综合实践 小小设计师（大单元教学设计）数学北师大版五年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦密铺概念、规律及创意设计，通过生活实例（蜂巢、地砖）和埃舍尔艺术作品导入，承接低年级图形认知、中年级内角和与平移知识，以动手拼摆验证、分步创作步骤为支架，帮助学生构建知识。 特色是跨学科整合数学几何与美术设计，以“探究-设计-展示-反思”闭环培养空间观念、创新意识和应用意识，如小组拼摆验证密铺规律、埃舍尔式创作，提升学生实践与审美能力，为教师提供完整教学方案与评价工具。

综合实践 小小设计师 （一）单元内容分析 1. 单元内容简述 本单元是北师大版五年级上册跨学科综合实践主题活动，围绕密铺创意设计展开，设置四个递进的实践环节：先通过欣赏生活与艺术中的密铺作品，建立密铺的概念认知；再通过动手探究总结密铺核心规律，掌握常见图形的密铺判定结论；接着学习埃舍尔创意密铺的创作方法，自主完成密铺设计；最后开展分享交流与自评反思。活动整合数学几何知识与美术设计能力，最终指向学生动手实践、创意设计能力的发展。 2. 单元内容框架图 综合实践 小小设计师 ├─ 模块1：P31 欣赏密铺作品 │ ├─ 密铺定义：图形无空隙、不重叠铺满平面 │ ├─ 密铺案例：生活密铺实例（蜂巢、棋盘等）、埃舍尔创意密铺 │ └─ 总活动任务：模仿埃舍尔方法设计创意密铺 ├─ 模块2：P32 寻找密铺图形 │ ├─ 核心规律：拼接点处内角和为360°是密铺的判定依据 │ ├─ 常见图形密铺结论：任意三角形/四边形/正六边形可密铺，正五边形不可密铺 │ └─ 探究方法：标注拼摆、猜想验证 ├─ 模块3：P33 设计密铺作品 │ ├─ 埃舍尔式创作步骤：选基础图形→对边对称凹凸变形→细节装饰→平移重复排布 │ └─ 设计技巧：对称匹配变形、精准测量保证拼接 └─ 模块4：P34 小小设计师分享会 ├─ 展示交流要点：讲清设计过程、梳理优缺点 └─ 活动自评五个维度 3. 单元内容编排思路 本单元遵循五年级学生“感知具象-探究规律-创意创作-反思优化”的实践认知逻辑： ① 情境切入：从学生熟悉的生活场景和艺术作品入手，降低认知门槛，快速建立密铺的具象认知，明确活动核心任务； ② 规律探究：不直接灌输结论，安排学生动手拼摆验证，经历猜想-验证-总结的探究过程，培养探究能力； ③ 创作支架：给出清晰可操作的埃舍尔式创作步骤，为学生设计提供方法支撑，同时预留创意空间，兼顾规范性与开放性； ④ 闭环反思：通过分享交流和多维度自评，引导学生借鉴优化，完成完整的实践活动闭环，突出综合实践的实践性特点。 4. 单元内容横向/纵向分析 （1）纵向分析 从小学图形相关内容的纵向脉络来看：本主题承接低年级“常见平面图形认知”、中年级“三角形/四边形内角和、图形平移变换”的知识基础，是对碎片化知识点的整合实践运用；同时本主题的探究经历，也为初中阶段“平面图形镶嵌”“几何性质综合应用”铺垫了具象实践经验，符合“认知积累-实践运用-能力进阶”的纵向编排逻辑，适配五年级学生的能力发展水平。 （2）横向分析 从跨学科内容整合的横向维度来看：本主题作为综合实践活动，横向整合了数学的几何内角性质、图形变换知识，以及美术的图案造型设计方法，区别于单一数学课程仅讲授密铺规律的定位，更突出动手操作、创意表达、合作交流能力的培养，既落实了数学学科的空间观念核心素养，也达成了综合实践活动培养学生创意实践、问题解决素养的育人目标。 （二）单元内容课标分解 一、对应新课标（2022版）要求 1.内容要求 对应义务教育《综合实践活动课程标准》、数学课程标准跨学科实践要求： · 开展设计类综合实践活动，完整经历探究规律—设计创作—展示评价的项目实践过程； · 综合运用数学中图形内角和、平移、对称等知识，探究平面图形密铺的核心规律，掌握创意密铺的基本设计方法； · 结合艺术创作要求完成个性化设计作品，提升问题解决能力与创新实践能力。 2.学业要求 · 能准确表述密铺的定义，掌握密铺的核心判定条件，能正确判断常见平面图形能否密铺； · 能按照埃舍尔创作方法独立完成符合要求的创意密铺作品，能清晰表述自己的设计思路与创作过程； · 能参与小组协作与交流评价，能借鉴他人经验反思优化自己的作品，发展协作能力与创新意识。 3.教学提示 · 突出实践本位，以学生动手探究、创作为核心，减少纯知识讲授，预留充足的拼摆、设计、修改时间； · 整合数学、美术、设计等多学科知识，引导学生跨学科解决问题，避免知识碎片化； · 重视过程性评价，关注学生探究过程中的思考与创意，不以作品“完美度”为唯一评价标准，突出对实践能力与创新意识的考查。 二、单元内容目标分解表 学什么 学到什么程度 怎么学 密铺的概念与欣赏 能准确说出密铺“无空隙、不重叠”的核心特征，能识别生活、艺术作品中的密铺，感知密铺的实用性与美感 1.观察蜂巢、围棋棋盘、装饰布料等生活案例； 2.对比“有空隙/有重叠”的错误铺法，归纳密铺定义； 3.欣赏埃舍尔创意密铺作品，感受密铺的创意价值 密铺的核心规律 1.能说出密铺的核心判断依据：拼接点处内角和为360°； 2.能准确判断三角形、四边形、正五边形、正六边形等常见图形能否单独密铺； 3.记住“任意三角形、任意四边形、正六边形可单独密铺”的结论 1.针对“哪些图形能密铺”提出个人猜想； 2.动手拼摆图形，标注拼接点内角，计算内角和验证猜想； 3.小组交流讨论，归纳总结密铺规律 埃舍尔创意密铺创作方法 能说清创意密铺的创作步骤，掌握“可密铺基础图形→对边对称凹凸改造→平移排布”的核心设计逻辑 1.拆解“小鸟密铺”案例，分析每一步创作逻辑； 2.模仿练习基础变形，掌握凹凸造型匹配的设计技巧 创意密铺作品设计 能独立完成符合密铺要求、带有个人创意的完整密铺作品 1.自选可密铺基础图形； 2.完成对边对称凹凸变形，添加图案细节； 3.通过平移重复排布得到整幅作品； 4.自查修正，调整拼接处的空隙、重叠问题 展示交流与评价反思 1.能清晰介绍自己的设计思路； 2.能客观评价他人作品，借鉴亮点优化自己的作品； 3.能对照要求完成实践过程自评 1.举办“小小设计师分享会”； 2.按要求做展示介绍，开展互评、自评； 3.根据评价建议修改优化自己的最终作品 （三）学情分析 一、已学内容分析 五年级学生在前期的数学与综合实践学习中，已经掌握三角形、四边形、正多边形等常见平面图形的基本特征，学习过三角形内角和180°、四边形内角和360°、正多边形内角计算的相关知识，也了解平移、轴对称等基础图形变换方法；生活中学生随处可见地砖、蜂巢、装饰布料等密铺场景，已经积累了对密铺的直观感性经验；同时五年级学生已经多次参与小组合作类综合实践活动，具备基础的合作探究、展示交流能力。 二、新知内容分析 本次内容是北师大版五年级上册综合实践《小小设计师》的密铺主题实践，新知内容包含三个层面：一是明确密铺的定义，掌握“拼接点处内角和为360°是图形可密铺的核心条件”，总结常见可单独密铺的图形类型；二是掌握埃舍尔创意密铺的创作逻辑，学会“选可密铺基础图形→对边对称凹凸变形→细节美化→平移重复排布”的完整设计方法；三是经历“规律探究→创意设计→展示优化”的完整实践过程，实现已有知识的综合运用。 三、学生能力分析 五年级学生（10-11岁）的空间观念已经得到较好发展，能够通过动手操作、观察对比归纳出基础几何规律；具备基础的手工操作能力，能够使用尺子、剪刀等工具完成图形改造；对创意设计类的开放型实践活动兴趣浓厚，能够围绕任务开展小组协作，也能清晰梳理、表达自己的设计思路，整体具备完成本次实践任务的基础能力。 四、学习障碍的突破策略 1. 针对密铺定义、密铺核心规律的抽象理解障碍：采用“动手验证法”，让学生亲手将不同图形的角拼接在同一个顶点，直观观察拼接后有无空隙、重叠，实际计算拼接点的内角和，在操作中理解规律，突破抽象理解难点。 2. 针对创意设计中“对边对称变形匹配度不足，拼接后出现空隙重叠”的操作障碍：提供分步设计支架，先示范正方形基础变形的完整步骤，要求学生先标注对边尺寸、画好改造轮廓再剪裁，要求改造遵循“一边做凹凸，对边做反向等大凹凸”的规则，设计后同桌互相检查匹配度，降低操作难度。 3. 针对创意发散不足的障碍：提供多主题埃舍尔创意密铺案例欣赏，启发学生从动物、植物、日常卡通形象等自己感兴趣的方向确定设计主题，鼓励个性化创作，降低创作门槛。 （四）单元教学方案实施 1.单元大主题/大概念设定 单元大主题：创意密铺我设计——我是小小设计师 单元大概念：以“密铺创作”为载体，融合数学图形性质与美术设计方法，让学生经历完整的探究、设计、创作、交流实践过程，理解“规则是创意的基础”，感悟数学与生活、艺术的联结，提升综合实践能力与创新意识。 2.单元目标叙写、单元目标达成标准 单元目标叙写 （1）知识与技能：理解密铺的定义，掌握判断平面图形能否密铺的核心规律，掌握埃舍尔创意密铺的设计方法，能独立完成符合要求的创意密铺作品。 （2）过程与方法：经历“欣赏观察-猜想探究-设计创作-展示优化”的完整实践过程，提升动手操作、创意设计、合作交流与问题解决能力。 （3）情感态度与价值观：感受密铺的形式美，体会跨学科学习的乐趣，养成主动探究、反思优化的学习习惯。 单元目标达成标准 （1）知识维度：能准确说出密铺“无缝隙、不重叠”的特征，能运用“拼接点内角和为360°”的规律判断图形能否密铺，能清晰说出创意密铺的完整设计流程。 （2）能力维度：能通过小组合作完成密铺规律的探究验证，能创作出符合密铺规则的原创创意作品，能清晰分享自己的设计思路，能借鉴他人建议优化作品。 （3）情感维度：能主动参与全流程实践活动，愿意与同伴合作交流，体会密铺在生活、艺术中的应用价值，获得设计创作的成就感。 3.单元教学任务拆解、任务情景创设 任务情景创设 学校即将举办“校园创意设计展”，面向五年级征集原创创意作品参展。本次征集的主题是“奇妙密铺”，需要同学们发挥创意，设计出独一无二的密铺作品参展，让我们一起动手，争当合格的“小小设计师”，完成参展作品吧！ 单元教学任务拆解 遵循学生认知规律，拆解为4个递进式任务： 任务1：欣赏寻规律——认识密铺：通过欣赏生活、艺术中的密铺作品，总结密铺定义，小组探究验证，找到密铺的核心规则，梳理出能单独密铺的常见图形。 任务2：拆解摸方法——学习设计：赏析埃舍尔创意密铺作品，总结其改造图形的方法，掌握“可密铺基础图形→对边对称凹凸变形”的设计逻辑，完成创意密铺的设计小稿。 任务3：动手做作品——创作完善：按照设计小稿，完成整幅密铺作品的绘制、拼接、装饰，调整解决拼接过程中出现的缝隙、重叠问题，完成终稿。 任务4：展示共评价——分享优化：举办班级“小小设计师分享会”，按照要求展示分享作品，完成自评、互评，选出优秀作品参展，总结全单元学习收获。 4.单元教学计划表(课时内容安排) 本单元共安排4课时，每课时40分钟，具体安排如下： 课时 课时主题 教学内容与活动安排 评价要点 1 欣赏密铺·探究规律 1. 情境导入：引出校园设计展征稿主题，激发兴趣； 2. 案例欣赏：展示生活、埃舍尔艺术的密铺作品，总结密铺定义； 3. 小组探究：各组拼摆不同图形验证猜想，总结密铺核心规律； 4. 小结布置：梳理知识点，提前构思个人设计主题 能参与小组探究，准确总结密铺特征和核心规律 2 解密方法·绘制小稿 1. 回顾旧知：复习密铺核心规则，拆解埃舍尔创意密铺的设计方法； 2. 示范讲解：以小鸟密铺为例，完整示范设计步骤； 3. 构思绘制：确定设计主题、基础图形，完成设计小稿； 4. 指导修改：调整不合理的变形设计 能确定设计主题，完成符合密铺规则的设计小稿 3 创意创作·完善作品 1. 明确要求：强调创作规则，回顾设计小技巧； 2. 自主创作：完成整幅作品的平移排布、细节装饰、上色； 3. 个别指导：解决尺寸偏差、拼接缝隙等问题； 4. 初步自查：对照要求调整作品 能独立完成符合密铺规则的完整终稿 4 分享展示·评价总结 1. 布置展区：打造班级“小小设计师密铺展”； 2. 组内交流：完成个人自评，推出小组优秀作品； 3. 班级互评：优秀作品分享设计思路，投票选出参展作品； 4. 单元总结：梳理学习收获，拓展密铺的生活应用 能清晰分享设计思路，完成自评互评，梳理全单元收获 （五）单元作业设计 1. 作业目标叙写 (1) 知识目标：能准确表述密铺定义，掌握“拼接点处内角和为360°”的密铺核心判定条件，能正确判断常见平面图形能否单独密铺，清晰说出埃舍尔创意密铺的创作逻辑。 (2) 能力目标：能运用对称变形、平移等知识完成密铺创意设计，提升逻辑推理、动手实践、创意表达与交流反思能力。 (3) 情感目标：感受密铺在生活与艺术中的美学价值，体会跨学科知识融合的乐趣，激发创新意识与审美情趣。 2. 基础性作业（时长：10分钟，面向全体学生） (1) 概念辨析（判断对错） 1　 只要铺平面的时候没有空隙就是密铺。（ ） 2　 所有的四边形都可以单独密铺。（ ） 3　 正五边形每个内角108°，不能凑出360°，所以不能单独密铺。（ ） 4　 密铺只能用一种图形，不能用多种图形组合密铺。（ ） (2) 分类整理 请将下列图形按“能单独密铺”“不能单独密铺”分类： 正三角形、圆形、平行四边形、正五边形、梯形、正六边形、长方形 > 【设计意图】夯实密铺核心概念与判定规律，排查基础知识掌握情况，帮助学生梳理核心知识点。 3. 发展性作业（时长：15分钟，面向学有余力学生） 任务1：组合密铺探究 我们已经知道正五边形不能单独密铺，请你先计算：1个正五边形内角是108°，1个正十边形内角是144°，同一个拼接点放2个正五边形和1个正十边形，内角和是多少？再动手拼摆验证，写出这两种图形能不能组合密铺，记录你的探究结论。 任务2：创作方法迁移 埃舍尔以正方形为基础图形做对边凹凸改造得到创意密铺，如果把基础图形换成正三角形，请你画出改造思路示意图，写出改造的要点，保证改造后的图形仍然可以密铺。 > 【设计意图】从单一图形密铺拓展到组合密铺，深化对密铺核心条件的理解，迁移创造方法，发展逻辑推理与知识应用能力。 4. 实践性作业（时长：40分钟，全体学生完成） 任务：我的专属密铺作品设计 请你模仿埃舍尔的创作方法，完成一幅创意密铺作品，要求如下： (1) 自主确定创作主题（动物/植物/生活物品/几何纹样均可），选择可密铺的基础图形； (2) 按照「选基础图形→对边对称凹凸改造→细节美化→平移重复排布」的步骤，将作品绘制在A4卡纸上； (3) 为作品设计100字以内的设计说明卡，内容包含：基础图形选择、设计创意、改造要点。 成果展示 班级举办「小小设计师密铺作品展」，全班投票选出“最具创意奖”“最佳精美奖”。 > 【设计意图】综合运用密铺知识、图形变换知识完成完整创作，提升动手实践能力与创意设计能力，通过展示交流获得成就感，直观感受密铺的美学价值。 （六）单元学业评价表 一、单元学习效果评价 评价维度 评价等级 具体评价标准 自评 互评 师评 知识掌握 优秀 能准确说出密铺定义，牢记密铺核心条件，能100%正确判断常见平面图形能否密铺 良好 能说出密铺定义和核心条件，80%以上能正确判断常见图形能否密铺 合格 在提示下能说出密铺特点，60%以上能正确判断图形能否密铺 待改进 无法说出密铺特点，不能判断图形能否密铺 实践操作能力 优秀 能独立按埃舍尔创作方法完成图形改造，拼接后无空隙、不重叠，尺寸精准 良好 能完成图形改造和拼接，仅存在微小缝隙/轻微重叠，不影响整体效果 合格 需要他人帮助完成图形改造，调整后可实现基本密铺 待改进 无法完成图形改造和拼接，不能实现密铺 创意设计能力 优秀 有明确的原创设计主题，细节装饰丰富美观，整体设计有新意 良好 在模仿基础上有自己的创意调整，细节比较完整 合格 能模仿范例完成密铺设计，基本呈现完整图案 待改进 无法完成完整的密铺设计作品 交流反思能力 优秀 能清晰介绍设计思路与过程，能准确反思作品不足，借鉴他人成果提出优化方案 良好 能介绍自己的作品，能听取他人意见调整作品 合格 能在提示下介绍作品，能理解他人的评价意见 待改进 无法介绍自己的作品，不理解评价意见 二、课时学习评价量表 （评价等级说明：A=优秀 B=良好 C=合格 D=待改进） 课时序号 对应教材内容 评价要点 评价等级 备注 第1课时 P31 欣赏密铺作品 1.能观察案例总结出密铺“无空隙、不重叠”的特点 2.明确设计任务，对活动产生探究兴趣 第2课时 P32 寻找密铺图形 1.主动参与拼摆探究，经历“猜想-验证”的探究过程 2.能准确说出密铺核心规律，正确判断常见图形能否密铺 第3课时 P33 设计密铺作品 1.能选对可密铺基础图形，独立完成对边对称凹凸变形 2.能按要求平移排布完成整体作品，添加细节装饰 第4课时 P34 小小设计师分享会 1.能清晰展示介绍自己的设计过程与作品 2.能客观评价他人作品，倾听意见反思自己的作品 三、学科素养评价 核心素养维度 水平等级 具体表现描述 素养达成情况 问题探究素养 水平1（优秀） 能自主提出“哪些图形能密铺”的猜想，独立动手拼摆验证，总结出密铺核心规律，体现探究精神 水平2（良好） 能在小组引导下完成猜想、验证、总结的探究过程，理解密铺规律 水平3（合格） 能参与探究活动，记住密铺的核心结论，能应用结论判断图形能否密铺 水平4（待改进） 不能参与探究活动，不理解密铺核心规律 实践创新素养 水平1（优秀） 能灵活运用图形对称变形、平移的知识，独立完成全流程设计，操作规范精准 水平2（良好） 能运用所学知识完成设计，操作基本规范，小问题可自行调整 水平3（合格） 在帮助下能完成设计操作，达成基本密铺要求 水平4（待改进） 不能完成设计操作，无法达成密铺要求 审美创意素养 水平1（优秀） 设计主题明确，造型有创意，色彩搭配协调，作品具有审美性 水平2（良好） 设计有一定创意，造型完整，色彩搭配比较协调 水平3（合格） 能完成基本造型，整体完整，符合密铺要求 水平4（待改进） 作品不完整，不符合密铺要求 合作交流素养 水平1（优秀） 能主动和小组成员分工合作探究，清晰表达自己的想法，客观评价他人作品 水平2（良好） 能参与小组合作，表达自己的想法，能听取他人意见 水平3（合格） 能参与小组活动，能理解他人的想法 水平4（待改进） 不能参与小组合作，无法表达交流想法 四、整体课时划分 共2课时： 课时1：探秘密铺——认识密铺与探究密铺规律（示例课时） 课时2：创意实践——设计密铺作品与展示分享 （七）分课时教学设计 示例课时（第一课时）教学设计 1.【核心素养】、【课标描述】 核心素养 (1) 实践探究：经历提出问题、动手验证、总结规律的探究过程，提升动手操作与归纳推理能力； (2) 审美创意：欣赏生活与艺术中的密铺美，感知跨学科融合的魅力，激发创意设计的兴趣； (3) 问题解决：能运用密铺规律解决判断图形能否密铺的问题，发展逻辑思维能力。 课标描述 依据义务教育《综合实践活动课程标准（2022年版）》，小学5-6年级综合实践需引导学生“围绕感兴趣的生活问题、学科问题开展探究性实践，综合运用多学科知识分析和解决问题，经历完整的实践过程，发展创新意识与实践能力”，本课落实这一要求，引导学生自主探究密铺规律。 2.【教学内容分析:教学重点】、【学情分析:教学难点】 教学内容分析:教学重点 本课对应教材P31欣赏密铺作品、P32寻找密铺图形两个板块，是后续开展创意密铺设计的知识基础，融合数学图形知识与艺术审美，体现跨学科综合实践的特点。 教学重点：认识密铺的定义，掌握图形密铺的核心规律，能准确判断常见平面图形能否密铺。 学情分析:教学难点 学情分析：五年级学生已经学习过平面图形内角和、图形特征等数学知识，生活中经常接触地砖、蜂巢等密铺现象，具备动手拼摆能力，对创意作品充满好奇心，但未主动提炼密铺概念，也不理解密铺背后的规律，需要通过动手探究自主建构知识。 教学难点：理解“拼接点处内角和为360°是图形能密铺的核心条件”这一规律。 3.【学习目标确定】【评价任务设计】、【评价水平分级】 学习目标确定 (1) 知识与认知：能准确说出密铺的定义，牢记图形密铺的核心条件，能独立判断常见平面图形能否密铺； (2) 过程与能力：通过小组合作拼摆探究，提升动手操作、合作交流与归纳推理的能力； (3) 情感与态度：感受密铺在生活与艺术中的美学价值，体会跨学科学习的乐趣，激发后续创意设计的兴趣。 评价任务设计 (1) 对应学习目标设计3项评价任务： (2) 评价任务1（对应目标1）：能准确说出密铺的核心特征，独立完成探究记录单的判断任务，准确区分能/不能密铺的常见图形； (3) 评价任务2（对应目标2）：能参与小组拼摆探究，和同伴分工协作，共同完成探究并总结规律； (4) 评价任务3（对应目标3）：能主动分享对密铺作品的感受，积极参与课堂探究与交流。 评价水平分级 水平等级 评价标准 水平1（合格） 能说出密铺基本定义，记住常见图形能否密铺的结论，能参与小组探究 水平2（良好） 能准确说出密铺定义与核心条件，独立完成常见图形的密铺判断，主动和同伴分工协作完成探究 水平3（优秀） 能自主推导密铺规律，结合内角和知识解释图形能/不能密铺的原因，能主动发现生活中的密铺实例并分享 5.【学习活动设计】 任务一：情境观察，提炼密铺定义（8分钟） 教师活动 学生活动 活动意图 1. 多媒体展示生活组图：厨房地砖、公园步道、蜜蜂蜂巢、三角纹样布料，提问：这些图案拼接有什么共同特点？ 2. 出示三组对比拼法：①有空隙、②有重叠、③无空隙不重叠，引导学生对比总结密铺定义。 3. 追问：你还在生活中哪些地方见过密铺？请举例分享 1. 观察后总结出“无空隙、不重叠、铺满平面”三个核心特征，得出密铺定义； 2. 结合生活经验分享密铺实例，如地板砖、瓷砖、十字绣布等 从熟悉的生活引入，通过对比帮助学生自主提炼概念，激活已有经验，降低概念学习难度 任务二：作品欣赏，引出探究问题（7分钟） 教师活动 学生活动 活动意图 1. 展示荷兰艺术家埃舍尔的飞马密铺作品，介绍创作方法：选基础图形→对边凹凸变形→平移排布，提问：埃舍尔为什么选正方形、正三角形、正六边形做基础？是不是所有图形都能密铺？ 2. 明确本节课探究任务：探究什么样的图形能密铺，藏着什么规律？ 1. 欣赏创意作品，感受密铺的艺术美，对问题产生探究兴趣； 2. 明确本节课核心探究任务 通过艺术欣赏激发探究欲，自然衔接探究任务，为后续活动铺垫 任务三：小组拼摆，探究密铺规律（20分钟） 教师活动 学生活动 活动意图 1. 给每组发放学具：相同的正三角形、任意三角形、正方形、任意四边形、正五边形、正六边形纸片，以及探究记录单，提出要求： ①拼一拼，记录每种图形能否单独密铺； ②算一算，拼接点处内角和是多少，记录发现； 2. 巡视指导，提示学生把角拼在同一个顶点，标注内角方便计算； 3. 组织小组展示，引导总结规律：拼接点内角和为360°就能密铺，结合内角和推导： 所有三角形内角和180°，6个角拼一点为360°，可密铺； 所有四边形内角和360°，4个角拼一点刚好360°，可密铺； 正五边形每个内角108°，凑不出360°，不能密铺；正六边形每个内角120°，3个为360°，可密铺； 4. 拓展提问：圆形能不能密铺？用规律解释原因 1. 小组分工拼摆，每人负责1-2种图形，共同完成记录、计算、讨论； 2. 小组代表展示拼摆结果，分享本组发现； 3. 跟着推导验证规律，得出结论：圆没有直边内角，拼接有空隙，不能密铺； 4. 整理结果，填写探究记录单 让学生经历“猜想-验证-总结”的完整探究过程，自主建构知识，突出重点、突破难点，提升合作探究能力 任务四：巩固总结，铺垫新课（5分钟） 教师活动 学生活动 活动意图 1. 出示判断题，组织抢答： ①正五边形可以单独密铺。（ ） ②任意三角形都可以单独密铺。（ ） ③所有平面图形都可以密铺。（ ） 2. 引导回顾：本节课你有什么收获？ 3. 布置预习：下节课模仿埃舍尔设计密铺作品，提前预习P33的创作步骤 1. 抢答练习，巩固知识，纠正错误认知； 2. 分享收获，梳理密铺定义与规律； 3. 明确下节课任务，完成预习准备 巩固核心知识，梳理认知，为下节课创意设计做好铺垫 4.【板书设计】 小小设计师——探秘密铺 1. 密铺定义： 铺满平面 → 无空隙、不重叠 2. 密铺核心条件： 拼接点内角和 = 𝟑𝟔𝟎° 3. 常见图形判断： ✅ 所有三角形、所有四边形、正六边形 ❌ 正五边形、圆 （八）教学反思 本次综合实践活动围绕密铺探究、创意设计展开，整体推进符合五年级学生认知规律，现结合教-学-评一体化要求反思如下： 一、单元设计闪光点 1. 环节设计逻辑清晰，符合综合实践“做中学”的核心要求：以“欣赏密铺-探究规律-设计创作-展示分享”进阶推进，没有直接灌输结论，引导学生通过动手拼摆、标注验证自主推导密铺的核心条件，融合了数学图形知识、美术设计方法，体现了综合实践的综合性特点。 2. 初步落实教-学-评一体化：评价维度嵌入活动全流程，对应探究、设计、分享不同环节，设置了“自主探究能力”“知识运用能力”“合作交流能力”“反思优化能力”多个可观测的评价维度，改变了只看最终作品的单一评价方式，过程性评价和终结性评价结合。 3. 兼顾趣味性与知识性：既链接生活中的密铺实例、埃舍尔经典艺术作品激发创作兴趣，又给出清晰的创作步骤支架，降低了学生设计的难度，符合五年级学生的能力起点。 二、单元实施的不足 1. 分层教与分层评落实不到位：没有兼顾不同能力层次学生的需求，对动手能力较弱的学生来说，对边对称凹凸变形的操作难度偏高，不少学生无法完成完整密铺作品，但评价采用统一标准，这部分学生无法获得达标性反馈，参与积极性受挫。 2. 过程性评价落地性不足：探究环节中，学生拼摆验证出现的错误没有转化为评价教学资源，评价只关注正确结论；分享环节受课时限制，多数学生只展示了作品，没有充分交流创作思路，自评互评流于形式，没有真正发挥评价促进反思的作用。 3. 真实情境联结不足：活动整体偏重于艺术创作，没有对接生活中密铺的实际应用问题，比如客厅地砖铺装的尺寸适配、成本核算等真实任务，学生的实践能力没有在真实问题解决中得到进一步提升。 三、后续改进方向 1. 构建分层教-学-评体系：设置三级差异化任务，对应不同评价标准：基础任务为“验证找出可密铺图形”，完成即为达标；提升任务为“拼出规则图形密铺作品”，完成即为良好；挑战任务为“创作埃舍尔式创意密铺”，完成即为优秀，让不同层次学生都能获得适配的成长反馈。 2. 强化过程性评价落地：设计“密铺探究记录单”，让学生记录猜想、验证过程，教师针对性做过程点评；拆分活动为2课时，预留充足的分享互评时间，设计“亮点互评卡”，引导学生相互借鉴、修改自己的作品，真正落实反思优化的评价目标。 3. 增加真实任务拓展：补充“我家地砖我设计”的真实拓展任务，让学生结合自家地面尺寸设计密铺方案，将密铺知识运用到真实生活问题解决中，进一步提升学生的综合实践能力。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $