专项练习(三)有理数的乘方-【专项训练】2026-2027学年七年级上册数学——有理数（人教版·新教材）

数学专项训练… 专项练习（三)有理数的乘方 邕分类一有理数的乘方和乘方的运算 1.对于（-2)4与-24，下列说法正确的是 A.它们的意义相同 B.它们的结果相等 C.它们的意义不同，结果相等 D.它们的意义不同，结果不相等 2.下列说法正确的是 A.23表示2×3 B.-32与（-3)2互为相反数 C.（-4)2中-4是底数，2是幂 D.a3=(-a)3 3.（-2)3的值等于 A.-6 B.6 C.8 D.-8 4.13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着 7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐 刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为 A.42 B.49 C.76 D.77 5.在(-1)5，（-1)4，-23，（-3)2这四个数中，负数有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.计算（-1)2022+(-1)2023的结果是 A.0 B.-1 C.-2 D.2 7.a,b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为 A.a2与b2 B.a3与b5 C.a2m与b2m（n为正整数) D.a2m+1与b2m+1（n为正整数) 8.在（-2)6中，指数为 底数为 ；在-26中，指数为 底 数为 黑？分类二 与乘方有关的探求规律问题 1.一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩 下的绳子长度为 ( A()米 B()米 c()米 ()米 34 ·有理数 2.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由1个分裂成2个），若这种细菌由1个分裂 为64个，则这个过程要经过 A.1小时 B.2小时 C.3小时 D.4小时 分类三 含有乘方的有理数混合运算 1.计算： 1(名+)(）-(-1)；(2)(-2)-2-4×(-0)2 2在“”“×”两个符号中选一个自己想要的符号，填入242×(1☐)的☐中，并计算. /分类四科学记数法 1.北京时间2022年4月16日9时56分，近地点高度约384000米的神舟十三号载人飞船返回 舱成功着陆，圆满完成任务.将384000用科学记数法表示为 ( A.38.4×104 B.3.84×105 C.0.384×10° D.3.84×104 2.据统计，2022年五一假期，全国国内出游160000000人，数据160000000用科学记数法表 示为 ( A.16×10 B.1.6×108 C.1.6×109 D.0.16×1010 3.长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为2.25×10？千瓦，把它写成原数是( A.225000千瓦 B.225000000千瓦 C.22500000千瓦 D.2250000千瓦 4.据统计，某省今年参加高考的考生人数约为337000人，数据337000用科学记数法表示为 分类五近似数 1.下列数据是近似数的是 A.我国有56个民族 B.一书本的宽为18.72cm C.七年级三班有48人 D.1m等于100cm 35 数学专项训练… 2.某市某年财政收入取得重大突破，地方公共财政收人用“四舍五人”取近似值后为27.39亿元， 那么这个数值 A.精确到亿位 B.精确到百分位 C.精确到千万位 D.精确到百万位 3.用“四舍五入”法，将0.00356精确到万分位的近似数是 ( A.0.003 B.0.004 C.0.0035 D.0.0036 4.浙教版初中数学课本封面长度约为26.0厘米，是精确到 ( A.1毫米 B.1厘米 C.1分米 D.1米 5.把4383800精确到万位并用科学记数法表示为 A.4.38×106 B.4.3×109 C.4.384×106 D.43.8×105 6.用“四舍五入”法把数6.5378精确到0.01，得近似数为 7.已知10×102=1000=103,102×102=10000=104,102×103=100000=105 （1)猜想10×104= 10m×10= ;（m,n均为正整数) (2)运用上述猜想计算下列式子： ① (1.5×104)×（1.2×105); ② -6.4×103)×（2×10) 8.一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一年大约跳多少次（用科学记数法表示，一年 按365天计算)？ 36=-107 (2)原式=6-8+(-8)÷2 =6-8+(-4) =-2-4 =-6. (3)原式=48× 48×令+48× 1-48× 6-(》x(》×(4) =24-30+16-33+4 =-19. 6.解：方方的计算过程不正确，正确的计算过程是 6÷(6 =6×(-6) =-36. 7.解：（1)1+2-6-9 =3-6-9 =-3-9 =-12 (2)因为1÷2×6☐9=-6， 所以1×号×6口9=-6， 所以3☐9=-6， 所以口内的符号是“_”； (3)这个最小数是-20， 理由：因为在“1口2口6-9”的☐内填入符号后， 使计算所得数最小， 所以1☐2☐6的结果是负数即可， 所以1☐2☐6的最小值是1-2×6=-11， 所以1☐2☐6-9的最小值是-11-9=-20 所以这个最小数是-20. 专项练习（三） 有理数的乘方 影/分类一有理数的乘方和乘方的运算 1.D2.B3.D4.C5.C6.A7.D 8.6-262 。。有理数 熊}分类二与乘方有关的探求规律问题 1.C 【解析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩 下的绳子的长度为 人)厂米，那么依此类推得到第 六次后剩下的绳子的长度为 2.C 【解析】根据已知可知1个细胞从第1次到第3次 所分裂的细胞个数分别为2个，22个，23个， 从而得出第n次细胞分裂后的细胞个数为2”个， 2=64=2,解得n=6,6×0.5=3(小时). 分类三含有乘方的有理数混合运算 1解：1)原式-名+昌+ 1 4 (2)原式44号 ×100 =-25. 2. 添加符号“_” 242x-》 =4+2×2 =4+1 =5. 添加符号“×”， 2+2×（1×2】 =4+2×2 1 =4+1 =5. 善！分类四科学记数法 1.B 2.B 3.C 4.3.37×105 黑？分类五近似数 1.B2.D 3.D 4.A5.A 6.6.54 45 数学专项训练 7.解：（1）1010,10m+n (2)①(1.5×104)×(1.2×105) =(1.5×1.2)×(10×105) =1.8×109 ②(-6.4×103)×(2×10) =(-6.4×2)×(103×10) =-12.8×109 =-1.28×100 8.解：70×60×24×365=3.6792×107（次）. 答：一年大约跳3.6792×107次. 综合练习 1.B2.D3.B4.B5.D6.D7.D 8.D9.C10.C 11.负号12.5313.-1 14.-6-2015.20516.517.号 7 18.解：（1)原式=-1+ 6 1 6 (2)原武=？品号 (3)原式=-8-54+4.5 =-57.5 19.解：晓莉的做法错误，第②步出错，正确解法为 原式=7×(-24)-ξ×(-24)-1×(-24) =-14+20+24 =30. 20.解：（1)因为点E表示的数的相反数是它本身， 所以E表示0. 因为A、B表示的数都是绝对值是4的数， 所以A表示4，B表示-4或A表示-4，B表示4. 因为点C表示负整数，点D表示正整数，且这两 个数的差是3， 所以若C表示-1，则D表示2；若C表示-2，则 D表示1，点A,B,C,D,E在数轴上的位置如 46 图所示.（画出一个即可) -4-3-2-1012345 A￡￡PB山 B -4-3-2-1012345 -4-3-2-1012345 (2)-4+4+0+2-1=1或-4+4+0+1-2=-1，则这五个 点表示的数的和为1或-1. 21.解：（1)因为a的相反数是3， 所以a=-3. 因为b的绝对值是7， 所以b=7或-7. 因为b+c=-8, 所以c=-15或-1. (2)当a=-3,b=7,c=-15时， 原式=8+3+7+15=33； 当a=-3,b=-7,c=-1时，原式=8+3-7+1=5. 22.解：（1)如图： 1 4 -5-4-3-2-1012345 (2)由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大， 得-3<-2<-1<0<3<4 (3)01<131<-1<-21<-321<4 23.解：（1)9-3-5+4-8+6-3-6-4+10=0(km). 答：出租车回到商场. (2)1+91+l-3引+l-51+|+4|+l-8+l+61+l-3引+|-6l+ 1-4++101=58(km),即这天上午出租车总共行 驶了58km.故答案为58. (3)58×2.5-58×0.08×6.5=114.84(元). 答：这半天出租车盈利了114.84元. 24.解：(1)小王星期五生产口罩数量为 300-9=291(个). 故答案为291. （2)+5-2-4+13-9+15-8=10(个)， 2100+10=2110(个). 答：小王本周实际生产口罩的数量为2110个 (3)(300-9)×0.6-9×0.2=172.8（元). 答：小王周五这一天的工资是172.8元.