第一单元 两、三位数除以两位数（知识梳理+典型例题+综合训练）数学苏教版四年级上册（新教材）

该小学数学讲义通过知识梳理系统构建“两、三位数除以两位数”单元体系，以框架图呈现基础口算与笔算规则、试商调商技巧、商的位数判断等要点，突出试商调商、商不变规律等重难点，清晰展现知识内在逻辑联系。 讲义亮点在于典型例题分考点设计，如“商的变化规律”例题结合实际情境引导学生运用规律简化计算，培养运算能力与应用意识，综合训练涵盖选择、解答等题型分层设置，基础学生可掌握方法，优秀学生能拓展思维，助力教师实施精准复习教学。

第一单元 两、三位数除以两位数（知识梳理+典型例题+综合训练） 目录 知识梳理 1 一、基础口算与笔算规则 1 二、试商与调商核心技巧 1 三、商的位数判断 2 四、商不变规律 2 五、连除运算与实际应用 2 典型例题 2 【考点一】两、三位数除以两位数的口算 2 【考点二】两、三位数除以两位数的笔算 3 【考点三】多位数除以两位数的试商和调商 4 【考点四】判断商是几位数 5 【考点五】商的变化规律及应用 5 【考点六】解决单归一问题 6 【考点七】解决双归一问题 7 【考点八】解决归总问题 8 综合训练 9 一、基础口算与笔算规则 除数是整十数的口算：可直接利用表内除法推算，比如60÷20=3，是本单元计算的基础。 笔算核心法则：从被除数高位除起，先看前两位，前两位不够除就看前三位；除到哪一位，商就写在哪一位上面；每次除完余数必须小于除数。 二、试商与调商核心技巧 试商通用方法：用“四舍五入”法把除数看作最接近的整十数试商。 调商规则： 四舍试商：把除数看小，初商容易偏大，要把商调小。 五入试商：把除数看大，初商容易偏小，要把商调大。 三、商的位数判断 三位数除以两位数时，被除数前两位≥除数，商是两位数；被除数前两位＜除数，商是一位数。 四、商不变规律 被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。利用这个规律可以简化末尾带0的除法计算，注意有余数时，划去几个0就要在余数末尾补上几个0。 五、连除运算与实际应用 连除算式要从左往右依次计算，可解决平均分类、归一归总类实际问题，结合生活场景判断是否需要用“进一法”“去尾法”处理结果。 【考点一】两、三位数除以两位数的口算 【典型例题1】直接写得数。 90÷15＝        20×40＝       600÷50＝      100÷20＝             200÷5×2＝ 630÷90＝      0÷46＝        240÷80＝       720÷40＝             100÷25÷4＝ 【典型例题2】直接写出得数。 30×40＝    560÷80＝    22×30＝    70×90＝ 420÷60＝    280÷7＝    480÷24＝    900÷60＝ 【典型例题3】直接写得数。 280÷40＝    900÷30＝    320÷40＝    270÷30＝ 250÷50＝    210÷30＝    300÷10＝    420÷60＝ 800÷40＝    160÷20＝    180÷60＝    640÷80＝ 150÷50＝    720÷80＝    560÷70＝    300÷60＝ 【典型例题4】直接写得数。 180÷20＝    490÷70＝    300÷60＝    200÷40＝ 120÷30＝    350÷50＝    160÷20＝    630÷70＝ 360÷40＝    140÷20＝    810÷90＝    540÷60＝ 【考点二】两、三位数除以两位数的笔算 【典型例题1】用竖式计算，并验算。 354÷58＝           910÷43＝           906÷18＝ 【典型例题2】用竖式计算，带*的要验算。 478÷56＝    765÷17＝    9600÷400＝    *7700÷230＝ 【典型例题3】用竖式计算，带★的要验算。 868÷28＝        446÷32＝        ★900÷40＝ 【典型例题4】竖式计算。 938÷46＝            4400÷70＝             890÷28＝            860÷30＝ 【考点三】多位数除以两位数的试商和调商 【典型例题1】558÷69的商是（ ）位数，试商可以把69看作（ ）来试商，这时商会偏（ ）（大或小）。 【典型例题2】计算772÷69时，应该把除数看作（ ）试商，商是（ ）位数。 【典型例题3】计算874÷38时，可以把38看作（ ）来试商，商是（ ）位数。 【典型例题4】我们在笔算197÷28时，先把28看作（ ）试商，可以商（ ），这时余数为（ ），比除数大了，所以我们需要改商为（ ）。 【考点四】判断商是几位数 【典型例题1】如果“40÷47”的商是一位数，里的数最大是（ ）；如果商是两位数，里的数最小是（ ）；如果商是20，里填的数是（ ）。 【典型例题2】算式2□8÷25中，要使商是一位数，□里最大填（ ）；要使商的个位是0，□里最大填（ ）。 【典型例题3】要使□58÷45的商是一位数，□里最大可以填（ ）；要使□58÷45的商是两位数，□里最小可以填（ ）。 【典型例题4】要使4□5÷45的商是一位数，□里最大填（ ）；要使商是两位数且没有余数，□里要填（ ）。 【考点五】商的变化规律及应用 【典型例题1】根据32400÷2700＝12，写出下列各式的答案。 3240÷（ ）＝12    （ ）÷27＝12    32400÷27＝（ ） 【典型例题2】如果，那么（ ）……（ ）；如果，那么（ ）。 【典型例题3】根据135÷15＝9，直接写出下面各题的商。 1350÷150＝（ ）    135÷5＝（ ）    2700÷15＝（ ） 【典型例题4】聪聪在计算400÷25时，是这样算的。 400÷25＝（400×4）÷（25×4）＝1600÷100＝16，仔细观察他计算的每一步，这种算法运用了（    ）的规律，请你借鉴他的算法计算。 800÷25＝（800×□）÷（25×□）＝（    ）÷（    ）＝（    ）。 5000÷125＝（5000×□）÷（125×□）＝（    ）÷（    ）＝（    ）。 【考点六】解决单归一问题 【典型例题1】手工编织区，正在编织中国结，它是吉祥的象征。编3个中国结要用12分米长的红绳，照这样计算，一根360厘米长的红绳可以编几个中国结？ 【典型例题2】王老师编辑一份活动方案，前12分钟编辑了780个字。照这样的速度，再用4分钟就能编辑完，这份活动方案有多少个字？ 【典型例题3】一台自动包装机正在包装水果，它25分钟包装了300千克水果。如果一直保持这样的速度，现在有一批总重为1056千克的水果需要包装，这台包装机需要多少分钟才能完成？ 【典型例题4】世界粮食日是每年的10月16日，1979年11月，第20届联合国粮农组织大会决议确定，从1981年起，将每年的10月16日定为“世界粮食日”，以唤起人们对全球粮食短缺问题的重视。据统计，如果一个人一天少浪费一粒粮食，那么20万人一年就可以大约节约1800千克粮食，这些粮食可以供12个学生吃一年，按这样的统计数据计算，某学校开展光盘行动以来，一共节约下来的粮食可供18名学生吃一年，该学校共节约粮食多少千克？ 【考点七】解决双归一问题 【典型例题1】王叔叔要包装480个乒乓球，一共装了8盒，每盒12袋。平均每袋装多少个？（先列分步算式解答，再列综合算式，最后还要检验。） 【典型例题2】包粽子是我国端午节的传统习俗。三（1）班举行了一次“粽叶飘香、品味端午”的包粽子活动。参与人员一共分成了4组，每组2人，一共包了120个粽子。平均每人包了多少个粽子？ 【典型例题3】洋洋有3本集邮册，每本25页，这3本集邮册共有600张邮票。平均每页集邮册有多少张邮票？ 【典型例题4】向若尔盖一小学捐赠图书的活动中，学校共收到图书960本。要把这些图书每5本装成一袋，16袋装成一箱。一共要装多少箱？ 【考点八】解决归总问题 【典型例题1】面包房去年每月营业额是9000元，今年预计能提前2个月达到去年全年的营业额，今年预计平均每月的营业额是多少元？ 【典型例题2】“全民健身喜迎全运”光明小学举行校运会买了36箱水，每箱24瓶。如果平均分给18个班，每班分多少瓶？ 【典型例题3】某工厂进了一批包装带，根据以往的打包方式，每打包一箱要用包装带3米；可以打包80箱，现在改进打包方法，每打包一箱只需包装带2米，这样可以多打包多少箱？ 【典型例题4】在读书月中，学校图书馆新设立了“图书漂流角”，原设计为14排书架，每排可摆放15本图书。由于摆放空间的调整，现需将书架重新设计成6排，调整后的每排书架应摆放多少本图书？（先用自己喜欢的方式整理信息和问题，再解答） 一、选择题 1．把100张“20元纸币”摞在一起的高度大约是1厘米，则五百万张“20元纸币”摞在一起的高度大约是（    ）米。 A．50000 B．5000 C．500 D．50 2．班主任陈老师购买庆元旦礼品，花了756元买哪吒盲盒，每个盲盒18元。下边竖式中箭头所指的部分表示（    ）。 A．4个盲盒72元 B．4个盲盒720元 C．40个盲盒720元 D．40个盲盒72元 3．在“小小超市”里，孩子们化身为导购员，为“顾客们”介绍商品，“25个苹果和16个橙子”为一组装一个礼盒促销，那么508个苹果和430个橙子最多可以装（    ）个这样的促销礼盒。 A．20 B．26 C．22 D．无法确定 4．已知A÷B＝27……6。如果A、B都乘10，那么商是（    ），余数是（    ）。 A．27……6 B．270……6 C．27……60 D．270……60 5．明明在用计算器计算“650÷25”时，由于计算器上的按键“2”坏了，他先按了650÷5，为得到正确结果，他需要再按（    ）就能顺利计算出结果。 A．×5 B．÷5 C．＋20 D．－20 6．在486÷63的试商中，把63看成是60进行试商，初商可能（    ）。 A．偏大 B．偏小 C．正好 D．无法确定 7．学校组织四年级开展野炊，李勇用“□÷12＝30（组）……□（人）”计算分组情况，四年级最多可能有（    ）名学生。 A．360 B．371 C．373 D．389 8．小明在做一个除法算式时，把除数24抄成4并计算出了结果。要得到正确的结果，应该再（    ）。 A．除以6 B．乘6 C．除以24 D．乘24 二、填空题 9．☐19÷62，要使商是两位数，☐里最小填（ ），要使商是一位数，☐里最大填（ ）。 10．小辰在计算除法算式÷43时，不小心将除数43看成了34，结果商是12，余数是5。算式中＝（ ），正确的结果是（ ）。 11．某水上公园游船限载乘客40人，三年级3个班共144人乘坐游船，至少需要（ ）条这种游船。 12．乐乐在计算127÷□时，错把除数的个位和十位看反了，得到的商是5，余数是7。算式正确的商是（ ），余数是（ ）。 13．某中药基地要种植补益肝肾的药材山茱萸。基地工人3天种植了165棵山茱萸，照这样计算，基地工人12天能种植（ ）棵。如果一共要种植935棵山茱萸，需要（ ）天。 14．仔细观察下面的算式，填一填。 111111÷37037＝3    222222÷37037＝6    333333÷37037＝9 444444÷37037＝12    777777÷37037＝（ ）    （ ）÷37037＝15 15．“襟吴带楚客多游，壮丽东南第一州”描绘的是淮安漕运枢纽的繁华盛景。四年级190个同学准备乘船游览淮安风光，每条船限乘30人，至少需要（ ）条船才能保证所有人都能乘船游览。 16．“乐融融”是第十五届全国运动会的吉祥物之一，以中华白海豚为原型设计。工厂生产了452个“乐融融”玩偶，每36个装一箱，最多装满（ ）箱，再添上（ ）个“乐融融”玩偶又能装满一箱。 三、计算题 17．直接写出得数。                                                                 18．用竖式计算，带★的要验算。 362÷32＝    240÷15＝    ★864÷27＝ 四、解答题 19．学校图书馆采购了480本适合四年级学生阅读的课外书，涵盖童话、科普、历史故事等多个种类。图书管理员把这些书分装到8个相同的书架上，且每个书架都有5层。平均每层放多少本课外书？ 20．阅读能让孩子们增长知识，开阔视野。明明从学校图书室借阅了一本298页的故事书，他每天读24页，至少需要多少天才能读完这本故事书？ 21．随着互联网的发展，直播带货成为了一种新兴的销售方式，直播带货能够在较短的时间内，吸引更多的人去购买某种商品。王大爷种植的蔬菜成熟了，为了尽快卖出，王大爷选择网上销售。开始直播后，前18分钟一共卖出了756kg，按照这样的速度计算，网上销售50分钟一共能卖出多少千克的蔬菜？ 22．为提升学生综合素养，学校开展阅读能力提升专项活动，并推荐四年级学生阅读《夏洛的网》《草房子》《昆虫记》（少儿彩绘版）等经典书目。小圆选择其中一本认真阅读，15天共读120页。照这样的阅读速度，小圆在1月份一共能读多少页？ 23．在人工智能领域，大模型处理文本时会将文字分解成小单元（称为“token”）。处理token的速度越快，用户的体验感越好。一份文本原定每秒处理72个token，15秒就可以处理完；实际只用12秒就处理完了。实际每秒处理多少个token？ 24．戴口罩、多通风、勤洗手、常消毒可以有效预防流感。某社区药店上午卖出消毒液18瓶，下午卖出35瓶，结果比上午多卖了544元。请问这种消毒液每瓶多少钱？ 25．新春佳节，中国许多地区的人们都喜欢在窗户上贴上各种窗花。欣欣用一张长方形纸制作窗花，若将这张纸剪成长12厘米、宽8厘米的小长方形纸（无剩余），可以剪9张。若将其剪成边长是6厘米的小正方形纸（无剩余），可以剪多少张？ 26．中秋节到了，乐乐家的月饼加工厂开工了。下面是一家三口包装月饼的情况。 （1）爸爸和妈妈谁包装得快？ （2）如果每12个月饼装一盒，他们一家包装的这些月饼一共可以装多少盒？ 27．立冬后冬枣种植户开始进行采摘，张叔叔家的工人5小时大约能采摘1000千克冬枣。 （1）现在张叔叔接到某超市购买4500千克冬枣的订单，按照现在的速度，3天（每天采摘8小时）能采摘完吗？ （2）冬枣进入超市后，装箱售卖。下面是超市售卖冬枣的价格。李阿姨计划购买一些冬枣送给亲友，她用520元最多可以购买多少箱冬枣？还剩多少元？ 商品价格信息 48元/箱 92元/2箱 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 两、三位数除以两位数（知识梳理+典型例题+综合训练） 目录 知识梳理 1 一、基础口算与笔算规则 1 二、试商与调商核心技巧 1 三、商的位数判断 2 四、商不变规律 2 五、连除运算与实际应用 2 典型例题 2 【考点一】两、三位数除以两位数的口算 2 【考点二】两、三位数除以两位数的笔算 3 【考点三】多位数除以两位数的试商和调商 6 【考点四】判断商是几位数 7 【考点五】商的变化规律及应用 8 【考点六】解决单归一问题 10 【考点七】解决双归一问题 11 【考点八】解决归总问题 13 综合训练 15 一、基础口算与笔算规则 除数是整十数的口算：可直接利用表内除法推算，比如60÷20=3，是本单元计算的基础。 笔算核心法则：从被除数高位除起，先看前两位，前两位不够除就看前三位；除到哪一位，商就写在哪一位上面；每次除完余数必须小于除数。 二、试商与调商核心技巧 试商通用方法：用“四舍五入”法把除数看作最接近的整十数试商。 调商规则： 四舍试商：把除数看小，初商容易偏大，要把商调小。 五入试商：把除数看大，初商容易偏小，要把商调大。 三、商的位数判断 三位数除以两位数时，被除数前两位≥除数，商是两位数；被除数前两位＜除数，商是一位数。 四、商不变规律 被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。利用这个规律可以简化末尾带0的除法计算，注意有余数时，划去几个0就要在余数末尾补上几个0。 五、连除运算与实际应用 连除算式要从左往右依次计算，可解决平均分类、归一归总类实际问题，结合生活场景判断是否需要用“进一法”“去尾法”处理结果。 【考点一】两、三位数除以两位数的口算 【典型例题1】直接写得数。 90÷15＝        20×40＝       600÷50＝      100÷20＝             200÷5×2＝ 630÷90＝      0÷46＝        240÷80＝       720÷40＝             100÷25÷4＝ 【答案】6；800；12；5；80； 7；0；3；18；1 【典型例题2】直接写出得数。 30×40＝    560÷80＝    22×30＝    70×90＝ 420÷60＝    280÷7＝    480÷24＝    900÷60＝ 【答案】1200；7；660；6300； 7；40；20；15 【典型例题3】直接写得数。 280÷40＝    900÷30＝    320÷40＝    270÷30＝ 250÷50＝    210÷30＝    300÷10＝    420÷60＝ 800÷40＝    160÷20＝    180÷60＝    640÷80＝ 150÷50＝    720÷80＝    560÷70＝    300÷60＝ 【答案】7；30；8；9； 5；7；30；7； 20；8；3；8； 3；9；8；5 【典型例题4】直接写得数。 180÷20＝    490÷70＝    300÷60＝    200÷40＝ 120÷30＝    350÷50＝    160÷20＝    630÷70＝ 360÷40＝    140÷20＝    810÷90＝    540÷60＝ 【答案】9；7；5；5； 4；7；8；9； 9；7；9；9 【考点二】两、三位数除以两位数的笔算 【典型例题1】用竖式计算，并验算。 354÷58＝           910÷43＝           906÷18＝ 【答案】6……6；21……7；50……6 【分析】多位数除以两位数的竖式计算：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余数必须比除数小，据此解答。除法的验算用乘法：被除数＝商×除数＋余数。 【详解】（1）354÷58＝6……6            （2）910÷43＝21……7                                验算：      验算：            （3）906÷18＝50……6 验算： 【典型例题2】用竖式计算，带*的要验算。 478÷56＝    765÷17＝    9600÷400＝    *7700÷230＝ 【答案】8……30；45；24；33……110 【分析】计算除数是两位数的除法，从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小； 验算有余数的除法时，用除数乘商再加余数，看结果是否等于被除数。 【详解】478÷56＝8……30            765÷17＝45           9600÷400＝24                   *7700÷230＝33……110 验算： 【典型例题3】用竖式计算，带★的要验算。 868÷28＝        446÷32＝        ★900÷40＝ 【答案】 31；13……30；22……20 【分析】整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。除法用商乘除数进行验算（有余数的除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算）。 【详解】868÷28＝31 446÷32＝1330 ★900÷40＝2220                 验算： 【典型例题4】竖式计算。 938÷46＝            4400÷70＝             890÷28＝            860÷30＝ 【答案】20……18；62……60 31……22；28……20 【分析】三位数除以两位数的计算方法：先看被除数的前两位，如果被除数的前两位比除数大或等于除数，就直接在十位上试商；若被除数前两位比除数小，就看被除数的前三位，在个位上试商。试商时，把除数看作与它接近的整十数来试商，若初商不合适，再进行调整。每次除得的余数必须比除数小，按照这样的步骤逐步计算，直到得出最终结果。 【详解】938÷46＝20……18 4400÷70＝62……60                                                                       890÷28＝31……22 860÷30＝28……20                  【考点三】多位数除以两位数的试商和调商 【典型例题1】558÷69的商是（ ）位数，试商可以把69看作（ ）来试商，这时商会偏（ ）（大或小）。 【答案】一 70 小 【分析】三位数除以两位数，先用被除数前两位上的数除以两位数，看够不够除，也就是前两位上的数和除数比较，如果比除数大或相等就够除，商在十位上，就是两位数；否则商在个位上，就是一位数；如果把除数看小了来试商，初商容易偏大；如果把除数看大了来试商，初商容易偏小；据此解答即可。 【详解】由分析可知： 的商是一位数，试商可以把69看作70来试商，这时商会偏小。 【典型例题2】计算772÷69时，应该把除数看作（ ）试商，商是（ ）位数。 【答案】70 两 【分析】在除数是两位数的除法中，试商时通常将除数看作最接近的整十数。 若被除数的前两位数字比除数大或者等于除数，则商是两位数，商的最高位是十位。若小于除数，则商是一位数，商的最高位是个位，据此填空。 【详解】计算772÷69时，把除数69看作70试商，，所以商是两位数； 则计算772÷69时，应该把除数看作70试商，商是两位数。 【典型例题3】计算874÷38时，可以把38看作（ ）来试商，商是（ ）位数。 【答案】40 两 【分析】试商时，将除数看作接近的整十数，便于估算。38接近40，因此看作40试商。判断商的位数时，比较被除数的前两位与除数：87大于38，所以商是两位数。 【详解】38接近40，874的前两位大于40。 计算874÷38时，可以把38看作40来试商，所以商是两位数。 【典型例题4】我们在笔算197÷28时，先把28看作（ ）试商，可以商（ ），这时余数为（ ），比除数大了，所以我们需要改商为（ ）。 【答案】30 6 29 7 【分析】除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。除数看大了，试商可能会偏小，则就需要将商调大。 【详解】我们在笔算197÷28时，先把28看作30试商，可以商6，6×28＝168，197－168＝29，这时余数为29，比除数大了，所以我们需要改商为7。 【考点四】判断商是几位数 【典型例题1】如果“40÷47”的商是一位数，里的数最大是（ ）；如果商是两位数，里的数最小是（ ）；如果商是20，里填的数是（ ）。 【答案】4 5 9 【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位大于等于除数，则商是两位数；如果被除数前两位小于除数，则商是一位数；据此即可解答。 【详解】如果“40÷47”的商是一位数，4＜47，故里可以填写4、3、2、1，所以里的数最大是4；如果商是两位数，4≥47，故里可以填写5、6、7、8、9，里的数最小是5； 如果商是20，除数是47，根据“被除数＝商×除数”，可知被除数为20×47＝940，所以里填的数是9。 【典型例题2】算式2□8÷25中，要使商是一位数，□里最大填（ ）；要使商的个位是0，□里最大填（ ）。 【答案】4 6 【分析】要使商是一位数 三位数除以两位数，若商是一位数，说明被除数的前两位小于除数25。要使商的个位是0，商个位为0时，商一定是两位数（被除数是两百多，最大不到300，商只能是十几），即商是10。 满足：25×10≤2□8＜25×11，据此解答。 【详解】根据分析： 算式2□8÷25中，被除数前两位是2□，即 2□＜25，因此□可以填0、1、2、3、4，最大填4。 要使商的个位是0，25×10＝250，25×11＝275，也就是250≤2□8＜275，因此□可以填5、6，最大填6。 【典型例题3】要使□58÷45的商是一位数，□里最大可以填（ ）；要使□58÷45的商是两位数，□里最小可以填（ ）。 【答案】3 4 【分析】三位数除以两位数，要使商是一位数，被除数前两位上的数要小于除数；要使商是两位数，被除数前两位上的数要大于或等于除数，据此解答。 【详解】要使□58÷45的商是一位数，□里可以填1、2、3，最大可以填3；要使□58÷45的商是两位数，□里可以填4、5、6、7、8、9，最小可以填4。 【典型例题4】要使4□5÷45的商是一位数，□里最大填（ ）；要使商是两位数且没有余数，□里要填（ ）。 【答案】4 9 【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位大于等于除数，则商是两位数，然后找出4□5除以45能整除时□里要的数。 【详解】要使4□5÷45的商是一位数，则4□＜45，□里最大填4；要使商是两位数，则4□≥45，□里可以填5、6、7、8、9，但只有填9时，4□5÷45没有余数，所以要使商是两位数且没有余数，□里要填9。 【考点五】商的变化规律及应用 【典型例题1】根据32400÷2700＝12，写出下列各式的答案。 3240÷（ ）＝12    （ ）÷27＝12    32400÷27＝（ ） 【答案】270 324 1200 【分析】运用商的变化规律，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变；被除数不变，除数除以几，商就乘几。 【详解】（1）3240÷（）＝12 被除数32400除以10得到3240，商不变，除数2700也要除以10，2700÷10＝270，即3240÷270＝12。 （2）（）÷27＝12 除数2700除以100得到27，商不变，被除数32400也要除以100，32400÷100＝324，即324÷27＝12。 （3）32400÷27 被除数保持不变，除数2700除以100，商就要乘100，12×100＝1200，即32400÷27＝1200。 【典型例题2】如果，那么（ ）……（ ）；如果，那么（ ）。 【答案】8 100 27 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘相同的数（0 除外），商不变，但余数会随之乘相同的数。根据商的变化规律，被除数不变，除数除以几（0除外），商就乘几。 【详解】10×10＝100 8……100 9×3＝27 27 【典型例题3】根据135÷15＝9，直接写出下面各题的商。 1350÷150＝（ ）    135÷5＝（ ）    2700÷15＝（ ） 【答案】9 27 180 【分析】在除法算式中，被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），则商就除以或乘相同的数。 除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商就乘或除以相同的数；被除数和除数同乘或同除以相同的数（0除外），商不变。 被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（0除外），商不变。 【详解】被除数和除数都乘10，商不变，所以1350÷150＝9。 被除数135不变，15÷3＝5，那么商乘3，9×3＝27，所以135÷5＝27。 除数不变，被除数135×20＝2700，商也乘20，9×20＝180，那么2700÷15＝180。 【典型例题4】聪聪在计算400÷25时，是这样算的。 400÷25＝（400×4）÷（25×4）＝1600÷100＝16，仔细观察他计算的每一步，这种算法运用了（    ）的规律，请你借鉴他的算法计算。 800÷25＝（800×□）÷（25×□）＝（    ）÷（    ）＝（    ）。 5000÷125＝（5000×□）÷（125×□）＝（    ）÷（    ）＝（    ）。 【答案】商不变； 4；4；3200；100；32； 8；8；40000；1000；40 【分析】被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。聪聪在计算400÷25时，400÷25＝（400×4）÷（25×4）＝1600÷100＝16，运用了商不变的规律；因为25乘4＝100，所以计算800÷25时，被除数和除数可以同时乘4进行计算；因为125×8＝1000，所以计算5000÷125，被除数和除数可以同时乘8进行计算；据此解答即可。 【详解】400÷25＝（400×4）÷（25×4）＝1600÷100＝16，仔细观察他计算的每一步，这种算法运用了商不变的规律，请你借鉴他的算法计算。 800÷25＝（800×4）÷（25×4）＝3200÷100＝32。 5000÷125＝（5000×8）÷（125×8）＝40000÷1000＝40。 【考点六】解决单归一问题 【典型例题1】手工编织区，正在编织中国结，它是吉祥的象征。编3个中国结要用12分米长的红绳，照这样计算，一根360厘米长的红绳可以编几个中国结？ 【答案】9个 【分析】根据题意，编3个中国结要用12分米长的红绳，先用12÷3求出编1个中国结要用多少分米红绳，1分米＝10厘米，去掉360厘米末尾的1个0换算成分米为单位，再除以编1个中国结要用的红绳长度，即可求出可以编几个中国结。 【详解】12÷3＝4（分米） 360厘米＝36分米 36÷4＝9（个） 答：可以编9个中国结。 【典型例题2】王老师编辑一份活动方案，前12分钟编辑了780个字。照这样的速度，再用4分钟就能编辑完，这份活动方案有多少个字？ 【答案】1040个 【分析】首先用编辑总字数除以编辑所用的时间求出每分钟编辑的字数，再用总时间×每分钟编辑的字数，即可计算出总字数，据此解答即可。 【详解】780÷12＝65（个/分钟） 12＋4＝16（分钟） 65×16＝1040（个） 答：这份活动方案有1040个字。 【典型例题3】一台自动包装机正在包装水果，它25分钟包装了300千克水果。如果一直保持这样的速度，现在有一批总重为1056千克的水果需要包装，这台包装机需要多少分钟才能完成？ 【答案】88分钟 【分析】此题为归一问题，解题关键是先求出每分钟包装的水果重量（单一量），再用总重量除以单一量即可得到所需时间。 【详解】1056÷（300÷25） ＝1056÷12 ＝88（分钟） 答：这台包装机需要88分钟才能完成。 【典型例题4】世界粮食日是每年的10月16日，1979年11月，第20届联合国粮农组织大会决议确定，从1981年起，将每年的10月16日定为“世界粮食日”，以唤起人们对全球粮食短缺问题的重视。据统计，如果一个人一天少浪费一粒粮食，那么20万人一年就可以大约节约1800千克粮食，这些粮食可以供12个学生吃一年，按这样的统计数据计算，某学校开展光盘行动以来，一共节约下来的粮食可供18名学生吃一年，该学校共节约粮食多少千克？ 【答案】2700千克 【分析】先求出一个学生一年消耗的粮食量，再用结果乘学生总数就是该校共节约粮食量。 【详解】 （千克） 答：该学校共节约粮食2700千克。 【考点七】解决双归一问题 【典型例题1】王叔叔要包装480个乒乓球，一共装了8盒，每盒12袋。平均每袋装多少个？（先列分步算式解答，再列综合算式，最后还要检验。） 【答案】5个 【分析】用乒乓球总个数除以盒数，求出一盒装乒乓球个数。用一盒装乒乓球个数除以每盒袋数，求出平均每袋装乒乓球个数。检验时，用盒数乘每盒袋数，再乘平均每袋装乒乓球个数，求出乒乓球总个数，看是不是等于480个。 【详解】分步：480÷8＝60（个） 60÷12＝5（个） 综合算式： 480÷8÷12 ＝60÷12 ＝5（个） 检验：8×12×5 ＝60×8 ＝480（个） 题目中一共有480个球，所以计算正确。 答：平均每袋装5个。 【点睛】本题考查两步连除解决实际问题，理清量与量之间的关系，根据题意列式解答。 【典型例题2】包粽子是我国端午节的传统习俗。三（1）班举行了一次“粽叶飘香、品味端午”的包粽子活动。参与人员一共分成了4组，每组2人，一共包了120个粽子。平均每人包了多少个粽子？ 【答案】15个 【分析】根据题意，一共包了120个粽子，一共分成了4组，用120÷4得出每组包的个数，然后再除每组的人即可。 【详解】120÷4÷2 ＝30÷2 ＝15（个） 答：平均每人包了15个粽子。 【点睛】考查了整数除法的意义的灵活运用。 【典型例题3】洋洋有3本集邮册，每本25页，这3本集邮册共有600张邮票。平均每页集邮册有多少张邮票？ 【答案】8张 【分析】600除以3等于一本集邮册邮票的张数，再除以25等于每页集邮册有邮票的张数，据此即可解答。 【详解】600÷3÷25 ＝200÷25 ＝8（张） 答：平均每页集邮册有8张邮票。 【点睛】用连除解决实际问题，熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。 【典型例题4】向若尔盖一小学捐赠图书的活动中，学校共收到图书960本。要把这些图书每5本装成一袋，16袋装成一箱。一共要装多少箱？ 【答案】12箱 【分析】学校共收到图书960本，把这些图书每5本装成一袋，16袋装成一箱，960÷5算出一共装的袋数，然后再除以16，即可得出一共装的箱数，据此解答。 【详解】960÷5÷16 ＝192÷16 ＝12（箱） 答：一共要装12箱。 【点睛】此题主要考查了学生对除法的理解及实际应用。 【考点八】解决归总问题 【典型例题1】面包房去年每月营业额是9000元，今年预计能提前2个月达到去年全年的营业额，今年预计平均每月的营业额是多少元？ 【答案】10800元 【分析】先乘法算出去年全年总营业额，今年少用2个月完成同等总额，算出今年所用月数，总营业额除以月数得到今年月均营业额。 【详解】9000×12＝108000（元） 12−2＝10（个月） 108000÷10＝10800（元） 答：今年预计平均每月的营业额是10800元。 【典型例题2】“全民健身喜迎全运”光明小学举行校运会买了36箱水，每箱24瓶。如果平均分给18个班，每班分多少瓶？ 【答案】48瓶 【分析】这是一道归一归总问题，解题分两步：先求总瓶数：用箱数×每箱瓶数。再求每班瓶数：用总瓶数÷班级数。 【详解】36×24÷18​ ＝864÷18 ＝48（瓶）​ 答：每班分48瓶。 【典型例题3】某工厂进了一批包装带，根据以往的打包方式，每打包一箱要用包装带3米；可以打包80箱，现在改进打包方法，每打包一箱只需包装带2米，这样可以多打包多少箱？ 【答案】40箱 【分析】根据题意，工厂的总包装带长度是一定的。原来每箱用3米包装带，可以打包80箱，因此总包装带长度为用3乘80即可。改进打包方法后，每箱用2米包装带，那么可以打包的箱数为总长度除以2即可。原来打包80箱，现在打包120箱，所以多打包的箱数用减法。 【详解】 （箱） 答：这样可以多打包40箱。 【典型例题4】在读书月中，学校图书馆新设立了“图书漂流角”，原设计为14排书架，每排可摆放15本图书。由于摆放空间的调整，现需将书架重新设计成6排，调整后的每排书架应摆放多少本图书？（先用自己喜欢的方式整理信息和问题，再解答） 【答案】整理信息和问题见详解；35本 【分析】先用原来设计的书架排数乘每排可摆放的图书本数求出一共可以放多少本图书，再除以重新设计的书架排数即可。据此解答。 【详解】整理信息和问题如下： 排数 14排 6排 每排图书数 15本 ？本 14×15÷6 ＝210÷6 ＝35（本） 答：调整后的每排书架应摆放35本图书。 一、选择题 1．把100张“20元纸币”摞在一起的高度大约是1厘米，则五百万张“20元纸币”摞在一起的高度大约是（    ）米。 A．50000 B．5000 C．500 D．50 【答案】C 【分析】先计算五百万张纸币是100张纸币的多少倍，从而求出总高度是多少厘米，再根据米厘米的进率，将厘米换算成米，最后对照选项得出答案。 【详解】五百万写作：5000000 5000000÷100×1 ＝50000×1 ＝50000（厘米） 50000厘米＝500米 摞在一起的高度大约是500米。 2．班主任陈老师购买庆元旦礼品，花了756元买哪吒盲盒，每个盲盒18元。下边竖式中箭头所指的部分表示（    ）。 A．4个盲盒72元 B．4个盲盒720元 C．40个盲盒720元 D．40个盲盒72元 【答案】C 【分析】根据三位数除以两位数的计算，竖式中箭头所指的72实际是720，是商十位上的4即40乘除数18的结果，40是盲盒的个数，18是每个盲盒的价格，720表示40个盲盒720元，据此选择即可。 【详解】40×18＝720（元） 竖式中箭头所指的部分表示40个盲盒720元。 3．在“小小超市”里，孩子们化身为导购员，为“顾客们”介绍商品，“25个苹果和16个橙子”为一组装一个礼盒促销，那么508个苹果和430个橙子最多可以装（    ）个这样的促销礼盒。 A．20 B．26 C．22 D．无法确定 【答案】A 【分析】分别用苹果和橙子的总个数除以每个礼盒装的个数，分别求出可以装多少个礼盒，再比较两个结果的大小，较小的结果就是可以装的礼盒个数；据此解答即可。 【详解】508÷25＝20（个）……8（个） 430÷16＝26（个）……14（个） 20＜26 508个苹果和430个橙子最多可以装20个这样的促销礼盒。 4．已知A÷B＝27……6。如果A、B都乘10，那么商是（    ），余数是（    ）。 A．27……6 B．270……6 C．27……60 D．270……60 【答案】C 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，余数也乘或除以相同的数；据此解答。 【详解】如果A、B都乘10，商不变，余数也乘10，即6×10＝60； 则如果A、B都乘10，那么商是27，余数是60。 5．明明在用计算器计算“650÷25”时，由于计算器上的按键“2”坏了，他先按了650÷5，为得到正确结果，他需要再按（    ）就能顺利计算出结果。 A．×5 B．÷5 C．＋20 D．－20 【答案】B 【分析】一个数除以两个数的积等于这个数连续除以这两个数，所以将原式650÷25转化为650÷（5×5），即650÷5÷5。 【详解】650÷25 ＝650÷（5×5） ＝650÷5÷5 ＝130÷5 ＝26 明明先按了650÷5，为得到正确结果，他需要再按÷5就能顺利计算出结果。 6．在486÷63的试商中，把63看成是60进行试商，初商可能（    ）。 A．偏大 B．偏小 C．正好 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据题意，在计算486÷63时，将63看作60试商。试商时，60×8＝480，接近486，初商为8。但实际用63×8＝504，504＞486，说明初商8过大，需调小为7。因此，把除数看小会导致初商偏大。以此选择即可。 【详解】根据分析可知：486÷63＝7……45 在486÷63的试商中，把63看成60进行试商，初商可能偏大。 故答案为：A 7．学校组织四年级开展野炊，李勇用“□÷12＝30（组）……□（人）”计算分组情况，四年级最多可能有（    ）名学生。 A．360 B．371 C．373 D．389 【答案】B 【分析】根据在有余数的除法里，余数总比除数小，余数最大为：除数－1，然后根据：被除数＝商×除数＋余数，解答即可。 【详解】 12×30＋11 ＝360＋11 ＝371（名） 四年级最多可能有371名学生。 故答案为：B 8．小明在做一个除法算式时，把除数24抄成4并计算出了结果。要得到正确的结果，应该再（    ）。 A．除以6 B．乘6 C．除以24 D．乘24 【答案】A 【分析】根据商的变化规律：在商不为0的除法算式里，当被除数一定时，除数乘几（0除外），商就除以几，据此解答。 【详解】根据6×4＝24，即小明计算被除数÷24时，把“24”抄成了“4”并计算出了结果；被除数不变，除数应该再乘6，因此要想得到正确的结果，商就应该再除以6。 故答案为：A 二、填空题 9．☐19÷62，要使商是两位数，☐里最小填（ ），要使商是一位数，☐里最大填（ ）。 【答案】7 6 【分析】判断商是几位数，关键要看被除数的前两位与除数的大小关系。如果被除数的前两位大于或等于除数，商就是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商就是一位数。 【详解】☐19÷62，要使商是两位数，☐1≥62，☐里可以填7、8、9，☐里最小填7，要使商是一位数，☐1＜62，☐里可以填6、5、4、3、2、1，☐里最大填6。 10．小辰在计算除法算式÷43时，不小心将除数43看成了34，结果商是12，余数是5。算式中＝（ ），正确的结果是（ ）。 【答案】413 商是9，余数是26/9⋯⋯26 【分析】除法中，被除数＝除数×商＋余数，本题中被除数不变，先根据看错的除数算出被除数：34×12＋5＝408＋5＝413，也就是算式中的被除数是413。 再用被除数除以正确的除数，计算正确结果即可。413÷43＝9⋯⋯26，即正确结果是商9余26。 【详解】34×12＋5 ＝408＋5 ＝413 413÷43＝9⋯⋯26 小辰在计算除法算式÷43时，不小心将除数43看成了34，结果商是12，余数是5。算式中＝413，正确的结果是9⋯⋯26。 11．某水上公园游船限载乘客40人，三年级3个班共144人乘坐游船，至少需要（ ）条这种游船。 【答案】4 【分析】我们需要用总人数除以每条船的限载人数，若有余数则需要额外加1条船。     【详解】144÷40＝3（条）⋯⋯24（人）   这说明3条船坐满后，还剩下24人，这24人也需要1条船。 所以：3 ＋ 1 ＝ 4 （条），至少需要4条这种游船。 12．乐乐在计算127÷□时，错把除数的个位和十位看反了，得到的商是5，余数是7。算式正确的商是（ ），余数是（ ）。 【答案】3 1 【分析】先根据（被除数－余数）÷商＝除数，求出错误的除数，再根据乐乐把除数的个位和十位看反了，即可求出正确的除数，然后再运用被除数除以正确的除数，解答即可。 【详解】（127－7）÷5 ＝120÷5 ＝24 所以正确的除数是42。 127÷42＝3……1 所以算式正确的商是3，余数是1。 13．某中药基地要种植补益肝肾的药材山茱萸。基地工人3天种植了165棵山茱萸，照这样计算，基地工人12天能种植（ ）棵。如果一共要种植935棵山茱萸，需要（ ）天。 【答案】660 17 【分析】先求出一天能种多少棵山茱萸，再求12天能种多少棵； 用一共要种植山茱萸的棵数除以每天能种植的棵数，即可求得需要多少天。 【详解】165÷3×12 ＝55×12 ＝660（棵） 935÷（165÷3） ＝935÷55 ＝17（天） 所以基地工人12天能种植660棵，如果一共要种植935棵山茱萸，需要17天。 14．仔细观察下面的算式，填一填。 111111÷37037＝3    222222÷37037＝6    333333÷37037＝9 444444÷37037＝12    777777÷37037＝（ ）    （ ）÷37037＝15 【答案】21 555555 【分析】观察算式可得规律：被除数是6个相同的数字组成，除数是相同的数字37037，在除法算式中，除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几；据此解答。 【详解】（111111×7）÷37037＝777777÷37037＝3×7＝21 （111111×5）÷37037＝555555÷37037＝3×5＝15 777777÷37037＝21 555555÷37037＝15 15．“襟吴带楚客多游，壮丽东南第一州”描绘的是淮安漕运枢纽的繁华盛景。四年级190个同学准备乘船游览淮安风光，每条船限乘30人，至少需要（ ）条船才能保证所有人都能乘船游览。 【答案】7 【分析】根据题意，用学生的总人数除以每条船限乘的人数，求出的商就是需要船的数量，如果有余数，就用商加1，即可求出至少需要多少条船才能保证所有人都能乘船游览。 【详解】190÷30＝6（条）……10（人） 6＋1＝7（条） “襟吴带楚客多游，壮丽东南第一州”描绘的是淮安漕运枢纽的繁华盛景。四年级190个同学准备乘船游览淮安风光，每条船限乘30人，至少需要7条船才能保证所有人都能乘船游览。 16．“乐融融”是第十五届全国运动会的吉祥物之一，以中华白海豚为原型设计。工厂生产了452个“乐融融”玩偶，每36个装一箱，最多装满（ ）箱，再添上（ ）个“乐融融”玩偶又能装满一箱。 【答案】12 16 【分析】总数÷每箱的个数，得出的商就是最多装满几箱，用除数－余数，就是再添上几个又能装满一箱。 【详解】452÷36＝12（箱）……20（个） 36－20＝16（个） 最多装满12箱，再添上16个“乐融融”玩偶又能装满一箱。 三、计算题 17．直接写出得数。                                                                 【答案】3；8；80；3； 50；4；3000；21 18．用竖式计算，带★的要验算。 362÷32＝    240÷15＝    ★864÷27＝ 【答案】11……10；16；32 【分析】除法计算时，从被除数高位除起，除到哪一位商就写在哪一位，余数需比除数小。带★的除法需验算：商×除数＝被除数。 【详解】362÷32＝11……10             240÷15＝16        ★864÷27＝32 验算： 四、解答题 19．学校图书馆采购了480本适合四年级学生阅读的课外书，涵盖童话、科普、历史故事等多个种类。图书管理员把这些书分装到8个相同的书架上，且每个书架都有5层。平均每层放多少本课外书？ 【答案】12本 【分析】要求平均每层放多少本课外书，可以先求出平均每个书架放多少本，再求每层放多少本，先算480 除以8求出每个书架的本数，再除以5求出每层本数。 【详解】480÷8÷5 ＝60÷5 ＝12（本） 答：平均每层放12本课外书。 20．阅读能让孩子们增长知识，开阔视野。明明从学校图书室借阅了一本298页的故事书，他每天读24页，至少需要多少天才能读完这本故事书？ 【答案】13天 【分析】根据题意，求需要多少天读完，即求 298 里面包含多少个 24，用除法计算，列式为 298÷24。计算得出商和余数，商表示完整读完的天数，余数表示剩下的页数。因为剩下的页数也需要一天读完，所以需要在商的基础上加 1，这种方法称为“进一法”。 【详解】298÷24＝12（天）……10（页） 12＋1＝13（天） 答：至少需要 13 天才能读完这本故事书。 21．随着互联网的发展，直播带货成为了一种新兴的销售方式，直播带货能够在较短的时间内，吸引更多的人去购买某种商品。王大爷种植的蔬菜成熟了，为了尽快卖出，王大爷选择网上销售。开始直播后，前18分钟一共卖出了756kg，按照这样的速度计算，网上销售50分钟一共能卖出多少千克的蔬菜？ 【答案】2100千克 【分析】先利用除法算出每分钟卖出蔬菜的重量，再利用乘法计算50分钟的总销量，得出答案。 【详解】（千克/分钟） （千克） 答：一共能卖出千克蔬菜。 22．为提升学生综合素养，学校开展阅读能力提升专项活动，并推荐四年级学生阅读《夏洛的网》《草房子》《昆虫记》（少儿彩绘版）等经典书目。小圆选择其中一本认真阅读，15天共读120页。照这样的阅读速度，小圆在1月份一共能读多少页？ 【答案】248页 【分析】已知小圆15天共读120页，用总页数除以天数就是小圆平均每天的阅读量； 1月共31天，用小圆平均每天的阅读量乘31就是1月份一共能读的页数。 【详解】120÷15＝8（页） 1月有31天 8×31＝248（页） 答：小圆在1月份一共能读248页。 23．在人工智能领域，大模型处理文本时会将文字分解成小单元（称为“token”）。处理token的速度越快，用户的体验感越好。一份文本原定每秒处理72个token，15秒就可以处理完；实际只用12秒就处理完了。实际每秒处理多少个token？ 【答案】90个 【分析】根据数量关系“工作总量＝工作效率×工作时间”，文本的总token数是固定的。先利用原定的工作效率和工作时间求出总token数，再根据“工作效率 = 工作总量÷工作时间”，用总token数除以实际工作时间，即可求出实际每秒处理的token数。 【详解】 （个） 答：实际每秒处理90个token。 24．戴口罩、多通风、勤洗手、常消毒可以有效预防流感。某社区药店上午卖出消毒液18瓶，下午卖出35瓶，结果比上午多卖了544元。请问这种消毒液每瓶多少钱？ 【答案】元 【分析】用下午比上午多卖的钱除以下午比上午多卖的数量，就能求出这种消毒液每瓶多少钱。 【详解】 （元） 答：这种消毒液每瓶元。 25．新春佳节，中国许多地区的人们都喜欢在窗户上贴上各种窗花。欣欣用一张长方形纸制作窗花，若将这张纸剪成长12厘米、宽8厘米的小长方形纸（无剩余），可以剪9张。若将其剪成边长是6厘米的小正方形纸（无剩余），可以剪多少张？ 【答案】24张 【分析】本题主要考查长方形和正方形面积公式的应用。根据题意，无论将这张纸剪成小长方形还是小正方形，且均无剩余，说明这张长方形纸的总面积是不变的。解题思路是先根据小长方形的长、宽和数量求出纸张的总面积，再求出一个小正方形的面积，最后用总面积除以一个小正方形的面积，即可求出可以剪的小正方形张数。 【详解】 （张） 答：可以剪24张。 26．中秋节到了，乐乐家的月饼加工厂开工了。下面是一家三口包装月饼的情况。 （1）爸爸和妈妈谁包装得快？ （2）如果每12个月饼装一盒，他们一家包装的这些月饼一共可以装多少盒？ 【答案】（1）爸爸 （2）30盒 【分析】（1）妈妈23分钟包装了138个月饼，用138除以23，求出妈妈每分钟包装的月饼个数；爸爸25分钟包装了200个月饼，用200除以25，求出爸爸每分钟包装的月饼个数，再比较即可解答； （2）用138加上200再加上22，求出他们一家包装的月饼总个数，再除以12，即可求出他们一家包装的这些月饼一共可以装多少盒。 【详解】（1）138÷23＝6（个） 200÷25＝8（个） 6＜8 答：爸爸包装得快。 （2）138＋200＋22＝360（个） 360÷12＝30（盒） 答：他们一家包装的这些月饼一共可以装30盒。 27．立冬后冬枣种植户开始进行采摘，张叔叔家的工人5小时大约能采摘1000千克冬枣。 （1）现在张叔叔接到某超市购买4500千克冬枣的订单，按照现在的速度，3天（每天采摘8小时）能采摘完吗？ （2）冬枣进入超市后，装箱售卖。下面是超市售卖冬枣的价格。李阿姨计划购买一些冬枣送给亲友，她用520元最多可以购买多少箱冬枣？还剩多少元？ 商品价格信息 48元/箱 92元/2箱 【答案】（1） 能采摘完 （2） 11箱；12元 【分析】（1）工人5小时大约能采摘1000千克冬枣，先用1000千克除以5小时，即可求得每小时采摘的冬枣，按照现在的速度，再计算3天（每天采摘8小时）采摘的冬枣，最后与购买的4500千克冬枣进行大小比较，据此解答。 （2）每2箱92元，用520元除以92，即可求得可以买2箱的组数以及剩余的钱，然后用剩余的钱除以一箱的钱48元，即可求得剩余的钱可以买多少箱以及还剩多少元，据此解答。 【详解】（1）1000÷5＝200（千克/小时） 200×8×3＝4800（千克） 4800＞4500 答：按照现在的速度，3天（每天采摘8小时）能采摘完。 （2）520÷92＝5（组）……60（元） 60÷48＝1（箱）……12（元） 5×2＋1＝11（箱） 答：520元最多可以购买11箱冬枣，还剩12元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $