吉林省吉林市第五中学2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

数学 数学试题共6页.满分120分，闭憝考试考试时问为120分钟. 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上，： 2答題时，考生务必按丽考试耍求在答题卡上的指定区成内作答，在草稿纸、试卷上答题无效 一.选择题（每题3分，共18分） 1.下列二次根式中，化简后能与V2合并的是（) A.14 B.8 c.V12 D.√24 2、如表是某饮品店统计了某段时间店内甲、乙、丙、丁四种口味饮品的销售情况， 口味 甲 ∠ 丙 丁 销售童（杯） 186 479 217 90 根据表中数据，该饮品店决定增加乙种口味饮品食材的购进数量，影响其决策的统计 量是() A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 3.如图，将“一个圆柱形的空玻璃杯固定在一个与其形状相同的 无水鱼缸内”看作一个容器，现对准玻璃杯杯口匀速注水，直到 容器注满为止，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部中央，则 能刻画容器最高水位h(厘米)与注水时间！（分）的函数关系的 图象大致是() (第3题) h(厘米) h(厘米) h(厘米) h(厘米) (分) 分) (分) 分 A B C D 4.将直线y=2x-2向上平移6个单位长度后所得的直线的解析式为( A.y=2x B.y=2x-8 C.y=2+4 D.y=2x-6 5.如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,-2)和 点B(-2,0),正比例函数y=2x的图象经过点A,则不 等式2x<kx+b的解集为( A.x<-I B.-1<x<0 C.x>-I D.x<-2 (第5题) 第1页（共6页） 6.如图，在矩形ABC0中，点B的坐标是(-1，-3)， 则AC的长为（) A:V5 B.√10 C.3 D.V3 B 二.填空愿（每题3分，共15小题) （第6题) 1. 使代数式√c-2026有意义的x取值范围是 8.如图是某少年足球队全体队员年龄的箱线图（单位：岁），则这组数据的上四分位数 是 岁 年龄 15F -15 14 14 13 12h 10 i10 9 (第8题) (第9题) 9.如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边 AD、AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心，以大于MN长为半径画圆弧，两弧交 于点P,作射线AP交边CD于点E,若AB=5,D=3,则CE的长为 10.如图，S、S2、3分别是以Rt△ABC的三边为直径所画半圆的面积，其中S1=10m, 2=6m,则3= (第10题) (第11题) 11.如图，己知正方形ABCD的边长为4，点E是边AB的中点，点P是对角线BD上的 动点，则AP+PE的最小值是 三、解答题（共11题） 26分)计第：V⑧÷5侵×匝+@ 13.（6分)已知y与x+2成正比例，当x=2时，y=4. (1)求y关于x的函数表达式. (2)若点P(-6,m4)在该函数图象上，求m的值. 第2页（共6页） 14、(6分)如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，BE=CF,连 接AF,DE交于点G,求证：AF⊥DE D G B （第14题) 15.(7分)如图，在菱形ABCD中，BMLAD,垂足为M:BN⊥CD,垂足为N. （1)求证：AM=CN. (2)若∠A=80°，则∠MBN的度数为 (第15题) ]6.(7分)某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取名学 生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如图的频数分布直方图和扇形统 计图.请根据图中信息解答下列问题： 测试成缎频数直方国 测试成细阁形统计图 人数（频数） 6 70-30 14 四 60-70 10 80-90 16% 24% 5060 90-100 (含100) √50607083090100成编/分 (5060*示大于等于50分 同时小于0分，依此类推） (1)补全频数分布直方图： (2)在扇形统计图巾，“70~80”这组的百分比m=- (3)已知“80~90”这组的数据如下：81,83,84,85,85,86,8686,87,88,88， 89.抽取的n名学生测试成绩的中位数是 分： (4)若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普 知识了解情况为优秀的学生人数， 第3页（共6页） 17.（7分)如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点.以 格点为顶点分别按下列要求画图，并简单叙述理由： ()在图1中，画出一个平行四边形ABCD,使其面积为6： (2)在图2中，画出一个菱形ABCD,使其面积为4： (3)在图3中，画出一个矩形ABCD,使其邻边不等，且都是无理数. 图1 图2 图3 .(第17题) 18.（8分)某T人想制作一个长为80cm,宽为60m的矩形窗框，为此，他酸出两对长 为60cm,80cm的铝合金材料，如图（1). (1)他将铝合金材料摆成如图(2)所示的四边形ABCD窗框，这时窗框的形状 是 ，依据是 (2)在(1)中，他继续调整窗框的形状，使得对角线AC的长度为100cm,固定窗框如 图(3)，判断此时四边形ABCD的形状，并说明理由. (1)） (2) (3) (第18题) 、19.(8分)蓄电池发展水平是制约新能源汽车发展的关键要素.小明爸爸根据自家电动 汽车仪表显示，感觉蓄电池充满电后，用前半部分电量所行驶的路程，总要比用后半部 分电量行驶的路程更远一些.于是小明细心观察了充满电后汽木的行驶情况，并将蓄电 池剩余电量y(千瓦时)和已行驶路程x(千米)的相关数据，用函数图象表示如图. (1)电池充满电时的电量为 千瓦时： )(千瓦时) (2)求C所对应的函数关系式（不要求写出自变量 60 的取值范围)： (3)小明爸爸计划满电量状态下开车去距家240am的 城市出差，请问途中是否需要充电？并说明理由。 10 150200x(千米) (第19题) 第4页（共6页） 20.(10分)如图，在小正方形网格中建立平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1)， 已知线段AB两个端点的坐标分别为A(-2,3),B（2,I)· (I)画出线段AB关于x轴对称的线段B,并分别写出点，点B'的坐标： (2)己知x轴上有一点M（m,0),连接AM,BM. ①当AM件BM的值最小时，求m的值； y ②直接写出AM+BM的最小值： 5 3 2 的 -5- 4-3-2-=9 1 234 3 4 -5 (第20题) 21.(10分)如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD是斜边AB上的 中线，点E为射线BC上一点，将△BDE沿DE折叠，点B的对应点为点F. (1)若AB=a.CD的长为 (用含a的代数式表示)： (2)若DF⊥BC,垂足为G,点F与点D在直线CE的异侧，连接CF,如图②，判 断四边形ADFC的形状，并说明理由： (3)若DF⊥AB,直接写出∠BDE的度数. B 图① 图② (第21题) 第5页（共6页） -x-1(<0) 22.(12分)在平面直角坐标系中，函数 rx-1(x70) 的图象与x轴交于A、B两 点，（点A位于点B左侧)· ()点A坐标为 一·点B坐标为 (2)若点C（3,n)在函数图象上，求n的值. (3)若点D(m,5)在函数图象上，求m的值. (4)点P是函数图象上一动点，其横坐标为a,点P不与点A更合，将图象上P、A之 间的部分（包括点P、点A)记作图象G,图象G的最高点和最低点的纵坐标差为h,当 a>1时，直接写出h关于a的函数解析式. 。 第6页（共6页）