山东枣庄市峄城区2025—2026学年度第二学期期末质量监测八年级数学试题

2025一2026学年度第二学期期末质量监测 4. 八年级数学试题 本试卷共6页，满分120分。考试时长120分钟。 注意事项： 5 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用0.5毫米黑色签字笔 将答案写在答题卡上。答案写在本试卷上无效。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求， 1.以数学家名字命名的现象广泛存在于数学定理、公式、常数、猜想、学科分支及奖项中.以 6 下是四个用数学家名字命名的数学图形，其中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的 是() 赵爽弦图 B 科赫雪花 欧拉螺线 D 笛卡儿叶形线 2.已知一个不等式组的解集在数轴上的表示 如图所示，则符合条件的不等式组为（ )g201含4 8. x<2 [x<2 x>2 x>2 B C D. x≥-1 x≤-1 x≤-1 x≥-1 3. 景区正殿梁架（如图1），其顶部可近似地看成一个等腰三角形，记为等腰三角形ABC(如 图2)，若AB=AC=26,AD⊥BC于点D,∠ABC=30°，则AD的长为() A.12 B.13 C.14 图1 图2 D.15 八年级数学试题第1页，共6页 4.下列各式：①x2-16=(x+4)(x-4),②(a-b)2=a2-2ab+b,③-a2b-ab2=-ab(a+b), 从左到右的变形中，属于因式分解的是() A.② B.②③ C.①② D.①③ 5.下列算式不正确的是() A.999×1001=(1000-1)）x1000+1)）=10002-1 B.802-160×78+782=(80-782 C.1992=(200-1)2=2002-1 D.257-52=54-52=52(52-1 6.下列从左到右的分式变形中，正确的是() A. bb+c B.Bb2 aa+c a ab c. 2a-b_2 D.ab 1 a2-b a ab a 7. 解分式方程1，-5=】-x时，去分母正确的是() x-393-x A.1-5(x-3)=1+x B.-1+5(3-x)=1+x C.1-5(x-3)=-1+x D.1-5(x-3)=-1-x 8. 《张丘建算经》中记载：今有甲、乙二人从同一地点出发，前往距离100里的驿站.已知 乙骑马速度是甲步行速度的1.5倍，结果乙比甲早到100分钟，设甲的速度为x里/时，根 据题意，可列分式方程为() 10010 A. 2=100 1.5x B. 100_100=100 x1.5x c.1001005 1001005 x1.5x3 D. 1.5xx3 八年级数学试题第2页，共6页 9.五一假期将至，某风景区为迎接游客，在相互 平行的小溪两岸分别设有休息区A与娱乐区B. 现计划在小溪上修建一座桥梁MN,要求桥梁 B MN与河岸垂直，欲使从休息区A到娱乐区B的 通行路程最短，则下列作图正确的是() A B 10.如图，在一个对边平行的纸条上有 两点A,B,连接AB并取AB的中点O. 方案I:过点O作任意直线（不与AB重合，且不与纸条的边平行）交纸条两边于C,D 两点（点C在点A所在的边上），连接AD,BC: 方案Ⅱ：在点A所在边上取一点D,点D在点A右侧，在点B所在边上取一点C,点C 在点B左侧，且满足AC=BD, 按上述两种方案操作，得到的四边形ACBD一定是平行四边形的方案() A.只有I是 B.只有IⅡ是 C.I,Ⅱ都是 D.I,Ⅱ都不是 二、填空题：本题共6小题，每小题填对得3分，共18分。只要求在答题纸上填写最后结果。 1.若分式-1=0，则x的值为 x-1 12.如图，小亮用六块形状、大小完全相同的等腰梯形拼成一 个四边形，则图中∠a的度数是 a 3.已知mn=2,n-m=3,则m2n-mn2= 14.若关于x方程-2=m +2无解，则m的值是 x-3x-3 15.如图，在平行四边形ABCD中，AB=8,以点D为圆心 作弧，交AB于点M、N.分别以点M、N为圆心，大于 N为半径作弧，两预交于点P,作直线DF交B于 点E,若∠BCE=∠DCE,AD=5,则DE长是 八年级数学试题第3页，共6页 16.如图所示，风车图案是由若干等腰直角三角形组成的中心对称 图形，OA=2.以风车的对称中心为原点建立直角坐标系，将 点A绕点O逆时针旋转45°得到点A；将点A绕点0逆时针旋转 45°得到点A2;如此循环进行下去，点A26的坐标是 三、解答题：本题共8小题，满分72分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。 17.(本小题满分8分) 2(x+1)>x-1 (1)分解因式：ma-3)+26-a): (2)解不等式组： x+5,3x 18.(本小题满分9分) 如右图，已知A点坐标为（一1,0），B点坐标为（一3,1） (1)将点A绕着点B逆时针旋转90°得到点C,请在方格 54 纸中画出△ABC: 2 (2)将△ABC平移得三角形△DEF,使得点A与D对应， 5-4-3-2-1Q 12 345元 点B与E对应，点C与F对应，其中点D的坐标为(4,1)，画出 △DEF; 2 (3)△ABC平移的距离为 (4)连接AD、CF,四边形ADFC面积为 19.（本小题满分7分) 观察下面的解题过程 先化简，再求值：-6a+9:3a,其中a= a2-93 解：原式=-6a+9.3① a2-93-a (a-3)2 3② (a+3)(a-3)3-a (1)解题过程中开始出现错误的是步骤 (填序号)，请写出正确的化简过程； (2)若代入求值后的值是3，求图中被遮住的α的值. 八年级数学试题第4页，共6页 20.（本小题满分8分) 以下是某同学解方程1-x=,1-2的过程. x-24-2x 解：方程两边同乘以 得-2(1-x)=1-2.① 去括号，得-2+2x=1-2. ② 1 解得x= .③ 2 检验：当x= 时，x-2=1-2=-3 +0.④ 2 所以，原分式方程的解为x= .⑤ (1)该同学的解法从第 步开始出现错误；（填序号) (2)第①步的横线上，应填写的最简公分母是 (3)写出原分式方程正确的解答过程， 21.（本小题满分9分) 如图，在平行四边形ABCD中，∠FED=20°，∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的 延长线于点F,连接CE. (1)求∠A的度数： (2)若AB=5,BC=8,CE=4,求 平行四边形ABCD的面积. 22.(本小题满分9分) 【阅读材料，掌握知识】 常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项式不能直接用上述两种 方法进行分解某数学学习小组对分解因式题目进行了如下探究： 分解因式：3x2+3y-5x-5y 解法一：3x2+3y-5x-5y=(3x2+3xy)-(5x+5y)=3x(x+y)-5(c+y)=(x+y)(3x-5) 解法二：3x2+3xy-5x-5y=(3x2-5x)+(3xy-5y)=x(3x-5)+y(3x-5)=(3x-5)(x+y) 小结：对项数较多的多项式无法直接进行因式分解时，我们可以将多项式分为若干组， 再利用提公因式法、公式法达到因式分解的目的，这就是因式分解的分组分解法、 八年级数学试题第5页，共6页 【理解知识，尝试应用】 (1)因式分解：ab-ac+bc-b2; 【提炼思想，拓展应用】 (2)已知三角形的三边长分别是a,b,c,且满足a2+c2+ab-bc-2ac=0,试判断这个三角 形的形状，并说明理由. 23.(本小题满分9分) 端午节，是中国四大传统节日之一，在这一天，人们会赛龙舟、吃粽子、挂艾草等.小 明妈妈为了过端午节，在端午节前夕去超市购买了鲜肉粽和红枣粽两种粽子共6千克，鲜肉 粽花了84元，红枣粽花了28元，其中每千克鲜肉粽的价格是每千克红枣粽的1.5倍. (1)请你利用所学知识算一算，小明妈妈购买的鲜肉粽和红枣粽分别是每千克多少元？ (2)若买10千克这两种粽子的钱不超过154元，则鲜肉粽最多能买多少千克？ 24.(本小题满分12分) 【教材再现】 三角形的中位线定理是八年级下册中的一个重要命题，如图①，DE是△ABC的中位线， 则DE∥BC,且DE=二BC」 图① 图② 图③ 图④ 图⑤ 【回顾证法】 (1)证明三角形的中位线定理的方法有很多，但多数都要通过添加辅助线完成，如图②，延 长DE到点F,使EF=DE,连接FC,DC,AF.如图③，取BC中点G,连接GE并延长到 点F,使EF=GE,连接AF,请你选择其中一种证法，继续完成证明过程， 【实践应用】 (2)如图④，B,C两地被池塘隔开，在无法直接测量的情况下，小明通过下面的方法测出 了B,C间的距离：先在池塘外选一点A,连接AB,AC,然后测出AB,AC的中点D,E,并 测出DE的长度为12米，则B,C两点间的距离 米. 【深入探究】 (3)如图⑤，DE是△ABC的中位线，AF是BC边上的中线.DE与AF是否互相平分？请证 明你的结论. 八年级数学试题第6页，共6页