1.3 长度的时间测量的应用 教案 2026-2027学年物理沪粤版八年级上册

该初中物理教学设计聚焦长度间接测量、体积测量及身体尺度估测核心知识点，通过“测量脉搏跳动时间”“测量一张纸厚度”生活实例导入累积法，衔接上节课直接测量知识，搭建间接测量学习支架。 资料特色在于以五种测量方法对比培养科学思维，通过累积法测铜丝直径、排水法测石头体积等实验落实科学探究，结合身体尺度估测体现科学态度与责任，助力学生提升迁移应用能力，为教师提供系统教学方案。

1.3 长度的时间测量的应用 课题 1.3 长度的时间测量的应用 课型 新授课 年级 八年级 学科 物理 教材版本 沪粤版（八年级上册） 课时 1课时 教学方法 实验探究法、讲授法、讨论法 教学用具 刻度尺、量筒、量杯、线、硬币、多媒体课件 一、核心素养目标 物理观念 了解长度间接测量的常用方法（累积法、以直代曲法、分割法、滚轮法、卡尺法），能根据实际问题选择合适的测量方法。 认识量筒和量杯，知道其分度值、量程和特点，掌握用量筒测量不规则固体体积的方法。 了解身上的“尺”和“表”，能运用身体尺度进行简单的估测。 科学思维 通过学习多种长度间接测量方法，培养迁移应用和创新思维能力。 通过对比不同长度测量方法的优缺点，培养比较分析和归纳总结的思维能力。 通过学习用身体尺度估测的方法，培养估算能力和数量感。 科学探究 通过实验探究活动，掌握累积法测量纸张厚度和铜丝直径的方法。 通过实验探究活动，掌握用量筒和排水法测量不规则固体体积的方法。 通过身体尺度的估测活动，体验科学探究中估测与精确测量相结合的重要性。 科学态度与责任 通过学习多种测量方法，培养实事求是、灵活运用的科学态度。 通过身体尺度估测的学习，培养将物理知识与生活实际相结合的意识。 通过小组合作实验，培养团队协作精神和严谨求实的科学态度。 二、教学重难点 教学重点 1. 掌握长度间接测量的五种方法（累积法、以直代曲法、分割法、滚轮法、卡尺法）。 2. 会使用量筒和量杯测量液体体积，掌握排水法测量不规则固体体积的方法。 3. 能运用身上的“尺”和“表”进行简单的长度和时间估测。 教学难点 1. 根据实际问题选择合适的长度间接测量方法。 2. 量筒读数时视线与凹液面最低处相平，判断俯视或仰视导致读数偏大或偏小。 3. 用排水法测量不规则固体体积时的操作细节和误差分析。 三、教学过程 （一）情境导入（3分钟） 【环节1】情境引入：如何测量脉搏跳动一次的时间 【教师活动】同学们，上节课我们学习了用刻度尺测量长度和用秒表测量时间。但是，在实际生活中，有些量并不能直接用刻度尺或秒表直接测量。比如，请大家思考一下：如何测量原子弹爆炸的时间？如何测量一张纸的厚度？今天我们就来学习“长度和时间测量的应用”。 图1 如何测量脉搏跳动一次的时间 【学生活动】（学生思考后回答）可以先测量多次脉搏跳动的总时间，再除以跳动次数，就能得到每次跳动的时间。 【教师活动】没错！这种方法叫做“累积法”，将微小的量累积起来测量，再通过计算得到单个量的值。那么，如何测量一张纸的厚度呢？ 图2 如何测量一张纸的厚度 【学生活动】（学生回答）可以先测量多张纸的总厚度，再除以纸张的数量，就得到一张纸的厚度。 【教师活动】很好！这同样是累积法的应用。今天我们就来系统学习长度和体积的间接测量方法，以及如何用身体尺度进行估测。 【设计意图】通过“测量脉搏跳动时间”和“测量一张纸厚度”两个生活实例，引入“累积法”的概念，让学生从已有经验出发，自然过渡到间接测量的学习。 【过渡语】累积法是长度间接测量的基础方法之一。除了累积法，还有哪些其他的间接测量方法呢？让我们逐一来学习。 （二）知识点一：长度的“间接”测量（20分钟） 【环节2】累积法——测量纸张厚度和铜丝直径 【教师活动】我们先来学习第一种方法——累积法。累积法的基本思想是：当单个对象太小无法直接测量时，先测量多个对象的总量，再除以对象数目，得到单个对象的测量值。比如测量一张纸的厚度，我们可以先测量整本书的厚度，再除以页数。 【学生活动】（学生思考后回答）测量纸张厚度的步骤：①测量多张纸的总厚度D；②数出纸张的张数n；③计算一张纸的厚度d=D/n。 【教师活动】很清楚！累积法还可以用来测量细铜丝的直径。请大家看大屏幕上的图示。 图3 累积法测量铜丝直径步骤一 图4 累积法测量铜丝直径步骤二 【教师活动】测量铜丝直径的四个步骤：第一步，将细铜丝紧密缠绕在笔杆上若干圈；第二步，用刻度尺测量缠绕部分的总宽度L；第三步，数出缠绕的圈数n；第四步，计算铜丝直径d=L/n。这就是累积法的典型应用。 【知识点】累积法：将微小量累积起来测量，再通过计算得到单个量的值。步骤：①测总量，②数数目，③计算单个量。适用于测量纸张厚度、细铜丝直径等。 【重点强调】累积法的关键是“先累积、后计算”，适用条件是待测对象太小、无法直接测量，但多个同类对象可以形成较大的可测量。注意缠绕时要紧密排列，不能有间隙。 【过渡语】累积法适用于测量细小物体的尺寸。但如果我们要测量一条弯曲的曲线长度，比如地图上一条河流的长度，该怎么办呢？ 【环节3】以直代曲法（棉线法） 【教师活动】请大家思考：如何测量一段弯曲线段的长度？比如测量一个圆弧的弧长。我们可以用一根棉线沿着曲线贴合，然后用笔在棉线上做起点和终点标记，再把棉线拉直，用刻度尺测量两个标记之间的长度。这种方法叫做“以直代曲法”，也叫“棉线法”。 【学生活动】（学生思考后回答）以直代曲法的步骤：①用棉线沿曲线贴合；②在棉线上做起点和终点标记；③拉直棉线，用刻度尺测量标记之间的长度。 【教师活动】非常好！关键是棉线要紧贴曲线，不能有空隙。这种方法将曲线问题转化为直线问题，是一种重要的思维方法。 【知识点】以直代曲法（棉线法）：用棉线沿曲线贴合→做标记→拉直→用刻度尺测量。适用于测量曲线的长度，如地图上河流长度、圆弧弧长等。 【实验注意】棉线要紧贴曲线，不能留有空隙；拉直时不能用力过猛，否则棉线会伸长导致误差；也可以用软铅丝代替棉线，效果更佳。 【过渡语】棉线法很实用，但有时候曲线比较复杂，棉线难以完全贴合。还有没有其他方法呢？ 【环节4】分割法（圆规法） 【教师活动】第三种方法叫做“分割法”，也叫“圆规法”。用圆规测出两脚之间的距离d，然后用圆规一步一步地沿着曲线分割，数出步数n，则曲线长度L=dn。请看大屏幕上的示意图。 图6 分割法示意图 【学生活动】（学生思考后回答）分割法将曲线近似看作多段小直线，每段长度为d，共有n段，总长度L=dn。 【教师活动】很正确！分割法的思想是“以小直线段代替曲线”，将曲线分成若干小段，每一小段近似看作直线。分段越多，越接近真实曲线长度。这就是“化曲为直”的思想。 【知识点】分割法（圆规法）：用圆规测出两脚距离d→沿曲线分割→数出步数n→曲线长度L=dn。适用于比较平滑的曲线。 【理解要点】分割法的原理是“化曲为直”，分段越多结果越精确。这种思想在数学中也有应用，如计算曲线下的面积时用的分割近似法。 【过渡语】分割法需要用圆规一步一步测量，比较费时间。还有没有更方便的方法呢？ 【环节5】滚轮法 【教师活动】第四种方法是“滚轮法”。用一个已知周长的轮子沿曲线滚动，记录轮子转动的圈数n，则曲线长度L=nC，其中C是轮子的周长。用这种方法可以测量比较长的曲线，比如跑道的长度。 【学生活动】（学生思考后回答）滚轮法的步骤：①测量轮子的周长C；②让轮子沿曲线滚动，记录转动圈数n；③计算曲线长度L=nC。 【教师活动】没错！滚轮法将曲线长度的测量转化为测量轮子的周长和转动圈数，非常工巧。测距仪就是利用了这个原理。 【知识点】滚轮法：用已知周长的轮子沿曲线滚动→记录转动圈数n→曲线长度L=nC。适用于较长的曲线测量，如跑道长度、弯曲公路长度等。 【判断技巧】选择合适的测量方法时，可以按以下原则判断：待测对象太小无法直接测量→累积法；待测对象是曲线→以直代曲法或分割法；待测对象是较长曲线→滚轮法。 【过渡语】这些方法都是测量小的或弯曲的对象。如果我们要直接测量圆形物体的直径，但又无法用刻度尺直接测量，该怎么办呢？让我们来学习卡尺法。 【环节6】卡尺法——测硬币直径 【教师活动】第五种方法是“卡尺法”。如要测量一枚硬币的直径，我们可以用两把三角尺夹住硬币，使得两把三角尺的直角边形成一个矩形框架，然后用刻度尺测量两把三角尺直角边之间的距离，就是硬币的直径。请看大屏幕上的图示。 图7 卡尺法测硬币直径 【学生活动】（学生思考后回答）卡尺法的步骤：①用两个三角尺夹住硬币，使两直角边平行；②用刻度尺测量两直角边之间的距离。 【教师活动】很好！卡尺法的关键是“夹”住待测物体，使得待测尺寸转化为可以直接测量的距离。它适用于测量圆形物体的直径、球体的直径等。其实，游标卡尺就是利用了这个原理。 【知识点】卡尺法：用两个直尺夹住待测物体，使待测尺寸转化为可直接测量的距离。适用于测量硬币直径、球体直径、圆形物体外径等。 【易错提示】卡尺法中，两个三角尺的直角边必须互相平行，否则测量结果会偏小。另外，三角尺要与硬币边缘紧贴，不能有间隙。 【环节7】五种方法对比总结 【教师活动】现在让我们来总结一下长度间接测量的五种方法。请同学们完成学案上的对比归纳表。 【学生活动】（学生小组讨论，完成对比归纳表。） 【教师活动】我们来一起回顾一下：累积法适用于待测对象太小无法直接测量的情况；以直代曲法适用于测量曲线长度；分割法将曲线分成小段进行近似测量；滚轮法适用于较长的曲线测量；卡尺法适用于圆形物体直径的测量。每种方法都体现了“间接测量”和“转化思想”。 【知识点】长度间接测量五种方法：累积法（先累积再计算）、以直代曲法（棉线法，化曲为直）、分割法（圆规法，分段近似）、滚轮法（L=nC，轮子滚动）、卡尺法（夹住待测物，转化为可测距离）。 【设计意图】通过五种测量方法的逐一学习和最后综合对比，让学生建立系统的知识框架，理解每种方法的适用条件和原理。 【环节8】练习巩固：刻度尺读数 【教师活动】学完了长度的间接测量方法，让我们来做一道练习题，巩固一下刻度尺读数。 练习1：如图所示，请读出刻度尺的示数。 【学生活动】（学生观察图片后回答）刻度尺的示数为9.50 cm（也可写为9.5 cm）。 【教师活动】正确！请注意读数时要估读到分度值的下一位。这里的分度值是1 mm，所以读数要到毫米的下一位，即估读到0.1 mm。 【易错提示】刻度尺读数必须估读到分度值的下一位。如果只读到9.5 cm，就没有估读，不符合刻度尺读数规范。正确的读数应为9.50 cm，其中“0”是估读值。 【过渡语】学会了长度的间接测量，接下来让我们学习另一种常用的测量——测量体积。如何测量液体和不规则固体的体积呢？ （三）知识点二：测形状不规则物体的体积（12分钟） 【环节9】认识量筒和量杯——分度值、量程、特点 【教师活动】在实验室中，测量液体体积常用的工具是量筒和量杯。量筒的刻度均匀，量杯的刻度上密下疏。使用量筒前，要先观察它的分度值和量程。分度值是指相邻两条刻度线之间所代表的体积，量程是指量筒一次能测量的最大体积。 【学生活动】（学生观察量筒后回答）量筒的刻度是均匀分布的，量杯的刻度上密下疏。量筒的分度值较小时测量更精确。 【教师活动】很好！量筒的特点是刻度均匀、测量精确；量杯的特点是刻度上密下疏，下部刻度间距大，上部刻度间距小。 【环节10】量筒使用方法——选、放、读 【教师活动】量筒的使用方法有三个关键步骤：选、放、读。第一，“选”——根据待测液体的体积选择合适量程和分度值的量筒。第二，“放”——量筒要放在水平桌面上，不能斜放。第三，“读”——读数时视线要与凹液面的最低处相平。 图8 量筒读数方法——视线与凹液面最低处相平 【学生活动】（学生思考后回答）俯视时读数偏大，仰视时读数偏小。只有视线与凹液面最低处相平时，读数才准确。 【教师活动】非常正确！记住这句口诀：“俯视偏大，仰视偏小”。读数时一定要保持视线与凹液面最低处相平。 【知识点】量筒使用三步骤：选（合适量程和分度值）、放（水平桌面）、读（视线与凹液面最低处相平）。俯视偏大，仰视偏小。 【易错提示】量筒读数时常见错误：①量筒放在斜面上；②视线未与凹液面最低处相平；③俯视或仰视。请同学们务必养成规范操作的习惯。 【环节11】排水法测量不规则固体体积 【教师活动】对于不规则固体，如石头、金属块等，怎样测量它们的体积呢？我们可以用“排水法”。在量筒中倒入适量的水，记录水的体积为V₁；然后将待测物体缓慢放入量筒中，确保物体完全浸没在水中，记录此时水的体积为V₂，则物体的体积为V=V₂-V₁。 【学生活动】（学生思考后回答）排水法的原理是利用物体排开水的体积等于物体自身的体积。步骤：①测量水的初始体积V₁；②放入物体后测量水的体积V₂；③计算物体体积V=V₂-V₁。 【教师活动】让我们来看一个具体的例子。如图所示，量筒中水的体积为20 cm³，放入石头后体积为30 cm³，则石头的体积为多少？ 【学生活动】（学生计算后回答）V=30 cm³−20 cm³=10 cm³。 【教师活动】完全正确！用排水法测量不规则固体体积的计算公式就是V=V₂-V₁。 【知识点】排水法测量不规则固体体积：①量筒中倒入适量水，记录V₁；②放入待测物体，记录V₂；③计算V=V₂-V₁。条件：物体必须完全浸没在水中。 【环节12】其他测量体积的方法 【教师活动】除了排水法之外，还有一些其他测量不规则固体体积的方法。请看大屏幕。 图9 排水法、配重法、压入法 图10 埋沙法示意图 【教师活动】第一，配重法：当物体浮在水面上无法自行沉入水中时，可以用一个重物将其拉入水中，也可以用细针将其压入水中。 【教师活动】第二，压入法：用细针将浮在水面的物体压入水中，但要注意细针本身的体积较小、可以忽略不计。 【教师活动】第三，埋沙法：当物体不能浸入水中时（如溶于水的物质），可以用细砂代替水，同样用“排沙”的方法计算体积。 【教师活动】第四，溢水法：当体积较大的物体无法直接放入量筒时，可以用溢水杯来测量溢出水的体积。 【学生活动】（学生讨论并总结）这些方法的共同原理都是利用“等量替代”的思想，将不规则固体的体积转化为可测量的液体体积。 【知识点】测量不规则固体体积的方法：排水法（常用）、配重法（浮于水面的物体）、压入法（用细针压入）、埋沙法（不能浸水的物体）、溢水法（体积较大的物体）。 【实验注意】排水法的操作要求：①量筒中的水要适量，既要能浸没物体，又不能让物体放入后超出量程；②物体放入时要缓慢，避免溅出水花；③排除气泡，确保物体完全浸没。 【环节13】练习巩固：量筒读数 【教师活动】学完了量筒的使用方法，让我们来做一道练习题。 图12 练习2——量筒读数 练习2：如图所示，量筒的分度值为______，如果俯视读数，读数会偏______。 【学生活动】（学生观察图片后回答）量筒的分度值为1 ml，俯视读数会偏大。 【教师活动】正确！请同学们牢记：俯视偏大，仰视偏小。正确的读数方法是视线与凹液面最低处相平。 【易错提示】量筒读数时判断偏大或偏小的方法：俯视时视线从上方向下看，看到的刻度线在实际液面之上，读数偏大；仰视时视线从下方向上看，看到的刻度线在实际液面之下，读数偏小。 【设计意图】通过量筒的系统学习和练习巩固，让学生掌握量筒的规范使用方法，为后续实验探究打下基础。 【过渡语】学会了用工具测量长度和体积，但是在日常生活中，我们并不是时时都带着刻度尺和量筒。那么，如果没有测量工具，我们又该如何估测长度和时间呢？其实，我们的身体就是一把“活的尺子”和“活的钟表”。 （四）知识点三：身上的“尺”和“表”（5分钟） 【环节14】身上的“尺”——估测长度 【教师活动】同学们，你知道吗？我们的身体就是一把天然的“尺子”。一拞（拇指和食指张开的距离）约为20 cm，一步（正常步行时的步幅）约为50 cm，身高约为1.6 m。利用这些身体尺度，我们可以快速估测常见物体的长度。 图13 身上的“尺”——一拞、一步、身高 图14 身体尺度估测长度 图15 目测法、手测法、步测法 【学生活动】（学生尝试用身体尺度估测）用一拞可以估测桌子的长度，用一步可以估测教室的长度。 【教师活动】很好！这就是“目测法”、“手测法”和“步测法”。目测法是用眼睛估计长度，手测法是用手指估测，步测法是用脚步估测。这些方法虽然不够精确，但在日常生活中非常实用。 【环节15】身上的“表”——估测时间 【教师活动】同样地，我们的身体也是一个“活钟表”。你知道吗？跑完100 m大约需要15秒，心跳一次大约0.6到1秒，呼吸一次大约3秒，眨一次眼大约0.3秒，脉搏一次大约0.9秒。这些都可以帮助我们快速估测时间。 【学生活动】（学生尝试估测）我可以用脉搏来估计时间，比如数脉搏次数来估算1分钟的时间。 【教师活动】很好！用身体估测的方法虽然不精确，但能帮助我们快速获得大致的数据，在很多场合非常实用。当然，在科学研究和工程建设中，我们还是需要使用精确的测量工具。 【知识点】身上的“尺”：一拞约20 cm、一步约50 cm、身高约1.6 m。身上的“表”：100 m约15 s、心跳约0.6∼1 s、呼吸约3 s、眨眼约0.3 s、脉搏约0.9 s。估测方法：目测法、手测法、步测法。 【知识拓展】身体尺度估测是一种重要的生活技能。古代就有“布手知尺”的说法，意思是用手就能估测出尺寸。在现代生活中，身体尺度估测在装修、测绘、户外探险等场合仍然非常实用。 【设计意图】通过身体尺度估测的学习，让学生将物理知识与日常生活紧密联系，培养学生的估算能力和实践应用能力。 【过渡语】今天我们学习了长度的间接测量、体积的测量以及身体尺度估测。现在让我们一起来回顾本节课的知识框架。 （五）课堂小结（3分钟） 【环节16】知识框架小结 【教师活动】现在让我们来回顾本节课所学的内容。本节课我们学习了三个知识点：第一，长度的间接测量——包括累积法、以直代曲法、分割法、滚轮法和卡尺法五种方法。第二，认识量筒和量杯——包括量筒的使用方法（选、放、读）和排水法测量不规则固体体积。第三，身上的“尺”和“表”——用身体尺度进行长度和时间的估测。 【学生活动】（学生跟随教师总结，回顾本节课所学内容。） 【教师活动】本节课的核心思想是“转化”——将不能直接测量的量转化为可以直接测量的量。累积法将微小量转化为可测量，以直代曲法将曲线转化为直线，排水法将固体体积转化为液体体积。这种“转化”的思想是物理学中非常重要的研究方法。 【重点强调】本节课核心知识结构：①长度间接测量（累积法、以直代曲法、分割法、滚轮法、卡尺法）；②体积的测量（量筒测液体、排水法测固体）；③身体尺度估测（目测法、手测法、步测法）。核心思想：转化法。 四、板书设计 1.3 长度的时间测量的应用 一、长度的间接测量 1. 累积法：先测总量再计算单个量（测纸张厚度、铜丝直径） 2. 以直代曲法（棉线法）：化曲为直（测曲线长度） 3. 分割法（圆规法）：L = dn（分段近似） 4. 滚轮法：L = nC（轮子滚动） 5. 卡尺法：夹住待测物转化为可测距离（测硬币直径） 二、体积的测量 1. 量筒使用三步骤：选、放、读 2. 排水法测不规则固体体积 3. 其他方法：配重法、压入法、埋沙法、溢水法 三、身上的“尺”和“表” 1. 身上的“尺”：一拞≈20 cm，一步≈50 cm，身高≈1.6 m 2. 身上的“表”：心跳≈0.6∼1 s，呼吸≈3 s，脉搏≈0.9 s 3. 估测方法：目测法、手测法、步测法 四、核心思想：转化法 五、教学反思 1. 本节课通过情境导入“测量脉搏”和“测量纸张厚度”引出间接测量的概念，学生参与度如何？是否有效激发了学生的学习兴趣？ 2. 五种长度间接测量方法的教学是否充分？学生能否根据实际问题选择合适的测量方法？是否需要增加实际操作练习的时间？ 3. 量筒的使用方法教学中，“俯视偏大、仰视偏小”是否讲清楚？学生通过练习的反馈，能否正确判断俯视和仰视导致的读数偏差？ 4. 排水法测量不规则固体体积的教学是否充分？学生对公式V=V₂-V₁的理解和应用情况如何？ 5. 身体尺度估测的教学是否让学生感受到物理知识与生活实际的联系？学生是否能运用身体尺度进行简单的估测？ 6. 课堂时间分配是否合理？各环节的教学目标是否达成？是否需要调整教学节奏？ 学科网（北京）股份有限公司 $