5.4 等效电路（举一反三·讲义）物理新教材教科版九年级上册

本讲义聚焦等效电路核心知识点，系统梳理串联电路总电阻等于各电阻之和、并联电路总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和的规律，以上节课单个电阻测量为基础，通过“100Ω电阻损坏用50Ω替换”的情景导入，构建从简单到复杂电路的学习支架。 该资料以问题驱动激发科学探究兴趣，通过公式推导（如串联R总=R1+R2、并联1/R总=1/R1+1/R2）培养科学思维，结合等边三角形电阻、挖半圆孔矩形薄片等实例建构物理模型。课中辅助教师系统授课，课后通过实验题（如探究电阻丝连接方式与总电阻关系）帮助学生巩固，查漏补缺。

5.4 等效电路 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 上节课，我们成功测量了单个电阻的阻值。但今天这块电路板更复杂——上面有多个电阻，有的串联，有的并联。其中有一只100Ω的电阻坏了，手边只有几只50Ω的定值电阻。有什么办法可以解决这个问题吗？ 【知识点1 串联电路的等效电阻】知识归纳 1．等效电阻：如果一个电阻对电流的阻碍作用，与多个串联电阻共同的阻碍作用效果相同，这个电阻就是串联电路的等效电阻，也叫总电阻。 2．串联电路总电阻：等于各串联电阻之和，即R总= R₁+R₂+…+Rn （1）2个电阻串联： R总= R₁+R₂ （2）n 个相同电阻 R0串联：R总=nR0 3．电阻特点： （1）串联电路中，电阻越串越大； （2）串联电路中，总电阻大于任意一个分电阻； （3）串联电路中，一个电阻变大，总电阻变大。 4．对串联电路电阻的理解：电阻串联，相对于增大了导体的长度，总电阻大于任何一个分电阻。 【例1】某电路两端的电压是12V，接入一个电阻后电流为0.75A，则该电阻的阻值为_____Ω。若使电路中的电流减至0.25A，应________联一个_______Ω的电阻。 【答案】16 串 32 【详解】由可知，电阻的阻值；要使电路中的电流从0.75A减至0.25A，应串联一个电阻增大电路中的电阻，此时电路中的总电阻，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，。 【变式1-1】通过定值电阻、的电流与其两端电压的关系图像如图所示，则____（选填“”“”或“”）。如果、串联的总电阻为，则的图像在_______（选填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”）区域。 【答案】> Ⅰ 【详解】由欧姆定律，取相同电流时，R1两端电压大于R2两端电压，故。 因串联电路总电阻等于各分电阻之和，故总电阻；由可知，取相同电流时，总电阻两端电压大于R1两端电压，因此R的U-I图线更靠近纵轴，在Ⅰ区域。 【变式1-2】两个定值电阻、分别标有“ ”和“ ”字样，若将它们串联接入电路中，则电路中允许通过的最大电流为______，电源电压最大为______。 【答案】0.3 7.8 【详解】串联电路中电流处处相等，为保证电路安全，电路允许通过的最大电流应取两个定值电阻允许通过的最大电流中的较小值，因此电路最大电流为0.3A。 根据串联电路总电阻等于各分电阻之和，可得总电阻 根据欧姆定律可得，电源最大电压为 【知识点2 并联电路的等效电阻】 1．并联电路总电阻的倒数，等于各支路电阻的倒数之和，即 （1）两个电阻并联，总电阻为 （2）n 个相同电阻R0并联，总电阻 2．电阻特点： （1）并联电路中，电阻越并越小； （2）并联总电阻小于任意一个支路电阻； （3）并联电路中，一个电阻变大，总电阻变大。 3．对并联电路电阻的理解：电阻并联，相对于增大了导体的横截面积，总电阻小于任何一个分电阻。 【例2】有一根粗细均匀、阻值为3R的电阻线，现将它首尾相连绕制成一个等边三角形电阻，如图所示。若把A、B两点分别接入电路中的M、N两端，则MN间的电阻为（　　） A. B. C. D.3R 【答案】B 【详解】等边三角形三边电阻相等，每边电阻 ，接入A、B两点时，电路相当于AB边电阻 与 AC、CB边串联后的电阻 并联，总电阻 ，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式2-1】下列几组电阻并联时，总电阻最小的一组是（　　） A.30Ω和15Ω B.20Ω和25Ω C.10Ω和35Ω D.5Ω和40Ω 【答案】D 【详解】并联电阻总电阻公式，分别计算四组的总电阻，，、，只有最小。故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【变式2-2】如图所示，一块电阻均匀的矩形薄片，长是宽的两倍。以长边的中点为圆心，挖一个半圆形的孔。若ab间电阻为R，则cd间电阻为________。 【答案】 【详解】把薄片沿着半圆形孔的对称轴分成完全相同的两部分，如图所示： ab 方向：上半部分和下半部分是串联关系，总电阻 R ，所以每一半的电阻是 。 cd 方向：上半部分和下半部分变成并联关系， 则cd间电阻 【知识点3 等效电路】 分析一些复杂电路时，人们可以用一个简单的电路代替它，确保电流和电压的输入、输出关系不变，使问题得到简化。这个简单的电路就是复杂电路的等效电路。 【例3】恰当运用科学方法可深刻理解物理概念。 （1）在电源电压相等时，若观察到图（b）中电流表的示数与图（a）中电流表的示数________________时，就说明R为、的等效电阻，用到的科学方法是________法。 （2）根据欧姆定律和并联电路中电流、电压的特点，推导图中R与、之间的关系：___________ 【答案】（1） 相同 等效替代 （2）见答案 【详解】（1）由等效替代法可知，电流表示数相同时，R与R1、R2并联的作用效果相同，R即为等效电阻。 （2）由并联电路电流规律得，由并联电路电压规律得 由欧姆定律得干路总电流，通过R1的电流，通过R2的电流 将三个电流表达式代入并联电路电流规律可得 因为，故 【变式3-1】“等效替代法”是常用的科学研究方法。图（a）（b）是探究并联电路中电阻规律的实验情景，若电阻R能等效替代电阻R1和R2，则电流表A3的示数及相关物理量应满足的条件是___________。 【答案】电流表A3的示数应满足与电流表A1的示数相等，电源电压相同 【详解】探究并联电阻等效规律时，R要等效替代R1和R2，需要保证两次实验电源电压相同，且电路总电流效果相同：图（a）中A1测R1、R2并联的干路总电流，因此当电源电压不变，且A3的示数等于A1的示数时，说明R对电流的阻碍效果和R1、R2并联的总效果相同，R可等效替代两个电阻的总电阻。 【变式3-2】如图所示的电路中，电源电压保持不变，当闭合开关S后，电压表的示数为3V，电流表的示数为0.6A，请把右边方框内的电阻可能的连接情况画在虚线框内。现有1Ω、2Ω、3Ω、4Ω、6Ω、30Ω的电阻各一个（画出一种即可）。 【答案】 或 或 【详解】根据电路图知道，电压表测电源电压，电流表测总电流，由知道，电路的总电阻，由于1Ω和4Ω的电阻串联后的总电阻1Ω+4Ω＝5Ω，所以，可让1Ω和4Ω的电阻串联，可得到总电阻为5Ω；由于2Ω和3Ω的电阻串联后的总电阻2Ω+3Ω＝5Ω，所以，可让2Ω和3Ω的电阻串联，可得到总电阻为5Ω；由于6Ω和30Ω的电阻并联后的总电阻，所以，可让6Ω和30Ω的电阻并联，可得到总电阻为5Ω。故电路如下图： 或 或 模块三 课后作业 一、单选题 1．随手关掉不用的家用电器是节约能源的好习惯。每多关闭一个家用电器，家庭电路里变大的物理量是（　　） A.各支路电流 B.总电流 C.总电压 D.总电阻 【答案】D 【详解】 A．并联电路各支路独立工作、互不影响，关闭一个用电器后，其余支路的电压和电阻都不变，因此其余支路的电流不变，故A错误； B．并联电路总电流等于各支路电流之和，关闭一个用电器后，支路减少，总电流变小，故B错误； C．家庭电路电压恒为220V，所以总电压始终不变，故C错误； D．根据并联电阻的规律，并联的电阻越少，总电阻越大；也可由欧姆定律，总电压U不变，总电流I减小，因此总电阻变大，故D正确。 故选D。 2．两个阻值相同的电阻，串联后的总电阻与并联后的总电阻之比为（　　） A.4∶1 B.1∶4 C.2∶1 D.1∶2 【答案】A 【详解】两电阻串联后的总电阻，两电阻并联，则，串联电阻与并联电阻之比，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选 A。 3．关于电阻器的知识，下列说法正确的是（　　） A.由可知，导体的电阻与其两端电压成正比 B.导体的横截面积越小，其电阻值一定越大 C.电阻由导体本身性质决定，与电流、电压无关 D.一个1Ω的电阻，并联上一个1000Ω的电阻之后，总电阻大于1Ω 【答案】C 【详解】 A．是电阻的计算式，导体电阻由自身材料、长度、横截面积、温度决定，与两端电压、通过电流无关，故A错误； B.导体电阻受材料、长度、横截面积、温度共同影响，未控制其余变量相同的前提下，无法仅通过横截面积判断电阻大小，故B错误； C.电阻是导体的固有属性，由导体本身性质决定，与电流、电压无关，故C正确； D.电阻并联相当于增大了横截面积，则并联电路总电阻小于任意一个分电阻，所以并联后总电阻小于1Ω，故D错误。 故选C。 4．如图所示，电源电压不变，电阻，闭合开关S，电流表的示数为0.6A，若要使电流表的示数变为1.2A，请判断以下操作中可行的是（　　） A.在电阻R两端并联一个5Ω的电阻 B.在电阻R两端并联一个10Ω的电阻 C.在电路中串联一个5Ω的电阻 D.在电路中串联一个10Ω的电阻 【答案】B 【详解】电源电压 ，当电流表的示数变为1.2A时，电路中的总电阻为 CD． 串联电阻总电阻增大，电流减小，故CD不符合题意； AB． 给R并联电阻时，R的支路不受影响，通过R的电流仍为0.6A，干路总电流等于各支路电流之和，因此新增支路的电流需要为，并联电路各支路电压等于电源电压6V，因此新增电阻的阻值应为，故A不符合题意，B符合题意。 故选B。 5．已知，将下列四种不同的电阻接法接入图甲电路的M、N之间，电路中电流最大的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】根据欧姆定律，在电源电压U不变的情况下，电路中的总电阻R越小，电流I就越大。串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，即，总电阻比任何一个分电阻都大；并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，即，总电阻比任何一个分电阻都小。 选项A中接入电阻R1。选项B中接入电阻R2，已知。选项C中R1与R2并联，其并联总电阻比R1和R2都小。选项D中R1与R2串联，其串联总电阻比R2大。所以R1与R2并联时总电阻最小，此时电路中的电流最大。 故选C。 6．如图为接入电路中阻值不同的两个电阻的电流随电压变化的图像，从图中可知（　　） A. B.、并联后，总电阻图线在区域Ⅲ内 C.、串联后，总电阻图线在区域Ⅱ内 D.、并联后，总电阻图线在区域Ⅰ内 【答案】B 【详解】 A．从图像中可以看出，相同的电压下，通过R2的电流小，所以，故A不符合题意； BD．两个电阻并联后，总电阻比任何一个电阻都小，所以相同电压下，总电流比通过任何一个电阻中的电流都大，所以总电阻图线在区域Ⅲ内，故B符合题意，D不符合题意； C．两个电阻串联后，总电阻等于两个电阻之和，所以相同电压下，总电流小于通过任何一个电阻中的电流，所以总电阻图线在区域Ⅰ内，故C不符合题意。 故选B。 7．把一根电阻为R的均匀电阻丝弯折成一个等边三角形abc，如图所示，图中d为底边ab的中心，如果cd两端的电阻R1为9欧姆，则ab两端的电阻R2的阻值是（　　） A.36欧姆 B.12欧姆 C.8欧姆 D.6欧姆 【答案】C 【详解】均匀电阻丝总电阻为R，弯折成等边三角形后，每边长度相等，因此每边电阻为。 d是ab中点，因此； cd接入电路时，电流有两条并联支路： 支路1：，总电阻；支路2：，总电阻， 根据并联电阻公式 代入得： ，即， 已知，因此总电阻，每边电阻为。 接入电路时，电流同样有两条并联支路： 支路1：直接走ab边，电阻， 支路2：走，电阻，再根据并联电阻公式计算总电阻： 得，故选C。 8．如图所示的电路，电源电压保持不变，在A、B间接入10Ω的电阻时，电流表示数为0.6A，接着在A、B间换接20Ω的电阻，此时电流表的示数可能是（　　） A.0.4A B.0.3A C.0.25A D.0.2A 【答案】A 【详解】AB间接入的电阻与定值电阻R0串联，电流表测电路电流，电源电压U保持不变。 当AB间接入时，电流，因此电源电压 当AB换接后，电路电流 R0为定值电阻，，对式子变形可得 当R0接近0时，I2接近；当R0接近无穷大时，I2接近；因此电流范围为 ，故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 二、填空题 9．如图所示的电路中，电阻的阻值为30，闭合开关，电流表的示数为0.2A，电流表的示数为0.6A，则电源电压为______V，电阻的阻值为_____；若电阻出现开路，则整个电路的总电阻_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】6 15 变大 【详解】R1与R2并联，电流表A1测R1支路电流，电流表A测干路电流。并联电路各支路两端电压相等，等于电源电压，即 并联电路干路电流等于各支路电流之和，通过R2的电流为 则 并联电路总电阻小于任意一条支路的电阻；若R1开路，电路只有R2接入电路，因此总电阻变大。 10．如图所示，电源电压保持不变，电阻R2的阻值为20Ω，当只闭合开关S时，电流表示数为0.3A，再闭合开关S1后，电流表示数变化了0.2A，则电阻R1和R2的等效总电阻为_________Ω。 【答案】12 【详解】只闭合开关S时，电路为R2的简单电路，则电源电压，再闭合开关S1后，R1和R2并联，电路中总电阻变小，电流表示数变化了0.2A，此时电路电流，则电路中的总电阻。 11．导体串联后相当于增加了导体的长度，因此导体串联后总电阻_________；导体并联后相当于增加导体的横截面积，导体并联后总电阻_________。（两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。R1和R2两只电阻串联，已知R1：R2=5：1，那么通过它们的电流之比 I1∶I2=______ ，两只电阻两端各自的电压之比 U1∶U2=______ 。 【答案】变大 变小 1∶1 5∶1 【详解】导体电阻的大小和导体长度成正比，和横截面积成反比；导体串联后总长度增加，因此总电阻变大；并联后相当于增大了导体的横截面积，因此总电阻变小；串联电路中各处电流相等，因此两电阻串联时电流之比 根据欧姆定律，串联电流I相等时，电压与电阻成正比，因此电压之比 12．现将两个电阻 R1=4Ω， R2=6Ω 串联在同一电路中，则电路的总电阻是_____ Ω 。并联在同一电路中，则电路的总电阻是_____ Ω。 【答案】10 2.4 【详解】串联电路中，总电阻等于各串联电阻的阻值之和，则总电阻是 并联电路中，总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和，即，则总电阻为 13．甲、乙两只小灯泡的规格分别是“2.5V  10Ω”“3.8V  7.6Ω”，现将两灯串联接在某一电源两端，为使两灯能长时间安全地工作，则电源的最高电压为__________V 【答案】4.4 【详解】由题可得，甲灯正常发光时的电流为，乙灯正常发光的电流为，因串联电路电流处处相等，为保证两灯安全工作，电路最大电流 ，电路总电阻为 ，电源最高电压为。 三、作图题 14．一个双温电炉的部分电路图如图所示。虚框内的发热体由两个阻值相同的电阻及导线连接而成，A、B、C为三段引出线。当开关S接A时，通过C点的电流为2A；当开关S接B时，通过C点的电流为1A。请将图中虚框内的电路图补充完整。 【答案】 【详解】电源电压不变，设每个电阻的阻值为R。已知开关接A时电流，接B时，由欧姆定律可知， 即。因为发热体是两个阻值相同的电阻，所以接A时总电阻为R，此时1个电阻接入；接B时总电阻为2R，此时两个电阻串联接入。据此作图。 四、实验题 15．（1）学习了电学知识后，小明对串、并联电路中总电阻与电路中各电阻的关系进行了探究，器材有：开关、电流表、电源（电压U恒为1.5V）各一个，三根完全相同的合金电阻丝，导线若干，实验电路如图1所示。实验中将合金电阻丝以下表中的方式分别接入电路A、B之间，闭合开关后进行实验，记录和计算的相关数据如下表所示： 合金电阻丝接入A、B间的方式 一根合金电阻丝 两根合金电阻丝串联 三根合金电阻丝串联 两根合金电阻丝并联 三根合金电阻丝并联 电流表读数I/A 0.6 0.3 0.2 1.2 1.8 A、B间总电阻（U/I）/Ω ① 5.0 7.5 1.25 0.83 ①请计算在A、B间接入一根合金电阻丝时A、B间的总电阻，并将其填入表格中相应的位置上①______。 ②从上表数据我们可以推断：教室里相同的日光灯，全部工作时的总电阻比只有两盏灯工作的总电阻______。（选填“大”或“小”） （2）老师给小明一个暗箱，其表面有两个接线柱、，它们之间电阻值恒定不变。小宁利用图2甲所示电路（电源电压不变）进行实验：在开关S、都闭合和开关S闭合、断开两种情况下，改变电阻箱R1的阻值。读取电流表示数绘制了如图乙所示的电流表示数I随R1变化的曲线。由上述信息可知： ①图乙中曲线______（选填“a”或“b”）是根据开关闭合、断开时测得的实验数据绘制的； ②为______Ω； ③电源电压U为______V； ④如果暗箱、之间只接有两个定值电阻，并且其中一个阻值为7Ω，那么根据（1）中结论可分析计算得出另一个阻值为______Ω。 【答案】（1） 2.5 小 （2） b 12 9 5 【详解】（1）由表格数据可知，接入一根合金丝时电流 0.6A，由欧姆定律可知，总电阻，教室里的日光灯是并联连接，由表格数据可知：并联的电阻越多，总电阻越小。因此全部日光灯工作时，并联的用电器更多，总电阻比只有两盏灯工作时更小。 （2）当开关S闭合、S1​断开时，R1​与串联，总电阻比S、S1都闭合时（仅R1接入电路）更大，电源电压不变，根据 ​，相同电压下通过R1的电流更小，因此曲线b是该情况的实验曲线。 当S、S1​都闭合时，对应曲线a，由图乙得时，电流，因此电源电压 当S闭合，S1​断开时，对应曲线b，由图乙得时，电流，总电阻 因此 因为暗箱的M、N之间只接有两个定值电阻，串联电路中的总电阻比任何一个分电阻都要大，并联电路中的总电阻比任何一个分电阻都要小。因，所以这两个定值电阻应串联，根据电阻的串联可知，另一个定值电阻的阻值为。 16．如图3所示一个盒子里面接有两个电阻，在盒外部装有三个接线柱分别是A、B和C。选取盒子外的A、B两个接线柱分别接入如图1所示电路的MN两点之间，该电路的电源电压为6V保持不变。闭合开关，电流表的示数如图2所示，电压表示数记录在了表格序号1中。然后又分别将B、C接线柱和A、C接线柱接在图1所示电路的M、N两点之间。电压表示数和电流表示数分别填写在了表中。 （1）根据图2所示电流表的示数，将表中的序号1填写完整。 序号 连接情况 电压（V） 电流（A） 1 A、B接线柱与MN连接 6.0 _________ 2 B、C接线柱与MN连接 6.0 0.60 3 A、C接线柱与MN连接 6.0 0.40 （2）小华将该盒子拆开发现，其内部结构如图3所示。 ①由表2中的数据可以得到盒内电阻R1的阻值为_____Ω，电阻R2的阻值为____Ω； ②若在一次实验中，小华发现将A、C两个接线柱接入图1所示电路MN两点之间，发现电流表的示数为0。若故障只发生在电阻R1或R2上，且只有一处故障。为了进一步确定故障，小华仅将盒子外接线柱A、B接入如图1所示电路MN两点之间。请你写出此时电压表和电流表的示数及其对应故障__________。 【答案】（1）1.2 （2） 5 10 电流表无示数，电压表示数为6V，故障为R1​断路；电流表示数1.2A，电压表示数6V，故障为R2​断路 【详解】（1）由图2可知，电流表量程为0~3A，分度值0.1A，电流表示数为1.2A。 （2）A、B接线柱与MN连接，只有R1连入电路，根据欧姆定律，电阻R1的阻值为 B、C接线柱与MN连接，只有R2连入电路，根据欧姆定律，电阻R2的阻值为 将A、C两个接线柱接入图1所示电路MN两点之间，发现电流表的示数为0，故障只发生在电阻R1或R2上，且只有一处故障，则故障可能是R1或R2断路，仅将盒子外接线柱A、B接入如图1所示电路MN两点之间，只有R1连入电路，若R1断路，A、B间无通路，电流表无示数，电压表串联在电路中测电源电压，电压表示数为6V；若R2断路，A、B间仍通路，电流表有示数（1.2A），电压表测R1两端电压（6V）。 第 12 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.4 等效电路 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 上节课，我们成功测量了单个电阻的阻值。但今天这块电路板更复杂——上面有多个电阻，有的串联，有的并联。其中有一只100Ω的电阻坏了，手边只有几只50Ω的定值电阻。有什么办法可以解决这个问题吗？ 【知识点1 串联电路的等效电阻】知识归纳 1．等效电阻：如果一个电阻对电流的阻碍作用，与多个串联电阻共同的阻碍作用 相同，这个电阻就是串联电路的等效电阻，也叫总电阻。 2．串联电路总电阻：等于各串联电阻之 ，即 （1）2个电阻串联： R总= （2）n 个相同电阻 R0串联：R总= 3．电阻特点： （1）串联电路中，电阻越串越 ； （2）串联电路中，总电阻 于任意一个分电阻； （3）串联电路中，一个电阻变大，总电阻变 。 4．对串联电路电阻的理解：电阻串联，相对于增大了导体的 ，总电阻 于任何一个分电阻。 【例1】某电路两端的电压是12V，接入一个电阻后电流为0.75A，则该电阻的阻值为_____Ω。若使电路中的电流减至0.25A，应________联一个_______Ω的电阻。 【变式1-1】通过定值电阻、的电流与其两端电压的关系图像如图所示，则____（选填“”“”或“”）。如果、串联的总电阻为，则的图像在_______（选填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”）区域。 【变式1-2】两个定值电阻、分别标有“ ”和“ ”字样，若将它们串联接入电路中，则电路中允许通过的最大电流为______，电源电压最大为______。 【知识点2 并联电路的等效电阻】 1．并联电路总电阻的倒数，等于 ，即 （1）两个电阻并联，总电阻为R总= （2）n 个相同电阻R0并联，总电阻R总= 2．电阻特点： （1）并联电路中，电阻越并越 ； （2）并联总电阻 于任意一个支路电阻； （3）并联电路中，一个电阻变大，总电阻变 。 3．对并联电路电阻的理解：电阻并联，相对于增大了导体的横截面积，总电阻小于任何一个分电阻。 【例2】有一根粗细均匀、阻值为3R的电阻线，现将它首尾相连绕制成一个等边三角形电阻，如图所示。若把A、B两点分别接入电路中的M、N两端，则MN间的电阻为（　　） A. B. C. D.3R 【变式2-1】下列几组电阻并联时，总电阻最小的一组是（　　） A.30Ω和15Ω B.20Ω和25Ω C.10Ω和35Ω D.5Ω和40Ω 【变式2-2】如图所示，一块电阻均匀的矩形薄片，长是宽的两倍。以长边的中点为圆心，挖一个半圆形的孔。若ab间电阻为R，则cd间电阻为________。 【知识点3 等效电路】 分析一些复杂电路时，人们可以用一个 代替它，确保电流和电压的输入、输出关系不变，使问题得到简化。这个简单的电路就是复杂电路的等效电路。 【例3】恰当运用科学方法可深刻理解物理概念。 （1）在电源电压相等时，若观察到图（b）中电流表的示数与图（a）中电流表的示数________________时，就说明R为、的等效电阻，用到的科学方法是________法。 （2）根据欧姆定律和并联电路中电流、电压的特点，推导图中R与、之间的关系：___________ 【变式3-1】“等效替代法”是常用的科学研究方法。图（a）（b）是探究并联电路中电阻规律的实验情景，若电阻R能等效替代电阻R1和R2，则电流表A3的示数及相关物理量应满足的条件是___________。 【变式3-2】如图所示的电路中，电源电压保持不变，当闭合开关S后，电压表的示数为3V，电流表的示数为0.6A，请把右边方框内的电阻可能的连接情况画在虚线框内。现有1Ω、2Ω、3Ω、4Ω、6Ω、30Ω的电阻各一个（画出一种即可）。 模块三 课后作业 一、单选题 1．随手关掉不用的家用电器是节约能源的好习惯。每多关闭一个家用电器，家庭电路里变大的物理量是（　　） A.各支路电流 B.总电流 C.总电压 D.总电阻 2．两个阻值相同的电阻，串联后的总电阻与并联后的总电阻之比为（　　） A.4∶1 B.1∶4 C.2∶1 D.1∶2 3．关于电阻器的知识，下列说法正确的是（　　） A.由可知，导体的电阻与其两端电压成正比 B.导体的横截面积越小，其电阻值一定越大 C.电阻由导体本身性质决定，与电流、电压无关 D.一个1Ω的电阻，并联上一个1000Ω的电阻之后，总电阻大于1Ω 4．如图所示，电源电压不变，电阻，闭合开关S，电流表的示数为0.6A，若要使电流表的示数变为1.2A，请判断以下操作中可行的是（　　） A.在电阻R两端并联一个5Ω的电阻 B.在电阻R两端并联一个10Ω的电阻 C.在电路中串联一个5Ω的电阻 D.在电路中串联一个10Ω的电阻 5．已知，将下列四种不同的电阻接法接入图甲电路的M、N之间，电路中电流最大的是（　　） A. B. C. D. 6．如图为接入电路中阻值不同的两个电阻的电流随电压变化的图像，从图中可知（　　） A. B.、并联后，总电阻图线在区域Ⅲ内 C.、串联后，总电阻图线在区域Ⅱ内 D.、并联后，总电阻图线在区域Ⅰ内 7．把一根电阻为R的均匀电阻丝弯折成一个等边三角形abc，如图所示，图中d为底边ab的中心，如果cd两端的电阻R1为9欧姆，则ab两端的电阻R2的阻值是（　　） A.36欧姆 B.12欧姆 C.8欧姆 D.6欧姆 8．如图所示的电路，电源电压保持不变，在A、B间接入10Ω的电阻时，电流表示数为0.6A，接着在A、B间换接20Ω的电阻，此时电流表的示数可能是（　　） A.0.4A B.0.3A C.0.25A D.0.2A 二、填空题 9．如图所示的电路中，电阻的阻值为30，闭合开关，电流表的示数为0.2A，电流表的示数为0.6A，则电源电压为______V，电阻的阻值为_____；若电阻出现开路，则整个电路的总电阻_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 10．如图所示，电源电压保持不变，电阻R2的阻值为20Ω，当只闭合开关S时，电流表示数为0.3A，再闭合开关S1后，电流表示数变化了0.2A，则电阻R1和R2的等效总电阻为_________Ω。 11．导体串联后相当于增加了导体的长度，因此导体串联后总电阻_________；导体并联后相当于增加导体的横截面积，导体并联后总电阻_________。（两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。R1和R2两只电阻串联，已知R1：R2=5：1，那么通过它们的电流之比 I1∶I2=______ ，两只电阻两端各自的电压之比 U1∶U2=______ 。 12．现将两个电阻 R1=4Ω， R2=6Ω 串联在同一电路中，则电路的总电阻是_____ Ω 。并联在同一电路中，则电路的总电阻是_____ Ω。 13．甲、乙两只小灯泡的规格分别是“2.5V  10Ω”“3.8V  7.6Ω”，现将两灯串联接在某一电源两端，为使两灯能长时间安全地工作，则电源的最高电压为__________V 三、作图题 14．一个双温电炉的部分电路图如图所示。虚框内的发热体由两个阻值相同的电阻及导线连接而成，A、B、C为三段引出线。当开关S接A时，通过C点的电流为2A；当开关S接B时，通过C点的电流为1A。请将图中虚框内的电路图补充完整。 四、实验题 15．（1）学习了电学知识后，小明对串、并联电路中总电阻与电路中各电阻的关系进行了探究，器材有：开关、电流表、电源（电压U恒为1.5V）各一个，三根完全相同的合金电阻丝，导线若干，实验电路如图1所示。实验中将合金电阻丝以下表中的方式分别接入电路A、B之间，闭合开关后进行实验，记录和计算的相关数据如下表所示： 合金电阻丝接入A、B间的方式 一根合金电阻丝 两根合金电阻丝串联 三根合金电阻丝串联 两根合金电阻丝并联 三根合金电阻丝并联 电流表读数I/A 0.6 0.3 0.2 1.2 1.8 A、B间总电阻（U/I）/Ω ① 5.0 7.5 1.25 0.83 ①请计算在A、B间接入一根合金电阻丝时A、B间的总电阻，并将其填入表格中相应的位置上①______。 ②从上表数据我们可以推断：教室里相同的日光灯，全部工作时的总电阻比只有两盏灯工作的总电阻______。（选填“大”或“小”） （2）老师给小明一个暗箱，其表面有两个接线柱、，它们之间电阻值恒定不变。小宁利用图2甲所示电路（电源电压不变）进行实验：在开关S、都闭合和开关S闭合、断开两种情况下，改变电阻箱R1的阻值。读取电流表示数绘制了如图乙所示的电流表示数I随R1变化的曲线。由上述信息可知： ①图乙中曲线______（选填“a”或“b”）是根据开关闭合、断开时测得的实验数据绘制的； ②为______Ω； ③电源电压U为______V； ④如果暗箱、之间只接有两个定值电阻，并且其中一个阻值为7Ω，那么根据（1）中结论可分析计算得出另一个阻值为______Ω。 16．如图3所示一个盒子里面接有两个电阻，在盒外部装有三个接线柱分别是A、B和C。选取盒子外的A、B两个接线柱分别接入如图1所示电路的MN两点之间，该电路的电源电压为6V保持不变。闭合开关，电流表的示数如图2所示，电压表示数记录在了表格序号1中。然后又分别将B、C接线柱和A、C接线柱接在图1所示电路的M、N两点之间。电压表示数和电流表示数分别填写在了表中。 （1）根据图2所示电流表的示数，将表中的序号1填写完整。 序号 连接情况 电压（V） 电流（A） 1 A、B接线柱与MN连接 6.0 _________ 2 B、C接线柱与MN连接 6.0 0.60 3 A、C接线柱与MN连接 6.0 0.40 （2）小华将该盒子拆开发现，其内部结构如图3所示。 ①由表2中的数据可以得到盒内电阻R1的阻值为_____Ω，电阻R2的阻值为____Ω； ②若在一次实验中，小华发现将A、C两个接线柱接入图1所示电路MN两点之间，发现电流表的示数为0。若故障只发生在电阻R1或R2上，且只有一处故障。为了进一步确定故障，小华仅将盒子外接线柱A、B接入如图1所示电路MN两点之间。请你写出此时电压表和电流表的示数及其对应故障__________。 第 12 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $