精品解析：河南郑州市中原区互助路小学2025-2026学年人教版第二学期六年级数学期末试卷

2025~2026学年第二学期六年级数学 （时间：90分钟） 一、口算。（0.5分×8＝4分） 1. 口算。 【答案】 ；；；； ；；； 二、填空。（第1题5分，第6题3分，其余每空1分，共18分。） 2. 北京故宫博物院建立于1925年，是在明朝、清朝两代皇宫及其收藏基础上建立起来的。 （1）故宫占地面积723600m2，目前开放面积大约占85%，85%表示的含义是（ ）。故宫收藏文物1917657件，改写成用“万”作单位的数是（ ）万件，保留两位小数约是（ ）万件。 （2）北京地区冬季平均气温在0°C以下。2026年1月21日，北京南郊观象台最低气温达到﹣12.6°C，且气温连续100小时保持在冰点以下；而在2025年6月22日，北京最高气温达到，创下当年气温新高。请在下面直线上标出这两个温度的数值。 【答案】（1） ①. 目前开放面积大约占故宫总占地面积的85%  ②. 191.7657 ③. 191.77 （2） 【解析】 【分析】（1）①百分数意义：百分数表示一个数占另一个数的百分之几，本题单位“1”是故宫总占地面积723600㎡。 ②数的改写：改写成“万”作单位，需要除以10000，小数点向左移动四位。 ③求近似数：保留两位小数看千分位用四舍五入法，千分位为5，向百分位进1。 （2）该数轴每一大格代表10℃，标注方法： −12.6℃：在-20和-10之间，距离﹣10左侧2.6个1℃单位的位置标注即可（更靠近﹣10）； 38.3℃：﹣10向右1个大格是0℃，从0℃向右3个大格到达30℃，再向右8.3个1℃单位的位置标注即可。 【小问1详解】 85%表示目前开放面积大约占故宫总占地面积的85% ； 85%表示的含义是目前开放面积大约占故宫总占地面积的85% 。故宫收藏文物1917657件，改写成用“万”作单位的数是191.7657万件，保留两位小数约是191.77万件。 【小问2详解】 图略 3. 我国自主研制的朱雀三号可重复使用火箭于2025年12月成功首飞入轨，实现了可重复使用技术突破，它设计复用次数不低于20次。 （1）复用5次后，单次成本较首飞下降45%。改写成成数是（ ）；相当于首飞的（ ）%。 （2）若首飞每千克成本为10万元，则复用5次后每千克成本为（ ）万元。复用20次后，每千克发射费用降至2万元。此时，每千克成本比首飞降低了（ ）%。 【答案】（1） ①. 四成五 ②. 55 （2） ①. 5.5 ②. 80 【解析】 【分析】（1）成数表示一个数是另一个数的十分之几，或百分之几十，即为几成，百分之几十几，表示几成几；把首飞成本看作单位“1”，单次成本较首飞下降 45%，则相当于首飞的（1－45%）。 （2）根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，求复用 次后每千克成本，即求 万元的（1－45%）；求复用 次后每千克成本比首飞降低了百分之几，用首飞成本与复用 次后成本的差额除以首飞成本再乘100%。 【小问1详解】 45%＝四成五 1－45%＝55% 复用5次后，单次成本较首飞下降45%。改写成成数是四成五；相当于首飞的55%。 【小问2详解】 复用 次后每千克成本： 10×（1－45%） ＝10×55% ＝10×0.55 ＝5.5（万元） 复用20次后每千克成本比首飞降低的百分比： （10－2）÷10×100% ＝8÷10×100% ＝0.8×100% ＝80% 4. 植物可以净化空气，下图是“牧草之王”苜蓿的面积与每天释放氧气质量关系的图像。 （1）从图中可知，每平方米苜蓿每天释放氧气（ ）克，苜蓿的面积与每天释放的氧气质量成（ ）比例关系。 （2）当苜蓿种植达到120平方米时，每天可释放氧气（ ）克。 【答案】（1） ①. 32 ②. 正 （2）3840 【解析】 【分析】（1）从图像中选取任意一组对应数值，例如苜蓿面积为2平方米时，对应释放氧气质量为64克，用氧气质量除以苜蓿面积计算出单位面积产氧量； 两个量的比值始终固定，两种相关联的量，若它们的比值始终保持固定不变，那么这两个量成正比例关系； （2）由（1）已知每平方米苜蓿每天释放氧气的质量，总面积是120平方米，相乘即可。 【小问1详解】 （克） （克） 每平方米苜蓿每天释放氧气32克，苜蓿的面积与每天释放的氧气质量成正比例关系。 【小问2详解】 （克） 当苜蓿种植达到120平方米时，每天可释放氧气3840克。 5. 乐乐是个理财小能手。 （1）他攒了5000元压岁钱，妈妈帮他用这笔钱购买了一份年利率为1.15%的活期理财产品。如果2年后取出，一共可以取出（ ）元钱。 （2）六一儿童节，他准备取出一部分钱购买一块标价1500元的智能手表。按照商场活动（如下图），他应取出（ ）元钱。 全场数码智能产品 可享受15%的国家补贴 再打八折 【答案】（1）5115 （2）1020 【解析】 【分析】（1）根据利息计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息后，再加上本金即为本息和。 （2）“享受 15% 的国家补贴”意味着顾客只需支付原价的 ，“再打八折”意味着在补贴后的价格基础上再乘 ，据此解答。 【小问1详解】 5000×1.15%×2＋5000 ＝5000×0.0115×2＋5000 ＝5000×2×0.0115＋5000 ＝10000×0.0115＋5000 ＝115＋5000 ＝5115（元） 【小问2详解】 1500×（1－15%） ＝1500×85% ＝1500×0.85 ＝1275（元） 1275×80% ＝1275×0.8 ＝1020（元） 6. 烘焙课上，同学们用两种模具（如图）制作蛋糕，右边模具比左边模具少装的面糊。 【答案】 【解析】 【分析】图中圆柱和圆锥底面半径r相等、高h相等。圆柱体积公式：，圆锥体积公式：； 先求出两者体积差，再用体积差÷圆柱体积就能算出少装几分之几。 【详解】 右边圆锥模具比左边圆柱模具少装的面糊。 7. 小学即将毕业，六（1）班购买了一本纪念册，共8页，邀请全班58名同学每人都在其中一页签名，且每人只签一页。乐乐说：“无论怎么签，至少有10人在同一页签字。”你同意吗？请说明理由。（ ）。 【答案】不同意；因为58名同学签在8页上，平均每页签7人后，还剩余2人，而剩余的2人无论签在哪一页，都会使得至少有8人在同一页签名，而不是10人。 【解析】 【分析】把纪念册的8页看作8个“抽屉”，将58名同学看作58个“物体”，先用总人数除以总页数，求出平均每页签名的人数，再分配余数，因此每一页上至少签名的人数为平均数加1。据此解答。 【详解】58÷8＝7（名）……2（名） 7＋1＝8（名） 不同意，因为58名同学签在8页上，平均每页签7人后，还剩余2人，而剩余的2人无论签在哪一页，都会使得至少有8人在同一页签名，而不是10人。 三、将正确选项对应的字母填在括号里。（2分×7＝14分） 8. 下面转盘被平均分成8个扇形区域，顾客转动转盘前，先自选中奖规则，指针停在符合所选规则的数字上即为中奖。想要中奖可能性最大，应选择下面规则（ ）。 A. 中奖数字是合数 B. 中奖数字是偶数 C. 中奖数字是3的倍数 【答案】B 【解析】 【分析】合数是指除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数。偶数是指能被2整除的数，即个位是0、2、4、6、8的数。3的倍数是指能被3整除的数。据此分别找出转盘中合数、偶数、是3的倍数的数字个数，比较个数多少，个数多的赢的可能性大。 【详解】转盘中的数字为1、2、3、4、5、6、7、8。 其中合数有：4、6、8，共3个； 偶数有：2、4、6、8，共4个； 是3的倍数的数有：3、6，共2个。 因为4＞3＞2，所以想要中奖可能性最大，应选择中奖数字是偶数的规则。 9. 某公司5月份的营业额是300万元，按下表缴纳税款。计算这家公司一共缴纳的税款的正确算式是（ ）。 增值税 营业额的3% 城市维护建设税 增值税的7% A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】“一共缴纳的税款”由增值税和城市维护建设税两部分组成。先根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用营业额乘增值税的税率，求出增值税；再用增值税乘城市维护建设税的税率，求出城市维护建设税；最后将两者相加，求出一共缴纳的税款。 【详解】增值税是营业额的，列式为：； 城市维护建设税是增值税的，列式为：； 一共缴纳的税款，列式为：。 10. 如下图所示，要在这个几何体的基础上搭成一个大长方体，最少还需要（ ）个同样大小的小正方体。 A. 15 B. 24 C. 55 【答案】A 【解析】 【分析】观察现有几何体的尺寸，横向最长有4个小正方体，前后纵深有2个小正方体，最高高度有3个小正方体， 因此搭成的最小长方体总小正方体的数量（大长方体的体积）为，再数出现有的小正方体数量，相减即可。 【详解】 （个） 现有的小正方体总数：最顶层1个，中间层2个，最底层6个， （个） （个） 最少还需要15个同样大小的小正方体。 11. “端午到，粽飘香”，糕点店为包粽子购进了21袋糯米，每袋32.8元。下面分析不合理的是（ ）。 A. 解决“需付多少钱”时，可以口算：。 B. 解决“300元最多可以买多少袋”时，可以用去尾法：300÷32.8。 C. 解决“带600元够吗”时，可以估算：元，所以够。 【答案】C 【解析】 【分析】A．计算总价时，将拆分为与的和，利用乘法分配律的思想简算； B．购买袋数应为整数，不足一袋的钱数应舍去，解决“最多可以买多少袋”的问题应用去尾法； C．判断“带元够吗”，估算时应将单价和数量往大估，才能保证钱数充足。 据此分析每个选项，选出分析不合理的选项。 【详解】A．32.8×21＝32.8×（20＋1）＝32.8×20＋32.8×1，因此选项A合理； B．300÷32.8＝9（袋）……4.8（元），因为4.8元不足以再买一袋，因此用“去尾法”取整，因此选项B合理。 C．题中将估成，将估成，均为往小估。因为，，所以实际总价大于估算值。估算结果等于元，实际花费超过元，因此带元不够。该选项结论错误，此选项分析不合理。 因此，分析不合理的是解决“带600元够吗”时，可以估算：元，所以够。 12. 如图，一个内直径是厘米的瓶里装满矿泉水，乐乐喝了一些后，这时瓶里水的高度是a厘米，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高c厘米，有水部分高d厘米。计算这个瓶子的容积不需要的数据是（ ）。 A. a B. c C. d 【答案】C 【解析】 【分析】因为原来瓶子是装满水的，所以乐乐喝的水的体积就是瓶子倒置后无水部分的体积，这个瓶子的容积＝水的体积＋倒置后无水部分的体积， 相当于底面直径是b厘米，高是（a＋c）厘米的圆柱的容积，根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答即可，数据d是不需要的数据。 【详解】底面半径：（厘米） 容积： （立方厘米） 计算这个瓶子的容积不需要的数据是d。 13. 我市居民生活用水实行阶梯水价，收费标准如下： 阶梯 收费标准 第一阶梯 每户每月用水量12吨以内（含12吨），每吨水价2.4元 第二阶梯 用水量超过12吨的部分，每吨水价3.7元 下面能表示每月水费与用水量关系的选项是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】先分析用水量在0到12吨（含12吨）区间的水费变化规律：因为此区间每吨水价固定为2.4元，所以水费随用水量增加匀速上升，对应图像是从0出发的倾斜直线。 再分析用水量超过12吨区间的水费变化规律：因为此区间超出部分每吨水价为3.7元，高于第一阶梯水价，所以该区间水费的上升速度比第一阶梯更快，折线会变得更陡。 对比三个选项的图像特征，筛选符合的图像。 【详解】A．折线前缓后陡，符合收费标准； B．用水量增加时前期水费不变，不符合收费标准； C．折线先陡后缓，不符合收费规律。 14. 如图，圆柱形容器中浸没着一个铅锤，把铅锤从水中取出后，水面下降0.4厘米。根据以上信息，不能解决的问题是（ ）。（容器的厚度及水的损耗忽略不计） A. 容器内装了多少毫升水 B. 容器的容积是多少立方厘米 C. 铅锤的体积是多少立方厘米 【答案】B 【解析】 【分析】已知圆柱形容器的底面半径为8厘米和水的高度为12厘米，因为水中浸没着圆锥形铅锤，可以利用圆柱体积公式，求出水的体积和圆锥形铅锤体积的和， 再根据水面下降0.4厘米，即下降水的体积就等于圆锥形铅锤的体积，可以利用圆柱的底面积×0.4得出圆锥形铅锤的体积； 用水的体积和圆锥形铅锤体积的和减去圆锥形铅锤的体积就可以得到水的体积，1立方厘米＝1毫升，就能得出容器内装了多少毫升水； 因为我们不知道容器的高是多少，故不能计算出容器的容积是多少立方厘米。 【详解】A．先利用圆柱体积公式算出水的体积和圆锥形铅锤体积的和，即，再根据水面下降0.4厘米，可用得出圆锥形铅锤的体积。 －得到水的体积，1立方厘米＝1毫升，就能得出容器内装了多少毫升水； B．我们不能计算出容器的高是多少厘米，故不能计算出容器的容积是多少立方厘米。 C．把铅锤从水中取出后，水面下降了0.4厘米，即下降水的体积就等于圆锥形铅锤的体积，可用得出圆锥形铅锤的体积。 四、计算。（第1题4分，第2题2分，第3题9分，共15分。） 15. 把下面的式子补充完整。 ________________ 4.68＝________________＋________________＋________________ ________________＋________________ 通过上面题目可以发现，数的大小是由（ ）和（ ）决定的。 A.计数单位 B.计数单位的个数 C.数位 【答案】 ①. 10 ②. 1 ③. 4 ④. 1 ⑤. 6 ⑥. 0.1 ⑦. 8 ⑧. 0.01 ⑨. 9 ⑩. 1 ⑪. 7 ⑫. ⑬. A ⑭. B 【解析】 【分析】（1）根据数位顺序表，中，在千位表示 个千，在百位表示 个百，在十位表示 个十，在个位表示 个一。 （2） 中，在个位，计数单位是 在十分位，计数单位是 在百分位，计数单位是 。 （3）由整数部分 和分数部分 组成。整数部分表示 个 ，分数部分分母是11，表示分数单位 ，分子是7表示有个 。 数的大小由计数单位和计数单位的个数决定。据此解答。 【详解】101。 4.68＝4×1＋6×0.1＋8×0.01 91＋7  通过上面题目可以发现，数的大小是由计数单位和计数单位的个数决定的。 16. a、b两个数在直线上的位置，如下图所示： 根据上图，聪聪得出了下面的结论： ①a∶b＝1∶4 ②肯定大于1 ③肯定大于1 ④肯定大于 你认为上面结论正确的有（ ），错误的有（ ）。（只填序号） 【答案】 ①. ①③ ②. ②④ 【解析】 【分析】由图知，a、b均大于0，a在0和1的中间，即a＝0.5；1到b的距离等于0到1的距离，因为0到b之间的距离为2，即b＝2。据此根据比的意义和比的基本性质，求出a与b的最简整数比；再计算和的值，和1进行比较；计算的值和b进行比较。 【详解】由图知，a＝0.5，b＝2。 ①a∶b＝0.5∶2＝（0.5×10）∶（2×10）＝5∶20＝（5÷5）∶（20÷5）＝1∶4，结论正确。 ②＝0.5×2＝1，乘积等于1，不是大于1，结论错误。 ③＝2÷0.5＝4，4＞1，结论正确。 ④＝0.5×0.5＝0.25，0.25＜2，结论错误。 因此，结论正确的是①③，错误的是②④。 17. 计算，能简算的要简算。 解比例 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）按照运算顺序，先计算乘法，再算除法，最后算减法； （2）将32拆成4×8，利用乘法结合律凑整简算； （3）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以2，求出方程的解。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝10×100 ＝1000 （3） 解： 五、操作。（第1题13分，第2题6分，共19分。） 18. 3D模型设计师。 下图是某个模型的一个纵切面的一半，即梯形ABCD。 （1）生成模型。 将梯形ABCD竖直绕边旋转一周，就得到模型的立体雏形。 ①这个立体模型上半部分的形状是（ ），下半部分的形状是（ ）。 ②模型的完整纵切面是一个轴对称图形，梯形ABCD是其中一半，请在方格纸中画出另一半。整个纵切面的面积是（ ）。 （2）调整模型。 指令1：将梯形ABCD向右平移，在方格纸上画出平移后的图形，即梯形。点的位置是（ ， ）。 指令2：将梯形，绕点逆时针旋转，在方格纸上画出旋转后的图形。 指令3：将旋转后的图形放大到原来的2倍，在方格纸上画出放大后的图形。 （3）打印。 参数调整完毕！点击“切片”，然后发送给3D打印机。打印机将模型切成薄层，逐层打印出来。 通过操作可以发现：不管是轴对称、平移还是旋转运动，都是（ ）变了，（ ）和（ ）不变。 【答案】18. ①. 圆锥；圆柱 ②. 5 19. ①. （8，5） ②. ③. 20. 位置；形状；大小 【解析】 【分析】（1）①梯形ABCD上半部分是直角三角形，下半部分是长方形；直角三角形绕直角边旋转一周得到圆锥，长方形绕一条边旋转一周得到圆柱。 ②对称轴为AD所在直线，然后找出B、C点关于对称轴的对称点，依次连接得到另一半梯形；因为完整纵切面是由两个完全相同的梯形组成的图形，所以可以用梯形面积公式计算单个梯形面积再乘2，或直接用拼接后的图形面积公式计算。 （2）把原梯形各顶点都向右平移6格，依次连接平移后的各点得到平移后的图形，再根据先列后行的规则读取对应点的坐标数对即可； ①点是旋转中心，位置保持不变；点：在点左下方，水平距离和垂直距离都为1格，逆时针旋转90°后，会移动到点下方,水平距离和垂直距离都为1格；点：在点左上方，水平距离1格、垂直距离3格。逆时针旋转90°后，水平与垂直距离互换，方向变为右下方，即 点左下方水平距离3格、垂直距离1格处；点在点点的下方3格处，逆时针旋转90°后移动到点的右面3格处；依此连接4个点得到旋转后的图形。 ②因为放大到原来的2倍即各边长度变为原来的2倍，对应角大小不变，所以先确定旋转后图形各边的长度，按比例放大后描点连线。 针对图形变换的性质判断：回忆轴对称、平移、旋转这三类刚体变换的共性，即可得到变化量和不变量。 【18题详解】 这个立体模型上半部分的形状是圆锥，下半部分的形状是圆柱。 （cm²） （cm²） 整个纵切面的面积是5cm²。 作图略 【19题详解】 点在第8列第5行，位置是（8，5）。 作图略 【20题详解】 轴对称、平移、旋转都是图形的全等变换，只改变图形的位置，图形的形状和大小都不会改变。 不管是轴对称、平移还是旋转运动，都是位置变了，形状和大小不变。 19. （1）学校正东方向1000m是碧沙岗公园，碧沙岗公园的南偏西15°方向750m是绿城广场。请先在图中标出比例尺，再画出上述地点的平面图。 （2）周末，文文和龙龙相约先到绿城广场喂鸽子，再到碧沙岗公园游玩，最后到学校门口的书店看书。请你描述他们的路线。 （3）两人从绿城广场走到碧沙岗公园用时12分钟，从碧沙岗公园走到学校用时20分钟，全程平均每分钟走多少米？（结果保留整数） 【答案】 ①. ②. 文文和龙龙从绿城广场出发，向北偏东15°方向走750米到达碧沙岗公园，再从碧沙岗公园向正西方向走1000米，到达学校。 ③. 55米/分钟 【解析】 【分析】（1）图上1厘米代表实际距离500米，即比例尺1∶50000，填写在图右下角括号中。 作图步骤： ① 根据“上北下南、左西右东”，从学校点向正东（向右）量出，端点标注碧沙岗公园； ② 从碧沙岗公园点，向南偏西15°（向下偏左15°）方向量出，端点标注绿城广场。 （2）描述行走路线，那么以每个起点为观测点，明确下一个目标的方向和实际距离，按行程顺序依次描述即可。 （3）先计算全程的总路程，再计算全程的总时间，因为平均速度＝总路程÷总时间，所以代入对应数值计算后按要求保留整数。 【19题详解】 作图略 【20题详解】 文文和龙龙从绿城广场出发，向北偏东15°方向走750米到达碧沙岗公园，再从碧沙岗公园向正西方向走1000米，到达学校。 【21题详解】 （米） （分钟） （米/分钟） 答：全程平均每分钟走约55米。 六、解决问题。（共30分。） 作为昔日华夏文明的中心，河南正乘科技东风，让千年文脉在新时代焕发生机。 20. 安阳殷墟被誉为“中国考古学的摇篮”。截至目前，殷墟已发掘出土甲骨约15万片，据考古专家估计，殷墟已发掘甲骨比尚未发掘的少。殷墟地下尚未发掘的甲骨约还有多少万片？ 【答案】22.5万片 【解析】 【分析】由“已发掘甲骨比尚未发掘的少”，确定单位“1”是尚未发掘的甲骨数量，且已发掘的甲骨数量占尚未发掘的。已知已发掘的数量为15万片，求单位“1”的量，用除法计算，即已知量除以对应分率。 【详解】 （万片） 答：殷墟地下尚未发掘的甲骨约还有22.5万片。 从中原粮仓到低空蓝海，郑州正积极拥抱低空经济时代。河南首条城乡无人机物流航路成功开通，郑州首批低空无人机配送航线也顺利完成首飞，展现出低空经济的“中国速度”。 21. 在比例尺为1∶500000的郑州低空经济规划图上，郑州首条城镇无人机物流航路长3.2厘米，这条航路实际长多少千米？ 【答案】千米 【解析】 【分析】根据比例尺图上距离实际距离，可知实际距离图上距离比例尺。据此先求出实际距离的厘米数，再根据1千米＝1000米＝100000厘米，除以进率进行单位换算。 【详解】 （厘米） ÷100000（千米） 答：这条航路实际长千米。 22. 郑州首批低空无人机配送航线，在设计无停靠时最快平均速度可达60千米/时，约0.15时即可送达。但由于要停靠配送多个网点，实际全程约为20分钟，此时平均速度约为多少千米/时？（用比例解答） 【答案】27千米/时 【解析】 【分析】根据题意，无人机配送的航线路程是一定的。根据数量关系“路程速度时间”，当路程一定时，速度与时间成反比例关系。先根据1时＝60分，除以进率将20分钟换算成小时，再设未知数列出反比例方程进行解答。 【详解】解：20÷60（小时） 设此时平均速度约为千米/时。 答：此时平均速度约为27千米/时。 23. 郑州新能源汽车电池制造跻身全国前列，电池生产前需将正负极浆料储存于恒温的真空无盖储罐中备用，同时罐顶还要设聚气罩，以确保挥发性气体不逸散，整体构成一个几何体（如图）。（厚度忽略不计，取3） （1）为防止储罐内壁腐蚀，需均匀喷涂防腐蚀涂层，每平方米耗漆0.8千克。共需喷涂多少千克防腐漆？ （2）这个几何体共能容纳多少立方米的浆料和挥发性气体？ 【答案】（1）千克 （2）立方米 【解析】 【分析】（1）根据题意和图形可知，“储罐”指的是下方的圆柱体部分，且为“无盖”，因此需要喷涂防腐漆的面积等于圆柱的侧面积加上一个底面的面积。侧面积S＝πdh，底面积S＝πr2。代入计算并求和求出需要喷涂防腐漆的面积，再用此面积乘每平方米的耗漆量，求出总需要的防腐漆量。 （2）该几何体由上方的圆锥（聚气罩）和下方的圆柱（储罐）组成。容纳浆料和气体的总体积等于圆柱体积与圆锥体积之和。利用圆柱体积公式 和圆锥体积公式 进行计算并求和。 【小问1详解】 3×2.4×5＋3×（2.4÷2）2 ＝3×2.4×5＋3×1.22 ＝3×2.4×5＋3×1.44 ＝3×（2.4×5＋1.44） ＝3×（12＋1.44） ＝3×13.44 ＝40.32（平方米） 40.32×0.8＝32.256（千克） 答：共需喷涂32.256千克防腐漆。 【小问2详解】 3×（2.4÷2）2×5＋×3×（2.4÷2）2×1.6 ＝3×1.22×5＋×3×1.22×1.6 ＝3×1.44×5＋×3×1.44×1.6 ＝4.32×5＋1×1.44×1.6 ＝21.6＋2.304 ＝23.904（立方米） 答：这个几何体共能容纳23.904立方米的浆料和挥发性气体。 24. 郑州已建成首个智能机器人训练场。目前训练场内共部署了140台异构人形机器人，这些机器人按5∶2分配到工业制造、医疗康养两大领域，其中医疗康养领域中25%的机器人负责辅助康复训练任务。负责辅助康复训练的机器人有多少台？乐乐和中中有着不同的解题思路，请先补全信息，再列式解答： 【答案】中中：医疗康养领域中25%的机器人负责辅助康复训练任务； 乐乐：人形机器人总量140台；10台 【解析】 【分析】中中的思路是从已知信息出发，顺向思考。先根据机器人总数140台和分配比5∶2，算出医疗康养领域的机器人数量。再用“医疗康养领域中25%的机器人负责辅助康复训练”这个条件，求出辅助康复训练的机器人数量。 乐乐的思路是从问题出发，逆向思考。要求辅助康复训练的机器人数量，需要知道医疗康养领域的机器人数量和它所占的百分比。而要求医疗康养领域的机器人数量，需要知道机器人总数和分配比。 【详解】补全信息： 中中：再根据“医疗康养领域中25%的机器人负责辅助康复训练任务”，求负责辅助康复训练的机器人数量。 乐乐：再将医疗康养领域中机器人数量分为按5∶2分配到工业制造、医疗康养两大领域、与“人形机器人总量140台”。 总份数：5＋2＝7（份） 140÷7×2＝40（台） 40×25%＝10（台） 答：负责辅助康复训练的机器人有10台。 25. 从龙门石窟、少林寺，到北宋汴梁、殷墟甲骨文，河南把最厚重的历史铺成了最热门的风景。2026年“五一”假期，这四大文化景区迎来客流高峰。河南省文旅厅公布了四景区五一期间接待游客数据： （1）四景区五一期间共接待游客（ ）万人。 （2）请将两幅统计图补充完整。 （3）根据统计结果，面对如此火爆的文旅市场，从安全保障和应急策略方面，你有什么建议？ 【答案】（1）250 （2） （3）针对客流高峰，可以建议：加强景区安全巡逻，设置更多安全警示标志；制定详细的应急预案，如人流疏导方案、医疗急救措施等；利用大数据实时监控客流，防止拥挤踩踏事故。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）观察条形统计图，可知“万岁山”景区接待游客人数为85万人。观察扇形统计图，可知“万岁山”景区接待人数占四景区总人数的34%。把总人数看作单位“1”，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法计算，即总人数＝万岁山人数÷万岁山所占百分比。 （2）根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用总人数乘殷墟博物馆人数所占的百分比，求出殷墟博物馆人数；把总人数看作单位“1”，用单位“1”减去其他三个景区的百分比，求出龙门石窟人数占总人数的百分比。据此补充统计表。 （3）根据客流高峰的实际情况，从安全和应急角度提出合理建议。 【小问1详解】 85÷34% ＝85÷0.34 ＝250（万人） 【小问2详解】 250×18% ＝250×0.18 ＝45（万人） 1－34%－20.8%－18% ＝66%－20.8%－18% ＝45.2%－18% ＝27.2% 在条形统计图中“殷墟博物馆”的位置，画一个高度为45的直条，并标上数据45。在扇形统计图“龙门石窟”下方填入27.2%。图略 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年第二学期六年级数学 （时间：90分钟） 一、口算。（0.5分×8＝4分） 1. 口算。 二、填空。（第1题5分，第6题3分，其余每空1分，共18分。） 2. 北京故宫博物院建立于1925年，是在明朝、清朝两代皇宫及其收藏基础上建立起来的。 （1）故宫占地面积723600m2，目前开放面积大约占85%，85%表示的含义是（ ）。故宫收藏文物1917657件，改写成用“万”作单位的数是（ ）万件，保留两位小数约是（ ）万件。 （2）北京地区冬季平均气温在0°C以下。2026年1月21日，北京南郊观象台最低气温达到﹣12.6°C，且气温连续100小时保持在冰点以下；而在2025年6月22日，北京最高气温达到，创下当年气温新高。请在下面直线上标出这两个温度的数值。 3. 我国自主研制的朱雀三号可重复使用火箭于2025年12月成功首飞入轨，实现了可重复使用技术突破，它设计复用次数不低于20次。 （1）复用5次后，单次成本较首飞下降45%。改写成成数是（ ）；相当于首飞的（ ）%。 （2）若首飞每千克成本为10万元，则复用5次后每千克成本为（ ）万元。复用20次后，每千克发射费用降至2万元。此时，每千克成本比首飞降低了（ ）%。 4. 植物可以净化空气，下图是“牧草之王”苜蓿的面积与每天释放氧气质量关系的图像。 （1）从图中可知，每平方米苜蓿每天释放氧气（ ）克，苜蓿的面积与每天释放的氧气质量成（ ）比例关系。 （2）当苜蓿种植达到120平方米时，每天可释放氧气（ ）克。 5. 乐乐是个理财小能手。 （1）他攒了5000元压岁钱，妈妈帮他用这笔钱购买了一份年利率为1.15%的活期理财产品。如果2年后取出，一共可以取出（ ）元钱。 （2）六一儿童节，他准备取出一部分钱购买一块标价1500元的智能手表。按照商场活动（如下图），他应取出（ ）元钱。 全场数码智能产品 可享受15%的国家补贴 再打八折 6. 烘焙课上，同学们用两种模具（如图）制作蛋糕，右边模具比左边模具少装的面糊。 7. 小学即将毕业，六（1）班购买了一本纪念册，共8页，邀请全班58名同学每人都在其中一页签名，且每人只签一页。乐乐说：“无论怎么签，至少有10人在同一页签字。”你同意吗？请说明理由。（ ）。 三、将正确选项对应的字母填在括号里。（2分×7＝14分） 8. 下面转盘被平均分成8个扇形区域，顾客转动转盘前，先自选中奖规则，指针停在符合所选规则的数字上即为中奖。想要中奖可能性最大，应选择下面规则（ ）。 A. 中奖数字是合数 B. 中奖数字是偶数 C. 中奖数字是3的倍数 9. 某公司5月份的营业额是300万元，按下表缴纳税款。计算这家公司一共缴纳的税款的正确算式是（ ）。 增值税 营业额的3% 城市维护建设税 增值税的7% A. B. C. 10. 如下图所示，要在这个几何体的基础上搭成一个大长方体，最少还需要（ ）个同样大小的小正方体。 A. 15 B. 24 C. 55 11. “端午到，粽飘香”，糕点店为包粽子购进了21袋糯米，每袋32.8元。下面分析不合理的是（ ）。 A. 解决“需付多少钱”时，可以口算：。 B. 解决“300元最多可以买多少袋”时，可以用去尾法：300÷32.8。 C. 解决“带600元够吗”时，可以估算：元，所以够。 12. 如图，一个内直径是厘米的瓶里装满矿泉水，乐乐喝了一些后，这时瓶里水的高度是a厘米，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高c厘米，有水部分高d厘米。计算这个瓶子的容积不需要的数据是（ ）。 A. a B. c C. d 13. 我市居民生活用水实行阶梯水价，收费标准如下： 阶梯 收费标准 第一阶梯 每户每月用水量12吨以内（含12吨），每吨水价2.4元 第二阶梯 用水量超过12吨的部分，每吨水价3.7元 下面能表示每月水费与用水量关系的选项是（ ）。 A. B. C. 14. 如图，圆柱形容器中浸没着一个铅锤，把铅锤从水中取出后，水面下降0.4厘米。根据以上信息，不能解决的问题是（ ）。（容器的厚度及水的损耗忽略不计） A. 容器内装了多少毫升水 B. 容器的容积是多少立方厘米 C. 铅锤的体积是多少立方厘米 四、计算。（第1题4分，第2题2分，第3题9分，共15分。） 15. 把下面的式子补充完整。 ________________ 4.68＝________________＋________________＋________________ ________________＋________________ 通过上面题目可以发现，数的大小是由（ ）和（ ）决定的。 A.计数单位 B.计数单位的个数 C.数位 16. a、b两个数在直线上的位置，如下图所示： 根据上图，聪聪得出了下面的结论： ①a∶b＝1∶4 ②肯定大于1 ③肯定大于1 ④肯定大于 你认为上面结论正确的有（ ），错误的有（ ）。（只填序号） 17. 计算，能简算的要简算。 解比例 五、操作。（第1题13分，第2题6分，共19分。） 18. 3D模型设计师。 下图是某个模型的一个纵切面的一半，即梯形ABCD。 （1）生成模型。 将梯形ABCD竖直绕边旋转一周，就得到模型的立体雏形。 ①这个立体模型上半部分的形状是（ ），下半部分的形状是（ ）。 ②模型的完整纵切面是一个轴对称图形，梯形ABCD是其中一半，请在方格纸中画出另一半。整个纵切面的面积是（ ）。 （2）调整模型。 指令1：将梯形ABCD向右平移，在方格纸上画出平移后的图形，即梯形。点的位置是（ ， ）。 指令2：将梯形，绕点逆时针旋转，在方格纸上画出旋转后的图形。 指令3：将旋转后的图形放大到原来的2倍，在方格纸上画出放大后的图形。 （3）打印。 参数调整完毕！点击“切片”，然后发送给3D打印机。打印机将模型切成薄层，逐层打印出来。 通过操作可以发现：不管是轴对称、平移还是旋转运动，都是（ ）变了，（ ）和（ ）不变。 19. （1）学校正东方向1000m是碧沙岗公园，碧沙岗公园的南偏西15°方向750m是绿城广场。请先在图中标出比例尺，再画出上述地点的平面图。 （2）周末，文文和龙龙相约先到绿城广场喂鸽子，再到碧沙岗公园游玩，最后到学校门口的书店看书。请你描述他们的路线。 （3）两人从绿城广场走到碧沙岗公园用时12分钟，从碧沙岗公园走到学校用时20分钟，全程平均每分钟走多少米？（结果保留整数） 六、解决问题。（共30分。） 作为昔日华夏文明的中心，河南正乘科技东风，让千年文脉在新时代焕发生机。 20. 安阳殷墟被誉为“中国考古学的摇篮”。截至目前，殷墟已发掘出土甲骨约15万片，据考古专家估计，殷墟已发掘甲骨比尚未发掘的少。殷墟地下尚未发掘的甲骨约还有多少万片？ 从中原粮仓到低空蓝海，郑州正积极拥抱低空经济时代。河南首条城乡无人机物流航路成功开通，郑州首批低空无人机配送航线也顺利完成首飞，展现出低空经济的“中国速度”。 21. 在比例尺为1∶500000的郑州低空经济规划图上，郑州首条城镇无人机物流航路长3.2厘米，这条航路实际长多少千米？ 22. 郑州首批低空无人机配送航线，在设计无停靠时最快平均速度可达60千米/时，约0.15时即可送达。但由于要停靠配送多个网点，实际全程约为20分钟，此时平均速度约为多少千米/时？（用比例解答） 23. 郑州新能源汽车电池制造跻身全国前列，电池生产前需将正负极浆料储存于恒温的真空无盖储罐中备用，同时罐顶还要设聚气罩，以确保挥发性气体不逸散，整体构成一个几何体（如图）。（厚度忽略不计，取3） （1）为防止储罐内壁腐蚀，需均匀喷涂防腐蚀涂层，每平方米耗漆0.8千克。共需喷涂多少千克防腐漆？ （2）这个几何体共能容纳多少立方米的浆料和挥发性气体？ 24. 郑州已建成首个智能机器人训练场。目前训练场内共部署了140台异构人形机器人，这些机器人按5∶2分配到工业制造、医疗康养两大领域，其中医疗康养领域中25%的机器人负责辅助康复训练任务。负责辅助康复训练的机器人有多少台？乐乐和中中有着不同的解题思路，请先补全信息，再列式解答： 25. 从龙门石窟、少林寺，到北宋汴梁、殷墟甲骨文，河南把最厚重的历史铺成了最热门的风景。2026年“五一”假期，这四大文化景区迎来客流高峰。河南省文旅厅公布了四景区五一期间接待游客数据： （1）四景区五一期间共接待游客（ ）万人。 （2）请将两幅统计图补充完整。 （3）根据统计结果，面对如此火爆的文旅市场，从安全保障和应急策略方面，你有什么建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $