陕西省安康市2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

绝密★启用前 试卷类型：A 七年级期末检测卷 数 学 注意事项： 1.全卷满分120分，答题时间为120分钟。 2,请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 乐 1.在下列实数中，属于无理数的是 A.0 B.-√3 C.0.1010010001D.3 2.不等式x≤1的解集在数轴上表示正确的是 0 A C 3.下列计算正确的是 A.士√8I=9 B.√36=士6 C.-√16=-4 D.√(-5)z=-5 對 4.若点M(一a十2,2a一6)在x轴上，则点M的坐标为 A.（-1,0) B.(-2,0) C.(0,-1) D.(0,-2) 5.若 区二一1’是方程3x十ay=1的-个解，则a的值是 前 y=2 A.1 B.2 C.-1 D.-2 6.下列说法正确的是 A.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 B,相等的两个角一定是对顶角 C过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 线 D.同旁内角相等，两直线平行 7.下列不等式的变形正确的是 A.若am>bm,m<0,则a<b B若>，则听>片 茶 C.若a>b,则ac2>bc3 D.若a<b,则a-c>b-c 8已知点E,B9且M1)是EF的中点，则1=0士，=0，也 2 可以理解为点E关于点M的对称点为F,在平面直角坐标系中，有点A(1,一1)，B(一1， 一1)，点P(0,2)关于A的对称点为P1,P,关于B的对称点为P2,则点P2的坐标是 A.(-4,2) B.(2,-4) C.(4,0) D.(4,2) 【七年级数学①第1页（共6页）】 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.比较大小：10 3.(填“>”“<”或“=”) 10.命题“同位角相等”是一个 (填“真”或“假”)命题 11.若方程(n一2)x十3y3-ml=1是关于x,y的二元一次方程，则n的值 为 12.如图，边长为4cm的正方形ABCD先向右平移2cm,再向上平移1cm, 得到正方形A'B'CD',此时阴影部分的面积为 cm2. 13,若关于工的不等式组6一2≥0”有三个整数解，则a的取值范围B x-1≥a (第12题图) 是 14.在平面直角坐标系中，点A(1,3),B(一2，一1)，C(x,y).若AC⊥x轴，则当线段BC的长 度取得最小值时，点C的坐标为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 计算：√（-3)2+√25-|一8-1|： 16.(本题满分5分) 4(x-3)≤2x-6①， 解不等式组：3x+1-1>x-2@. 2 17.(本题满分5分) 13x-2y=4①， 解方程组：2z十y=5②. 【七年级数学⑧第2页（共6页）】 al“"1…%oa 18.(本题满分5分) 若一个正数的两个不同的平方根分别是一a十2与2a一8，求3一5a的立方根. 19.(本题满分5分) 如图，若∠EFC=∠FCD,∠B=∠FEC,∠A=97°，求∠D的度数. 20.(本题满分5分) 已知平面直角坐标系中有一点M(m十1,2m一3)，若点M到x轴的距离为3，求点M的 坐标. 21.(本题满分6分) 如图，直线AB,CD相交于点O,从点O引射线OE,使得∠EOB=∠BOD. (1)若∠EOD=86°，求∠AOC的度数. (2)若∠COB=3∠BOD,那么OC与OE的位置关系是什么？请说明理由. C A 【七年级数学①第3页（共6页）】 a^“"1…%o¤ 22.(本题满分7分) 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点分别为A(一4,1)，B(一2，一2)，C(1, 3),将三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到三角形 A1BC1. (1)在图中画出三角形A1B,C1,并写出点A的对应点A,的坐标. (2)在三角形ABC的边AC上有一点P(x,y),随三角形平移后的对应点P,恰好落在y轴 上，求x的值 -6 5 -4 3 -2 6 23.(本题满分7分) 课本P5《数学活动》中有下面一段文字：一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点的全 体叫作这个方程的图象， 在同一平面直角坐标系中，现有二元一次方程2x十y=3与x一2y=4. (1)分别从两个方程中任选两组解，转化为对应点的坐标，在坐标系中描点并画出这两个二 元一次方程的图象 (2)直接写出两个方程图象的交点坐标，并结合二元一次方程组的相关知识说明该交点的数 学含义 y↑ 6 5 4 3 2 =6-5-4-3-2-10123456花 -1 -2 -3 -4 -5 6 【七年级数学①第4页（共6页）】 al“"1%o¤ 24.(本题满分8分) 为了提高学生的爱眼护眼意识，某校对全校学生进行了科学规范用眼与爱眼科普知识的讲 解.讲解结束后，学校随机抽取了部分学生的学习数据，统计他们的学习时长（单位：分钟）情 况，将收集到的数据划分为A:30~40分钟、B:40~50分钟、C:50~60分钟、D:60~70分钟 四个组别，每组学习时长均为整数，且每组中包含最短时长，不包含最长时长，整理得到不完 整的频数分布表、频数分布直方图与扇形统计图 所抽取的学生学习时长频数分布表 学习时长/分钟 3040 40~50 50~60 60~70 人数 30 76 a 30 所抽取的学生学习时长频数分布直方图 所抽取的学生学习时长扇形统计图 频数（人数）+ 806 15 70 D 60月 50月 4 30月 30 30 201 B 5% 10月 0一VV3040506070 学习时长/分钟 结合上述信息，解答下列问题 (1)这次调查共抽取了 名学生，表格中a= ,并补全频数分布直方图. (2)求扇形统计图中C:50~60分钟组别所对应的圆心角的度数. (3)若该校有学生6000人，利用样本数据，估算学习时长不低于50分钟的学生人数， 【七年级数学⑩第5页（共6页）】 al“"1…%oa ! 25.(本题满分8分) 随着人工智能技术的快速发展，A虹学习机逐渐成为学生自主学习的重要工具.学校计划为 七年级购置一批AI学习机和配套的智能手写笔.已知购买2台AI学习机和5支智能手写 笔需要5500元，购买3台AI学习机和2支智能手写笔需要6600元. (1)求每台AI学习机和每支智能手写笔的价格. (2)学校计划用不超过6900元的经费购买这两种设备，且购买的智能手写笔的数量比AI 学习机的2倍少3支.请你写出所有符合要求的购买方案， 陈 26.(本题满分12分) 【问题提出】 学习完平移知识，数学探究小组的同学们在组长的带领下，设计了一个试题，如下所示： 如图，在三角形ABC中，将AC沿着射线CB平移到MN的位置，连接AM,作∠AMN与 ∠ABN的平分线交于点O. (1)若点N在边BC上，∠ABC=72°，∠C=42°，求∠MOB的度数.请你解答问题. 【问题解决】 母 (2)在前边问题顺利解决的基础上，组员的探究热情继续高涨，其中，小康同学说：“我们只探 究了角的度数，这是静态结果，我很好奇，在平移过程中，对于三角形ABC,∠C,∠ABC 和∠MOB之间究竞有没有数量关系？如果有，是什么？如果没有，那又是为什么？”请 你尝试帮助小康解决这个问题 B B 图1 备用图 线 【七年级数学①第6页（共6页）】 a^“6"1.%。a