5.4 第2课时并联电路的等效电阻及应用和等效电路-【指南针·课堂优化】2026-2027学年九年级全一册物理（教科版·新教材）

第3节 测量电阻 基础训练 一、填空题 1.电压表 电流表 R=兴 伏安法 2.保护电路移动滑动变阻器的滑片 3.增大 二、选择题 4.D5.C 三、实验题 6.(1)断开 (2) (3)B(4)0.39 (5)探究电流与电压的关系 7.(1) (2)断开A改变待测电阻两端的电压，多次测量求平均 值以减小误差 (3)电流表没调零 (4)0.55 (5)正(6)A DE FC B 能力提高 8IR-兴 断开b0~3V(3)B(4)0.28(5)不 能。这是因为探究电流与电压的关系，需要控制电阻不变， 分析表格数据可知灯泡电阻是变化的，所以用该实验器材 不能探究电流与电压的关系。 专题3电阻的其他测量方法 基础训练 1.(1)c(2)1.90.1611.9 (3) (4)②R ③9UR, U, 2.1)2.79(2R I1-I2 (3)b电压表示数恰为UR。 3.(1)a 55 指南针·课堂优化·九年级·物理(K)·参考答案 (2) 1-发=品-02Aa,24A 所以为保护电路，电路中允许通过的最大电流为0.2A, 此时电路总电阻 R=巴-=0n 由串联电路的电阻特点可知电阻R。的阻值 R。=R总'一R.=302-15n=152 (2-I)R 由图丙可知，此时下潜的深度为40m,即该深度表能浸入 (3)0.328.1B(4)S I 水中的最大深度为40m。 能力提高 答：(1)深度表在水面上时，电路中的电流为0.1A;(2)电 4.B5.D 压表示数为2V时，潜水员下潜的深度为10m;(3)在保 5.(1) 证电路安全的情况下，该深度表能浸入水中的最大深度为 40m. 四、应用题 13.(1)00.1(2)不变51(3)15调大 能力提高 14.D15.C16.ACD 17.闭合开关，当滑动变阻器R的滑片在b端时，电阻R、R2 S 和滑动电阻器R串联。 (2)①按照电路图连接电路； 电路中的电流 ②闭合开关S、S2,调节滑动变阻器滑片到适当位置，读出 电流表的示数1； 1=发- ③断开开关S,保持滑片位置不动，读出电流表的示数I2。 电源电压 (3R.=U U=I(R+R2 +R) 即：U=3Y(R,十200+R,)…0 R 第4节等效电路” 当滑片移到中点时，电阻R、R和串联。电源电压 第1时 串联电路的等效电阻及应用 基础训练 U=TR+R+尽) 一、填空题 1.长度大和正2.84串3.0.12 即：U=0.45AR+20n+)…② 4.(1)小(2)1.585.1：17：8 当滑片移到a端时，电阻R和R2串联。 6.变大不变7.2.51.0 电路中的电流 二、选择题 8.A9.D10.D11.A r=-层-兴 R 三、计算题 电源电压 12.（1)由图乙可知，该电路为R。和R。的串联电路，电压表测 U=I(R+R2) R,两端的电压；深度表在水面上时，即h=0m时，由图丙 即：U=9Y(R,+200…③ 可知，此时R。=40Ω，由串联电路的电阻特点和欧姆定律 R 可知电路中的电流 联立①②③解得：R1=102,R=602,U=27V U U 6V 答：(1)电阻R的阻值为102：(2)滑动变阻器R的最大 I=Ra=R,十R=15n+40n≈0.1A 阻值为602：(3)电源电压为27V (2)电压表示数为2V时，即R两端的电压为U。=2V,电 第2课时并联电路的等效电阻 路中的电流 及应用和等效电路 基础训练 一、填空题 由串联电路的电压特点可知R,两端的电压 1.横截面积小之和反2.22.5 U。=U-U。=6V-2V=4V 3.4:1544.0.435.0.22 则此时R的阻值 二、选择题 R,-4=4Y=30n 6.C7.C8.B9.C10.AD A 三、计算题 11.(1)根据欧姆定律可知通过R1的电流 由图丙可知，此时潜水员下潜的深度为10m。 (3)由电压表测量范围可知R两端的电压最大为3V,此 4名， 时电路中电流 通过R的电流 -总 根据并联电路的电流特点可知，通过干路的总电流 1=4+=名+0 则并联电路总电阻R R-只=g U 1 1,1 R1十R2R十R 故有京=民十成 1+1 （②)由只一=底十定一品发可知，电路中总阻值 RR2_200X300=12n R=R1千R-200+300 根据欧姆定律可得电路中总电流 1=最==05A 答：(1)证明过程见解析：(2)电路的总电流I为0.25A。 12.(1)当S闭合，S断开时，R开路，R被短路，只有R2接入 电路。 R2的阻值 R=名=8X=10n (2)当开关S、S2均闭合时，R3被短路，R1和R2并联。根 据并联电路的电压规律可知 U1=U2=U=12V 通过R的电流 -是-号器=1.5A 电流表A的示数 I=1+12=1.5A+1.2A=2.7A (3)当开关S、S均断开时，R1开路，R2和R串联。 此时电路中的总电阻 R串=R2+R3=10+142=242 电流表A的示数 -是-器0,5A 电压表V测R两端的电压，电压表V1的示数 U2=I'R2=0.5AX102=5V 电压表V2测R两端的电压，电压表V3的示数 U3=R3=0.5AX142=7V 答：(1)R2的阻值为102；(2)电流表A的示数为2.7A: (3)电流表A的示数为0.5A,电压表V1的示数为5V,电 压表Vz的示数为7V。 能力提高 13.断开314.C 15.(1)当开关S闭合，S断开，滑片P滑到a端时，R与R串 联，其等效电阻 R=号=0=40n 滑动变阻器R的电阻值 R=R串-R=40n-102=30n (2)当开关S、S均闭合，滑片P滑到距a端骋的位置时， R与R:并联后再与号R串联。 R1与R2并联的等效电阻 56 RR,=100X400=80 R一R,十R 10n+402 电路的总电阻 R=R#+号R=80+告×30n=32n 电流表的示数 1名-0-025A 答：(1)滑动变阻器R的电阻值为30Ω；(2)电流表的示数 是0.25A。 拓展应用 16.D 专题4电流表、电压 表示数变化与电路故障 基础训练 一、填空题 1.不变变小2.变小变大3.变小不变 4.不变变大5.L2灯L2断路 二、选择题 6.A7.A8.C9.B10.D11.A12.B13.B 14.B15.B 能力提高 16.D17.C 18.闭合开关后移动滑片，电流表示数变化，则故障为R断 路；闭合开关后移动滑片，电流表示数不变，则故障为R。 断路BC 期中复习专题 第一部分 内能和热机 一、选择题 1.C2.B3.B4.C5.A6.B7.D 二、填空题 8.扩散温度 9.热传递比热容 10.热传递扩散11.20% 12.扩散102.3×101 13.5.88×10 40 三、实验题 15.(1)质量(2)A3.15×103 (3)豆浆的温度未达到 沸点 五、计算题 15.(1)水吸收的热量Q吸=cm(t一t)= 4.2×103J/(kg·℃)×10kg×(100℃-25℃)= 3.15×106J (2)高能聚合油完全燃烧放出的热量 Q=9=3.15X10J=4.2X10J m 75% 完全燃烧高能聚合油的质量 m=Q数=4.2X10】 ,942X10J/g=0.1kg 答：(1)水吸收的热量为3.15×10J;(2)燃烧了0.1kg的 高能聚合油。 16.(1)因为汽车静止在水平地面上，所以汽车受力平衡，汽车 对地面的压力等于汽车的重力 F=G=mg=5.0×104kg×10N/kg=5×105N 57 指南针·课堂优化·九年级·物理(JK)·参考答案 汽车对地面的压强 :11.变大变大12.并电压3：1 -5X10N p=5 13.串灯泡L断路了14.620 0.8m =6.25X105Pa 三、实验题 (②)由P-”得，这次行驶过程中，汽车所做的功 15.(1)① W=Pt=3×105W×1.2×103s=3.6×108J W 由刀=女得，汽车消耗的氢能 Qs=”=3.6X0J=4.8X10J 75% (3)这次行驶过程中消耗的氢能由柴油来提供，则 ②电阻③保护电路改变电阻两端电压，便于多次测量 Q柴油=Qg=4.8X103J 寻找普遍规律 由Q=mq得，燃烧柴油的质量 (2)①右(2)1.5③测量误差 16.(1) 4.0X107 J/kg-12 kg m装游=迪=.8义10丁了 答：(1)汽车满载对地面的压强为6.25×105Pa;(2)汽车 消耗的氢能为4.8×103J;(3)至少需要完全燃烧柴油的 质量为12kg。 第二部分 电路、电流、电压和电阻 一、选择题 URo 1.C2.D3.A4.C5.B6.B (2)B滑动变阻器(3)0.25.1(4)2—U 二、填空题 四、计算题 7.电排斥8.绝缘体正电9.并用电器 17.(1)如图乙，当两灯泡串联在电路中时，电路中电流为 10.0.20.34311.2.36.012.导体长度13.大 0.3A,由图甲可知，此时L两端的电压U1为1.8V,L2 小 两端的电压U2为4.2V。则： 三、作图题 L的阻值 14. R-9-8X=6n L2的阻值 R-9-悬8X14n 电源电压 U=U1+U2=1.8V+4.2V=6V (2)如图丙，当两灯泡并联在电路中时，U1=U2=U= 6V,由图甲可知，当电压为6V时，经过L的电流1为 0.5A,经过I2的电流I2为0.35A,电流表测量干路电 路，故电流表的示数为 =11+2=0.5A+0.35A=0.85A 四、实验题 答：(1)若两灯泡串联在电路中，L的阻值为62，L2的阻 16.(1)断开 值为142； (2)当两灯泡并联时，电流表的示数为0.85A。 18.(1)由图乙可知，在0~2.4s时间内电压出现两次达5V 的触发过程，说明2.4s内完成了2次仰卧起坐，因此每次 所用时间为1.2s;则1min内可完成的个数 A=÷-2器=0个 (2)0.28Ie=Ia+B (2)触发计数时，由图乙可知光敏电阻R2两端电压U2= (3)选用规格相同的灯泡 5.0V,由图丙可知此时电路中电流I=0.1A。此时光敏 17.(1)串(2)亮(3)2.5(4)B 电阻R2的阻值 第三部分 欧姆定律 &-号-=50n 一、选择题 (3)触发计数时，由图乙可知光敏电阻R2两端电压U2= 1.C2.A3.C4.A5.AD 5.0V,由图丙可知此时电路中电流I=0.1A,由图甲可 二、填空题 知两个电阻串联，则电源电压 6.0.2207.小于8.并增大 U=U2十U1=5V+0.1AXR1① 9.1:15:210.4:3 未触发计数时，由图乙可知光敏电阻R2两端电压U2= 3.0V,由图丙可知此时电路中电流= 0.3A,则电源电压 U=U?+U=3V+0.3A×R② 解①②得R1=100,U=6V 答：(1)1min内完成仰卧起坐50个；(2)求触发计数时，光 敏电阻R2的阻值为502；(3)电路中的电源电压为6V。 19.(1)当开关S断开，S,闭合时，灯泡L与滑动变阻器R2串 联，I1=I2=I=0.25A 灯泡L的电压U=IR=0.25AX8=2V 电源电压U=U2+U=2.5V+2V=4.5V 滑动变阻器接人电路的电阻值 R-"-X=10n (2)当开关S闭合，S断开时，定值电阻R1与滑动变阻器 R2串联 由于电路中允许通过的最大电流为0.6A 所以电路允许的最小电阻为R一名-悬8X 7.5n 滑动变阻器接人电路的最小电阻Rm=Rm一R,= 7.52-5n=2.52 由于电压表允许的最大电压为3V 所以电路中允许通过的最小电流为【=U-三 R 4.5V-3Y=0.3A 50 滑动变阻器接人电路的最大电阻见一一一头一 102 答：(1)电源的电压为4.5V,滑动变阻器接入电路的电 阻值为10Ω：(2)滑动变阻器接人电路的电阻值只能在 2.5~102范围内变化。 第6章电功率 第1节电功 第1课时电功、电能表 基础训练 一、填空题 1.电功220V10A20AkW·h度1200 2.电其他形式的内机械化学1080内光 3.多多电压电流通电时间W=Ut 4.2562.53×1055.120606.0.5156 二、选择题 7.D8.A9.D10.A 三、计算题 11.(1)灯泡电阻 R-U-3V 70.6A=50 (2)电路工作1min消耗的电能 W=UIt=3 VX0.6 AX60 s=108 J 答：(1)灯泡电阻R为52：(2)电路工作1min消耗的电能 为108J。 12.(1)如图，闭合开关，两个电阻并联，电流表A测量干路电流，电 流表A测量通过R的电流R的值，R一光-头-0n 58第2课时并联电路的等效电阻 及应用和等效电路 课 前自 主 导 学 知识点①并联电路的等效电阻 (1)电阻并联起来后，相当于增大了导体的 横截面积，因此等效电阻比并联的任何一个分 电阻都小。 (2)并联电路的等效电阻的倒数，等于各并 联电阻的倒数之和。 即底底+民+风…叶完 1 (3)并联电路分电流，不分电压，电流的分 配与电阻成反比。即：I1:I2=R2:R1。 知识点②等效电路 (1)定义：用一个简单的电路代替复杂电 路，并确保电流和电压的输入、输出关系不变， 使问题得到简化（如下图所示）。这个简单的电 路就是复杂电路的等效电路。 ][ (2)等效电路（简单混联）的电阻计算 ①如图甲中R2与R3串联后再与R1并联。 R R: 甲 11+11 R混R十R事R,十R2十R ②如图乙中R2与R并联后再与R1串联。 1 第5章欧姆定神 R租=R十R#=R十R2十R R2R3 课 中学法 指 导 1.正确理解并联电路中电流、电压、电阻的 关系 (1)在并联电路中由于各支路两端的电压 相等，所以无论并联的分电阻大小是否相等，它 们两端的电压都相等。若是单纯的并联电路， 都等于电源电压。 (2)在电源电压不变的电路中，由RY得， 等效电阻将随着并联的分电阻增加而变小，因 而电流要随之变大。即：“电阻越并越小，电流 越并越大”。 (3)在并联电路中由于各支路两端的电压 相等，由R号得，U相同时，1与R成反比，即： 电流与电阻成反比。电阻较大的电流较小，电 阻较小的电流较大，但相互之间不影响。总电 流仍然等于各分电流之和，总电流将随着并联 的分电阻增大而变小，减小而变大。 (4)若将n个阻值相等的电阻R,并联，其总 电阻R等于分电阻的7。即：R n。 每个分电 阻的电流都相等，为总电流的一，所以不能认为 电流相等电阻一定是串联。 【例1】在如图所示的电路中，电阻R1= R2=42,电源电压保持不变，当S1闭合、S2断 开时，电流表A的示数是0.75A,电流表A2的示 数是 ,电压表V的示数是 ,电 路的总电阻是 ；当S1、S2都闭合时，电 流表A的示数是 ,电流表A的示数是 ,电压表V的示数是 ,电路的 总电阻是 H④ 【答案】0.75A3V421.5A 0.75A3V22 指南针·课堂优化·九年纸·物理(JK) 【例2】两个电阻接在同一电路里，测得它 们两端电压相等，通过它们的电流也相等，下列 判断正确的是 () A.它们一定是并联的 B.它们一定是串联的 C.它们的电阻大小一定相等 D.两个电阻一定由同种材料构成 【答案】C 2.正确利用欧姆定律和串、并联电路特点 进行定性分析和定量计算 首先要分析判断电路的连接方式，其次利 用相应的电路特点、电源电压不变、定值电阻阻 值不变以及题目已知条件建立等式，再利用数 学知识求解。 【例3】如图所示的电路中，电源电压保持 不变。R1=42,R2=62。 (1)如果开关S闭合，S、S2断开时，电流表 示数为0.6A,那么电源电压是多大？ (2)如果开关S、S、S2都闭合时，电流表示 数为2A,那么R3的阻值是多大？ R R A S 解：(1)S闭合，S、S2断开时，R1与R2串联， 电路总电阻 R串=R1+R2=42+62=102 电源电压 U=IR串=0.6A×102=6V (2)当开关S、S1、S2都闭合时，R2被短路，R1 和R3并联，由并联电路的电压规律可知 U1=U3=U=6V 通过R1的电流 1发-815A 通过R3的电流 I3=I-I1=2A-1.5A=0.5A R3的阻值 &号-8X-12n 答：(1)电源电压为6V;(2)R3的阻值是 122。 3.正确理解串联、并联以及混联电路的总 电阻与分电阻的关系（补充） (1)在原电路的基础上再串联一个电阻，其 总电阻会变大。即“电阻越串越大”。 (2)在原电路的基础上再并联一个电阻，其 总电阻会变小。即“电阻越并越小”。 (3)无论是串联、并联还是混联电路中，其 他分电阻一定时，总电阻都会随某一分电阻的 变大而变大（或变小而变小）。 【例4】在如图所示的电路中，电路两端电 压不变，当滑动变阻器滑片P向右滑动时 ( A.灯L变亮，灯I2变暗 B.灯L、L2都变暗 C.灯L变暗，灯L2变亮 D.灯L1、L2都变亮 【答案】C 课后 巩固提升 【基础训练】 一、填空题 1.导体并联后相当于增加了导体的 所以导体并联后的等效电阻比并联的任何一个 分电阻都 ;并联电路的等效电阻的倒数 等于各并联的分电阻的倒数 、。」 并联 电路中电流的分配与电阻成 比。 2.(2023·临沂)如图甲所示电路的电源电压为 3V,闭合开关后，两电流表的指针偏转均如 图乙所示，则电路的总电阻为 2;断开开 关后，电阻R2的阻值为 2。 A 2 R 、3l,2 02↑0g 06 A IA 0 0.6 甲 乙 08 3.(2024·南充)如图所示电路，若甲、乙两表为 图中电流表，闭合开关S,断开开关S2,两表 指针位置相同，则R1：R2= ；若甲、 乙两表为图中电压表，闭合开关S、S2,则两 表示数之比是 (电表每次测量均未 超过测量范围)。 4.(2023·阿坝)如图是电阻A和B的I-U图像。 若把二者并联后接入电路中，当通过电阻B 的电流是0.2A时，通过电阻A的电流是 A,若把二者串联后接入某电路，当 通过电阻A的电流为0.3A,电阻B两端 的电压是 V。 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 00.51.01.52.02.53.0Uv 5.(2023·绥化)定值电阻R1和R2并联在如图甲 所示电路中，电流表的示数为0.5A,通过R1的 电流为0.3A,则通过R2的电流为 A; 再将R和R2串联在如图乙所示电路中，电源 电压为5V,电压表示数为3V,则R1两端的电 压为 V。 R A R 甲 二、选择题 6.(2025·广元)如图甲所示电路，闭合开关S,电 流表和电压表的示数如图乙和丙所示，下列 分析正确的是 () 109 第5章欧姆定神 S ☒ ⊙ 甲 2 10 Cwulululiunlpa 029 3 《W 15 A 0 069 乙 丙 A.灯L与电阻R串联 B.电路的总电阻大于电阻R的阻值 C.通过电阻R的电流是0.40A D.电源两端的电压为3.0V 7.(2024·济南)某学习小组连接了如图所示的 实物电路，闭合开关，移动滑片P的过程中， 关于电流表A的示数I1、电流表A2的示数I2 以及灯泡的亮度，可能出现的现象是() 白做 A.I1变大，I2变小，灯泡亮度不变 B.I1变小，I2变大，灯泡亮度变暗 C.11变小，I2变小，灯泡亮度不变 D.I1变大，I2变大，灯泡亮度变亮 8.(郴州·中考)如图所示电路，电源电压恒定， R1、R2、R3均为定值电阻。当开关S闭合，S、 S2断开时，电流表A的示数为0.2A;当开关 S、S闭合，S2断开时，电流表A的示数为 0.4A;当开关S、S1、S2都闭合时，电流表A的 示数为0.5A,则 () 指南针·课堂优化·九年纸·物理(JK) A.R1:R2=2:1 B.R1:R3=1:1 C.R2:R3=1:2 D.R1:R2:R3=2:2:1 9.(2024·内江)在如图所示的电路中，电源电压 恒为12V,定值电阻R1的阻值为52，滑动变 阻器R2标有“50Ω2A”的字样，电流表的测 量范围为0~3A。闭合开关S,滑动变阻器的 滑片P从最右端(R2=50)移动到连入电路 中的电阻值为20Ω处，电流表的示数从I1变 为I2,则12与I1之差为 R R ④ 北 A.2.40A B.2.64A C.0.36A D.4.40A 10.(2023·株洲)（多选）如图为某款电加热器的 简化电路图，R1、R2、R3为定值电阻，a、b、c、d 为金属触点，S为旋钮开关，转动旋钮可以将 相邻两个触点连通。则开关 () A.连接a、b时，R1和R2串联 B.连接c、d时，R1和R3串联 C.从连接a、b旋转至c、d时，通过R1的电流 变小 D.从连接a、b旋转至c、d时，通过R1的电流 变大 三、计算题 11.（2023·青岛)如图所示电路，电阻R1、R2并联 接到电压为U的电源两端。闭合开关S后， 通过电阻R1、R2的电流分别为I1、I2,电路的 总电流为I。 (1)R1、R2并联后相当于一个电阻R,请推导 111 证明：R一R+R2 110 (2)若电路中R1=202,R2=302,电源电压 为3V。求电路的总电流I。 12.如图所示的电路，电源电压为12V且保持 不变，R1=8,R3=142。求： (1)当S闭合，S2断开时，电流表A的示数为 1.2A,则R2的阻值多大？ (2)当S、S2均闭合时，电流表A的示数 多大？ (3)当S、S2均断开时，电流表A的示数多 大？电压表V1、V2的示数多大？ R ④R, 【能力提高】 13.（达州·中考)如图所示，电源电压恒定不变， R1、R2为定值电阻，R1=102,R1<R2,当闭 合开关S2、S,开关S处于 状态时， R1、R2并联，电流表示数为0.45A;当断开 S2、S3,闭合S时，电流表示数为0.1A。由 以上数据可得，电源电压为V。 14.(2025·连云港)某兴趣小组想设计一种能自 动测定光照强度的装置，当光照强度增强 时，光敏电阻R阻值变小，光照强度显示器 (由电压表改装而成)示数增大，反之示数减 小。若电源电压不变，R是定值电阻，则下 列设计的电路图中符合要求的是 ( 显示器 显示器 R R。 R A B 显示器 显示器 D 15.在如图所示的电路中，电源电压U=8V,且 保持不变，R1=102,R2=402。试问： (1)若开关S闭合，S2断开，当滑片P滑到a 端时，电流表的示数为0.2A,此时滑动变阻 器R的电阻值为多大？ ·111 第5章欧姆定神 (2)若开关S、S2均闭合，当滑片P滑到距a 端曾的位置时，电流表的示数是多少？ 【拓展应用】 6.(凉山·中考)有一根阻值为R的电阻线，现 将它首尾相连绕制成一个圆形电阻，如图所 示。则AB间的电阻为 () B A.R c D 3R 6