河南漯河市实验中学等校2025—2026学年下学期七年级期末素质调研数学试题

2025—2026学年下学期七年级期末素质调研数学试题 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. 3.14 D. 2. 下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 将某歌曲发布后连续6天的播放量（万次）绘制成如图所示的趋势图，请根据所绘制的趋势图估计第7天该歌曲的播放量为（ ） A. 35万次 B. 30万次 C. 28万次 D. 25万次 5. 下列判断不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 若方程2x=4的解使关于x的一次不等式(a-1)x＜a+5成立，则a的取值范围是(　　) A. B. C. D. 且 7. 育才中学组织初二年级研学，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满：若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人．现在设租36座的车x辆，则x满足的不等关系为（ ） A. B. C. D. 8. 在同一平面内，若与的两边分别平行，且比的3倍少，则的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 已知关于、的方程组的解为，则关于、的方程组的解是（ ） A. B. C. D. 10. 我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作圆弧…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连接，，，⋯，得到螺旋折线（如图），已知点，，，则该折线上的点的坐标为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 某市环保部门为了解该市500家化工企业的废水排放达标情况，随机抽取了其中30家企业进行详细检测．这种调查方式是__________．（填“全面调查”或“抽样调查”） 12. 将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，若内一点的坐标是，则点在内的对应点的坐标是__________． 13. 一个正数m的两个不同的平方根分别是和，则a的值是__________． 14. 对于x、y定义了一种新运算G，规定，若关于a的不等式组恰好有6个整数解，则实数P的取值范围是______． 15. 如图，在三角形中，，，，点D在上运动，E是上一定点，将三角形沿所在直线折叠，点A的对应点为F，当时，的度数为______． 三、解答题（共75分） 16. 计算 （1）； （2）； （3）解方程组； （4）解不等式组： 17. 如图，，的平分线交于点F，交的延长线于点E，，试说明：． 18. 当今的“低头族”随处可见，走在路上刷手机、等公交刷手机，各类让低头成了我们日常习惯性动作．一项调查显示，颈部承受的压力随着颈部弯曲角度的增大而增大，某校生物兴趣小组对“低头族”人群习惯性的颈部弯曲角度进行随机问卷调查，按颈部弯曲的角度（单位：°）分为六组，如下图统计表； 级别 弯曲角度 频数 A 8 B 24 C D 12 E 4 F 2 依照统计表绘制了以下不完整的两种统计图表： 请根据以上图表信息解答下列问题： （1）①本次调查的总人数为________人，________； ②补全频数分布直方图； （2）求扇形统计图中E组对应的圆心角的度数为________度； （3）颈椎习惯性弯曲角度超过就会有明显劳损风险，请用上述样本数据估计：随机调查1000人中大约多少人会有明显劳损风险？ 19. 将向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到对应的． （1）请画出，并写出点，，的坐标； （2）点M在x轴上，若的面积为9，请直接写出点M的坐标． 20. 已知关于x、y的方程组； （1）请直接写出方程的所有正整数解； （2）若方程组的解满足，求m的值； （3）在（2）的条件下，方程组的解恰是平面直角坐标系中点P的坐标，请直接写出点P的坐标，并指出点P所在的象限． 21. 已知关于的方程组 （1）若该方程组的解满足为正数，为负数，求的取值范围； （2）在（1）的条件下，若不等式的解集为，求整数的值． 22. 项目式学习 设计费用最低购买方案 项目背景 心有凌云志，手可摘星辰． 2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船发射取得圆满成功！为提升学生对航空航天的兴趣，学校给小敏所在的航模社团购进一批甲、乙两种型号的火箭模型． 购买信息 信息一：甲、乙两种型号的火箭模型共需个； 信息二：乙型号的火箭模型数量不能超过甲型号的火箭模型数量的； 信息三：已知购买个甲型号的火箭模型和购买个乙型号的火箭模型共元；购买个甲型号的火箭模型和购买个乙型号的火箭模型共元． 项目任务 （1）任务一：求甲、乙两种型号的火箭模型的单价． （2）任务二：有几种购买方案？ （3）任务三：哪种方案更省钱？最低购买费用是多少元？ 23. 对于平面内的和，若存在一个常数，使得，则称为的“k倍补充周角”．例如，，则为的“6倍补充周角”． （1）若，则的“倍补充周角”的度数为 ； （2）如图，在平面内 ，点为直线 上一点，点为直线 上一点． ①如图1，点在直线上方，连接、，本小问仅考虑图1，先探究，，这三个角的数量关系．再求当是的“7倍补充周角”且时，的度数． ②如图2，若点为平行线之间一个动点，连接，和的角平分线交于点．若，，是的“3倍补充周角”，请你直接写出的度数．（用含m和n的代数式表示） 2025—2026学年下学期七年级期末素质调研数学试题 一、单选题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】抽样调查 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3）； （4） 【17题答案】 【答案】 解：∵的平分线交于点F，交的延长线于点E， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 【18题答案】 【答案】（1）①80，10；② （2）18 （3）1000人中大约有225人会有明显劳损风险． 【19题答案】 【答案】（1）如图所示，即为所求，其中，，． （2）或 【20题答案】 【答案】（1）所有正整数解为或； （2）； （3）点P的坐标为，点在第二象限． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）甲型号火箭模型单价为元，乙型号火箭模型单价为元 （2）共有4种购买方案 （3）购买甲型号个，乙型号个时更省钱，最低购买费用是元 【23题答案】 【答案】（1）40 （2）①，的度数为； ②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $