湖北省武汉市黄陂区2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

八年级数学 一、选择题（下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正 确答案的标号涂黑.) 1.下列各组数中，不是勾股数的是 (A)6,8,10. (B)5,12,13. (C)8,15,17. (D)13,14,15. 2.八年级某班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线，如果 条对角线用了49盆红花（对角线交点处不重复放），则还需要从花房运来红花多少盆 (A)48. (B)49. (C)50 (D)51. 3.某中学规定学生一个学期的体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课训练占20%， 期中达标成绩占30%，期末达标成绩占50%.小明一个学期这三项成绩（百分制）依次 是95分，90分和85分.则小明这一学期的体育成绩是 (A)85分 (B)88.5分 (C)91分. (D)92.5分 4.某人一年内的月平均收入为x元，设他在这一年(12个月)的总收入为y元，则下列 表示y与x的函数关系式正确的是 (A)= (B)y=12 (C)y=12x. (D)y=x+12. 12 5.下列计算正确的是 (A)3+V4=V7. (B)V2-V⑧=-V2. (C)(√2+1)×3=√6+1 (D) 32_3 V27一3 6.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F D C 分别是OA,OC的中点，若BD+EF=30,DF=6,则 △BOE的周长为 E (A)18 (B)19. (C)20. (D)21. 7.如图，一次函数y= x+2的图象与x轴，y轴相交于 2 点A和点B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰 B 直角△ABC,则斜边BC所在的直线与x轴的交点坐标 是 (A)(-10,0). (B)(-8,0). 八年级数学第1页共6页 (C)(-6,0). (D)(-4,0). 8.某小组5名同学在一周内参加社区劳动的时间如下表所示，则关于“劳动时间”的这 组数据，以下说法正确的是 (A)中位数是4，平均数是4.2. 劳动时间（小时） 5 3.5 4 4.5 (B)众数是4，平均数是3.75. 人数 (C)中位数是4，平均数是3.8. (D)众数是2，平均数是4.2. 9.某种水果的单价为α元/千克，若一次性购买数量超过b 千克，则超出的部分打m折.如图是付款金额n（元) n(元) 与购买量1（千克）的函数图象.根据图中相关信息，可 18 求得直线l:y=ar+b与直线l2:y=mx一7的交点坐标为 (A)(5,27). (B)(-3,-13). (C)(3,17). (D)(2,12). >t(三克) 0 I0.如图，在正方形ABCD中，点E为AD边上一点，点F为DC边延长线上一点且AE=CF, 连EF,点O为EF的中点，连BE,BD,BF,OC.有下列结论： ①△EAB≌△FCB: ②∠EBD2∠CBF+∠DFE=90°： ③直线OC垂直平分BD: ④若OC=√2-1，则DE-2-√2. 其中正确结论有 (A)1个 (B)2个. E (C)3个. (D)4个 二、填空题（共6小题》 11.计算： x√27 V3 12.顺次连接矩形的四边中点得到的四边形一定是 (填“矩形或菱形或正方 形”)。 13.一组数据：4,6,6,6,5,5,10，则这组数据的中位数是 众数是 ；平均数是 14.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，记为第1 个正方形，以第1个正方形的对角线AC为边作正方 形ACEF,记为第2个正方形，再以第2个正方形的 对角线AE为边作正方形AEGH,记为第3个正方 形…，如此下去，则第8个正方形的周长为 八年级数学第2页共6页 15.已知平面直角坐标系中，A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)都在直线y=一2x+4 上，当x,<x2<x3时，有下列四个结论： ①若x,+x2<0,则y23>0:②若2+x3<0,则y1y2>0: ③若y1y3>0,则x2x3>0: ④若y1y2<0,则x2x3>0. 其中正确的结论是 (直接填序号)· 16.如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标 原点，四边形OABC是矩形，点A,C的坐 B 标分A(10,0),C(0,3),点E是边OA 的中点，点F在BC边上运动，当△OEF 是腰长为5的等腰三角形时，则点F的坐 A 标为 三、解答题 17.计算： (1)√2+√⑧-22 (2)V5÷V5XV12 18.已知一次函数y=十b,当x=1时，y=5;当x=一1时，y=1.求一次函数y=十 b的解析式. 19.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AB=5,AO=4,BO=3. (1)判断口ABCD是什么特殊平行四边形并说明理由； (2)□ABCD的面积是 (直接写出结果)： B 八年级数学第3页共6页 20.某区A,B两所学校参加该区组织的“美丽的家园”演讲比赛，两所学校参赛的人数 相等.比赛结束后，发现学生成绩分别为7分，8分，9分，10分（满分为10分），依 据统计数据绘制了如下还不完整的统计表和统计图： 人墩 8 A校成绩统计表： 6 10分 分数 7 8 10 7分 72 2 人数 0 8 9分/54° /8分 0 7 8910分数 B校成绩扇形统计图 B校成續条形统计图 图1 图2 (1)在图1中“7分”所在扇形的圆心角等于 度，A校成绩为9分的人数是 人 (2)请你将图2中统计图补充完整： (3)经计算，B校的平均分数是8.3分，中位数是8分，请你求出A校的平均分及中位 数，并从平均分和中位数的角度分析哪所学校的成绩更好一些？ 21.(1)如图，网格中的每个小正方形的边长都是1个单位长度.每个小正方形的顶点称 为格点。 ①如图1，△ABC的顶点以及点O均在格点上.直接写出△ABC的周长是 再画出以AC为边，点O为对角线交点的平行四边形ACA1C: ②如图2，画出一个以DF为对角线，面积为6的矩形DEFG,且D和F均在格点上 (2)如图3，正方形ABCD中，E为BC边上一点，在线段AB上找一点F,使得BF= BE.(要求只能用无刻度的直尺画图，不写作法，仅保留画图痕迹) i7“ii-r-i B E 图1 图2 图3 八年级数学 第4页共6页 22.某超市准备购进甲、乙两种商品，其中乙种商品的进货单价是甲种商品的进货单价的3 倍，综合考虑各种因素，预计购进乙种商品的数量y(件)与甲种商品的数量x(件)之间存 在如图所示的函数关系（其中x,y均为正整数）.超市在购进的甲、乙两种商品中，当甲 种商品有120件时，则购进的甲，乙两种商品共需10560元· (1)根据图象，直接写出y与x之间的函数关系式 (直接写出结果，不需 要写自变量的取值范围)： (2)求甲、乙两种商品的进货单价分别是每件多少元？ (3)若该超市每销售1件甲种商品可获利润6元，每销售1件乙种商品可获利润10元，根 据市场需求，超市老板决定，准备用不超过8000 元同时购进甲、乙两种商品，且这两种商品金部 250 售出后，获得的总利润不低于2192元，则该超市： 有 种进货方案，最大获得利润是 元 100 (直接写出结果) 0 50 200 23.在正方形ABCD中，点G,E,H分别在边AD,AB,BC上可移动（都不与端点重合）， DE与HG相交于点O. (1)如图1，当∠GOD=90°时，求证：DEG: (2)如图2，当∠GOD=45°时，边长AB=7,HG=V58.求DE的长； (3)如图3，在(1)的条件下，在GH上截取OF=DO,连BF,点P为BF的中点，连OP, Co.则C0 (直接写出结果) OP G G G D A D E O E E P F B BH C B C H 图1 图2 图3 八年级数学 第5页共6页 24.己知直线1，与x轴的负半轴交于点B(-1,0),与y轴的正半轴交于点C,∠CB0=60°· (1)如图1，直接写出△BOC的周长是 (2)如图2，在x轴正半轴上有一动点M,过点M作MN⊥BC于点N(注：点N在线段 BC上且不与点B,C重合)，连ON,CM,当点M在x轴的正半轴上运动时，求ON CM 的值： (3)如图3，把图1中的直线1，向左平移1个单位后得到直线EF与x轴交于点E,与y 轴交于点F,点G是x轴上的一动点且在点E的右边，连FG,以FG为对角线作菱 形FDGH(点D在FG左边)且∠D=60°.直线2经过菱形FDGH的顶点H和x轴 上的一点A(2,0),与y轴交于点M.当点G在x轴上运动时，点H始终在点A 的上方（点H不与点A重合），求直线h的解析式 y l2 D B M M 图1 图2 图3 八年级数学 第6页共6页 2026年 春 期 末 考 试 八年级数学参考答案 一、选择题： 1D. 2A. 3B. 4C. 5B. 6D. 7A. 8A. 9C. 10D. 2、 填空题：（第15题只要出现①或③就给0分，其他情况对一个给2分，全对给3分。第16题只看对的结果，对一个给1分，其他情况不管。） 11.3. 12.菱形 . 13.6、6、6 . 14. . 15. ②④. 16.（1,3）或（4,3）或（9,3）. 三、解答题：（温馨提示：每题都是按每问给出的分数，不是合计的分数。每一题在最后给出的分数是该题的最后总得分。） 17.解：（1）原式=…………4分（2）原式=2…………4分………总计8分. 18.解：求得y=2x+3（k对3分，b对3分，结果2分）…………总计8分. 19.解：（1）菱形。通过勾股定理计算得AC⊥BD∴是菱形………………………5分 （2）24………………3分…………………………………………总计8分. 20.解：（1）144度；1人（对一个给1分）………………………………2分. （2）B校8分人数是3人（图略）………………………………………2分. （3）A校平均分8.3分，中位数是7（对一个1分）…………………2分. 从平均分看两校一样，而中位数B校成绩高于A校成绩，所以综合分析B校的成绩要好一些.………………………………2分…………………………总计8分. 21. 解：（1）①周长为+2 ；如图1. ②如图2.（2）如图3 （周长2分，图1；图2；图3各给2分）………………………………总计8分. 22.解：（1）y=－x+300……………………………………………………………2分. （2）设甲商品的进货单价是m元，则乙商品的进货单价是3m元，依题意： 120m+180×3m=10560，解得m=16∴甲的进货单价是16元/件，乙的进货单价是48元/件。（方程2分，结果1分，答1分）………………………………4分. （3）3种；2200元.（每空2分）………………4分…………………总计10分. 23.解：（1）证明：过点G作GF⊥BC于点F，易得∠FGH=∠ADE及题意从而可证：△GFH≌△DAE∴DE=GH……………………………………………………………3分. （2）解：过点D作DM∥GH交BC于点M，易知∠EDM=45，在三角形DCM中，可求CM=3，再延长MC至N使CN=AE，连DN、EM证△DEM≌△DNM∴ EM=MN,求AE=2.8，∴DE=…………………………………………………4分. （3）…………………………………3分……………………………总计10分. 24.解：（1）周长是：3+……………………………………………………3分. （2）取MC的中点P，连NP、OP可得∠NPO=60∴△NPO为等边三角形∴∴.（证明全等给2分，求出值给2分）…………………………………………………………………………………4分. （3）连FA，∵可求EF=FA=EA=4∴△FEA为等边三角形，证△FEG≌△FAH，从而可得∠GAM=60，易求点M（0，－2），由A（2,0），易求直线l2的解析式为：（求出M点的坐标给3分，最后求出直线的解析式给2分）…………………………………5分…………………………………总计12分. （在阅卷过程中，凡是解答题，用其他方法解出结果的，请参照给分） 学科网（北京）股份有限公司 $