湖南省湘西土家族苗族自治州吉首市2025-2026学年下学期七年级期末考试数学试卷

________学校 班级：________姓名：________准考证号：________座位号：________ 2026年上学期期末教学质量检测试题卷 七年级数学 题号 一 二 三 总分 得分 考生注意：本试题共分三个部分，考试时间120分钟，满分120分． 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列四个数中，是无理数的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，有一个破损的扇形零件，小明利用图中的量角器量出这个扇形零件的圆心角度数为，你认为小明测量的依据是（ ） A．两直线平行，内错角相等 B．对顶角相等 C．同位角相等 D．三角形内角和等于 3．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（ ） A． B． C． D． 4．下列式子中，是不等式的是（ ） A． B． C． D． 5．某公司有员工700人，元旦举行活动，图A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人均参加，则不下围棋的人共有（ ） A．259人 B．441人 C．350人 D．490人 6．若是关于x、y的二元一次方程的解，则a的值为（ ） A． B． C． D． 7．若，则x的值等于（ ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，将点向下平移个单位长度得到点，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 9．已知：点且，则点的位置在（ ） A．原点 B．轴上 C．轴上 D．轴上或轴上 10．某地区今年约有名学生参加初中毕业考试，为了了解数学考试成绩，从中抽取份学生的答卷来统计合格率、优秀率和平均分．你认为下列说法正确的是（ ） A．这种调查方式是普查 B．这种调查方式是抽样 C．样本容量是名学生的成绩 D．总体 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．请写出“两直线平行，同位角相等”的结论：____________________________． 12．若正数的一个平方根是，则它的另一个平方根是__________． 13．若点的横坐标与纵坐标互为相反数，则______． 14．不等式的解集是__________． 15．已知，满足方程组则________． 16．若关于的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解为__________． 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分6分）计算 18．（本题满分6分）解方程组： 19．（本题满分6分）某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价25元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要多少元． 20．（本题满分8分）小华从家里到学校的路是一段上坡路和一段平路，假设他始终保持上坡路每分钟走，平路每分钟走，下坡路每分钟走，则他从家里到学校需，从学校到家里需．试问：小华家离学校多远？ 21．（本题满分8分）解不等式组：请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式1，得______________________； （2）解不等式2，得______________________； （3）将不等式1和2的解集在数轴上表示； （4）不等式组的解集是______________________； 22．(本题满分8分)设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：为A级，为B级，为C级，为D级，现随机抽取实验中学部分学生的综合评定成绩，请根据图中的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了________名学生，________%； （2）补全条形统计图；扇形统计图中C级对应的圆心角为________； （3）若该校共有4000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？ 23．（本题满分10分）如图，平行直线，与相交，交点分别为，，平分，平分，和平行吗？为什么？ （1）【问题解决】请将下面的解答过程补充完整：（括号内填写推理依据） 解：，理由如下 平分，平分（已知）， ，________（________）， （已知）， （________）， （2）【举一反三】由上可知，两条平行直线被第三条直线所截，所得的一组内错角的平分线互相平行．类比探究：两条平行直线被第三条直线所截，所得一组同位角的平分线位置关系为________． （3）已知，，分别平分，． 求证： 24．（本题满分10分）已知：如图，在中，于点，点在的延长线上，于点，．试说明：是的平分线．请你完成下列说理过程： 解：，（已知）， （垂直的定义）， （________） ________（________） ________（________） （已知）， ________（________） 是的平分线 25．（本题满分10分）李老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯．下面李老师在“平面直角坐标系中线段的中点”主题下设计的问题，请你解答． （1）观察发现 在下面给出的平面直角坐标系中，描出下列各点：，，，并连接，，请写出线段的中点坐标：________线段的中点坐标：________． （2）探究迁移 如果有，两点，那么线段的中点坐标是________． （3）拓展应用 已知三点，，，点与点，，中的一个点构成的线段的中点与另外两个点构成的线段的中点重合，求点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $