学情自测卷（试题）（1-4单元）-2026-2027学年六年级数学上册北师大版
一至四单元提优练习
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一、填空题。
1.在一个长 8cm、宽6cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是( )cm，面积是( )cm²。
2.比35多它的 
的是( );30比( )少这个数的 
3.百公里油耗指汽车每行驶100km所消耗的汽油。现有一辆汽车行驶3km，消耗了 
L汽油，这辆汽车的百公里油耗是( )L。
4.如图，一块边长为 xm的正方形草坪中间有一个边长为 y m的正方形水池，则草地部分的面积是( )m²。
5.用500 kg水稻能磨出米糠150 kg,磨出米糠的质量比水稻少 
6.将一个圆沿着半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形。若这个长方形的长是 15.7 dm,则宽是( ) dm,面积是( )dm²。
7.龟背纹是一种常以骨架形式出现的六边形纹样，寓意长寿吉祥，下面是龟背纹的纹样设计示意图。照这样的规律设计，第 5 幅图有( )个六边形，第 n幅图有( )个六边形，第( )幅图有103个六边形。
8.一张电脑光盘是一个圆环，内直径是1 cm，外直径是15 cm,这张光盘的面积是( )cm²,要准备一个正方形纸袋装光盘，至少需要
( )cm²的纸。(接头处忽略不计)
9.从甲地到乙地， 
是上坡路， 是平路， 
是下坡路，一辆汽车从甲地开往乙地，又从乙地返回甲地，共走了 60 km的上坡路。甲、乙两地相距( ) km。
10.笑笑画了如图这幅图，图中两个涂色部分面积相等,且AB与BC垂直,则AB长( ) cm。
11.如图，把一个平行四边形分成四个部分，其中三角形a的面积占平行四边形面积的 
。如果三角形b的面积是 5 cm²，那么三角形a的面积是( )cm²。
二、判断题。
1.
是轴对称图形，它只有一条对称轴。
( )
( )
3.如果小圆的半径是大圆半径的 
，那么小圆面积是大圆面积的 ( )
4.两根同样长的铁丝，第一根剪去 
，第二根剪去 m，第一根余下的比第二根余下的长。那么这两根铁丝都比1m短。 ( )
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三、选择题。
1.甲数是 m，比乙数的 
多n，表示乙数的式子是( )。
2.如图展示的是刘徽的“割圆术”，当圆内正多边形边数增加时，下列说法正确的是( )。
A.正多边形的周长会减小
B.正多边形的每个内角会减小
C.正多边形与圆的面积差会减小
D.正多边形的边长会增大
3.小明在某月的日历上圈出相邻的三个日期a，b，c，并求出它们的和为33，那么这三个日期在日历上的排列不可能是( )。
C.ab。 D. abc
4.甲筐橘子比乙筐橘子多20 kg，如果两筐都卖掉 
，现在这两筐橘子相差( )kg。
A.4 B. 16 C.32 D.40
5.如图，甲图和乙图中的两个圆的半径都是5cm ,两 个 图中 涂 色 部 分 的 面 积 相 比较,( )。
A.甲图大 B.乙图大
C.一样大 D.无法确定
6.甲、乙两只蜗牛在比赛爬行(如图所示)，甲沿着外面的路线爬行用了6分钟，乙沿着里面的路线爬行用了4分钟。乙蜗牛的速度比甲蜗牛的速度快( )。
A. 
B. 
D. 
四、计算题。
1.直接写出得数。
2.下面各题，怎样算简便就怎样算。
3.分别求下图中涂色部分的面积。
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五、操作题。
1.( 1)在如图的圆内画一条直径，使直径的端点在(x，4)处，这条直径的两个端点用数对表示为( )、( )。
(2)把圆向左平移10格，画出平移后的图形。若以任意行列交叉点为圆心画这么大的圆，在这张方格纸内最多能画( )个。
2.
(1)画出上图圆的一条直径，量一量，直径长( ) cm。
(2)将这个圆沿直线向右滚动一周，画出滚动后圆的正确位置，两个圆圆心间的距离是( ) cm。
(3)滚动时圆扫过的面积是多少平方厘米?
六、解决问题。
1.儿童乐园的碰碰车项目，原来每次收费15元，元旦那天调整了价格，降低了 
，现在玩一次碰碰车要多少元?
2.如图，压路机的前轮直径是 2 m，后轮直径是1.5m。 常欢和乐言在观看压路机压路时做了一个记录，在 3 分钟里，常欢记录前轮转了30圈，乐言记录后轮转了 40圈。他们的记录对吗?为什么?
3.放学了，同学们整齐地站成一队等公交车，果果也在其中，他发现排在他前面的人数占等公交车总人数的 
，排在他后面的人数占等公交车总人数的 
，一共有多少人在排队?
4.如图，将一张正方形纸片剪成4张一样大小的小正方形纸片，再将其中的一张小正方形纸片按同样的方法剪成 4张小正方形纸片，如此继续下去。
(1)填表。
剪的次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
纸片张数 | 4 | 7 |
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(2)如果剪了n次，共剪出( )张小正方形纸片。
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