ，方向相反，其合力作用效果与图（a）中 F=4N 的力作用效果相同，可得合力大小关系为 F=F3 −F4 [2]因为F3>F4，合力的方向与较大力F3的方向相同。 4．(1)形状 (2)相同 (3) 等于这两个力的大小之和 这两个力的方向 【详解】（1）观察（a）（b）或（a）（c），发现弹簧伸长了，形状发生了变化，故可知力可以改变物体的形状。 （2）观察（a）（b）和（a）（c），发现弹簧伸长的长度相同，表明：力、的共同作用效果和力F的作用效果是相同的。 （3）[1][2]（b）中、两个力的方向相同，二者之和等于（c）中的力F大小，且（b）中两个力的共同效果与（c）中一个力的效果相同，故可得：同一直线上、同方向两个力的合力大小等于这两个力的大小之和，方向与这两个力的方向相同。 5．不能 【详解】研究二力合成的原理，必须让两个力作用在同一物体上。第一支测力计的拉力作用在橡皮筋上，而第二支测力计的拉力作用在第一支测力计上，两个测力计的拉力不是作用在同一物体上，所以不能研究二力合成的原理。 6．(1)使力的作用效果相同 (2)合力 (3) 两个力大小之和 两个力方向相同 (4) 两个力大小之差 较大的力方向相同 【详解】（1）实验中，橡皮筋在三次拉力作用下伸长的长度都是，这意味着橡皮筋的形变程度相同。而力的作用效果之一就是使物体发生形变，所以这样做的目的是让三次拉力产生的作用效果相同，从而便于研究多个力与一个力之间的关系。 （2）图丙中只用一个力F拉橡皮筋，就能使橡皮筋产生与图甲中两个方向相同的力 F1、F2，或图乙中两个方向相反的力F1、F2作用时相同的效果（即都伸长到）。在物理学中，当一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同时，这个力就叫做那几个力的合力，所以F就是F1、F2的合力。 （3）[1]观察甲、丙两图，甲图中两个力F1、F2方向相同，丙图中一个力F产生了相同的效果。通过对力的大小进行分析可以发现，F的大小等于F1和F2的大小之和。 [2]从方向上看，丙图中力F的方向与甲图中F1、F2的方向是一致的，所以合力F的方向与两个力的方向相同。 （4）[1]对比乙、丙两图，乙图中两个力F1、F2方向相反，丙图中力F产生了相同的效果。分析力的大小可知，F的大小等于F1和F2中较大的力减去较小的力，即两个力大小之差。 [2]在方向上，丙图中力F的方向与乙图中两个力里较大的那个力的方向相同，所以合力F的方向与较大的力方向相同。 7．(1) 作用效果 等效替代 (2)3 【详解】（1）[1][2]在实验a、b、c中，该同学在实验中使弹簧都从A点拉伸到B点，是为了使三次实验中力的作用效果相同，这种研究方法叫等效替代法。因为弹簧的伸长量相同，代表力对弹簧产生的拉伸效果相同，通过一个力（如实验a中的力F）的作用效果与两个力（如实验b、c 中的两个力）的共同作用效果相同，来研究合力与分力的关系。 （2）因为实验a中一个力的作用效果与实验b、c 中两个力的作用效果相同，所以实验a中的测力计拉力F=2N+1N=4N-1N=3N。 8．(1)橡皮筋伸长的长度相同 (2)等效替代法 (3)等于这两个力大小之和 (4)等于这两个力大小之差 【详解】（1）实验中通过将橡皮筋拉伸到同一位置O点，使F合的作用效果与F1、F2共同的作用效果相同。因为力可以使物体发生形变，当橡皮筋拉伸到同一位置时，说明力的作用效果相同。 （2）比较图中橡皮筋伸长的长度可知，此实验采用的科学方法是等效替代法。用一个力F合替代两个力F1、F2，且作用效果相同，这就是等效替代法。 （3）分析比较表一的数据及相关条件，甲组同学沿同方向拉橡皮筋，序号1中：F1=1.5N，F2=0.5N，F合=2.0N，F合=F1+F2；序号2中：F1=2.0N，F2=1.0N，F合=3.0N，F合=F1+F2；序号3中：F1=2.5N，F2=1.5N，F合=4.0N，F合=F1+F2。可初步得出：同一直线上方向相同的两个力，合力的大小等于这两个力大小之和。 （4）分析比较表二的数据及相关条件，乙组同学沿反方向拉橡皮筋，序号1中：F1′=5.0N，F2′=3.0N，F合′=2.0N，F合′=F1′-F2′；序号2中：F1′=7.0N，F2′=4.0N，F合′=3.0N，F合′=F1′-F2′；序号3中：F1′=9.0N，F2′=5.0N，F合′=4.0N，F合′=F1′-F2′。可初步得出：同一直线上方向相反的两个力，合力的大小等于这两个力大小之差，且合力方向与较大力的方向相同。 9．(1)作用效果相同 (2) (3)乙 【详解】（1）本实验利用等效替代法，让两个力共同拉弹簧、和一个力单独拉弹簧都将弹簧右端拉到同一位置，目的是保证两种情况下力的作用效果相同 （2）同一直线上方向相同的两个力，合力的大小等于两个力的大小之和，因此力的关系式为。 （3）[1]探究同一直线上反向二力合成时，需要和甲实验一致，两个力都作用在弹簧的同一作用端，再通过对比作用效果得到合力；乙方案中两个力都作用在弹簧右端同一位置，符合探究要求，丙方案两个力分别作用在弹簧两端，不符合要求，因此选乙。 10． 作用效果 等效替代法 相同 这两个分力之和 分力 相反 两个力大小之差的绝对值 较大的分力 【详解】（1）[1][2]力可以使物体发生形变，实验过程通过弹簧发现相同的形变表示受到相同的拉力，故甲、乙、丙三次实验中，都将弹簧测力计拉伸到B点，目的是使每次实验中力产生的作用效果相同，这里利用的科学方法是等效替代法。 （2）[3][4][5]分析比较图甲、乙中拉力的方向及弹簧测力计的示数可以发现，弹簧在方向向右、大小分别为3N和1N的两个拉力的共同作用下，向右伸长到B点，同样的弹簧在一个方向向右、大小为4N的拉力作用下也能伸长至B点，即两次实验拉力的作用效果是相同的，由此可知：同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于这两个分力之和，合力的方向与分力的方向相同。 （3）[6][7]分析比较图甲、丙中拉力的方向及弹簧测力计的示数可以发现，弹簧在方向向右、大小为5N的拉力和方向向左、大小为1N的拉力的共同作用下，向右伸长至B点，同样的弹簧在一个大小为4N，方向向右的拉力作用下，也能伸长至B点，即两次实验拉力的作用效果是相同的，由此可知：在同一直线上，方向相反的两个力的合力大小等于两个力大小之差，合力的方向与较大的力的方向相同。 11．(1) = 相同 (2)同一 (3)一定大于 【详解】（1）[1][2]通过实验和力的合成知识可知，两次拉的位置相同，两次力的作用效果相同，说明两次力的大小相同，即F=，合力的方向跟这两个力的方向相同。 （2）根据力的三要素知识，若要使力的作用效果相同，则力的作用点、大小和方向都要相同，故实验中两个拉动橡皮筋的力的方向不要产生夹角，应保持在同一直线上，并且保持测力计拉杆与木板平行。 （3）苹果在上升时受到竖直向下的重力和竖直向下的空气阻力，合力的大小为两个力之和，方向向下；在下降过程中受到竖直向下的重力和竖直向上的空气阻力，合力的大小为两个力之差，方向向下，因此一定大于。 12．(1) 甲、丙 和 (2) 相反 较大 【详解】（1）[1][2]甲图中，在同一直线上方向相同的两个力共同作用下，使橡皮筋右端拉至E´点，丙图中，在一个力的作用下也有同样的效果，结合图甲、丙中钩码的个数，故通过比较图甲、丙两种情况，可知同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之和，方向跟这两个力的方向相同。 （2）[1][2]乙图中，橡皮筋在两个方向相反的力的作用下伸长到E´点，丙图中在一个力的作用下，橡皮筋右端拉至E´点，故通过比较图乙和图丙两种情况，可知同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，方向跟较大的那个力的方向相同。 13．(1) 之和 相同 (2) 之差 较大的那个力的方向 【详解】（1）[1][2][3]由（a）（b）两图可知，方向相同的两个力F1=0.5N、F2=1N共同拉橡皮筋，与只用一个力F=1.5N单独拉橡皮筋，最后橡皮筋下端都被拉伸到O位置，即橡皮筋的伸长量相同，且0.5N+1N=1.5N，所以可得：同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力之和，方向跟这两个力的方向相同。合力大小的表达式为。 （2）[1][2][3]由（c）（d）两图可知，方向相反的两个力F1'=1.5N、F2'=0.5N共同拉橡皮筋，与只用一个力F'=1N单独拉橡皮筋，最后橡皮筋下端都被拉伸到O'位置，即橡皮筋的伸长量相同，且1.5N-0.5N=1N，所以可得：同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力之差，方向跟较大的那个力的方向相同。合力大小的表达式为。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $