1.3 运动的快慢 讲义 2026-2027学年物理八年级上册人教版

本初中物理讲义聚焦“运动的快慢”核心知识点，从比较运动快慢的方法切入，系统梳理速度的定义、单位换算、估测，延伸至公式应用、s-t与v-t图像分析，再到匀速与变速直线运动、平均速度及火车过桥等实际问题，构建从基础概念到综合应用的学习支架。 该资料以22个题型分类呈现，通过奥运会游泳比赛（题型1）、交通标志牌（题型20）等生活化情境渗透物理观念，结合图像绘制（题型8-9）培养科学思维中的模型建构能力，典例与变式题设计推动科学探究。课中辅助教师分层教学，课后助力学生针对性查漏补缺，提升解题能力。

第1章 1.3 运动的快慢 内 容 导 航 题型1 比较物体运动快慢的方法 题型2 速度的定义 题型3 速度的单位及其换算 题型4 速度的估测 题型5 比较速度的大小 题型6 速度公式的简单计算 题型7 速度推导公式求解路程和时间 题型8 绘制s-t图像 题型9 绘制v-t图像 题型10 匀速直线运动 题型11 匀速直线运动与变速直线运动的概念 题型12 平均速度 题型13 速度公式的应用 题型14 火车过桥问题 题型15 相遇问题 题型16 追击问题 题型17 过河问题 题型18 列车时刻表问题 题型19 声速问题 题型20 交通标志牌、速度仪盘表问题 题型21 s-t图像描述物体的运用 题型22 s-t图像与v-t图像的联系与区别 考 点 演 练 题型1 比较物体运动快慢的方法 解｜题｜知｜识 比较物体运动快慢有三种方法： ①在路程相同的情况下，比较时间． ②在用时相同的情况下，比较路程． ③在路程和时间都不相同的情况下，就得比较单位时间内通过的路程，即比较速度的大小． 【典例1】2024年8月5日，巴黎奥运会举行男子4×100米混合泳接力中，中国队以3分27秒46的成绩夺得金牌！如图为中国选手冲刺的图片。则下列说法中正确的是（　　） A．比赛中，观众根据相同路程比时间来判断谁游泳快 B．比赛中，裁判员根据相同时间比路程来判断谁游泳快 C．中国接力队在全程的平均速度最大 D．中国接力队获胜，说明他们游的路程最远 【答案】C 【解答】解：A．根据比较物体运动快慢的方法可知，观众是根据在时间相同的情况下，比较路程来判断谁游泳快，故A错误； B．根据比较物体运动快慢的方法可知，裁判员是根据在路程相同的情况下，比较时间得出的结论，故B错误； C．各个接力队通过路程相同，中国队用时最短，所以平均速度最大，故C正确； D．中国队用时最短，平均速度最大，只能说明游泳快，不能说明游的远，故D错误。 故选：C。 【变式1】运动会上高速摄像机抓拍甲、乙、丙三位百米比赛运动员，在某时刻三者所处的位置如图所示。从起跑到该时刻，下列有关甲、乙、丙三位运动员的分析正确的是（　　） A．甲、乙、丙均做匀速直线运动 B．通过“相同路程比时间”的方法可以判断甲运动员跑得最快 C．甲的平均速度最大 D．丙在每个时段的速度一定都是最小的 【答案】C 【解答】解：A、甲、乙、丙起跑时，速度不断增大，均做变速直线运动，故A错误； B、通过“相同时间比路程”的方法可以判断甲运动员跑得最快，故B错误； C、在某时刻三者所处的位置如图所示，可知在相同的时间内，甲通过的距离最大，丙通过的距离最小，根据v可知，甲的平均速度最大，丙的平均速度最小，故C正确； D、丙的平均速度最小，不能说丙在每个时段的速度一定都是最小的，故D错误。 故选：C。 【变式2】甲、乙、丙三人骑自行车匀速行驶，甲在1h内行驶15km；乙在3min内行驶750m；丙行驶100m需24s。则三人骑车速度的快慢为（　　） A．甲最快，丙最慢 B．甲最慢，丙最快 C．乙最快，甲最慢 D．三人一样快 【答案】D 【解答】解： 甲的速度：v甲4.17m/s； 乙的速度：v乙4.17m/s； 丙的速度：v丙4.17m/s。 通过比较可知三者的速度相等。 故选：D。 题型2 速度的定义 解｜题｜知｜识 速度：（1）定义：路程与时间之比叫作速度 （2）物理意义：表示物体运动快慢的物理量 （3）公式：v （4）单位：基本单位：米每秒（m/s或m•s﹣1） 【典例1】关于速度公式，下列说法正确的是（　　） A．物体通过的路程s越大，速度v越大 B．物体运动所用时间t越小，它的速度v越大 C．物体运动的速度v和路程s成正比，与时间t成反比 D．物体运动的速度v与s、t的大小无关 【答案】D 【解答】解：AB．由速度公式可知，速度的大小是路程与时间的比值，在时间不确定的情况下，不能说物体通过的路程s越大，速度v越大；在路程大小不确定的情况下，不能说物体运动所用时间t越小，它的速度v越大。故AB错误； CD．速度的大小可以用路程与时间的比值计算，但不能说物体运动的速度v和路程s成正比，与时间t成反比，如匀速直线运动中，随着路程和时间的增加，物体运动的速度保持不变，即物体运动的速度v与s、t的大小无关，故C错误，D正确。 故选：D。 【变式1】下图是用频闪照相机（每次曝光时间间隔相同）拍摄下一个足球在水平草地上从左向右沿直线运动的四张照片，图中能反映足球运动速度越来越小的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：足球运动速度越来越小，即在相同时间内，足球通过的路程越来越小，根据图示可知，只有D选项符合要求。 故选：D。 【变式2】如图是苹果下落过程中每隔相等时间曝光一次所得到的照片，下列s﹣t图象中能反映苹果运动情况的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：照相机拍照的时间间隔是相等的，由图可知：在相等的间隔时间内，苹果运动的距离不同，逐渐变大，因此苹果的运动速度逐渐变大，做的是变速直线运动；由照片中苹果的运动轨迹可知，苹果运动的路程随着时间的推移逐渐变大，图D符合题意； 故选：D。 题型3 速度的单位及其换算 解｜题｜知｜识 速度单位：米/秒（m/s）和千米/小时（km/h） 换算关系：1m/s＝3.6km/h 【典例1】下列所示的速度单位换算过程，正确的是（　　） A．1m/s3.6km/h B．1m/s＝1m/s3.6km/h C．3.6km/h＝1km/h1m/s D．3.6km/h1m/s 【答案】D 【解答】解：AB、1m/s3.6km/h，故AB错误； CD、3.6km/h1m/s，故C错误，D正确。 故选：D。 【变式1】“智能手环”是一种穿戴式智能设备，具有计步统计、能量消耗统计和心率监测等功能。现记录一段时间内跑步的“配速”（配速定义：通过每公里路程所需要的时间）为5min/km，折算成速度为 　12　 km/h。若接下来改为步行，则配速值会 　变大　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】12；变大。 【解答】解：配速5min/km，折算成速度为v12km/h，若接下来改为步行，则配速值会变大。 故答案为：12；变大。 【变式2】中央气象台播报，超强台风摩赐在向海南文昌地区登陆，速度为70m/s，合 　252　 km/h，台风将路上的树木卷入天空，若说树木是运动的，则选择的参照物是 　地面　 。 【答案】252；地面。 【解答】解：由于1m/s＝3.6km/h，所以70m/s＝70×3.6km/h＝252km/h，台风将路上的树木卷入天空，若以地面为参照物，树木相当于地面的位置发生变化，故树木是运动的。 故答案为：252；地面。 题型4 速度的估测 解｜题｜知｜识 常见的速度值： 1、一般人正常步行速度大约 1.1m/s（4km/h）； 2、自行车的行驶速度约为 5m/s； 3、15℃时声音在空气中的传播速度约为 340m/s； 4、人心跳 65～85 次的时间大约 1min； 5、世界百米赛的记录 10m/s 以内； 6、高速公路上行驶的小汽车最高速度 120km/h； 7、大型喷气客机飞行的速度约 900km/h； 8、高铁正常行驶的速度约 300km/h； 9、超音速战斗机 700m/s； 10、子弹出膛 1000m/s； 11、蜗牛爬行的速度 1.5mm/s。 【典例1】下列估测的数据中，最接近实际的是（　　） A．中学生的身高大约165dm B．目前为止，人类奔跑的速度最快可达到约36km/h C．正常情况下，用停表测量，人的脉搏每跳动10次所用时间约为45s D．普通教室的高度约为650cm 【答案】B 【解答】解：A、中学生的身高大约165cm＝16.5dm，故A不符合实际； B、目前为止，人类奔跑的速度最快可达到10m/s＝36km/h，故B符合实际； C、正常情况下，人的脉搏1min跳动的次数在75次左右，跳动10次的时间接近8s，故C不符合实际； D、普通教室的高度约为3m＝300cm，故D不符合实际。 故选：B。 【变式1】一名中学生步行的速度，下列数据中最接近的是（　　） A．1km/s B．10m/s C．10km/h D．4km/h 【答案】D 【解答】解：人步行速度约1.1m/s≈4km/h，故D正确，ABC错误。 故选：D。 【变式2】4m/s的速度，最有可能属于下列哪个物体的平均速度？（　　） A．飞机 B．火车 C．汽车 D．跑步的人 【答案】D 【解答】解：A、飞机的平均速度大约为800km/h＝800m/s≈222m/s，故A不符合题意； B、火车的速度约为180km/h＝180m/s＝50m/s，故B不符合题意； C、汽车的速度大约是90km/h＝90m/s＝25m/s，故C不符合题意； D、跑步的人的速度大约是4m/s，符合题意。 故选：D。 题型5 比较速度的大小 解｜题｜知｜识 速度公式：v（s用m做单位时，t应用s做单位，得出v的单位是m/s；s用km做单位时，t应该用h做单位） 【典例1】短跑运动员5s跑了40m，羚羊奔跑的速度是20m/s，汽车的行驶速度是36km/h，三者速度从小到大的排列顺序是（　　） A．汽车、羚羊、运动员 B．羚羊、汽车、运动员 C．运动员、汽车、羚羊 D．运动员、羚羊、汽车 【答案】C 【解答】解：短跑运动员的速度； 汽车的行驶速度是； 羚羊奔跑的速度是20 m/s。 三者速度从小到大的排列顺序是运动员、汽车、羚羊。 故选：C。 【变式1】水中游动最快的旗鱼，1s可游30m；空中飞行最快的海燕，每分钟飞行4.8km；新开通的沪苏湖高铁速度可以达到350km，比较这三个速度的大小，下列判断正确的是（　　） A．高铁的最大 B．海燕的最大 C．旗鱼的最大 D．三者一样大 【答案】A 【解答】解：旗鱼的速度v1＝30m/s＝108km/h， 海燕的速度v2288km/h； 沪苏湖高铁速度v3＝350km/h， 由以上可知高铁的速度最大。 故选：A。 【变式2】下列运动物体中速度最大的是（　　） A．褐海燕飞行速度可达5km/min B．奔跑中的猎豹可达144km/h C．海中的旗鱼，每秒能游30m D．沪宁高速公路上行驶的小汽车速度可达100km/h 【答案】A 【解答】解：A、褐海燕飞行速度是V300km/h； B、奔跑中的猎豹可达144km/h； C、海中的旗鱼，每秒能游30m，所以此时旗鱼的速度是：V30m/s＝108km/h； D、小汽车速度100km/h； 所以分析上述四个选项可知褐燕的速度最大。 故选：A。 题型6 速度公式的简单计算 解｜题｜知｜识 速度公式：v（s用m做单位时，t应用s做单位，得出v的单位是m/s；s用km做单位时，t应该用h做单位） 【典例1】两个做匀速直线运动的物体甲和乙，它们通过的路程之比为5：3，所用时间之比为4：3，则甲、乙两物体的速度之比为（　　） A．5：4 B．4：5 C．20：9 D．9：20 【答案】A 【解答】解：甲、乙通过的路程之比为：s甲：s乙＝5：3， 甲、乙所用时间之比为：t甲：t乙＝4：3， 甲、乙两物体的速度之比为：v甲：v乙：：5：4； 故选：A。 【变式1】为了研究物体的直线运动，小龙同学自制了一个每秒滴下2滴水的“滴水计时器”。她把滴水计时器固定在玩具车上，并把玩具车放置在水平木板上，用来测量玩具车运动的速度，如图甲所示。释放玩具车后，水滴在木板上的位置如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．小车做匀速直线运动 B．小车从A点运动到D点用时2秒 C．小车从A点运动到C点平均速度为1.2 m/s D．BD段平均速度大于AC段平均速度 【答案】D 【解答】解：A．由图乙得，相同时间内，车通过的路程不同，因此小车不做匀速直线运动，故A错误； B．“滴水计时器”每秒滴下2滴水，每两滴水之间的时间间隔是0.5s，A、D间有3个时间间隔，所用的时间t＝3×0.5s＝1.5s，故B错误； C．由图乙可知，刻度尺的分度值为0.1cm，小车从A点运动到C点的路程s′＝1.20cm﹣0.00cm＝1.20cm，A、C间有2个时间间隔，故时间t′＝2×0.5s＝1s， 根据可得，小车在AC间的平均速度为，故C错误； D．BD间的路程s″＝2.00cm﹣0.50cm＝1.50cm，玩具车从B运动到D所用的时间t″＝2×0.5s＝1s， 根据可得，小车从B点运动到D点平均速度为1.2cm/s＝v′， 所以，BD段平均速度大于AC段平均速度，故D正确。 故选：D。 【变式2】甲、乙两物体做匀速直线运动，如果甲、乙速度之比为4：3，通过的路程之比为5：2，则所用时间之比为（　　） A．10：3 B．3：10 C．8：15 D．15：8 【答案】D 【解答】解：∵v， ∴t， ∴物体的运动时间之比： ； 故选：D。 题型7 速度推导公式求解路程和时间 解｜题｜知｜识 速度公式：v（s用m做单位时，t应用s做单位，得出v的单位是m/s；s用km做单位时，t应该用h做单位） 公式的变形：s＝vt（求路程）；t（求时间） 【典例1】汽车后刹车灯的光源，若采用发光二极管，则通电后亮起的时间会比采用白炽灯大约快0.5s，故有助于后车驾驶员提前作出反应，即遇到情况时可提前0.5s刹车。在限速为80km/h的高速公路上，行车安全距离约可以减少（　　） A．3m B．11m C．15m D．40m 【答案】B 【解答】解：已知1km/hm/s，t＝0.5s， 在限速为80km/h的高速公路上，可以减少的行车安全距离为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式1】做匀速直线运动的甲、乙两物体，通过的距离之比为3：2，所用的时间之比为2：1，则它们的速度之比为（　　） A．2：1 B．3：4 C．4：3 D．5：3 【答案】B 【解答】解：设s甲＝3s，s乙＝2s，t甲＝2t，t乙＝t。 由已知条件得：v甲，v乙。 则v甲：v乙：3：4。 故选：B。 【变式2】龙龙站在站台上等待列车时，一列长90m的快车正以72m/s的速度匀速直线驶过车站，则列车经过龙龙所需要的时间为　1.25　 s；当列车在进站前司机距离龙龙51m处时，开始并持续鸣笛（摁住不放），直到司机远离龙龙34m处时停止鸣笛，则龙龙听到鸣笛声的持续时间为　1.13　 s。（声音在空气中的速度为340m/s） 【答案】1.25；1.13。 【解答】解：（1）列车经过龙龙所需的时间是指车头到达龙龙至车尾离开龙龙的时间，即列车长度完全通过观察者的时间，列车长90m，速度72m/s， 列车经过龙龙所需要的时间为：； （2）鸣笛从司机距离龙龙51m处开始，到司机远离龙龙34m处结束，列车速度72m/s，声音速度340m/s，龙龙听到的鸣笛声持续时间取决于声音从不同位置传播到龙龙的时间； 鸣笛实际持续时间指列车从起始位置（距离龙龙51m）运动到结束位置（远离龙龙34m）时所用的时间，在这个过程中列车行驶的路程为：s总＝51m+34m＝85m 根据速度计算公式，可得列车持续鸣笛的时间为， 龙龙听到的声音开始时间，即第一个声音在起始位置发出，传播距离51m，声音速度340m/s，根据速度计算公式，可得传播时间为， 龙龙听到的声音结束时间，即最后一个声音在结束位置发出，发出时间为t实际，传播距离34m，根据速度计算公式，可得传播时间为， 所以结束时间， 因此龙龙听到鸣笛声的持续时间为t持续。 故答案为：1.25；1.13。 题型8 绘制s-t图像 解｜题｜知｜识 ‌绘制s﹣t图像的关键在于理解匀速直线运动的特性，即路程（s）与时间（t）成正比。‌ ‌建立坐标轴‌：横轴表示时间，纵轴表示路程。‌ 确定原点‌：运动的起始点，即时间开始时物体的位置。‌ 标注单位‌：在坐标轴上标注路程和时间的单位。‌ 绘制图像‌：由于匀速直线运动的物体通过的路程与所用的时间成正比，其s﹣t图像是一条过原点的倾斜直线。这条直线的斜率代表了物体的运动速度。斜率越大，表示速度越大；斜率越小，表示速度越小。 【典例1】如图甲所示为汽车沿直线运动的速度﹣时间（v﹣t）图像。请在图乙中画出汽车在这段时间内运动的路程﹣时间（s﹣t）图像。 【答案】 【解答】解：从图中可知，0﹣3s表示汽车做匀速直线运动，速度大小为2m/s，这段时间内的路程为s＝vt＝2m/s×3s＝6m 3﹣5s表示汽车此时静止，速度为零。 5﹣7s表示汽车做匀速直线运动，速度大小为3m/s，这段时间内的路程为s＝vt＝3m/s×2s＝6m 以横轴为时间，纵轴为路程，则汽车在这段时间内的路程﹣时间图象，如图所示： 题型9 绘制v-t图像 解｜题｜知｜识 ‌绘制v﹣t图像的关键在于理解匀速直线运动的特性，即速度（v）与时间（t）是一条水平的直线。‌ ‌建立坐标轴‌：横轴表示时间，纵轴表示速度。‌ 标注单位‌：在坐标轴上标注速度和时间的单位。‌ 绘制图像‌：由于匀速直线运动的物体速度保持不变，其v﹣t图像是一一条水平的直线。 【典例1】如图1所示是小车运动的s﹣t图象，请在图2中画出对应的v﹣t图象。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： 由图1可知，路程与时间成正比，说明物体做匀速直线运动，物体的速度v2m/s； 即物体做速度大小为2m/s的匀速直线运动，则对应的v﹣t图象如图所示： 题型10 匀速直线运动 解｜题｜知｜识 （1）匀速直线运动： 定义：匀速直线运动是指物体在直线路径上以恒定速度进行的运动。在这种运动中，物体的速度（即单位时间内通过的距离）保持不变。 公式：通常用字母v表示速度，用字母s表示路程，用字母t表示时间，则速度的公式是v． （2）变速直线运动： 定义：变速直线运动是指物体在直线路径上进行的运动，其速度随时间变化。这意味着物体可能加速或减速。 【典例1】下列关于速度公式的说法，正确的是（　　） A．速度与路程成正比，与时间成反比 B．物体的速度越大，运动的路程就越长 C．物体的速度越大，运动所用的时间就越少 D．做匀速直线运动的物体，其速度与运动路程无关 【答案】D 【解答】解： AD．公式是速度的定义式，做匀速直线运动的物体，物体运动的速度与路程和时间无关，故A不符合题意，D符合题意； B．根据公式s＝vt可知，当时间一定时，物体的速度越大，运动的路程就越长，故B不符合题意； C．根据公式可知，当路程一定时，物体的速度越大，运动所用的时间就越少，故C不符合题意。 故选：D。 题型11 匀速直线运动与变速直线运动的概念 解｜题｜知｜识 （1）匀速直线运动： 定义：匀速直线运动是指物体在直线路径上以恒定速度进行的运动。在这种运动中，物体的速度（即单位时间内通过的距离）保持不变。 公式：通常用字母v表示速度，用字母s表示路程，用字母t表示时间，则速度的公式是v． （2）变速直线运动： 定义：变速直线运动是指物体在直线路径上进行的运动，其速度随时间变化。这意味着物体可能加速或减速。 【典例1】用频闪照相机在相同时间间隔记录物体的运动轨迹如图所示，则其中不属于匀速直线运动的是（　　） A．只有① B．只有② C．①③ D．②④ 【答案】C 【解答】解：匀速直线运动的物体，运动轨迹是直线，且在相同时间间隔内通过的路程相等，由图可知，②④表示物体做匀速直线运动，①③不属于匀速直线运动，故C正确，ABD错误。 故选：C。 【变式1】关于匀速直线运动的速度公式，下列说法正确的是（　　） A．物体运动速度v越大，通过的路程s越长 B．物体运动速度v越大，所用时间t越少 C．v的大小可由计算出来，但与s，t的大小无关 D．物体通过相同路程，所用时间越少，速度v越小 【答案】C 【解答】解：A．在相同时间内，速度越大，物体通过的路程一定越大，若时间未知，无法比较路程的大小，故A错误，不符合题意； B．在相同路程下，速度越大，所用的时间越少，若路程未知，无法比较时间的长短，故B错误，不符合题意； C．物体做匀速直线运动时，速度大小保持不变，速度的大小由计算，但与s、t的大小无关，故C正确，符合题意； D．匀速直线运动的速度保持不变，与路程s不成正比，与时间t也不成反比，故D错误，不符合题意。 故选：C。 【变式2】下列属于直线运动的是（　　） A．电梯从一楼上升到顶楼 B．飞机在高空中盘旋 C．抛向篮筐的篮球 D．月球相对地球的运动 【答案】A 【解答】解：A．电梯从一楼上升到顶楼，属于匀速直线运动，故A正确； B．飞机在高空中盘旋，属于曲线运动，故B错误； C．抛向篮筐的篮球，属于曲线运动，故C错误； D．月球相对地球的运动，属于曲线运动，故D错误。 故选：A。 题型12 平均速度 解｜题｜知｜识 （1）平均速度是描述物体运动平均快慢程度的物理量；平均速度等于运动物体在一段时间内运动的路程与通过这段路程所用时间的比值； （2）平均速度：公式（v指平均速度，s是路程，t是时间）。 【典例1】把带有滴墨水器的小车，放在水平桌面上的纸带上，小车每隔相等时间滴一滴墨水。当小车向左做直线运动时，在纸带上留下了一系列墨水滴，分布如图所示。设小车滴墨水时间间隔为t，那么研究小车从图中第一滴墨水至最后一滴墨水运动过程中，下列说法中正确的是（　　） A．小车的速度是逐渐增大的 B．小车运动的时间是7t C．小车前一半时间内的平均速度较全程的平均速度大 D．小车在任一时间间隔t内的平均速度都比全程的平均速度小 【答案】C 【解答】解：由题知，纸带上任意相邻两个“滴痕”的时间间隔是相等的。 A、由图像中纸带上“滴痕”的轨迹可以发现，每个时间间隔（相同的时间）内小车的路程越来越小，所以小车的运动速度越来越小，故A错误； B、小车运动的时间为（6﹣1）t＝5t，故B错误； C、由图像可知，前一半时间内走的路程比后一半时间走的路程大，由v可知，前一半时间内的平均速度比全程的平均速度大，故C正确； D、因为刚开始时，在每个相同的时间间隔内走的路程比后来的大，小车在刚开始t内的平均速度都比全程的平均速度大，故D错误。 故选：C。 【变式1】小明在校运会100m赛跑中勇夺冠军，成绩是12.5s。他的平均速度是（　　） A．1.25m/s B．8m/s C．80m/s D．100m/s 【答案】B 【解答】解：小明的平均速度： v8m/s。 故选：B。 【变式2】如图记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上同时自西向东行驶时的情况，下列说法正确的是（　　） A．前2s内甲车运动的路程小于乙车运动的路程 B．甲车做匀速直线运动，速度为16m/s C．乙车在做匀速直线运动 D．甲、乙两车在4s内的平均速度相同 【答案】D 【解答】解：A．由图知，前2s内甲车运动的路程大于乙车运动的路程，故A错误； B．由图知甲车在1s内通过的距离小于16m，所以甲车的速度小于16m/s，甲车在相同时间内通过的路程相等，说明甲车做匀速直线运动，故B错误； C．由图知，在相同的时间内乙小车通过的路程在变大说明乙车在做变速直线运动，故C错误； D．由图知，甲、乙两车在4s内通过的路程相等，则根据速度公式知甲、乙两车的平均速度相同，故D正确。 故选：D。 【变式3】一辆汽车在从甲地到乙地的过程中，前半程以15m/s的速度匀速行驶，后半程以30m/s的速度匀速行驶。则该汽车从甲地到乙地全程行驶的平均速度为（　　） A．18m/s B．20m/s C．22.5m/s D．25m/s 【答案】B 【解答】解：由题意知，前半程以15m/s的速度匀速行驶，后半程以30m/s的速度匀速行驶， 设总路程为s，则前、后一半路程均为，由可得，前一半路程用的时间， 后一半路程用的时间， 则全程平均速度， 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选：B。 题型13 速度公式的应用 解｜题｜知｜识 速度的公式：，其中v表示速度，s表示路程，t表示时间。 【典例1】一辆小车做匀速直线运动，5s内通过100m的路程，那么这辆汽车在行驶到第10秒的速度为（　　） A．10m/s B．40m/s C．20m/s D．无法确定 【答案】C 【解答】解：在5s内通过100m的路程，则物体的运动速度为： v20m/s； 由于物体做匀速直线运动，因此整个过程的速度都相同，即第10s的速度也是20m/s。 故选：C。 【变式1】甲、乙两小车运动s﹣t图象如图所示，由图象可知（　　） A．甲、乙两车都做匀速直线运动 B．甲车的速度为10m/s，乙车的速度为2m/s C．甲车做匀速直线运动，乙车做变速运动 D．甲车静止，乙车做匀速直线运动 【答案】D 【解答】解： （1）甲的图象是一条过10.0m的射线，随着时间的变化，路程不变，所以甲处于静止状态；乙车路程和时间的图象是一条过原点的射线，路程和时间的比值是一个定值，即速度不变，所以乙车做匀速直线运动，故AC错、D正确； （2）甲处于静止状态，速度为0；乙车的速度v2m/s，故B错。 故选：D。 【变式2】(多选)甲、乙、丙三辆小车同时、同地向东运动，它们运动的图象如图1和图2，下列说法正确的是（　　） A．图1中阴影部分的面积表示的物理量是速度 B．甲、乙、丙三辆小车的速度大小关系是：v乙＞v甲＞v丙 C．运动1min时，乙、丙两车相距240m D．若以甲为参照物，则乙车向东运动，丙车向西运动 【答案】BD 【解答】解：A、右图中阴影部分的面积是vt，表示的物理量是路程s，故A错误； B、由速度和时间图象知，甲的速度保持2m/s不变；由路程和时间图象知，乙、丙的路程和时间的比值一定，做匀速直线运动，其速度为：v乙4m/s，v丙1m/s；所以，v乙＞v甲＞v丙，故B正确； C、t＝1min＝60s时，通过的路程s乙＝v乙t乙＝4m/s×60s＝240m，丙通过的路程为：s丙＝v丙t丙＝1m/s×60s＝60m，则乙、丙两车相距240m﹣60m＝180m，故C错误； D、由于三小车同时、同地向东运动，v乙＞v甲＞v丙，若以甲车为参照物，乙车向东运动，则丙车向西行驶，故D正确； 故选：BD。 题型14 火车过桥问题 解｜题｜知｜识 火车穿过隧道时，火车头进人隧道就开始算起，直到火车尾离开隧道才叫做火车通过了隧道，所以火车穿过隧道经过的路程应该等于隧道长与车身长度的和。过大桥时也类似火车通过大桥经过的路程等于桥长加车长。 【典例1】我们的生活已经步入高铁时代，长约200m的复兴号列车，若以288km/h的速度匀速通过长约6.0km的隧道，对此分析符合实际的有（　　） ①以列车为参照物，隧道是运动的 ②以隧道为参照物，列车是静止的 ③列车完全通过隧道的时间约为75s ④列车全部在隧道内行驶的时间约为72.5s A．①④ B．②④ C．①③④ D．②③④ 【答案】A 【解答】解：①以列车为参照物，隧道与列车之间发生了位置的变化，是运动的，故①正确； ②以隧道为参照物，列车与隧道之间发生了位置的变化，是运动的，故②错误； ③列车完全通过隧道通过路程：s＝6000m+200m＝6200m，v＝288km/h＝80m/s， 则列车完全通过隧道的时间：t77.5s，故③错误； ④列车全部在隧道内行驶的路程：s'＝6000m﹣200m＝5800m，v＝288km/h＝80m/s， 则列车全部在隧道内行驶的时间：t'72.5s，故④正确。 故选：A。 【变式1】一列长200m的火车，以20m/s的速度匀速进入长为1800m的隧道，火车完全通过隧道运动的路程是　2000　 m，时间是　100　 s。火车上乘客看见隧道中的路灯在后退，乘客是以　火车　 为参照物得出的结论。 【答案】2000；100；火车。 【解答】解：火车完全通过隧道行驶的路程为隧道长度和火车长度之和，火车完全通过隧道运动的路程为：s＝s车+s隧道＝200m+1800m＝2000m， 由可知，火车完全通过隧道的时间为； 路灯相对于火车位置不断后退，有位置的变化，所以乘客是以火车为参照物看见隧道中的路灯在后退。 故答案为：2000；100；火车。 【变式2】甲、乙两地的距离是900千米，一列火车从甲地早上7：30出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日16：30到达乙地。列车行驶途中以144千米/时的速度匀速通过长度为800米的桥梁，列车全部通过桥梁的时间是25秒。求： （1）火车从甲地开往乙地的平均速度是多少千米/时？ （2）火车的长度是多少米？ 【答案】（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是100千米/时； （2）火车的长度是600米。 【解答】解：（1）甲、乙两地的距离s＝900km，所用时间t＝16：30﹣7：30＝9h， 火车从甲地开往乙地的平均速度：； （2）列车的过桥速度v'＝144km/h＝40m/s， 由v得，火车过桥通过的总路程：s'＝v't'＝40m/s×25s＝1000m， 所以火车的长度：s车＝s′﹣s桥＝1000m﹣400m＝600m。 答：（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是100千米/时； （2）火车的长度是600米。 题型15 相遇问题 解｜题｜知｜识 相遇问题公式： 1、相遇路程＝速度和×相遇时间。 2、相遇时间＝相遇路程÷速度和。 3、速度和＝相遇路程÷相遇时间。 4、相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程。 5、甲的速度＝相遇路程÷相遇时间﹣乙的速度。 6、甲的路程＝相遇路程﹣乙走的路程 【典例1】甲、乙两同学从同一地点同时相向做直线运动，他们通过的路程随时间变化的图象如图所示。由图象可知下列说法正确的是（　　） A．在0～10s内，甲同学比乙同学运动得快 B．两同学在距离出发点100m处相遇 C．在10s﹣20s内，以甲为参照物乙是静止的 D．在0～20s内，乙同学的平均速度为10m/s 【答案】B 【解答】解：A、由图象得出，在0～10s内，甲同学运动的路程小于乙同学运动的路程，所以甲同学比乙同学运动的慢，故A错误； B、由题知，甲、乙两位同学从同一地点，同时向相同方向做直线运动，由图象知，在15s时甲、乙运动路程相对，都为100m，所以此时二人相遇，故B正确； C、由图象得出，在10s～20s内，乙同学静止不动，则以甲为参照物乙是运动的，故C错误； D、由图象得出，乙在0～20s内通过的路程s＝100m，乙同学的速度v5m/s，故D错误。 故选：B。 【变式1】沿同一条直线向东运动的物体A、B，其运动相对于同一参考点O的距离s随时间t变化的图象如图所示，以下说法正确的是（　　） A．两物体由同一位置（即O点）开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动 B．B出发时A在B前8m C．从第3s开始，vA＞vB，5s末A、B相遇 D．0﹣5s内A、B的平均速度相等 【答案】C 【解答】解：A、由图象可知，A从参考点O开始运动，而B从距离O点5m处沿正方向开始运动，A在B运动3s后开始运动，故A错误； B、由图知，t＝0时刻，A在O点，B在距离O点5m处，故B错误； C、在s﹣t图象中图线的斜率等于速度，从t＝3s起，A的斜率大、速度大，即有vA＞vB，第5s时A、B到O点的距离相同（均为10m），即5s末A、B相遇，故C正确。 D、由图知，5s内A通过的路程为10m，5s内B通过的路程为10m﹣5m＝5m，因为平均速度等于路程与时间之比，所以A的平均速度大，故D错误。 故选：C。 【变式2】甲、乙两人同时A从点出发沿直线向B点走去。乙先到达B点，然后返回，在C点遇到甲后再次返回到达B点后，又一次返回并D在点第二次遇到甲。设在整个过程中甲速度始终为v，乙速度大小也恒定保持为9v。如果甲、乙第一次相遇前甲运动了s1米，此后到两人再次相遇时，甲又运动了s2米，那么s1：s2为（　　） A．5：4 B．9：8 C．1：1 D．2：1 【答案】A 【解答】解：设总路程AB为S，整个过程甲速度始终为V，乙速度大小也恒定保持9V，则在C点相遇时，两人所用时间相等， ， 解得： S1S， 同理可得：， 解得： S2S， 则。 故选：A。 【变式3】(多选)甲、乙两同学在同一地点沿平直路面同向步行，他们运动的路程随时间变化的图象如图所示，下面说法正确的是（　　） A．甲同学第5min时的速度是0.5m/s B．前8min，乙的速度一直大于甲的速度 C．甲、乙同学相遇时距起点240m D．8min时，甲、乙同学的速度相同 【答案】AC 【解答】解：A、由图可知，甲同学做匀速直线运动，且10min内通过的路程为300m，其受到v甲0.5m/s，因为甲同学做匀速直线运动，所以甲同学第5min时的速度是0.5m/s，故A正确。 B、由图可知，4min～10min内乙同学处于静止状态，速度为0，甲同学一直做匀速直线运动，故B错误； C、甲图像和乙图像的交点就是甲和乙的相遇的时刻，此时甲和乙运动的路程都是240m，故C正确； D、乙同学5min之后的运动图像是一条平行于横轴的直线，说明乙同学第5min后静止不动，故8min时，甲、乙同学的速度不相同，故D错误。 故选：AC。 题型16 追击问题 解｜题｜知｜识 追及问题公式： 1、速度差×追及时间＝路程差（追及路程）； 2、路程差÷速度差＝追及时间； 3、路程差÷追及时间＝速度差 【典例1】甲、乙两人在长为50米的泳池内，进行游泳训练。甲的游泳速度大小始终为1.2米/秒，乙的游泳速度大小始终为0.8米/秒，两人同时从泳池的同一端出发，共游了30分钟，不考虑两人在泳池内的转向时间，则甲从身后追上乙的次数为（　　） A．6次 B．7次 C．12次 D．14次 【答案】B 【解答】解：由v可得， 甲游泳的距离s甲＝v甲t＝1.2m/s×30×60s＝2160m， 乙游泳的距离s乙＝v乙t＝0.8m/s×30×60s＝1440m， 取乙为参照物，则乙一直没动，乙一直在出发点，甲此时每次的相遇就是从背后追上， 则甲相对于乙游动的距离Δs＝s甲﹣s乙＝2160m﹣1440m＝720m， 又知道长为50米的泳池，则每次甲回到起点，就是所谓的从背后追上乙，则从身后追上乙的次数为7.2。 舍掉0.2，就是7次。 故选：B。 【变式1】小明和小华在操场上沿直跑道跑步，小亚将他们通过的路程和时间的关系绘制成图像。如图所示，则下列说法中不正确的是（　　） A．两人都做匀速直线运动 B．两人的平均速度相同 C．两人同时出发，小明8s追上小华 D．小华的速度始终比小明的速度快 【答案】AD 【解答】解：A、由图可知，小明做匀速直线运动，小华做变速直线运动，故A错误； B、由图可知，在0～8内，小明和小华通过的路程相等，由v可知，两人的平均速度相等，故B正确； C、由图可知，两人同时出发，开始时小华在前面，8s时两人通过的路程相等，即小明8s追上小华，故C正确； D、由图可知，小华运动的曲线的倾斜程度大于小明的，所以开始阶段，小华的速度大于小明的速度，小华的运动曲线的倾斜程度越来越小，后来会小于小明运动的倾斜程度，即后来小华的速度小于小明的速度，故D错误。 故选：AD。 【变式2】甲、乙两同学沿平直路面步行，他们运动的路程随时间变化的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙同学同地同时出发 B．0～8s内，甲、乙通过的路程相等 C．8s末甲正好追上乙，此时两人的速度相等 D．4～8s内，甲、乙都匀速直线运动，速度之比为2：1 【答案】BD 【解答】解：A、由图可知，甲同学是在4s时才开始行走，他比乙同学晚出发4s，故A不正确； B、0s～8s内，甲通过路程为5m，乙通过的路程也为5m，所以甲、乙两同学通过的路程相等，故B正确； C、因为4s后，甲、乙均做匀速直线运动， 故8s末甲的速度v甲1.25m/s； 8s末乙的速度v乙0.625m/s，故C不正确。 D、4s～8s内，甲、乙的图象都是一条斜直线，表明他们的路程与时间成正比，都做匀速直线运动，故D正确； 故选：BD。 题型17 过河问题 解｜题｜知｜识 顺流逆流问题的公式为： 顺流速度＝船的速度+水流速度。 逆流速度＝船的速度﹣水流速度 顺流问题可以这样描述：如果一艘船顺着水流的方向航行，它的速度会增加。现在假设水的速度是v，船只在静水中的速度是u，那么船只在顺流情况下的总速度就是u+v。逆流问题则是：如果一艘船逆着水流的方向航行，它的速度会减少。同样地，假设水的速度是v，船只在静水中的速度是u，那么船只在逆流情况下的总速度就是u﹣v 【典例1】轮船在甲、乙两码头间往返行驶，如果水流为v1时，往返一次需时间为t1；在洪水汛期，水流加快为v2时，往返一次需时间t2．若保持轮船的航行速度不变，则（　　） A．t1＞t2 B．t1＜t2 C．t1＝t2 D．无法确定 【答案】B 【解答】解：设船速为v，甲、乙两码头之间的距离为s，那么船顺水航速分别为：v+v1和v+v2，逆水航速分别为v﹣v1和v﹣v2， 根据v可得： t1，t2， 设v＝3m/s，v1＝1m/s，v2＝2m/s， 将它们分别代入上述两式可求得： t1s，t2s， 即t1＜t2。 故选：B。 【变式1】李白在《早发白帝城》中描述：“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”（注：2里为1km，“一日还”指大约24h从白帝城到达江陵）。诗人所描述的船速最接近（　　） A．2km/h B．10km/h C．20km/h D．1000km/h 【答案】C 【解答】解：已知：s＝1千里＝500km，t＝1日＝24h，那么v21km/h，故C符合题意、ABD不合题意。 故选：C。 【变式2】A、B两码头相距180km，从A码头到B码头顺流行驶，若一艘快艇甲从A码头出发顺流行驶160km需要2h，水流速度为5km/h。求： （1）快艇甲在静水中的速度； （2）若快艇甲和另一轮船乙分别从A、B两码头同时出发相向而行，经过1.8h刚好相遇，求轮船乙在静水中的速度。 【答案】（1）快艇甲在静水中的速度为75km/h； （2）轮船乙在静水中的速度为25km/h。 【解答】解：（1）根据v可知， v甲静+5km/h， 解得v甲静＝75km/h； （2）快艇甲从A码头到B码头，顺水而行，速度为v甲＝v甲静+v水＝75km/h+5km/h＝80km/h， 轮船乙从B码头到A码头，逆水而行，速度为v乙＝v乙静﹣v水＝v乙静﹣5km/h， 根据s＝vt可知， 180km＝（80km/h+v乙静﹣5km/h）×1.8h， 解得v乙静＝25km/h。 答：（1）快艇甲在静水中的速度为75km/h； （2）轮船乙在静水中的速度为25km/h。 题型18 列车时刻表问题 解｜题｜知｜识 理解时刻表信息： （1）仔细阅读时刻表，理解列车的出发时间、到达时间、停靠站点以及各站点之间的时间间隔。 （2）确定关键信息： 确定列车的起始站和终点站，以及它们之间的距离。确定列车在各个站点的停留时间。 【典例1】(多选)如表是某次列车的部分运行时刻表，下列说法正确的是（　　） 站次 站名 到达时间 开车时间 里程/km 1 北京南 始发站 08：05 0 2 济南西 09：45 09：48 400 3 南京南 12：15 12：18 1025 4 上海虹桥 终点站 1325 A．济南西→南京南：路程是1025km B．北京南→南京南：运行时间为4h10min C．北京南→济南西：平均速度是240km/h D．南京南→上海虹桥的平均速度若为240km/h，列车到达上海虹桥的时刻为13：30 【答案】BC 【解答】解：A．济南西站到南京南站的路程为1025km﹣400km＝625km，故A错误； B．由列车时刻表得，北京南站到达南京南站的时间为12：15﹣08：05＝4h10min，故B正确； C．北京南站到济南西站路程s＝400km，时间t＝09：45﹣08：05＝1h40min， 则北京南站到济南西站的平均速度，故C正确； D．南京南到上海虹桥路程s1＝1325km﹣1025km＝300km， 南京南到上海虹桥的时间， 故到达时间为12：18+1h15min＝13：33，而非13：30，故D错误。 故选：BC。 【变式1】小明一家从广州出发去珠海机场观看航展，下表为所乘坐的列车换乘时刻表，其中标明了从出发站到各个站点的时刻： 站名 到时 发时 停留 广州南站 ﹣﹣﹣﹣ 7：20 ﹣﹣﹣﹣ 珠海站 8：20 9：00 40min 机场站 9：30 ﹣﹣﹣﹣ 终点站 （1）求小明一家从广州南站乘车到珠海站的时间； （2）已知从广州南站到珠海站路程116km，求这段路程列车的平均速度； （3）列车从珠海站开出，若速度是100km/h，求从珠海站到机场站的路程。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由列车时刻表可知，广州南站乘车到珠海站的时间：t＝8：20﹣7：20＝1h； （2）从广州南站到珠海站路程s＝116km， 这段路程列车的平均速度：v116km/h； （3）从珠海站到机场站的时间：t′＝9：30﹣9：00＝0.5h， 由v可得，从珠海站到机场站的路程s′＝v′t′＝100km/h×0.5h＝50km。 答：（1）小明一家从广州南站乘车到珠海站的时间为1h； （2）从广州南站到珠海站列车的平均速度是116km/h； （3）从珠海站到机场站的路程是50km。 题型19 声速问题 解｜题｜知｜识 声速是指声波在介质中传播的速度。在标准大气压和15°C的条件下，声速大约为340米/秒 【典例1】甲、乙两人站在一堵光滑的墙壁前，两人之间相距102m，且距离墙壁均为68m，如图所示，甲开了一枪后，乙先后听到两声枪响的时间间隔为（　　）（已知空气中声音的传播速度为340m/s） A．0.1s B．0.2s C．0.38s D．0.4s 【答案】B 【解答】解：∵第一次声音直接从甲传到乙， ∴S1＝102m， 则第一次的时间为：t10.3s， 第二次声音从甲到c再到乙， 从图可知，OA＝OBAB102m＝51m， OC＝68m，AC＝BC85m， ∴第二次的路程为：S2＝AC+BC＝85m+85m＝170m， 则第二次的时间为：t20.5s， 两声枪响的时间间隔为：t＝t2﹣t1＝0.5s﹣0.3s＝0.2s。 故选：B。 【变式1】一门反坦克炮瞄准一辆坦克，开炮后0.6s看到炮弹在坦克上爆炸，经过2.1s听到爆炸声。若声速是340m/s。 求： （1）反坦克炮与坦克之间的距离？ （2）炮弹的水平飞行速度是多大？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）因炮弹在坦克上爆炸时同时产生声音和光， 所以，声音传播的时间： t声＝t2﹣t1＝2.1s﹣0.6s＝1.5s， 由v可得，坦克炮与坦克的距离： s＝v声t声＝340m/s×1.5s＝510m； （2）炮弹水平飞行的速度： v炮弹850m/s。 答：（1）炮与坦克的距离为510m； （2）炮弹水平飞行的速度为850m/s。 【变式2】一门反坦克炮瞄准一辆坦克，开炮后0.6s看到炮弹在坦克上爆炸；爆炸后经过1.5s听到爆炸声。若当时声速是340m/s，求： （1）反坦克炮与坦克之间的距离？ （2）炮弹的飞行速度是多大？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）∵v， ∴坦克和反坦克炮之间的距离： s＝v't'＝340m/s×1.5s＝510m， （2）炮弹飞行的速度： v850m/s。 答：（1）反坦克炮与坦克之间的距离是510m．（2）炮弹的飞行速度是850m/s。 【变式3】京九高铁即将成为经过我省的又一高铁干线，若该高铁开通后，某辆不停靠站点的列车长度120m，行驶速度为50m/s，在即将经过站点前车上司机拉响鸣笛，4s后站台工作人员听到了鸣笛声，（声音速度按340m/s计算）求： （1）站台工作人员听到鸣笛时该列车距站点还有多远的距离？ （2）该列车经过一位在站台上静止站立的工作人员需要多长时间？ （3）若测出该列车完全通过某大桥所花的时间为18s，求该大桥长为多少m？ 【答案】（1）站台工作人员听到鸣笛时该列车距站点的距离是1160m。（2）该列车经过一位在站台上静止站立的工作人员需要2.4s。（3）若测出该列车完全通过某大桥所花的时间为18s，大桥长为780m。 【解答】解：（1）由得鸣笛时该列车距站点的距离 s1＝v声t＝340m/s×4s＝1360m 鸣笛声传播4s，这个过程中列车前进的路程 s2＝v车t＝50m/s×4s＝200m 则工作人员听到鸣笛时列车距离站点距离 s＝s1﹣s2＝1360m﹣200m＝1160m （2）由得该列车经过工作人员需要的时间 （3）由得该列车完全通过大桥行驶的路程 s′＝v车t2＝50m/s×18s＝900m 该大桥的长度 s桥＝s′﹣s车＝900m﹣120m＝780m。 答：（1）站台工作人员听到鸣笛时该列车距站点的距离是1160m。（2）该列车经过一位在站台上静止站立的工作人员需要2.4s。（3）若测出该列车完全通过某大桥所花的时间为18s，大桥长为780m。 题型20 交通标志牌、速度仪盘表问题 解｜题｜知｜识 理解此标志牌的意义：标志牌表示到德州的路程s＝60km， 限速v＝40km/h 理解速度仪盘表：表示此时的速度为v＝30km/h 【典例1】如图，小明坐在车上看到公路上的区间测速警示牌。关于警示牌，下列说法正确的是（　　） A．120的含义是只要速度不超过120km/h就不违章 B．方形标志牌含义是此地到测速点的距离是18km C．120的含义是平均速度不超过120km/h D．为了不违章，汽车通过这个区间的时间最少为0.2h 【答案】C 【解答】解：测速方式由定点测速、移动测速和区间测速，定点测速和移动测速监控的是瞬时速度，区间测速所测的是平均速度， ACD．120的含义是汽车在测速区间的平均速度不得超过120km/h，则汽车通过这个区间的时间最少为， 故AD错误，C正确； B．方形标志牌含义是测速起点到测速终点这段测速区间长度是18km，故B错误。 故选：C。 【变式1】如图是某隧道前的交通标志牌，在遵守交通规则的前提下，汽车通过此隧道的最短时间为（　　） A．252min B．70min C．8.4min D．4.2min 【答案】D 【解答】解：由交通标志牌可知：汽车通过该隧道的最大速度不能超过60km/h，隧道的长度s＝4.2km， 由v可知，在遵守交通规则的前提下，汽车通过该隧道的最短时间：t0.07h＝4.2min。 故选：D。 【变式2】高速公路已广泛应用ETC收费系统，对过往车辆无需停车即能实现收费。如图乙是某高速公路入口处的ETC通道示意图。现有一辆汽车在某高速路上以如图丙所示的速度匀速行驶，30min后到达收费站。进入60m长的ETC通道减速行驶，通过ETC通道用时4s，然后再以4m/s的速度匀速通过24m长的ETC收费岛，不计车长。求： （1）汽车到达收费站前在高速公路上匀速行驶的路程； （2）汽车通过ETC收费岛所用的时间； （3）汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度。 【答案】（1）汽车到达收费站前匀速行驶的路程为45km； （2）汽车通过ETC收费岛所用的时间为6s； （3）汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度大小为8.4m/s。 【解答】解：（1）如图丙所示，汽车行驶速度为v＝90km/h，所用时间t＝30min＝0.5h， 由v可得，汽车到达收费站前匀速行驶的路程为：s＝vt＝90km/h×0.5h＝45km； （2）由v的可得，汽车通过ETC收费岛所用时间为：t26s； （3）汽车从减速到离开ETC收费岛全过程路程s总＝s1+s2＝60m+24m＝84m，汽车从减速到离开ETC收费岛的时间t总＝t1+t2＝4s+6s＝10s，汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度为：v′8.4m/s。 答：（1）汽车到达收费站前匀速行驶的路程为45km； （2）汽车通过ETC收费岛所用的时间为6s； （3）汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度大小为8.4m/s。 题型21 s-t图像描述物体的运用 解｜题｜知｜识 （1）s﹣t图象描述路程随时间的变化规律 （2）图像上一点切线的斜率表示该时刻所对应速度 （3）图像是直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动 （4）图像与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边。 【典例1】如图1所示的电动平衡车是一种新兴的交通工具，其小巧灵活，适合短途通勤，图2是小科骑着电动平衡车通过某一平直公路时的s﹣t图像。下列说法正确的是（　　） A．0～t1时间内电动平衡车做加速运动 B．t1～t2时间内电动平衡车做匀速运动 C．t1～t2时间内电动平衡车处于静止状态 D．t2～t3时间内电动平衡车做减速运动 【答案】C 【解答】解：A．由图可知，0～t1时间内是一条倾斜的直线，说明平衡车的速度恒定，做匀速直线运动，故A错误； BC．t1～t2时间内，电动平衡车通过的路程为0，因此平衡车处于静止状态，不是做匀速运动，故B错误、C正确； D．t2～t3时间内是一条倾斜的直线，说明平衡车的速度恒定，做匀速直线运动，故D错误。 故选：C。 【变式1】(多选)甲、乙两辆车同时从同一地点向东做直线运动，它们的s﹣t图象如图所示。由图象可知（　　） A．0～10s内，甲、乙两车都做匀速直线运动，v甲＜v乙 B．0～10s内，以甲车为参照物，乙车向东运动 C．在15s末时，两车通过的路程相等 D．甲车在20s内的平均速度是5m/s 【答案】CD 【解答】解：A、由图象看出两车在0～10s内的图象是一条斜线，表示两辆车做的是匀速直线运动，且在相同时间内甲车通过的路程大于乙车通过的路程，所以v甲＞v乙，故A错误； B、0﹣10s，甲、乙两辆车同时从同一地点向东做直线运动，且v甲＞v乙，乙车与甲车的距离逐渐增大，以甲车为参照物，乙车向西运动，故B错误； C、由图象看出两物体在15s时相遇，且0～15s内通过的路程相等，都是100m，故C正确； D、甲车在20s内的平均速度：v5m/s，故D正确。 故选：CD。 题型22 s-t图像与v-t图像的联系与区别 解｜题｜知｜识 匀速时的v﹣t图像是一条水平直线，而s﹣t图像则是一条倾斜的直线。 【典例1】a、b两辆小车从同一点沿相同方向出发，图甲是a车运动的s﹣t图像，乙是b车运动的v﹣t图像。下列说法不正确的是（　　） A．第4s末，a、b两小车相遇 B．2～4s内，a车静止 C．第4s末，a、b两车相距20m D．0～4s，a车的平均速度等于b车的平均速度 【答案】C 【解答】解：AC．由图甲可知，第4s末，a车行驶的路程为20m；由图乙可知，b车的速度vb＝5m/s，由可得，第4s末，b车行驶的路程为： sb＝vbt＝5m/s×4s＝20m， a、b两辆小车从同一点沿相同方向出发，所以第4s末，两车通过的路程相同，两车相遇，两车相距0m。故A正确，C错误； B．2～4s内，由图甲可知，a车行驶的路程不变，说明该车处于静止状态，故B正确； D．0～4s，由A分析可知a、b两车通过的路程均为20m，时间相同，根据可知，两车平均速度相同，故D正确。 故选：C。 过 关 验 收 1．小明同学在今年初中毕业升学体育考试50m跑项目中，取得7s的成绩。求： （1）小明的平均速度。 （2）如果终点计时员听到发令枪声才计时，则小明的成绩比他的实际成绩快多少秒？ （已知声速为340m/s，结果保留两位小数） 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）由题知，小明的运动路程和时间，所以他的平均速度： v7.14m/s； （2）终点计时员听到发令枪声才计时，声音传到终点需要的时间为： t′0.15s。 答：（1）小明的平均速度是7.14m/s。 （2）如果终点计时员听到发令枪声才计时，则小明的成绩比他的实际成绩快0.15s。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1章 1.3 运动的快慢 内 容 导 航 题型1 比较物体运动快慢的方法 题型2 速度的定义 题型3 速度的单位及其换算 题型4 速度的估测 题型5 比较速度的大小 题型6 速度公式的简单计算 题型7 速度推导公式求解路程和时间 题型8 绘制s-t图像 题型9 绘制v-t图像 题型10 匀速直线运动 题型11 匀速直线运动与变速直线运动的概念 题型12 平均速度 题型13 速度公式的应用 题型14 火车过桥问题 题型15 相遇问题 题型16 追击问题 题型17 过河问题 题型18 列车时刻表问题 题型19 声速问题 题型20 交通标志牌、速度仪盘表问题 题型21 s-t图像描述物体的运用 题型22 s-t图像与v-t图像的联系与区别 考 点 演 练 题型1 比较物体运动快慢的方法 解｜题｜知｜识 比较物体运动快慢有三种方法： ①在路程相同的情况下，比较时间． ②在用时相同的情况下，比较路程． ③在路程和时间都不相同的情况下，就得比较单位时间内通过的路程，即比较速度的大小． 【典例1】2024年8月5日，巴黎奥运会举行男子4×100米混合泳接力中，中国队以3分27秒46的成绩夺得金牌！如图为中国选手冲刺的图片。则下列说法中正确的是（　　） A．比赛中，观众根据相同路程比时间来判断谁游泳快 B．比赛中，裁判员根据相同时间比路程来判断谁游泳快 C．中国接力队在全程的平均速度最大 D．中国接力队获胜，说明他们游的路程最远 【变式1】运动会上高速摄像机抓拍甲、乙、丙三位百米比赛运动员，在某时刻三者所处的位置如图所示。从起跑到该时刻，下列有关甲、乙、丙三位运动员的分析正确的是（　　） A．甲、乙、丙均做匀速直线运动 B．通过“相同路程比时间”的方法可以判断甲运动员跑得最快 C．甲的平均速度最大 D．丙在每个时段的速度一定都是最小的 【变式2】甲、乙、丙三人骑自行车匀速行驶，甲在1h内行驶15km；乙在3min内行驶750m；丙行驶100m需24s。则三人骑车速度的快慢为（　　） A．甲最快，丙最慢 B．甲最慢，丙最快 C．乙最快，甲最慢 D．三人一样快 题型2 速度的定义 解｜题｜知｜识 速度：（1）定义：路程与时间之比叫作速度 （2）物理意义：表示物体运动快慢的物理量 （3）公式：v （4）单位：基本单位：米每秒（m/s或m•s﹣1） 【典例1】关于速度公式，下列说法正确的是（　　） A．物体通过的路程s越大，速度v越大 B．物体运动所用时间t越小，它的速度v越大 C．物体运动的速度v和路程s成正比，与时间t成反比 D．物体运动的速度v与s、t的大小无关 【变式1】下图是用频闪照相机（每次曝光时间间隔相同）拍摄下一个足球在水平草地上从左向右沿直线运动的四张照片，图中能反映足球运动速度越来越小的是（　　） A． B． C． D． 【变式2】如图是苹果下落过程中每隔相等时间曝光一次所得到的照片，下列s﹣t图象中能反映苹果运动情况的是（　　） A． B． C． D． 题型3 速度的单位及其换算 解｜题｜知｜识 速度单位：米/秒（m/s）和千米/小时（km/h） 换算关系：1m/s＝3.6km/h 【典例1】下列所示的速度单位换算过程，正确的是（　　） A．1m/s3.6km/h B．1m/s＝1m/s3.6km/h C．3.6km/h＝1km/h1m/s D．3.6km/h1m/s 【变式1】“智能手环”是一种穿戴式智能设备，具有计步统计、能量消耗统计和心率监测等功能。现记录一段时间内跑步的“配速”（配速定义：通过每公里路程所需要的时间）为5min/km，折算成速度为 　 　 km/h。若接下来改为步行，则配速值会 　 　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【变式2】中央气象台播报，超强台风摩赐在向海南文昌地区登陆，速度为70m/s，合 　 　 km/h，台风将路上的树木卷入天空，若说树木是运动的，则选择的参照物是 　 　 。 题型4 速度的估测 解｜题｜知｜识 常见的速度值： 1、一般人正常步行速度大约 1.1m/s（4km/h）； 2、自行车的行驶速度约为 5m/s； 3、15℃时声音在空气中的传播速度约为 340m/s； 4、人心跳 65～85 次的时间大约 1min； 5、世界百米赛的记录 10m/s 以内； 6、高速公路上行驶的小汽车最高速度 120km/h； 7、大型喷气客机飞行的速度约 900km/h； 8、高铁正常行驶的速度约 300km/h； 9、超音速战斗机 700m/s； 10、子弹出膛 1000m/s； 11、蜗牛爬行的速度 1.5mm/s。 【典例1】下列估测的数据中，最接近实际的是（　　） A．中学生的身高大约165dm B．目前为止，人类奔跑的速度最快可达到约36km/h C．正常情况下，用停表测量，人的脉搏每跳动10次所用时间约为45s D．普通教室的高度约为650cm 【变式1】一名中学生步行的速度，下列数据中最接近的是（　　） A．1km/s B．10m/s C．10km/h D．4km/h 【变式2】4m/s的速度，最有可能属于下列哪个物体的平均速度？（　　） A．飞机 B．火车 C．汽车 D．跑步的人 题型5 比较速度的大小 解｜题｜知｜识 速度公式：v（s用m做单位时，t应用s做单位，得出v的单位是m/s；s用km做单位时，t应该用h做单位） 【典例1】短跑运动员5s跑了40m，羚羊奔跑的速度是20m/s，汽车的行驶速度是36km/h，三者速度从小到大的排列顺序是（　　） A．汽车、羚羊、运动员 B．羚羊、汽车、运动员 C．运动员、汽车、羚羊 D．运动员、羚羊、汽车 【变式1】水中游动最快的旗鱼，1s可游30m；空中飞行最快的海燕，每分钟飞行4.8km；新开通的沪苏湖高铁速度可以达到350km，比较这三个速度的大小，下列判断正确的是（　　） A．高铁的最大 B．海燕的最大 C．旗鱼的最大 D．三者一样大 【变式2】下列运动物体中速度最大的是（　　） A．褐海燕飞行速度可达5km/min B．奔跑中的猎豹可达144km/h C．海中的旗鱼，每秒能游30m D．沪宁高速公路上行驶的小汽车速度可达100km/h 题型6 速度公式的简单计算 解｜题｜知｜识 速度公式：v（s用m做单位时，t应用s做单位，得出v的单位是m/s；s用km做单位时，t应该用h做单位） 【典例1】两个做匀速直线运动的物体甲和乙，它们通过的路程之比为5：3，所用时间之比为4：3，则甲、乙两物体的速度之比为（　　） A．5：4 B．4：5 C．20：9 D．9：20 【变式1】为了研究物体的直线运动，小龙同学自制了一个每秒滴下2滴水的“滴水计时器”。她把滴水计时器固定在玩具车上，并把玩具车放置在水平木板上，用来测量玩具车运动的速度，如图甲所示。释放玩具车后，水滴在木板上的位置如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．小车做匀速直线运动 B．小车从A点运动到D点用时2秒 C．小车从A点运动到C点平均速度为1.2 m/s D．BD段平均速度大于AC段平均速度 【变式2】甲、乙两物体做匀速直线运动，如果甲、乙速度之比为4：3，通过的路程之比为5：2，则所用时间之比为（　　） A．10：3 B．3：10 C．8：15 D．15：8 题型7 速度推导公式求解路程和时间 解｜题｜知｜识 速度公式：v（s用m做单位时，t应用s做单位，得出v的单位是m/s；s用km做单位时，t应该用h做单位） 公式的变形：s＝vt（求路程）；t（求时间） 【典例1】汽车后刹车灯的光源，若采用发光二极管，则通电后亮起的时间会比采用白炽灯大约快0.5s，故有助于后车驾驶员提前作出反应，即遇到情况时可提前0.5s刹车。在限速为80km/h的高速公路上，行车安全距离约可以减少（　　） A．3m B．11m C．15m D．40m 【变式1】做匀速直线运动的甲、乙两物体，通过的距离之比为3：2，所用的时间之比为2：1，则它们的速度之比为（　　） A．2：1 B．3：4 C．4：3 D．5：3 【变式2】龙龙站在站台上等待列车时，一列长90m的快车正以72m/s的速度匀速直线驶过车站，则列车经过龙龙所需要的时间为　 　 s；当列车在进站前司机距离龙龙51m处时，开始并持续鸣笛（摁住不放），直到司机远离龙龙34m处时停止鸣笛，则龙龙听到鸣笛声的持续时间为　 　 s。（声音在空气中的速度为340m/s） 题型8 绘制s-t图像 解｜题｜知｜识 ‌绘制s﹣t图像的关键在于理解匀速直线运动的特性，即路程（s）与时间（t）成正比。‌ ‌建立坐标轴‌：横轴表示时间，纵轴表示路程。‌ 确定原点‌：运动的起始点，即时间开始时物体的位置。‌ 标注单位‌：在坐标轴上标注路程和时间的单位。‌ 绘制图像‌：由于匀速直线运动的物体通过的路程与所用的时间成正比，其s﹣t图像是一条过原点的倾斜直线。这条直线的斜率代表了物体的运动速度。斜率越大，表示速度越大；斜率越小，表示速度越小。 【典例1】如图甲所示为汽车沿直线运动的速度﹣时间（v﹣t）图像。请在图乙中画出汽车在这段时间内运动的路程﹣时间（s﹣t）图像。 题型9 绘制v-t图像 解｜题｜知｜识 ‌绘制v﹣t图像的关键在于理解匀速直线运动的特性，即速度（v）与时间（t）是一条水平的直线。‌ ‌建立坐标轴‌：横轴表示时间，纵轴表示速度。‌ 标注单位‌：在坐标轴上标注速度和时间的单位。‌ 绘制图像‌：由于匀速直线运动的物体速度保持不变，其v﹣t图像是一一条水平的直线。 【典例1】如图1所示是小车运动的s﹣t图象，请在图2中画出对应的v﹣t图象。 题型10 匀速直线运动 解｜题｜知｜识 （1）匀速直线运动： 定义：匀速直线运动是指物体在直线路径上以恒定速度进行的运动。在这种运动中，物体的速度（即单位时间内通过的距离）保持不变。 公式：通常用字母v表示速度，用字母s表示路程，用字母t表示时间，则速度的公式是v． （2）变速直线运动： 定义：变速直线运动是指物体在直线路径上进行的运动，其速度随时间变化。这意味着物体可能加速或减速。 【典例1】下列关于速度公式的说法，正确的是（　　） A．速度与路程成正比，与时间成反比 B．物体的速度越大，运动的路程就越长 C．物体的速度越大，运动所用的时间就越少 D．做匀速直线运动的物体，其速度与运动路程无关 题型11 匀速直线运动与变速直线运动的概念 解｜题｜知｜识 （1）匀速直线运动： 定义：匀速直线运动是指物体在直线路径上以恒定速度进行的运动。在这种运动中，物体的速度（即单位时间内通过的距离）保持不变。 公式：通常用字母v表示速度，用字母s表示路程，用字母t表示时间，则速度的公式是v． （2）变速直线运动： 定义：变速直线运动是指物体在直线路径上进行的运动，其速度随时间变化。这意味着物体可能加速或减速。 【典例1】用频闪照相机在相同时间间隔记录物体的运动轨迹如图所示，则其中不属于匀速直线运动的是（　　） A．只有① B．只有② C．①③ D．②④ 【变式1】关于匀速直线运动的速度公式，下列说法正确的是（　　） A．物体运动速度v越大，通过的路程s越长 B．物体运动速度v越大，所用时间t越少 C．v的大小可由计算出来，但与s，t的大小无关 D．物体通过相同路程，所用时间越少，速度v越小 【变式2】下列属于直线运动的是（　　） A．电梯从一楼上升到顶楼 B．飞机在高空中盘旋 C．抛向篮筐的篮球 D．月球相对地球的运动 题型12 平均速度 解｜题｜知｜识 （1）平均速度是描述物体运动平均快慢程度的物理量；平均速度等于运动物体在一段时间内运动的路程与通过这段路程所用时间的比值； （2）平均速度：公式（v指平均速度，s是路程，t是时间）。 【典例1】把带有滴墨水器的小车，放在水平桌面上的纸带上，小车每隔相等时间滴一滴墨水。当小车向左做直线运动时，在纸带上留下了一系列墨水滴，分布如图所示。设小车滴墨水时间间隔为t，那么研究小车从图中第一滴墨水至最后一滴墨水运动过程中，下列说法中正确的是（　　） A．小车的速度是逐渐增大的 B．小车运动的时间是7t C．小车前一半时间内的平均速度较全程的平均速度大 D．小车在任一时间间隔t内的平均速度都比全程的平均速度小 【变式1】小明在校运会100m赛跑中勇夺冠军，成绩是12.5s。他的平均速度是（　　） A．1.25m/s B．8m/s C．80m/s D．100m/s 【变式2】如图记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上同时自西向东行驶时的情况，下列说法正确的是（　　） A．前2s内甲车运动的路程小于乙车运动的路程 B．甲车做匀速直线运动，速度为16m/s C．乙车在做匀速直线运动 D．甲、乙两车在4s内的平均速度相同 【变式3】一辆汽车在从甲地到乙地的过程中，前半程以15m/s的速度匀速行驶，后半程以30m/s的速度匀速行驶。则该汽车从甲地到乙地全程行驶的平均速度为（　　） A．18m/s B．20m/s C．22.5m/s D．25m/s 题型13 速度公式的应用 解｜题｜知｜识 速度的公式：，其中v表示速度，s表示路程，t表示时间。 【典例1】一辆小车做匀速直线运动，5s内通过100m的路程，那么这辆汽车在行驶到第10秒的速度为（　　） A．10m/s B．40m/s C．20m/s D．无法确定 【变式1】甲、乙两小车运动s﹣t图象如图所示，由图象可知（　　） A．甲、乙两车都做匀速直线运动 B．甲车的速度为10m/s，乙车的速度为2m/s C．甲车做匀速直线运动，乙车做变速运动 D．甲车静止，乙车做匀速直线运动 【变式2】(多选)甲、乙、丙三辆小车同时、同地向东运动，它们运动的图象如图1和图2，下列说法正确的是（　　） A．图1中阴影部分的面积表示的物理量是速度 B．甲、乙、丙三辆小车的速度大小关系是：v乙＞v甲＞v丙 C．运动1min时，乙、丙两车相距240m D．若以甲为参照物，则乙车向东运动，丙车向西运动 题型14 火车过桥问题 解｜题｜知｜识 火车穿过隧道时，火车头进人隧道就开始算起，直到火车尾离开隧道才叫做火车通过了隧道，所以火车穿过隧道经过的路程应该等于隧道长与车身长度的和。过大桥时也类似火车通过大桥经过的路程等于桥长加车长。 【典例1】我们的生活已经步入高铁时代，长约200m的复兴号列车，若以288km/h的速度匀速通过长约6.0km的隧道，对此分析符合实际的有（　　） ①以列车为参照物，隧道是运动的 ②以隧道为参照物，列车是静止的 ③列车完全通过隧道的时间约为75s ④列车全部在隧道内行驶的时间约为72.5s A．①④ B．②④ C．①③④ D．②③④ 【变式1】一列长200m的火车，以20m/s的速度匀速进入长为1800m的隧道，火车完全通过隧道运动的路程是　 　 m，时间是　 　 s。火车上乘客看见隧道中的路灯在后退，乘客是以　 　 为参照物得出的结论。 【变式2】甲、乙两地的距离是900千米，一列火车从甲地早上7：30出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日16：30到达乙地。列车行驶途中以144千米/时的速度匀速通过长度为800米的桥梁，列车全部通过桥梁的时间是25秒。求： （1）火车从甲地开往乙地的平均速度是多少千米/时？ （2）火车的长度是多少米？ 题型15 相遇问题 解｜题｜知｜识 相遇问题公式： 1、相遇路程＝速度和×相遇时间。 2、相遇时间＝相遇路程÷速度和。 3、速度和＝相遇路程÷相遇时间。 4、相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程。 5、甲的速度＝相遇路程÷相遇时间﹣乙的速度。 6、甲的路程＝相遇路程﹣乙走的路程 【典例1】甲、乙两同学从同一地点同时相向做直线运动，他们通过的路程随时间变化的图象如图所示。由图象可知下列说法正确的是（　　） A．在0～10s内，甲同学比乙同学运动得快 B．两同学在距离出发点100m处相遇 C．在10s﹣20s内，以甲为参照物乙是静止的 D．在0～20s内，乙同学的平均速度为10m/s 【变式1】沿同一条直线向东运动的物体A、B，其运动相对于同一参考点O的距离s随时间t变化的图象如图所示，以下说法正确的是（　　） A．两物体由同一位置（即O点）开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动 B．B出发时A在B前8m C．从第3s开始，vA＞vB，5s末A、B相遇 D．0﹣5s内A、B的平均速度相等 【变式2】甲、乙两人同时A从点出发沿直线向B点走去。乙先到达B点，然后返回，在C点遇到甲后再次返回到达B点后，又一次返回并D在点第二次遇到甲。设在整个过程中甲速度始终为v，乙速度大小也恒定保持为9v。如果甲、乙第一次相遇前甲运动了s1米，此后到两人再次相遇时，甲又运动了s2米，那么s1：s2为（　　） A．5：4 B．9：8 C．1：1 D．2：1 【变式3】(多选)甲、乙两同学在同一地点沿平直路面同向步行，他们运动的路程随时间变化的图象如图所示，下面说法正确的是（　　） A．甲同学第5min时的速度是0.5m/s B．前8min，乙的速度一直大于甲的速度 C．甲、乙同学相遇时距起点240m D．8min时，甲、乙同学的速度相同 题型16 追击问题 解｜题｜知｜识 追及问题公式： 1、速度差×追及时间＝路程差（追及路程）； 2、路程差÷速度差＝追及时间； 3、路程差÷追及时间＝速度差 【典例1】甲、乙两人在长为50米的泳池内，进行游泳训练。甲的游泳速度大小始终为1.2米/秒，乙的游泳速度大小始终为0.8米/秒，两人同时从泳池的同一端出发，共游了30分钟，不考虑两人在泳池内的转向时间，则甲从身后追上乙的次数为（　　） A．6次 B．7次 C．12次 D．14次 【变式1】小明和小华在操场上沿直跑道跑步，小亚将他们通过的路程和时间的关系绘制成图像。如图所示，则下列说法中不正确的是（　　） A．两人都做匀速直线运动 B．两人的平均速度相同 C．两人同时出发，小明8s追上小华 D．小华的速度始终比小明的速度快 【变式2】甲、乙两同学沿平直路面步行，他们运动的路程随时间变化的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙同学同地同时出发 B．0～8s内，甲、乙通过的路程相等 C．8s末甲正好追上乙，此时两人的速度相等 D．4～8s内，甲、乙都匀速直线运动，速度之比为2：1 题型17 过河问题 解｜题｜知｜识 顺流逆流问题的公式为： 顺流速度＝船的速度+水流速度。 逆流速度＝船的速度﹣水流速度 顺流问题可以这样描述：如果一艘船顺着水流的方向航行，它的速度会增加。现在假设水的速度是v，船只在静水中的速度是u，那么船只在顺流情况下的总速度就是u+v。逆流问题则是：如果一艘船逆着水流的方向航行，它的速度会减少。同样地，假设水的速度是v，船只在静水中的速度是u，那么船只在逆流情况下的总速度就是u﹣v 【典例1】轮船在甲、乙两码头间往返行驶，如果水流为v1时，往返一次需时间为t1；在洪水汛期，水流加快为v2时，往返一次需时间t2．若保持轮船的航行速度不变，则（　　） A．t1＞t2 B．t1＜t2 C．t1＝t2 D．无法确定 【变式1】李白在《早发白帝城》中描述：“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”（注：2里为1km，“一日还”指大约24h从白帝城到达江陵）。诗人所描述的船速最接近（　　） A．2km/h B．10km/h C．20km/h D．1000km/h 【变式2】A、B两码头相距180km，从A码头到B码头顺流行驶，若一艘快艇甲从A码头出发顺流行驶160km需要2h，水流速度为5km/h。求： （1）快艇甲在静水中的速度； （2）若快艇甲和另一轮船乙分别从A、B两码头同时出发相向而行，经过1.8h刚好相遇，求轮船乙在静水中的速度。 题型18 列车时刻表问题 解｜题｜知｜识 理解时刻表信息： （1）仔细阅读时刻表，理解列车的出发时间、到达时间、停靠站点以及各站点之间的时间间隔。 （2）确定关键信息： 确定列车的起始站和终点站，以及它们之间的距离。确定列车在各个站点的停留时间。 【典例1】(多选)如表是某次列车的部分运行时刻表，下列说法正确的是（　　） 站次 站名 到达时间 开车时间 里程/km 1 北京南 始发站 08：05 0 2 济南西 09：45 09：48 400 3 南京南 12：15 12：18 1025 4 上海虹桥 终点站 1325 A．济南西→南京南：路程是1025km B．北京南→南京南：运行时间为4h10min C．北京南→济南西：平均速度是240km/h D．南京南→上海虹桥的平均速度若为240km/h，列车到达上海虹桥的时刻为13：30 【变式1】小明一家从广州出发去珠海机场观看航展，下表为所乘坐的列车换乘时刻表，其中标明了从出发站到各个站点的时刻： 站名 到时 发时 停留 广州南站 ﹣﹣﹣﹣ 7：20 ﹣﹣﹣﹣ 珠海站 8：20 9：00 40min 机场站 9：30 ﹣﹣﹣﹣ 终点站 （1）求小明一家从广州南站乘车到珠海站的时间； （2）已知从广州南站到珠海站路程116km，求这段路程列车的平均速度； （3）列车从珠海站开出，若速度是100km/h，求从珠海站到机场站的路程。 题型19 声速问题 解｜题｜知｜识 声速是指声波在介质中传播的速度。在标准大气压和15°C的条件下，声速大约为340米/秒 【典例1】甲、乙两人站在一堵光滑的墙壁前，两人之间相距102m，且距离墙壁均为68m，如图所示，甲开了一枪后，乙先后听到两声枪响的时间间隔为（　　）（已知空气中声音的传播速度为340m/s） A．0.1s B．0.2s C．0.38s D．0.4s 【变式1】一门反坦克炮瞄准一辆坦克，开炮后0.6s看到炮弹在坦克上爆炸，经过2.1s听到爆炸声。若声速是340m/s。 求： （1）反坦克炮与坦克之间的距离？ （2）炮弹的水平飞行速度是多大？ 【变式2】一门反坦克炮瞄准一辆坦克，开炮后0.6s看到炮弹在坦克上爆炸；爆炸后经过1.5s听到爆炸声。若当时声速是340m/s，求： （1）反坦克炮与坦克之间的距离？ （2）炮弹的飞行速度是多大？ 【变式3】京九高铁即将成为经过我省的又一高铁干线，若该高铁开通后，某辆不停靠站点的列车长度120m，行驶速度为50m/s，在即将经过站点前车上司机拉响鸣笛，4s后站台工作人员听到了鸣笛声，（声音速度按340m/s计算）求： （1）站台工作人员听到鸣笛时该列车距站点还有多远的距离？ （2）该列车经过一位在站台上静止站立的工作人员需要多长时间？ （3）若测出该列车完全通过某大桥所花的时间为18s，求该大桥长为多少m？ 题型20 交通标志牌、速度仪盘表问题 解｜题｜知｜识 理解此标志牌的意义：标志牌表示到德州的路程s＝60km， 限速v＝40km/h 理解速度仪盘表：表示此时的速度为v＝30km/h 【典例1】如图，小明坐在车上看到公路上的区间测速警示牌。关于警示牌，下列说法正确的是（　　） A．120的含义是只要速度不超过120km/h就不违章 B．方形标志牌含义是此地到测速点的距离是18km C．120的含义是平均速度不超过120km/h D．为了不违章，汽车通过这个区间的时间最少为0.2h 【变式1】如图是某隧道前的交通标志牌，在遵守交通规则的前提下，汽车通过此隧道的最短时间为（　　） A．252min B．70min C．8.4min D．4.2min 【变式2】高速公路已广泛应用ETC收费系统，对过往车辆无需停车即能实现收费。如图乙是某高速公路入口处的ETC通道示意图。现有一辆汽车在某高速路上以如图丙所示的速度匀速行驶，30min后到达收费站。进入60m长的ETC通道减速行驶，通过ETC通道用时4s，然后再以4m/s的速度匀速通过24m长的ETC收费岛，不计车长。求： （1）汽车到达收费站前在高速公路上匀速行驶的路程； （2）汽车通过ETC收费岛所用的时间； （3）汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度。 题型21 s-t图像描述物体的运用 解｜题｜知｜识 （1）s﹣t图象描述路程随时间的变化规律 （2）图像上一点切线的斜率表示该时刻所对应速度 （3）图像是直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动 （4）图像与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边。 【典例1】如图1所示的电动平衡车是一种新兴的交通工具，其小巧灵活，适合短途通勤，图2是小科骑着电动平衡车通过某一平直公路时的s﹣t图像。下列说法正确的是（　　） A．0～t1时间内电动平衡车做加速运动 B．t1～t2时间内电动平衡车做匀速运动 C．t1～t2时间内电动平衡车处于静止状态 D．t2～t3时间内电动平衡车做减速运动 【变式1】(多选)甲、乙两辆车同时从同一地点向东做直线运动，它们的s﹣t图象如图所示。由图象可知（　　） A．0～10s内，甲、乙两车都做匀速直线运动，v甲＜v乙 B．0～10s内，以甲车为参照物，乙车向东运动 C．在15s末时，两车通过的路程相等 D．甲车在20s内的平均速度是5m/s 题型22 s-t图像与v-t图像的联系与区别 解｜题｜知｜识 匀速时的v﹣t图像是一条水平直线，而s﹣t图像则是一条倾斜的直线。 【典例1】a、b两辆小车从同一点沿相同方向出发，图甲是a车运动的s﹣t图像，乙是b车运动的v﹣t图像。下列说法不正确的是（　　） A．第4s末，a、b两小车相遇 B．2～4s内，a车静止 C．第4s末，a、b两车相距20m D．0～4s，a车的平均速度等于b车的平均速度 过 关 验 收 1．小明同学在今年初中毕业升学体育考试50m跑项目中，取得7s的成绩。求： （1）小明的平均速度。 （2）如果终点计时员听到发令枪声才计时，则小明的成绩比他的实际成绩快多少秒？ （已知声速为340m/s，结果保留两位小数） 学科网（北京）股份有限公司 $