5.1常量与变量 同步练习 2026-2027学年 浙教版数学八年级上册

**基本信息** 聚焦常量与变量概念，通过基础辨析-情境应用-综合分析三层设计，实现从概念理解到实际应用的知识巩固，适配新授课分层教学需求，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一概念辨析|选择题1-5题直接判断常量与变量，强化符号意识| |巩固|简单情境应用|填空题9-12题结合几何（长方形面积）、经济（市盈率）情境，发展推理意识| |提升|实际问题综合分析|解答题13-14题联系水龙头滴水、跑步时间速度等生活场景，培养数学应用意识|

5.1常量与变量 同步练习 一、选择题 1．小王上学时以每小时的速度行走，他所走的路程与时间之间的关系为：，则下列说法正确的是（　　） A．s、t和6都是变量 B．s是常量，6和t是变量 C．6是常量，s和t是变量 D．t是常量，6和s是变量 2．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，在这个变化过程中，自变量是（　　） A．热水器里的水温 B．太阳光的强弱 C．热水器的容积 D．太阳照射时间的长短 3．某人要在规定时间内加工100个零件，则工作效率与时间之间的关系中，下列说法正确的是（　　） A．100和都是常量 B．数100和都是常量 C．和都是变量 D．数100和都是常量 4．半径是R的圆的周长，下列说法正确的是（　　） A．C，，R是变量，2是常量 B．C是变量，2，，R是常量 C．R是变量，2，，C是常量 D．C，R是变量，是常量 5．一支笔2元，买x支共付y元，则2和y分别是（　　） A．常量，常量 B．变量，变量 C．常量，变量 D．变量，常量 6．某辆速度为v(km/h)的车从甲地开往相距s(km)的乙地，全程所用的时间为t(h)，在这个变化过程中，（　　） A．s是变量 B．t是常量 C．v是常量 D．s是常量 7．球的体积是M，球的半径为R，则，其中变量和常量分别是（　　） A．变量是M，R；常量是π B．变量是R，π；常量是 C．变量是M，π；常量是3，4，π D．变量是M，R；常量是M 8．小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（　　） A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量 二、填空题 9．如果用总长为的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为，周长为，一边长为，那么在，，中是变量的是　 　. 10．某公司2007年年终财务报表显示，该公司2007年年终每股净利润为m元．年报公布后的某日，该公司的股票收盘价为x元，所以这天收盘后该股票的市盈率为y= ，在这三个字母中其中常量是　 　，变量是　 　． 11．快餐每盒5元，买n盒需付m元，则其中常量是　 　． 12．若球体体积为，半径为，则.其中变量是　 　、　 　，常量是　 　. 三、解答题 13．我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？ 14．指出下面各关系式中的常量与变量． 运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t= ． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：s=6t中，6是常量，s与t是变量，故A、B、D三个选项都错误，不符合题意，只有C选项正确，符合题意. 故答案为：C. 【分析】在某一个变化过程中，发生变化的量称为变量，一直保持不变的量就是常量，据此一一判断得出答案. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：∵热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化， ∴自变量是太阳照射时间的长短， 故答案为：D. 【分析】根据自变量的定义对每个选项一一判断即可。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：某人要在规定时间内加工100个零件，工作效率与时间之间的关系中， 工作效率与时间都是变量. 故答案为：C 【分析】在一个变化过程中，发生变化的量是变量，始终保持不变的量是常量，据此可求解. 4．【答案】D 【解析】【解答】根据变量和常量的定义可得：C、R是变量，是常量， 故答案为：D. 【分析】利用变量和常量的定义求解即可。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意可得：一支笔2元，是单价，是常量，y元是购买x支笔的总价，是变量， 故答案为：C. 【分析】根据常量和变量的定义判断求解即可。 6．【答案】D 【解析】【解答】解：某辆速度为v(km/h)的车从甲地开往相距s(km)的乙地，全程所用的时间为t(h)，在这个变化过程中，v和t是变量，s是常量. 故答案为：D 【分析】由题意可知速度随着时间的变化而变化，路程不变，可得到此变化过程中的常量. 7．【答案】A 【解析】【解答】解：中，变量是、；常量是、， 故答案为：A. 【分析】在一个过程中，固定不变的量称为常量，可以取不同数值的量称为变量. 8．【答案】D 【解析】【解答】解：在一个变化过程中，数值始终不变的量是常量，则单价是常量，金额随着数量的变化而变化， 则金额与数量是变量， ∴ 数据中的变量是金额与数量； 故答案为：D. 【分析】在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量，据此判断即可. 9．【答案】s和a 【解析】【解答】解：篱笆的总长为60米， 周长p是定值，而面积s和一边长a是变量. 故答案为：s和a. 【分析】由题意可得长方形的周长为篱笆的总长，长方形的面积=[(60÷2)-a]·a，据此解答. 10．【答案】m；x，y 【解析】【解答】y= 中的三个字母中其中常量是m，变量是x，y， 故答案为：m；x，y． 【分析】在某一变化过程中，不变的量是常量，不断变化的量是变量。由此可得其中常量是m，变量是x，y。 11．【答案】5 【解析】【解答】解：单价5元固定，是常量． 故答案为：5． 【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量． 12．【答案】R；V； 【解析】【解答】解：∵函数关系式为， ∴是自变量， 是因变量， 是常量. 故答案为： ， ， . 【分析】根据球的体积公式可得：体积V随着R的变化而变化，然后结合常量、变量的概念进行解答. 13．【答案】解：由题意得，常量为数值始终不变的量，有：2，0.5；变量为数值发生变化的量，有：x，y． 【解析】【分析】在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量． 14．【答案】解：运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t= ， 常量是400m，变量是v、t 【解析】【分析】根据常量是变化过程中保持不变的量，变化过程中变化的量是变量，可得答案． 1 学科网（北京）股份有限公司 $